CC BY
5
УДК 621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-619-622
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ПРОЦЕССА ВЫДАЧИ РАВНОРАЗМЕРНЫХ ДЕТАЛЕЙ С АСИММЕТРИЕЙ ПО ТОРЦАМ
Э.В. Дьякова
Рассматриваются схема выпадения равноразмерных и близких к ним деталей с асимметрией по торцам из кармана бункерного загрузочного устройства в лоток приемника, уравнения координат центра масс детали и приложения действующих на деталь сил.
Ключевые слова: выдача, бункерное загрузочное устройство, ориентирование, уравнение движения.
Для обеспечения надежной работы бункерных загрузочных устройств (БЗУ) необходимо, чтобы при проектировании его основные функции - захват, ориентирование и выдача деталей, были реализованы с максимальной эффективностью [1, 2].
Процессы захвата деталей в БЗУ оказывают решающее влияние на производительность БЗУ, но из-за того, что процесс осуществляются в общей массе деталей, построить дифференциальные уравнения их движения, которые будут точно описывать западание в карман детали с учетом других деталей, находящихся в бункере, достаточно сложно. Поэтому при оценке эффективности работы БЗУ определяют граничные окружные скорости захватывающих органов БЗУ [3-5].
Процесс ориентирования деталей в дисковых БЗУ обеспечивается в процессе вращения диска в верхней части бункера БЗУ, когда другие детали не оказывают никакого воздействия на ориентируемую деталь, поэтому ранее описывались в виде уравнений Даламбера, а в последнее время с помощью уравнений Лагранжа II-го рода [6-11]. Полученные таким образом дифференциальные уравнения движения позволяют оценить граничные условия процесса ориентирования и в совокупности с граничными значениями окружных скоростей по захвату позволяют выявить диапазон рабочих скоростей вращающегося диска БЗУ.
Процессы выдачи деталей в БЗУ из захватывающих органов в лоток приемника, как и процесс ориентирования, реализуются без влияния со стороны других деталей и поэтому могут быть достоверно описаны с использованием уравнений Даламбера или Лагранжа II-го рода.
В процессе выдачи деталей из карманов БЗУ в лоток необходимо соблюдение условия: время ¿д, в течение которого вращающийся диск проходит зону выдачи, должно быть больше времени 'в, в
течение которого деталь полностью удаляется из кармана, не заклиниваясь между диском и окном приемного лотка. Тогда условие процесса выдачи деталей из захватывающих органов в лоток может быть записано в виде
'д > ¿в.
Время диска 'д определяется известной формулой
Пф
'д ,
д 180ю
где ф - угол, определяющий зону выдачу деталей; ш = и/R - угловая скорость диска; и - окружная
скорость карманов; R - радиус диска.
Для определения времени 'в необходимо разбить процесс на этапы, определить кинематические параметры и составить дифференциальные уравнения движения на каждом этапе. Общее время определяется суммированием времени движения на каждом этапе.
На рис. 1 представлена схема движения детали на выдачу в лоток, при котором центр масс детали должен пройти расстояние l.
Разобьем процесс выдачи детали из кармана в лоток на этапы его движения (табл.). На этапе III деталь проходит путь A-B. При этом деталь скользит по дну диска и боковым поверхностям кармана. На этапе II-III деталь проходит путь B-C, скользя по дну диска и переходит скользить по дну приемного лотка. На этапе III-IV деталь проходит расстояние C-E скользит дном по дну и боковым стенкам лотка.
Уравнение Лагранжа второго рода имеет вид
1 ат = ßj, (1)
d_ dt
dq
J
dq
J
где Т - обобщенная функция кинетической энергии; qj - обобщенная функция координат; Qj -обобщенная сила.
а б
Рис. 1. Схема выдачи ориентированной детали из кармана в лоток приемника: вид сверху (а), вид сбоку (б): 1 - диск; 2 - карман; 3 - приемный лоток; 4 - основание
При написании уравнений Лагранжа необходимо составить кинематические зависимости координат центра масс и угловые координаты твердых тел, которые входят в механическую систему, от обобщенных координат. Механическая система состоит из детали и диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью ю. Масса детали значительно меньше массы диска, поэтому диск определим, как некоторое возмущение и в систему его не включим. Деталь совершает плоское движение вдоль кармана.
Для определения зависимостей между координатами центр масс и обобщенной силой воспользуемся методом замкнутого векторного контура (метод Зиновьева), с помощью которого можно получить необходимые аналитические зависимости.
