CC BY
9
УДК 658.562; 621.9
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПАССИВНОГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ ШТУЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ, АСИММЕТРИЧНЫХ ПО ТОРЦАМ, В МЕХАНИЧЕСКОМ ЗУБЧАТОМ БУНКЕРНОМ ЗАГРУЗОЧНОМ
УСТРОЙСТВЕ
А.В. Хачатурян, В.В. Прейс
Рассматриваются и обсуждаются результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований процесса пассивного ориентирования штучных деталей в форме тел вращения с коническим или сферическим торцом в механическом зубчатом бункерном загрузочном устройстве с кольцевым ориентатором. Компьютерное моделирование позволило получить численную оценку времени пассивного ориентирования детали в зависимости от геометрических параметров детали, захватывающих органов бункерного загрузочного устройства и коэффициента трения скольжения детали по направляющим поверхностям. Экспериментальная видеосъемка процесса пассивного ориентирования штучных деталей в механическом зубчатом бункерном загрузочном устройстве с кольцевым ориентатором подтвердила адекватность предложенной математической модели процесса пассивного ориентирования.
Ключевые слова: автоматическая загрузка, зубчатое бункерное загрузочное устройство, пассивное ориентирование, моделирование, экспериментальные исследования.
Введение. Эффективным техническим средством автоматической загрузки в технологические машины осесимметричных штучных деталей формы тел вращения, имеющих смещение центра масс вдоль продольной оси симметрии или асимметрию внешней формы, являются механические дисковые бункерные загрузочные устройства (БЗУ), в которых захватывающие органы (карманы, гнезда и т.п.) размещаются по окружности вращающегося наклонного диска [1 - 3].
В большинстве конструкций механических дисковых БЗУ применяют пассивные способы ориентирования деталей, при которых неправильно ориентированные детали удаляются из захватывающих органов БЗУ в верхней части бункера за счет силы тяжести детали и наклона вращающегося диска БЗУ к горизонтали.
Использование пассивных способов ориентирования позволяет надежно ориентировать детали с неярко выраженной асимметрией их внешней формы, например, с неярко выраженной асимметрией по торцам, когда основное тело детали представляет собой цилиндр, а один из торцов детали выполнен коническим, ступенчатым или сферическим. Для автоматической загрузки подобных деталей, имеющих соотношение габаритных размеров 2 < l/d < 3 (l - длина детали; d - диаметр цилиндрической части детали) авторами разработаны усовершенствованные конструкции механического дискового зубчатого БЗУ с кольцевым ориентатором [4 - 6].
303
В данной статье рассматриваются и обсуждаются результаты компьютерного моделирования и экспериментальной видеосъемки процесса пассивного ориентирования сплошных деталей с коническим торцом и полых деталей со сферическим торцом в механическом дисковом зубчатом БЗУ с кольцевым ориентатором.
Компьютерное моделирование процесса ориентирования. Расчетная схема начального положения детали в пазу кольцевого ориентатора и захватывающем органе зубчатого БЗУ в верхней части бункера и конечного положения детали на поверхности радиального паза показаны на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема начального и конечного положений детали
В начальном положении деталь опирается поверхностью своей цилиндрической части на край захватывающего гнезда диска в точке А, а своим торцом - на край паза кольцевого ориентатора в точке В.
Полагаем, что момент силы трения в точке А равен нулю. Тогда поворот детали вокруг точки А будет возможен при условии, что вращательный момент, создаваемый силой тяжести детали О вокруг точки А, будет достаточен для преодоления вращательного момента, создаваемого силой трения торца детали о край паза в точке В (см. рис. 1). Это условие реализуется, когда
а и
т с+—ь
1Вфо >-^-. (1)
с
Исходя из тригонометрических соотношений (см. рис. 1) получили выражение для начального угла фо:
2Ь5х 4Ь2Ь2х - 4(Ь2 -52 \д2х + Б2У )
jo = arcsin
и выражение для параметра с :
2(d2 + 52
(2)
с = д/52 + d2y + b2 - 2b(dycos jo + 5xsinjo), (3)
в которых координаты 5x, 5y определили следующим образом:
5x = />sina6 + dcosa6; 5y = dsinag - pcosag, (4)
где p = hR - h; hR - расстояние от дна паза кольцевого ориентатора до края гнезда (точка А); h - глубина паза кольцевого ориентатора; аб -угол наклона диска с захватывающими органами к горизонтали (см. рис. 1).
