CC BY
8
МАШИНЫ, АГРЕГАТЫ И ПРОЦЕССЫ
УДК 658.562; 621.9
ДИНАМИКА ПРОЦЕССА ПАССИВНОГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ
В МЕХАНИЧЕСКОМ ЗУБЧАТОМ БУНКЕРНОМ ЗАГРУЗОЧНОМ
УСТРОЙСТВЕ
Е.В. Пантюхина, В.В. Прейс, А.В. Хачатурян
Рассмотрена математическая модель процесса пассивного ориентирования осесимметричных деталей формы тел вращения с неярко выраженной асимметрией по торцам в механическом дисковом зубчатом бункерном загрузочном устройстве с кольцевым ориентатором. Математическая модель построена в виде системы уравнений Лагранжа II рода, описывающих вращательное движение детали вокруг неподвижной опоры - края гнезда диска бункерного загрузочного устройства в момент его нахождения в верхней части бункера.
Ключевые слова: зубчатое бункерное загрузочное устройство, пассивное ориентирование, математическая модель, уравнение Лагранжа.
Механические дисковые бункерные загрузочные устройства (БЗУ) широко используют для автоматической загрузки в различные по функциональному назначению технологические машины осесимметричных деталей формы тел вращения, имеющих смещение центра масс вдоль продольной оси симметрии или асимметрию внешней формы [1 - 4].
В конструкциях механических дисковых БЗУ применяют активные или пассивные способы ориентирования деталей. При активном способе ориентирования все детали, захваченные захватывающими органами БЗУ в различных положениях, переводятся в одно заданное ориентированное положение, при пассивном способе - неправильно ориентированные детали удаляются из захватывающих органов БЗУ в верхней части бункера, как правило, за счет силы тяжести детали и наклона вращающегося диска БЗУ к горизонтали.
Активные способы ориентирования по сравнению с пассивными способами могут обеспечить большую производительность БЗУ, однако использование пассивных способов ориентирования позволяет надежно ориентировать детали с неярко выраженной асимметрии их внешней формы, например, с неярко выраженной асимметрией по торцам [5, 6].
Авторами разработан ряд усовершенствованных конструкций механических дисковых БЗУ для автоматической загрузки подобных деталей [7 - 11]. В частности, разработаны усовершенствованные конструкции зубчатого дискового БЗУ с кольцевым ориентатором для осесимметричных деталей формы тел вращения с неярко выраженной асимметрией по торцам, один из которых - цилиндрический, а другой - конический или сферический, при соотношении габаритных размеров детали 2 < l/d > 3 (l - длина детали; d - диаметр цилиндрической части детали) [12 - 15].
394
Общая концепция моделирования, методика построения математических моделей процессов захвата и пассивного ориентирования деталей в механических дисковых БЗУ с кольцевым ориентатором и теоретические основы их проектирования изложены в работах авторов [6, 16 - 20].
В данной статье рассмотрено построение математической модели, описывающей процесс пассивного ориентирования осесимметричных деталей формы тел вращения с неярко выраженной асимметрией по торцам в механическом дисковом зубчатом БЗУ с кольцевым ориентатором [21].
Расчетная схема детали и ее начальное положение в пазу кольцевого ориента-тора и захватывающего органа (гнезда) зубчатого БЗУ в момент его нахождения в верхней части бункера показаны на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема детали и ее начальное положение в пазу кольцевого ориентатора зубчатого БЗУ: 1 — паз кольцевого ориентатора в поперечном сечении; 2 — деталь; 3 — диск с захватывающими органами (гнездами)
Система имеет одну степень свободы. Расчетные схемы для определения начального угла фо и координат 8x, 5y показаны на рис. 2.
Принимая за основу метод замкнутого векторного контура (метод Зиновьева), получим систему уравнений
Гг = Ь + с, (D
[г = 5 х + 5 y.
Спроецировав систему уравнений (1) на оси x, y, имеем выражения
( 3 ^ b cos фо +— р + c cos фо = 8x; v 2
— b sin
3 1
фо +— р — c sinjg = 8 y, 2 J
после последовательных преобразований которых получим
f— c sinjg = 8y — b cos фо;
[ c cos фо = 8x — b si^o. Разделив правые и левые части системы (2) друг на друга, получим уравнение
— sinф0 = 8y — b cos фо
cos фо 8x — b sinфo после алгебраических преобразований которого приходим к квадратному уравнению
395
(2)
2
«2Sin jo + a^sin jo + ao = 0, где коэффициенты a2, a\, ао определяются соответственно по выражениям
(3)
a2 = ddx + ai = -2b8x, ao = b2 -82
y
1 \ в \ r
h fix
у ^Ь в
Рис. 2. Начальное положение детали на опорах (а), расчетная схема для определения начального угла фо (б) и вспомогательная схема (в) для определения углов с осями х и у
Решением уравнения (3) являются два значения фо, графическая проверка которых исключает первый его корень. Тогда имеем
sin jo =-
ai - V ai - 4aa
2a
(4)
2
Координаты 8x, 5y определим, исходя из тригонометрических соотношений,
используя схемы по рис. 1 и 2. Получим
8x = p sin a^ + d cos a^; 8y = d sin a^ - p cos a^,
где p = Нк - h (см. рис. 1).
