CC BY
453
Л.Г. СТАРОКОЖЕВА, Е.В. ЛАРЬКИНА
Определение финансовой устойчивости отрасли: проблемы построения динамической модели
Оценка финансового состояния и финансовой устойчивости является важным рычагом управления промышленным предприятием, главным показателем успешности его экономической деятельности, базой для принятия решений по развитию и совершенствованию функционирования предприятия. Финансовое состояние отражает конечные результаты деятельности организации, которые значимы для менеджеров, деловых партнеров, акционеров, кредиторов, потенциальных инвесторов, поставщиков, налоговых органов.
Анализ финансовых результатов деятельности предприятия имеет наибольшую ценность с точки зрения возможности прогнозирования. В этой связи каждый из показателей, характеризующих финансовую устойчивость предприятия, должен рассматриваться в динамике. Вычисление таких динамических характеристик, как то: абсолютный прирост, коэффициент роста, коэффициент прироста, темп роста, темп прироста (вычисленные как базисным, так и цепным способами), абсолютное значение одного процента прироста помогает рассмотреть изменяемость финансовых показателей в динамике, а также выявить тенденцию в их вариации. Следовательно, позволяет менеджеру не только выявить факторные признаки, влияющие на вариацию финансовой устойчивости как результативного признака, но и повлиять на этот процесс. Сознательно конструируя и контролируя динамику показателей, можно не только определить направление вариации финансовых показателей деятельности предприятия, но и управлять этим движением для достижения поставленных целей.
Регрессионную модель зависимости финансовой устойчивости от факторных признаков, а также процедуру выявления названных признаков мы полагаем построить, применяя метод управления запасами. Финансовые показатели
СТАРОКОЖЕВА Лариса Геннадьевна — доцент кафедры информатики и информационных таможенных технологий Владивостокского филиала Российской таможенной академии.
ЛАРЬКИНА Елена Викторовна — кандидат педагогических наук, доцент кафедры информатики и информационных таможенных технологий Владивостокского филиала Российской таможенной академии.
деятельности предприятий мы рассматриваем после проведения группировки статистических данных финансовых отчетов предприятий по отраслям.
Рассмотрим процедуру построения динамической модели определения финансовой устойчивости по базе данных предприятий пищевой промышленности Приморского края.
Группа показателей финансовой устойчивости промышленного предприятия является результатом взаимодействия многих данных таких документов, как «Баланс предприятия», «Отчет о финансовых результатах и их использовании», «Приложение к балансу». В этой связи мы строим многофакторную регрессионную модель. Корреляционный анализ наряду с регрессионным помогают исследователю выявить наиболее значимые факторные признаки и охарактеризовать тесноту и направление связи между переменными.
Динамические ряды представим в виде таблицы. В столбцах расположим данные бухгалтерского баланса, в строках - статистические данные за период 2003-2006 гг., причем данные каждого отчетного года приводятся в двух видах: на начало года и на конец года. При проведении корреляционного анализа нами было выявлено, что из рассмотрения необходимо исключить следующие статьи баланса: денежные средства, отложенные налоговые активы, дебиторскую задолженность, краткосрочные финансовые вложения, долгосрочные кредиты и займы, отложенные налоговые обязательства, краткосрочные кредиты и займы, а также кредиторскую задолженность, так как одним из методов отбора факторных признаков является деление их на основные и дополнительные. Факторными признаками (х . ) остаются следующие: нематериальные активы; основные средства; незавершенное строительство; доходные вложения в материальные ценности; долгосрочные финансовые вложения; прочие внеоборотные активы; сырье, материалы и другие аналогичные ценности; животные на выращивании и откорме; затраты в незавершенном производстве; готовая продукция и товары для перепродажи; товары отгруженные; расходы будущих периодов; прочие запасы и затраты;
налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям;
прочие оборотные активы;
уставный капитал;
добавочный капитал;
резервный капитал;
нераспределенная прибыль (непокрытый убыток); прочие долгосрочные обязательства;
задолженность перед участниками (учредителями) по выплате доходов;
доходы будущих периодов; прочие краткосрочные обязательства.
