ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ ПЕСКА ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ Текст научной статьи по специальности «Физика»

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ Гидрометеорология и экология _№3_2012_

УДК 551.515: 532.5.18 *

Канд. техн. наук И.Г. Гуршев *

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ ПЕСКА

ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ

ПЕСЧАНАЯ БУРЯ, ЧАСТИЦЫ, КРИТЕРИИ САЛЬТАЦИИ И ДИФФУЗИИ

Во время песчаной бури значение динамической скорости пото-

w w

ка и* определяет, какое из неравенств —— > 1 или —— < 1 выпол-

Ъ%и* Ъ%и*

няется для частиц гидродинамической крупности wg. При выполнении первого частицы участвуют в процессе сальтации в приповерхностном слое ветропесчаного потока, второго - перемещаются выше в приземном слое атмосферы во взвешенном состоянии.

Как известно, во время песчаных бурь частицы песка перемещаются ветром либо путем сальтации в приповерхностном слое потока (перемещением прыжками по баллистическим траекториям), либо во взвешенном состоянии под действием турбулентной энергии потока в приземном слое атмосферы. Вертикальное распределение массовой концентрации ) песка в приземном слое ветропесчаного потока Баренблатт и Голицын [1, 2] и Прндтль [5] описывают функцией

Г-Г"

Ъхи*

г

V J

где с1 - концентрация песка на высоте = 1 м, % = 0,4 - постоянная Кармана, и* - динамическая скорость потока, wg - скорость свободного гравитационного падения частиц песка, Ъ - безразмерная постоянная, г - вертикальная координата по оси ОХ, начало которой находится на поверхности верхнего слоя песка.

Зависимость (1) может быть преобразована к следующему виду

* КазНИИЭК, г. Алматы 168

С = С г

С 2 V»

(2)

V 20 У

где с0 - концентрация песка на уровне 2 = 20, 20 - параметр шероховатости поверхности. При этом предполагается, что является постоянной величиной.

Для решения поставленной задачи воспользуемся величиной среднего значения концентрации песка С в пределах высоты к приземного слоя атмосферы, то есть в интервале от г0 до к [3]. Таким образом, имеем

О 2„

л -р ( \

Г 2 2

] — <1

\2ъ)

(3)

Вводя безразмерную координату г2 = , преобразуем равенство (3)

к следующему виду

(4)

к

где \= - безразмерная высота приземного слоя атмосферы.

Выполняя интегрирование в равенстве (4), находим следующее вы-

ражение

с =

с к-»

1

л

с к1-»-1 >

(5).

к-1V1 -» 1-»у к-1V1-»

Существование зависимости (1), причём с > 0, означает, что должно выполняться также неравенство с > 0 . Входящие в выражение (5) множители С0 и к -1 являются положительными величинами по физическому

смыслу. Выполнение условия с > 0 позволяет сделать заключение, что дробь

к1-»-1

——должна быть положительной величиной. Это приводит к получению следующих неравенств: а) 1 - » > 0 и б) к-» -1 > 0.

г

0

2

0

с

с

0

0

w Ъ%и„

Из неравенства а) находим: 1 > (, 1 > ——, -* > 1. Из неравен-

Ъ%и* wg

ства б) получаем: к^ ( > 1, к > к( . Последнее неравенство возможно, если п л Ъ%и* Ъ%и*

( < 1, то есть -< 1, 1 < или -> 1. Полученный результат со-

Ъ%и* Wg Wg

гласуется с работой [4]. В найденные неравенства входит постоянная Ъ, имеющая, по мнению Прандтля, значения Ъ = 0,55...0,65 [5]. По результатам работ Семенова Ъ = 0,5 [6, 7].

Однако условие с > 0 выполняться лишь в случае, если входящие в равенство (5) множители удовлетворяют таким неравенствам: в) Р <0; г) к15 — 1 < 0 . При этом по-прежнему выполняются условия: множители

W Ъ%и„

с0 >0 и — 1 > 0. Из неравенства в) находим 1 < ( , 1 < ——,-* < 1. Из

Ъ%и* Wg

неравенства г) получаем к1—( < 1, к < к. Последнее неравенство возможно

п л 1 1 Ъ%и* Ъ%и*

при ( > 1, то есть —— > 1, 1 > —— или —— < 1.

Ъ%и* Wg Wg

Так как имеется определенный диапазон изменения величин и* и wg, то, по-видимому, выполняются оба неравенства. Размер частиц определяется скоростью их свободного гравитационного падения wg. Значение дина-

w

g 1

мической скорости потока и* определяет, какое из неравенств -> 1 или

Ъ%и*

wg

-< 1 выполняется для частиц гидродинамической крупности w . При

Ъ%и*

выполнении первого частицы участвуют в процессе сальтации в приповерхностном слое ветропесчаного потока, второго - перемещаются выше в приземном слое атмосферы во взвешенном состоянии. Таким образом, найденные неравенства определяют возможные условия переноса частиц песка разного размера ветром или во взвешенном состоянии, или сальтацией.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баренблатт Г.И., Голицын Г.С. Локальная структура развитых пыльных бурь. - М.: Изд-во МГУ, 1973. - 44 с.

2. Баренблатт Г.И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке // Прикладная математика и механика. - 1953. - Т. 17, Вып. 3. - С. 261 - 274.

3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М.: Наука, 1981. - 720 с.

4. Бютнер Э.К. Динамика приповерхностного слоя воздуха. - Л.: Гидроме-теоиздат, 1978. - 158 с.

5. Прандтль Л. Гидроаэродинамика. / 2-е изд. Пер. с нем. - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. - 575 с.

6. Семенов О.Е. Об ускорении потока во время сильных песчаных и пылевых бурь. // Гидрометеорология и экология. - 2000 - №3-4. - С. 23 - 48.

7. Семенов О.Е. Введение в экспериментальную метеорологию и климатологию песчаных бурь. - Алматы: ЧП «Волкова Н.А.», 2011. - 580 с.

Поступила 07.11.2012 Техн. гылымд. канд. И.Г. Гуршев

Ц¥М БвЛШЕКТЕРШЩ АУАМЕН ТАСЫМАЛДАНУ КРИТЕРИЛЕР1Н

АНЬЩТАУ

Кумды дауыл кезгнде тасымалданудыц динамикалыц

жылдамдыгы и* мэнт,-> 1 немесе-< 1 тецаджтертщ цайсы

Ъ%и* Ъхи*

белшектердщ гидродинамикалыц кесект1г1 wg уш1н орындаганына бай-ланысты аныцтайды. Егер б1ртшШ орындалган жагдайда бвлшектер желд1 цумды тасымалданудыц усттг1 цабатындагы сальтация процеане цатысады, ал ектш1стде атмосфераныц жер уст1ндегг жур1анен жогары цалцыма жагдайда тасымалданады.