Для определения c возведем каждое из уравнений системы (2) в квадрат, просуммируем их и получим
c2 = §x + 5y + b2 - 2b (5ycos jo + 8xsin jo)
или выражение
c = + 8y + b2 - 2b(dycos jo + 8xsin jo), (5)
в котором значение начального угла jo определяется по выражению (4).
Значение b определяем из анализа граничных условий возможного положения детали в гнезде и пазу ориентатора, приведенного в работе [22].
Расчетные схемы процесса опрокидывания детали вокруг неподвижной опоры (точки А) - края гнезда диска БЗУ показаны на рис. 3.
При определении основных параметров движения было принято следующее: отчет угла j производим по часовой стрелке от оси x; расстояние с = const; вращательное движение детали вокруг неподвижной опоры - точки А происходит без скольжения по опоре. Уравнение вращательного движения детали запишем в виде
2
J A~j = Ghj dt2
где О - сила тяжести детали; 3 а - момент инерции детали относительно точки А.
Функцию ^(ф) находим с использованием метода замкнутого векторного контура (см. рис. 3, б)
d
—+ хс = c + r. 2 с
(7)
а б
Рис. 3. Расчетные схемы процесса пассивного ориентирования детали в произвольном положении: а — действующих сил; б — координат центра масс
Спроецировав выражение (7) на ось x, находим уравнение
d ( p ^ , —cosí j + — I + хсcos j = с cos j + h,
из которого получим выражение
d .
h(j) = (хс - c) cosj--sinj,
2
(8)
в котором с определяется выражением (5).
Для определения момента инерции детали относительно точки А воспользуемся теоремой Штейнера, согласно которой момент инерции тела относительно произвольной оси
2
3А = 3с + шГ, (9)
где 3С - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс детали, определяемый по выражению
Г d
= ™ v 2 у
2
3
+1
2
Jc = m
12
(10)
в котором / - расстояние между опорой А и центром масс С детали (см. рис. 2), определяется по формуле
/2 =
d
v 2 у
+ (хс - с)2.
Для упрощения вычислений введем вспомогательный коэффициент
У .
*=G=
JА
(11) (12)
^ +, 2 12
Тогда уравнение движения детали (6) примет вид
2
d j
dt2
= k h(j),
(13)
в котором к определяют по формуле (12) с учетом выражений (9) - (11), а функцию ^(ф) - по выражению (8).
Интегрирование уравнения (13) численными методами и переход к форме Ко-ши с введением переменных
*0 (1 )=Ф(' I ^ ) = ю(*),
позволит получить уравнение (13) в виде системы двух уравнений
—Х0
= х1;
, — (14)
= кк(Х0).
Решение системы уравнений (14) реализовано в программной среде ЫШкСа— численным методом интегрирования Рунге-Кута с использованием встроенной функции гк/гхе—.
В качестве примера рассмотрим решение системы уравнений (14), описывающих вращательное движение детали вокруг точки А (см. рис. 2) в процессе её пассивного ориентировании в механическом зубчатом БЗУ с кольцевым ориентатором, для
следующих параметров: I = 30 мм, — = 10 мм, хс = 0,5 I, Ь = 6 мм, а^ = 45°. На рис. 4 показаны графики зависимостей угловой скорости (рис. 4, а) и угла поворота (рис. 4, б) детали от времени ориентирования.
а б
Рис. 4. Графики зависимостей угловой скорости (а) и угла поворота (б) детали от
времени ориентирования
Как следует из графиков время поворота детали на угол, равный углу наклона диска БЗУ с захватывающими органами к горизонтали аб = 45°, т.е. до момента, когда деталь ляжет на поверхность диска, составит 0,071 с, при этом угловая скорость поворота детали относительно её центра масс составит около 32 рад/с.