Результативным признаком (у) примем коэффициент покрытия или текущей ликвидности, который рассчитывается как отношение всех оборотных средств (за вычетом расходов будущих периодов) к сумме срочных обязательств (сумма кредиторской задолженности и краткосрочных кредитов): Кт=Ад/ (Н+М), где Н — кредиторская задолженность и прочие пассивы; М — краткосрочные кредиты и займы; Ад — оборотные активы. Количество строк в таблице зависит от количества уровней ряда динамики. Для удобства обработки данных таблицы представим показатели баланса как элементы матрицы (табл. 1). Показатель х.. представляет собой значение .-того признака на ¿-том объекте.
Таблица 1
Исходные данные финансовой отчетности отрасли
Y x, X3 X4 X
Y, 0,851222 44662 1626867 420314 4541
Y2 0,890983 41838 1922248 259415 38803
Y, 0,880271 4881 2465024 375938 40700
0,978625 4958 2661995 380027 16134
Y, 0,975795 10150 2168764 317581 22957
1,132567 10077 2131369 284637 31034
Y7 1,141468 4924 1712760 194359 93011
Y m 1,161986 35595 2322683 821680 156171
Для определения наименее значимых факторных признаков и скорейшего удаления их из многофакторной регрессионной модели рассмотрим на статистическом графике пары: результативный признак у и факторный признак х. Производим средствами Excel ранжирование с ключом результирующего признака и строим график для каждой пары х. и у. Добавляем на график уравнение линии тренда и величину достоверности аппроксимации R2. Используем линейный тренд, так как именно линейная модель парной регрессии имеет в нашем примере наибольшее значение достоверности аппроксимации R2. Величина R2 показывает количество процентов колебаний у, которое может быть выражено линейной моделью зависимости от х.. Значение R2 — это число от 0 до 1, характеризующее близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R2 близко к 1. Величина R2 также называется квадратом смешанной корреляции. Чем ближе R2 к 1, тем меньше роль неучтенных в модели факторов и тем больше оснований полагать, что параметры регрессионной модели отражают степень эффективности включенных в нее факторов. Таким образом, зная значение R2, мы имеем возможность определить связь между факторным и результативным признаками.
Вышеописанный алгоритм покажем на рисунке.
Диаграмма зависимости y от х2
Значение коэффициента R2=0,031, это означает, что факторный признак x2 (основные средства) слабо связан с результативным признаком — коэффициентом текущей ликвидности (R<0,7 ) и его можно не учитывать при построении уравнения множественной регрессии.
На следующем этапе строим матрицу парных коэффициентов корреляции средствами Microsoft Excel, используя функцию КОРРЕЛ(). Парные коэффициенты корреляции также показывают зависимость результативного признака от вариации факторных. В первом столбце матрицы (пример см. ниже) находятся значения парных коэффициентов корреляции между х. и y. Сильную зависимость показывают те факторные признаки, для которых коэффициент парной корреляции больше 0,7. В остальных столбцах матрицы находятся значения парных коэффициентов корреляции, показывающих тесноту связи между факторными признаками х. и х.. Многофакторная регрессионная модель может быть признана качественной только при условии отсутствия мультиколлинеарности, т. е. взаимозависимости факторных признаков х. и х.. Мультиколлинеарность отсутствует, если все коэффициенты парной корреляции меньше 0,8. Мультиколлинеарность приводит к искажению величины параметров модели. Фрагмент матрицы, содержащей парные коэффициенты корреляции всех (23) факторных признаков с результативным признаком, представлен ниже (табл. 2).