Значения параметров hR и h определим из анализа граничных условий возможных благоприятных положений детали в гнезде и пазу кольцевого ориентатора, приведенных в работе [7].
Поскольку получить решение системы уравнений (1) и (2) в явном виде не представляется возможным, то воспользуемся одним из численных методов решения системы алгебраических уравнений в программной среде MathCad - функциями «Given» и «Find.». Найдя численные значения начального угла jo и параметра b (см. рис. 1) для заданных исходных данных (d, hR, h, аб, ц), рассчитываем значение параметра с по формуле (3). Полученные значения являются входными параметрами для математической модели процесса пассивного ориентирования детали.
Общая концепция построения математических моделей и компьютерного моделирования процессов пассивного ориентирования деталей в механических дисковых БЗУ с кольцевым ориентатором изложены в работах [8 - 10]. Процесс пассивного ориентирования детали рассмотрим в виде двух последовательных этапов (см. рис. 1): I - поворот детали вокруг точки А до касания поверхностью своей цилиндрической части поверхности радиального паза диска с захватывающими органами, т.е. до достижения значения угла jR = аб; II - скольжение детали по поверхности радиального паза до момента, когда её цилиндрический торец покинет край захватывающего гнезда (точка А), т.е. до достижения значения перемещения s = с. Тогда время пассивного ориентирования детали будет определяться суммой времени движения детали на I и II этапах.
Для определения времени поворота детали вокруг точки А на этапе I воспользуемся разработанной математической моделью [11]. При построении математической модели были приняты следующие допущения: расстояние с = const; вращательное движение детали вокруг неподвижной опоры - точки А происходит без скольжения по опоре.
Тогда уравнение вращательного движения детали
d 2ф dt2
= k h(ф).
в котором
k=■
Jc +
С d I2
ч 2 у
+ (*с - о)2 d
h(ф) = (хс - о) совф - — 8тф ;
(5)
(6)
(7)
Jо - момент инерции детали относительно оси, проходящей через её центр масс.
Моменты инерции деталей рассчитывали по следующим формулам: - для сплошной детали
/ / Л2
Jо=-
0 4
1 С ^ 2
2
+ -1 12 + 12
1
2 у
для пустотелой детали
J0 =-0 2
1 С ^ 2
2
+ -112 + 12
Хл
1 ^
2 у
2
(8)
(9)
Переход к форме Коши с введением переменных х0) = ф(?), х1(1 ) = ю(?), позволило получить уравнение (5) в виде системы двух уравнений:
dxo
dt dxl _
= х1;
(10)
dt
kh( Хо).
Решение системы уравнений (10) с учетом выражений (6) - (9) было реализовано в программной среде MathCad численным методом интегрирования Рунге-Кута с использованием встроенной функции rkfixed. Результатом решения является значение времени ¿I вращательного движения детали на I этапе пассивного ориентирования.
Для определения времени скольжения детали по поверхности радиального паза на II этапе воспользуемся известной формулой:
=
2о
(11)
g(втаб - тсоваб)
Результаты компьютерного моделирования. Компьютерное моделирование процесса и теоретическую оценку времени пассивного ориентирования провели для двух типов осесимметричных деталей формы тел вращения: сплошной стальной детали с коническим торцом и пустотелой латунной детали типа «стакан» со сферическим торцом. Параметры деталей приведены в табл. 1.
Таблица 1 Параметры деталей __
Тип детали Материал 1, мм Л, мм хс, мм
1 Сплошная с коническим торцом сталь 25 10 12,5 0,14
2 Пустотелая типа «стакан» со сферическим торцом латунь 23 10 18,4 0,16
Параметры БЗУ: hк = 5 мм, ад = фк = 45°.
На рис. 2 показаны графики зависимостей времени поворота (Zi о)
( 2п ^
от угла поворота
сплошной стальной детали (рис. 1, а) и пустотелой
детали (рис. 1, б) на I этапе процесса ориентирования.
0.1
0.1
0.09
0
0.07
0.06
^.0
0
0.05
0.04
0.02
0.01
-15 -10 - 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
^Д
-10 - 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
^Д
а б
Рис. 2. Графики зависимостей времени поворота (Zi 0) от угла
поворота м
детали на I этапе процесса ориентирования:
а - сплошной стальной детали; б - пустотелой детали
В табл. 2 представлены теоретические значения времени поворота ¿I деталей на I этапе, времени движения /д (11) на II этапе и суммарного времени пассивного ориентирования деталей /ор = ^ + /д .