Сравнения результаты моделирования процесса пассивного ориентирования деталей в механическом зубчатом дисковом БЗУ с кольцевым ориентатором с теоретическими и экспериментальными результатами, полученными ранее для дискового БЗУ с радиальными пазами и кольцевым ориентатором [6, 16], позволяет сделать вывод о корректности разработанной математической модели. Адекватность разработанной математической модели должна быть подтверждена на основе экспериментальных исследований.
Тем не менее, предложенная математическая модель процесса пассивного ориентирования деталей в механическом зубчатом дисковом БЗУ с кольцевым ориентато-ром может быть использована для предварительной оценки его производительности.
Следует иметь в виду, что реальное значение времени пассивного ориентирования детали, строго говоря, является математическим ожиданием среднего значения случайной величины и может иметь значительный разброс. Это обусловлено случай-
ным разбросом начального положения детали в пазу кольцевого ориентатора (см. рис. 1). Поэтому в практике проектирования при оценке производительности механического дискового зубчатого БЗУ, реализующего пассивный способ ориентирования деталей, следует это учитывать и рассчитывать соответствующие коэффициенты запаса [23].
Список литературы
1. Автоматическая загрузка технологических машин: справочник / И.С. Бляхеров [и др.]; под общ. ред. И. А. Клусова. М.: Машиностроение, 1990. 400 с.
2. Прейс В.В., Усенко Н.А., Давыдова Е.В. Автоматические загрузочно-ориентирующие устройства. Ч. 1. Механические бункерные загрузочные устройства; под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. 125 с.
3. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Механические бункерные загрузочные устройства в пищевой промышленности; под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 168 с.
4. Системы автоматической загрузки штучных предметов обработки в технологические машины-автоматы / Н.А. Усенко, В.В. Прейс, Е.В. Давыдова, Е.С. Бочарова; под ред. проф. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 310 с.
5. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Бункерное загрузочное устройство для предметов обработки с неявно выраженной асимметрией торцов // Сборка в машиностроении, приборостроении. № 9. 2007. С. 57-65.
6. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Автоматическая загрузка стержневых предметов обработки с неявно выраженной асимметрией по торцам. Тула. Изд-во ТулГУ. 2009. 112 с.
7. Патент № 64977. Бункерное загрузочное устройство / В.В. Прейс, Е.В. Давыдова. Опубл. 27.07.2007. Бюл. № 21.
8. Патент № 166425. Бункерное загрузочное устройство для стержневых тел вращения с ассиметричными торцами / Д.В. Бурцев, Е.В. Давыдова, В.В. Прейс. Опубл. 27.11.2015. Бюл. № 33.
9. Патент № 158620. Бункерное загрузочное устройство для стержневых заготовок с цилиндрической формой одного из торцов и конической формой другого / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс, Д.А. Провоторов, К.Н. Провоторова. Опубл. 20.01.2016. Бюл. № 2.
10. Патент № 170000. Бункерное загрузочное устройство / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс, А.В. Чурочкин. Опубл. 11.04.2017. Бюл. № 11.
11. Патент № 183610 РФ. Бункерное загрузочное устройство для стержневых заготовок с цилиндрической формой одного из торцов и конической формой другого / В.В. Прейс. Опубл. 27.09.2018. Бюл. № 27.
12. Патент № 100942 РФ. Бункерное загрузочное устройство / В.В. Голубенко, Е.В. Давыдова, В.В. Прейс. Опубл. 10.01.2011. Бюл. № 1.
13. Патент № 106577 РФ. Бункерное загрузочное устройство / В.В. Голубенко, Е.В. Давыдова, В.В. Прейс, Д.А. Провоторов. Опубл. 20.07.2011. Бюл. № 20.
14. Патент № 159403 РФ. Бункерное загрузочное устройство / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс, А.В. Хачатурян. Опубл. 10.02.2016. Бюл. № 4.
15. Патент № 183611 РФ. Бункерное загрузочное устройство для предметов обработки с неявно выраженной асимметрией торцов / В.В. Прейс, В.Ю Токарев, А.В. Хачатурян. Опубл. 27.09.2018. Бюл. № 27.
16. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель процесса ориентирования предметов обработки с неявно выраженной асимметрией торцов в бункерном загрузочном устройстве // Сборка в машиностроении, приборостроении. № 9. 2009. С. 3337.
17. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Теоретические основы проектирования дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2013. № 7. С. 8-14.
18. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Теоретические основы проектирования механических дисковых бункерных загрузочных устройств // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2oi3. № 7-1. С. io-2o.
19. Пантюхина Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель и оценка производительности механического зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // В сборнике: Машиностроение и техносфера XXI века (материалы XXI международной научно-технической конференции). 2o14. С. 62-65.