Таблица 2
Матрица парных коэффициентов корреляции
У х1 х2 хЗ
У 1,00 -0,29 0,05 0,24
х1 -0,29 1,00 -0,47 0,41
х2 0,05 -0,47 1,00 0,34
хЗ 0,24 0,41 0,34 1,00
х4 0,70 0,12 0,04 0,62
х5 0,10 0,11 -0,59 -0,35
хб -0,78 0,48 -0,27 -0,13
Из данного фрагмента видно, что признаки х, х, х,, х5 показывают слабую взаимосвязь с у и не могут быть включены в уравнение регрессии. Это нематериальные активы, основные средства, незавершенное строительство, долгосрочные финансовые вложения и т. д. Признаки х,, х , напротив, тесно связаны с коэффициентом текущей ликвидности, показывающим, в какой степени текущие активы покрывают краткосрочные обязательства. В нашем примере после исключения слабых переменных и явления мультиколлинеарности остаются только представленные в табл. 3 факторные признаки — матрица парных коэффициентов корреляции.
Таблица 3
Матрица парных коэффициентов корреляции
У Х4 Х7 Х10 Х11 Х17
У 1 0,699 0,921 0,879 -0,800 -0,634
Х4 0,699 1 0,576 0,356 -0,725 -0,220
^ 0,921 0,576 1 0,794 -0,560 -0,421
Х10 0,879 0,356 0,794 1 -0,656 -0,783
Х„ -0,800 -0,725 -0,560 -0,656 1 0,634
Х,7 -0,634 -0,220 -0,421 -0,783 0,634 1
Таким образом, на величину, характеризующую общую обеспеченность предприятий оборотными средствами для ведения хозяйственной деятельности и своевременного погашения краткосрочных обязательств, тесно влияют: доходные вложения в материальные ценности; сырье, материалы и другие аналогичные ценности; готовая продукция и товары для перепродажи; товары отгруженные; заметно влияет добавочный капитал.
В ходе построения многофакторной модели рассчитываем совокупный коэффициент корреляции, который показывает степень совокупного влияния всех факторных признаков на вариацию результативного признака. Значение совокупного коэффициента корреляции определяется по формуле: к2 = 1 -В нашем случае совокупный коэффициент корреляции равен 0,987, что говорит о высокой тесноте связи.
Ряды динамики обладают следующей особенностью. Соседние или отстоящие друг от друга на временной лаг уровни ряда динамики могут оказаться взаимозависимыми. Это явление носит название автокорреляции (это взаимосвязь между уровнями, существующая в значительной части рядов динамики). Различают: автокорреляцию в наблюдениях за одной или более переменными; автокорреляцию ошибок или автокорреляцию в отклонениях от тренда; и измеряют несколькими способами. Один из них осуществляется при помощи нециклического коэффициента автокорреляции (который может быть рассчи-
1 Г01 Г02 ■■■ Г0к
1с 1 Г12 ■■■ ги
Г20 Г21 1 ■■■ Г2к
гк с ГЧ Гк 2 1
1 Г12 Г1к
Г21 1 Г2 к
Гк 1 Гк 2 1
тан между уровнями, сдвинутыми на временной лаг Ь): га =
Уг ■ Уг+1 " Уь ■ Уг+1
Уг Уг+1
Если фактическое значение коэффициента автокорреляции меньше табличного (таблица 5%-ного и 1%-ного уровней вероятности коэффициента автокорреляции Р. Андерсона), то гипотеза об отсутствии автокорреляции в ряду динамики может быть принята. В нашем примере коэффициент автокорреляции равен 0,412. Сравнивая его с табличным значением, видим, что этот результат подтверждает гипотезу об отсутствии автокорреляции.
В результате проведенного регрессионного анализа были выявлены наиболее значимые факторные признаки x4, x7, x, x, x, поэтому уравнение линейной множественной регрессии принимает вид:
Y=a0+a4x4+a7x7 + ai0xi0+aiixi1 + ai7xi7.
Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака (У) от факторных (х,. x, ... , хJ. Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак (У) подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки х,. x, ..., хп могут иметь произвольный закон распределения. Одновременно в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным (У) и факторными х,. x, ..., хп признаками. В анализе динамических рядов особая роль отведена параметру времени t, который может быть добавлен в уравнение регрессии в качестве факторного признака (один из методов исключения автокорреляции).
Для определения параметров уравнения множественной регрессии составляем систему нормальных уравнений:
«« + «X x + a X x + ■■■+at X x Y;
, «с X x+«Т, -2i+«2 X xx+■■■+at Xxx=Х7х;
«с S x+«i S xx+a2 S xx+■■■+« S x2 =S Yxt ■
Средствами Excel рассчитываем коэффициенты системы нормальных уравнений при неизвестных а0, а,, а, а0, а , а (для удобства дальнейшего определения параметров уравнения регрессии сохраним индексацию параметров в соответствии с индексами факторных признаков). В нашем примере матрица коэффициентов, построенная средствами Microsoft Excel, примет вид (табл. 4):
Таблица 4
Матрица коэффициентов системы нормальных уравнений
У x4 x7 xi0 xii xi7 У
У 8 40335i 9875356 424854i 336245 6260807 8,0i29i59i
x4 40335i 3,7974E+i0 5,6063E+ii 2,4i49E+ii i,3863E+i0 3,0243E+ii 43524i,3i2
x7 9875356 5,6063E+ii i,2862E+i3 5,6i98E+i2 4,0036E+ii 7,572E+i2 i0i453i2,6
xi0 424854i 2,4i49E+ii 5,6i98E+i2 2,5888E+i2 i,6644E+ii 3,i203E+i2 4425975,69
x„ 336245 i,3863E+i0 4,0036E+ii i,6644E+ii i,5i62E+i0 3,i203E+i2 328i47,988
xi7 6260807 3,0243E+ii 7,572E+i2 3,i203E+i2 3,i203E+i2 5,i053E+i2 6i74i44,99
Решая систему уравнений методом обратной матрицы, получаем значения параметров уравнения регрессии: a0= 0,6504, a4= 0,0008, a7= 0,0015, a = 0,0027, a11= -0,0001, a = -0,0001. Параметры уравнения a4, a7, a10, a11, a17 показывают скорость изменения результативного признака при вариации соответственных факторных признаков, параметр а0 показывает начальное значение результативного признака при нулевых значениях всех факторных.
Проверка адекватности модели начинается с проверки статистической значимости каждого параметра уравнения регрессии с помощью ^критерия Стьюдента:
I - , где а 2 — дисперсия ¿-того параметра, при этом а2 ~ —1_, — дис-
Р ^ к
персия результативного признака; к — число факторных признаков в уравнении. Параметр модели признается статистически значимым, если гр > гкр (а;г = п - к -1), где а — уровень значимости критерия проверки гипотезы о равенстве нулю параметров, измеряющих связь, т. е. статистическая существенность связи утверждается при отклонении нулевой гипотезы об отсутствии связи; у = п - к-1 — число степеней свободы, которое характеризует число в нашем примере уровней ряда динамики (к=5, п=8).
Проверяем значимость коэффициентов, используя обратный метод, т. е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе ^критерия Стьюдента.
Таблица 5
Проверка значимости коэффициентов на основе ^критерия Стьюдента
1 расчетное
а0 4,103
а4 18,318
а7 11,619
а,„ 6,685
а11 3,184
В правом столбце табл. 5 приводится tр — расчетное значение для проверки устойчивости параметров уравнения регрессии по ^критерию Стьюдента. Уровень значимости берем 0,05. Табличное значение ^р=4,303. Все коэффициенты по Стьюденту больше табличного, поэтому все коэффициенты значимые. у = п - к-1 — число степеней свободы, которое характеризует число свободно варьирующих элементов совокупности (к=5, п=8).
Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью расчета F-критерия Фишера и величины средней ошибки аппроксимации £ по формулам:
к +1 ^ ^
п - к -
т Хк - Гк С
У - У к
■ 100.
1
к
Если , то гипотеза о несоответствии заложенных в уравнение регрес-
сии связей, реально существующих, отвергается. Величина Ра определяется по таблицам на основании величины а=0,05 или а=0,01 и числа степеней свободы:
Vj=k+1; v2=n-k-1. Значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 12-15%.
При проверке адекватности уравнения регрессии исследуемому процессу возможны несколько вариантов.
1. Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в целом адекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений к осуществлению прогнозов.
2. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентов регрессии незначима. В этом случае модель пригодна для принятия некоторых решений, но не для производства прогнозов.
3. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но все коэффициенты регрессии незначимы. Поэтому модель полностью считается неадекватной. На ее основе не принимаются решения и не осуществляются прогнозы. Значение Fp для нашей модели получилось равным 4154,415. Табличное значение Fa при а=0,05 равно 19,33. Итак, F>Fa при а=0,05. Вывод: построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в целом адекватна, и все параметры уравнения регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений к осуществлению прогнозов.
Находим ошибку аппроксимации. Она равна 1,24 %. Ошибка отклонения остатков незначительна, что подтверждает высокое качество построенной линейной модели множественной регрессии.
Получаем уравнение регрессии в виде:
Y= 0,6504+0,0008x4+0,0015x7+0,0027x10-0,0001x11-0,0001x17.
Согласно уравнению регрессии средствами Excel получаем расчетные значения результативного признака — коэффициента текущей ликвидности (табл. 6). С 2003 по 2006 г. значение коэффициента текущей ликвидности увеличилось с 0,8314 до 1,1460, что свидетельствует о повышении финансовой устойчивости предприятий пищевой отрасли Приморского края.
Таблица 6
Уравнение регрессии средствами Microsoft Excel
y a0 a4 Х4 a7 x7 a,0 X.0 a„ x„ a.7 x.7
0,8314 0,6504 0,0008 4,5410 0,0001 778,2720 0,0027 28,6638 -0,0001 42,0990 -0,0001 80,4487
0,9105 0,6504 0,0008 38,8030 0,0001 928,7290 0,0027 39,7024 -0,0001 48,5740 -0,0001 76,6724
0,8928 0,6504 0,0008 40,7000 0,0001 965,7870 0,0027 32,1586 -0,0001 52,8630 -0,0001 108,6112
0,9953 0,6504 0,0008 16,1340 0,0001 1462,5720 0,0027 49,5339 -0,0001 53,8650 -0,0001 92,9039
0,9596 0,6504 0,0008 22,9570 0,0001 1190,5540 0,0027 48,3572 -0,0001 53,8570 -0,0001 74,0817
1,1145 0,6504 0,0008 31,0340 0,0001 1479,1080 0,0027 86,0976 -0,0001 30,7090 -0,0001 59,4803
1,1627 0,6504 0,0008 93,0110 0,0001 1497,4420 0,0027 84,3657 -0,0001 30,0830 -0,0001 54,9695
1,1460 0,6504 0,0008 156,1710 0,0001 1572,8920 0,0027 55,9749 -0,0001 24,1950 -0,0001 78,9130
Зная рекомендуемое ограничение (Ктл >=2), подвергаем изменению значение факторного признака х4, оставляя при этом неизменными значения остальных
признаков. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока коэффициент текущей ликвидности не станет равным 2. Аналогично подвергаем изменению значение факторного признака х7, оставляя при этом остальные без изменения. Таким образом, мы находим предельные значения факторных признаков, которые необходимо достичь, чтобы Ктл >=2 (табл. 7). Нетрудно видеть, что вариация отдельно рассматриваемых факторных признаков 11х, 17х незначительно влияет на вариацию результативного признака. Это обусловлено значениями параметров уравнения регрессии 11а=-0,0001 и 17а=-0,0001. В этой связи предлагаем варьировать значения одновременно всех факторных признаков, достигая значения Ктл >=2.