Теоретические значения времени движения деталей
Таблица 2
Тип детали ¿I, с Чъ с ¿ор = ¿I + tЛ, с
1 0,0800 0,0570 0,1370
2 0,0680 0,0590 0,1270
Результаты экспериментальных исследований. С целью верификации предложенной математической модели была проведена видеосъемка процесса пассивного ориентирования деталей в зубчатом БЗУ с использо-
307
ванием цифровой видеокамеры с частотой кадров - 50 кадр ./с. На рис. 3 представлена покадровая расшифровка результатов видеосъемки процесса пассивного ориентирования сплошной стальной детали (тип 1, см. табл. 1).
Рис. 3. Покадровая расшифровка результатов видеосъемки процесса пассивного ориентирования сплошной стальной детали
На рис. 4 представлена покадровая расшифровка результатов видеосъемки процесса пассивного ориентирования пустотелой латунной детали (тип 2, см. табл. 1).
Рис. 4. Покадровая расшифровка видеосъемки процесса пассивного ориентирования пустотелой латунной детали
Покадровая расшифровка видеосъемки процессов пассивного ориентирования позволила определить экспериментальные значения времени поворота (¿1 )э деталей на I этапе, времени движения (/д )э на II этапе и
суммарного времени пассивного ориентирования деталей (/ор )э =(¿1 )э + ('п )э (табл. 3).
Таблица 3
Тип детали (/1 )э, с (¿II )э, с (/ор )э = (tI )э + (/П )э, с
1 0,10 ± 0,01 0,04 ± 0,01 0,14 ± 0,02
2 0,08 ± 0,01 0,04 ± 0,01 0,12 ± 0,02
Выводы и заключение. Сравнительный анализ теоретических значений времени движения деталей, полученных в результате компьютерного моделирования по предложенной математической модели (см. табл. 2), и экспериментальных значений, полученных в результате экспериментальной видеосъемки процессов пассивного ориентирования деталей (см. табл. 3), показало их хорошую сходимость. Таким образом, подтверждена адекватность и корректность предложенной математической модели, описывающей процесс пассивного ориентирования деталей в механическом дисковом зубчатом БЗУ.
Предложенная математическая модель может быть использована для практических расчетов при проектировании механических дисковых зубчатых БЗУ с кольцевым ориентатором для различных деталей. Однако следует иметь в виду, что реальные значения времени пассивного ориентирования деталей, строго говоря, являются случайными величинами и могут иметь значительные отклонения от математического ожидания средней величины. Это обусловлено случайным разбросом начального положения детали в пазу кольцевого ориентатора (см. рис. 2, 3), вследствие различных причин, в первую очередь, случайным разбросом значений коэффициента трения деталей. Поэтому представленные в работах [12, 13] теоретические основы проектирования механических дисковых БЗУ, реализующих пассивные способы ориентирования деталей, следует дополнить расчетом соответствующих коэффициенты запаса к расчетным значениям времени ориентирования на основе оценки вероятности параметрических отказов [14], обусловленных случайным выходом времени ориентирования за расчетное значение, полученное по предложенной математической модели.
Список литературы
1. Прейс В.В., Усенко Н.А., Давыдова Е.В. Автоматические загру-зочно-ориентирующие устройства. Ч. 1. Механические бункерные загрузочные устройства: учеб. пособие / под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. 125 с.
2. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Автоматическая загрузка стрежневых предметов обработки с неявно выраженной асимметрией по торцам / под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 112 с.
3. Системы автоматической загрузки штучных предметов обработки в технологические машины-автоматы: учебное пособие / Н.А. Усенко, В.В. Прейс, Е.В. Давыдова, Е.С. Бочарова; под ред. проф. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 310 с.
4. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Механические дисковые бункерные загрузочные устройства для стержневых деталей с неявно выраженными ключами ориентации // Автоматизация и измерения в машино- приборостроении. 2018. № 3 (3). С. 16-25.
5. Патент 159403 РФ. Бункерное загрузочное устройство / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс, А.В. Хачатурян. Опубл. 10.02.2016. Бюл. № 4.
6. Патент 183611 РФ. Бункерное загрузочное устройство для предметов обработки с неявно выраженной асимметрией торцов / В.В. Прейс, В.Ю Токарев, А.В. Хачатурян. Опубл. 27.09.2018. Бюл. № 27.
7. Давыдова Е.В., Хачатурян А.В. Параметрический синтез ориентирующих органов дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Вестник Тульского государственного университета. Автоматизация: проблемы, идеи, решения: сб. трудов ХХ Междунар. науч.-техн. конф. АПИР-20, 12-13 ноября 2015 г. в г. Туле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. С. 9-14.
8. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель процесса ориентирования предметов обработки с неявно выраженной асимметрией торцов в бункерном загрузочном устройстве // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 9. С. 33-37.
9. Прейс В.В., Хачатурян А.В. Моделирование процесса пассивного ориентирования предметов обработки в зубчатом бункерном загрузочном устройстве // Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения: сб. трудов междунар. науч.-техн. конф. АППР 2016, 5-9 сентября 2016 года в г. Севастополе; под ред. проф. В.Я. Коппа. Севастополь: СевГТУ. 2016. С. 25-26.
10. Давыдова Е.В., Хачатурян А.В. Моделирование процесса пассивного ориентирования штучных предметов обработки в механических дисковых бункерных загрузочных устройствах // Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения: материалы Международной научно-технической конференции в г. Севастополе / Научный редактор В.Я. Копп. Севастополь: СевГУ. 2017. С. 65-66.
11. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Динамика процесса пассивного ориентирования деталей в механическом зубчатом бункерном загрузочном устройстве // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019.Вып. 3. С. 394-401.
12. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Теоретические основы проектирования механических дисковых бункерных загрузочных устройств // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 7. Ч. 1. С. 10-20.
13. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Теоретические основы проектирования дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2013. № 7. С. 8-14.
14. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности механического дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами // Сборка в машиностроении и приборостроении. 2015. № 10. С. 11-15.
Хачатурян (Дружинина) Алена Вадимовна, соискатель, alena.dr 71 agmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прейс Владимир Викторович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, rabota-preysayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THEORETICAL AND EXPERIMENTAL ESTIMATION OF PASSIVE TIME ORIENTATION OF PIECE PARTS, ASYMMETRIC AT THE ENDS, IN THE MECHANICAL TOOTHED
HOPPER FEEDING DEVICE
A. V. Khachaturian, V. V. Preis
The results of computer modeling and experimental researches of the passive orientation ofpiece parts in the form of bodies of rotation with a conical or spherical end in a mechanical toothed hopper feeding device with a ring orientator are considered and discussed.
311
Computer simulation allowed to obtain a numerical estimate of the passive orientation time of the part depending on the geometric parameters of the part, the gripping bodies of the hopper feeding device and the friction coefficient of the sliding part on the guide surfaces. Experimental video recording of the process of passive orientation of piece parts in a mechanical toothed hopper feeding device with a ring orientator confirmed the adequacy of the proposed mathematical model of the passive orientation process.
Key words: automatic feeding, feeding hopper feeding device, passive orientation, modeling, experimental researches.
Khachaturian Alyona Vadimovna, applicant, alena.dr 71 agmail.com, Russia, Tula, Tula State University,
Preis Vladimir Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, manager of chair, rabota-preysayandex.ru, Russia, Tula, Tula state university
УДК 655.33; 621.382
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО И НАТУРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ В ТРАФАРЕТНОМ ПЕЧАТНОМ УСТРОЙСТВЕ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ
Х.А. Хилаль, С.Н. Литунов, Н.Е. Проскуряков
С помощью программы, в которой реализована разработанная ранее модель с использованием модели движения идеальной жидкости, рассчитано давление в краске, расположенной перед дозирующим ракелем в трафаретном устройстве повышенной точности. Исследованы углы наклона ракеля 75°...105° при скорости его движения 2...20 см/с. С помощью лабораторного печатного устройства получено экспериментальное давление в краске при тех же параметрах. Показано, что расчетное и экспериментальное давления различаются на 9.12 %. При расчете и выборе параметров течения краски и печатного процесса предложено использовать корреляционный коэффициент.
Ключевые слова: печатная электроника, трафаретная печать, сетчатая основа, гидродинамическое давление.
Анализ технической литературы позволяет сделать вывод о росте производства печатной электроники с применением способа трафаретной печати. Трафаретнуюпечатьиспользуютприизготовлениисолнечныхбатарей [1 - 3], микросхем [4, 5], сенсоров [6], атакже дляполученияэлектродовраз-личногоназначения [7 - 12]. Это обуславливает повышенный рост требований к точности трафаретных оттисков. Классическая трафаретная печать предусматривает наличие ракеля, изготовленного, например, из полиуретана. Печатная форма представляет собой полимерную или стальную сетку, на которой фотомеханическим способом сформированы пробельные элементы. Для отрыва печатной формы от запечатываемого материала предусмотрен так называемый технологический зазор (рис. 1).