В качестве примера рассмотрим движение детали на этапе 1-11 и составим уравнение замкнутого векторного контура. Расчетные схемы движения детали показаны на рис. 2. Точка А будет представлена в виде неподвижной опоры. В роли обобщенной координаты примем %2, которая показывает расстояние от точки А до точки В.
а б
Рис. 2. Расчетные схемы движения детали: координат центра масс (а) и обобщенной силы (б)
620
Уравнение замкнутого векторного контура ABOд можно представить в виде
x2 + Хц.м. = гОд . (2)
Проецирование уравнения (2) на координатные оси xz позволит получить уравнения движения координат центра масс
xOR(х2) = x2; zOR(x2) =
Координаты приложения силы Frp : x¡(x2) = x2; zj^) = 0 •
Аналогичные уравнения движения координат центра масс и приложения сил необходимо получить и для других этапов движения детали.
Для построения математической модели процесса выдачи детали из кармана в дальнейшем необходимо выразить обобщенную функцию кинетической энергии и обобщенную силу с использованием полученных уравнений движения координат центра масс детали. Применение современных компьютерных программ позволит решить полученное таким образом дифференциальное уравнение движения детали, определить время ^ и подобрать оптимальные доля процесса выдачи параметры зоны выдачи
деталей в БЗУ, и его кинематические параметры.
Список литературы
1. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Теоретические основы проектирования механических дисковых бункерных загрузочных устройств // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 7. Ч. 1. С. 10-20.
2. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Методика расчета и проектирования механических дисковых бункерных загрузочных устройств // Известия Тульского государственного университета. Серия: Машиноведение, системы приводов и детали машин. 2006. № S. С. 57-64.
3. Хачатурян А.В., Пантюхина Е.В., Прейс В.В. Математическая модель фактической производительности зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором для пустотелых деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 7. С. 98110.
4. Пантюхина Е.В. Методология комплексного подхода для оценки производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств// Проблемы машиноведения. Материалы IV Международной научно-технической конференции. Научный редактор П.Д. Балакин. 2020. С. 380-388.
5. Пантюхина Е.В., Прейс В.В. Научные основы проектирования механических дисковых бункерных загрузочных устройств для деталей с неявной асимметрией по торцам // Современные технологии сборки. материалы VII международного научно-технического семинара. Москва, 2021. С. 111120.
6. Роторные ориентирующие устройства с гравитационными ориентаторами // Астраханцев А.Г., Давыдова Е.В., Крюков В.А., Прейс В.В., Филиппова К.С. Тула, 2010. 124 с.
7. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель процесса ориентирования деталей с неявно выраженной асимметрией торцов в бункерном загрузочном устройстве // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 9. С. 33-37.
8. Давыдова Е.В., Хачатурян А.В. Моделирование процесса пассивного ориентирования штучных предметов обработки в механических дисковых бункерных загрузочных устройствах // Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения. Материалы Международной научно-технической конференции. Науч. редактор В.Я. Копп. 2017. С. 65-66.
9. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Динамика процесса пассивного ориентирования деталей в механическом зубчатом бункерном загрузочном устройстве // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 3. С. 394-401.
10. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Пантюхин О.В. Пассивное ориентирование деталей в механическом дисковом бункерном загрузочном устройстве с кольцевым ориентатором и радиальными пазами// Динамика систем, механизмов и машин. 2020. Т. 8. № 2. С. 73-83.
11. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Pantyukhin O.V. Passive orientation of the parts in the mechanical disk hopper feeding device with an annular orientator and radial grooves// Journal of Physics: Conference Series. 14. Сер. "XIV International Scientific and Technical Conference "Applied Mechanics and Systems Dynamics", AMSD 2020" 2021. С. 012105.
Дьякова Элеонора Владимировна, аспирант, eleonora.borovkova@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DETERMINATION OF THE BOUNDARY CONDITIONS OF THE PROCESS OFISSUING EQUAL-SIZED PARTS WITH ASYMMETRYAT THEENDS
E.V. Diakova 621
The scheme of falling out of equal-sized and close-to-them parts with asymmetry at the ends from the pocket of the hopper feeder device into the tray of the receiver, the equations of coordinates of the center of mass of the part and the application offorces acting on it are considered.
Key words: hopper-feeder device, feed rate, output coefficient, circumferential speed, initial speed.
Diakova Eleonora Vladimirovna, postgraduate, eleonora. borovkova@yyandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