20. Прейс В.В., Хачатурян А.В. Моделирование процесса пассивного ориентирования предметов обработки в зубчатом бункерном загрузочном устройстве // В сборнике: Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения (материалы международной научно-технической конференции). Севастопольский государственный университет; науч. Ред. В.Я. Копп. 2o16. С. 25-26.
21. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Механические дисковые бункерные загрузочные устройства для стержневых деталей с неявно выраженными ключами ориентации // Автоматизация и измерения в машино- приборостроении. 2o18. № 3 (3). С. 16-25.
22. Давыдова Е.В., Хачатурян А.В. Параметрический синтез ориентирующих органов дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориен-татором // Вестник Тульского государственного университета. Автоматизация: проблемы, идеи, решения: сб. трудов ХХ междунар. научно-техн. конф. АПИР-20, 12-13 ноября 2o15 г. в г. Туле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2o15. С. 9-14.
23. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности механического дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами // Сборка в машиностроении и приборостроении. № 1o. 2o15. С. 11-15.
Пантюхина Елена Викторовна, канд. техн. наук, доцент, elen-davidova@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прейс Владимир Викторович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, rabota-preys@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Хачатурян Алена Вадимовна, аспирант, elen-davidova@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE DYNAMICS OF THE PROCESS OF PASSIVE ORIENTA TION OF THE PARTS IN THE MECHANICAL TOOTHED HOPPER FEEDING DEVICE
E.V. Pantyukhina, V.V. Preis, A.V. Khachaturian
The mathematical model of the process of passive orientation of axisymmetric parts of the shape of bodies of rotation with a pronounced asymmetry at the ends in a mechanical disk gear hopper with a ring orientator is considered. The mathematical model is constructed in the form of a system of Lagrange equations of the II kind, describing the rotational movement of the part around the non-movable support-the edge of the disk slot of the hopper feeding device at the time of its location in the upper part of the hopper.
Key words: gear hopper feeding device, passive orientation, mathematical model, Lagrange equation.
Pantiuhina Elena Viktorovnа, candidate of technical science, docent, elen-davidova@,mail. ru, Russia, Tula, Tula state university,
4oo
Preis Vladimir Viktorovich, doctor of technical science, professor, manager of chair, rabota-preys@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Khachaturian Alyona Vadimovna, postgraduate, elen-davidova@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 664; 621.01
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПОДДЕРЖКА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОЛЩИНЫ СТРУЖКИ СЫРЬЯ
СВЕКЛОСАХАРНЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Т.Г. Морозова
Представлен эксперимент по экстракции сахаров из свекловичной стружки путем проведения лабораторного извлечения их из измельчённых плодов. Проведён анализ результатов. Осуществлён анализ технологических подходов к измельчению . Представлен вариант модернизации узла свеклорезки для обеспечения регулирования получаемой величины толщины стружки.
Ключевые слова: свекловичная стружка, толщина, резание, свеклорезка, эксперимент, совершенствование оборудования, экстракция сахара.
Важной задачей энергоэффективного производства сахара из отечественного сырья является комплексное требование максимального извлечения сахаристых веществ из технологического сырья при минимальном загрязнении экстрактов несахарами [1]. Решение такой задачи лежит в двух плоскостях: технологической -определение входных параметров технологии; и технической - конструктивная реализация таких параметров используемым технологическим оборудованием.
Как известно, извлечение сахаров обеспечивается посредством их экстракции (диффузии) в жидкий растворитель из измельчённого до установленного уровня толщины сырья. Для резания используется разнообразное отечественное и зарубежное технологическое оборудование. Логически определённая минимальная толщина стружки ограничивается техническим возможностями применяемых устройств, экономической целесообразностью и загрязнением сахаросодержащего раствора твёрдыми включениями сырья. В свою очередь - большие величины толщин не позволяют иметь высокий коэффициент полезного действия процесса.
Целью работы является определение оптимальных величин толщин стружки сахарной свёклы, получаемой резанием плодов для последующей операции экстракции (диффузии) [5] и разработка технического решения, обеспечивающего эффективное формирование рекомендованных толщин.
В качестве объектов исследования выступают:
- толщина стружки (мм) плодов сахарной свёклы, получаемой резанием;
- технические устройства измельчения и их элементы, обеспечивающие автоматизированный процесс резания.
В качестве подхода к определению эффективных значений величины толщины свёклы проведён комплексный эксперимент.
В актуальной литературе рекомендуется значение толщин 0,5... 1,0 мм. Однако производственные реалии рекомендуют интервал значений 4.6 мм. Исходной температурой экстракции принято значение 75 оС.