Таблица 7
Предельные значения факторных признаков для показателей финансовой устойчивости
Факторный признак Текущие значения факторных признаков Предельные значения коэффициента текущей ликвидности Предельные значения факторных признаков Индивидуальный индекс изменения факторного признака Абсолютное изменение факторного признака, млн. руб.
Х4 156,171 2,00014 1225 7,844 1068,829
Х7 1572,892 2,00141 7330 4,660 5757,108
Х,0 559,749 2,00024 3750 6,699 3190,251
Х11 24,195 - - - -
Х,7 78,913 - - - -
Из проведенных вычислений видим, что, для того чтобы пищевая отрасль стала платежеспособной, необходимо доходные вложения в материальные ценности увеличить в 7,8 раза, сырье и материалы — в 4,6 раза, готовую продукцию и товары для перепродажи — в 7 раз; товары отгруженные и добавочный капитал влияют на результат с очень малой скоростью, их во внимание не берем. Если менять одновременно значения трех факторных признаков (х4, х7, X ), то для достижения Ктл=2,00159, потребуется увеличение каждого на Д=173 ед.
Аналогично решаем проблему построения регрессионной модели зависимости коэффициента абсолютной ликвидности от вариации исходных данных статей баланса и коэффициента восстановления (утраты) платежеспособности как результативных признаков. Коэффициент абсолютной ликвидности показывает, какая часть текущей задолженности может быть погашена в ближайшее к составлению баланса время и вычисляется по формуле Кал=В/(Н+М), где В — денежные средства и краткосрочные финансовые вложения.
В ходе проведения корреляционно-регрессионного анализа для Кал было выявлено, что мультиколлинеарность «отбрасывает» все факторные признаки в модели за исключением х9 (затраты в незавершенном производстве) и х (готовая продукция и товары для перепродажи), что свидетельствует о высоком уровне взаимозависимости факторных признаков, которые по своей экономической сути действительно тесно связаны. Отсюда для получения возможности оценки колебаний коэффициента Кал при вариации х7 (сырье и материалы) построим модель
зависимости х9 от наиболее тесно с ним связанного признака х7 и затем через х9 приходим к уравнению у=а0+а9х9+а10х10.
Из полученного за последние два года значения Кал видим, что оно удовлетворяет стандартным ограничениям (0,2 < Кал > 0,5 ).
Коэффициент восстановления платежеспособности. Квп. определяется как отношение расчетного коэффициента текущей ликвидности к его установленному значению. Расчетное значение коэффициента текущей ликвидности определяется как сумма фактического значения коэффициента текущей ликвидности на конец отчетного периода, и изменение значения этого коэффициента между окончанием и началом отчетного периода в пересчете на период восстановления платежеспособности установлен равным 6 месяцам. Если коэффициент восстановления платежеспособности, рассчитанный на период 6 месяцев, принимает значение больше 1, это свидетельствует о наличии реальной возможности предприятия (отрасли) стать платежеспособным: К =(К 1+У/Т(К 1-К 0)/2 > 2, где К 1, К 1, —
* ' вп 4 тл 2 4 тл 2 тл 1'' ' тл 2 тл 1
коэффициент текущей ликвидности соответственно на конец и на начало отчетного периода; У — период восстановления (утраты) платежеспособности; Т — продолжительность отчетного периода.
Если в государственной организации (на предприятии) после составления бухгалтерского баланса значения указанных расчетных коэффициентов ниже установленных, то эта организация (предприятие) попадает под действие Закона о банкротстве со всеми вытекающими последствиями.
За последний год получено расчетное значение Квп= 1,607. Нормальное ограничение его Квп> 1. Следовательно, пищевая отрасль промышленности Приморского края за 6 месяцев может стать платежеспособной.
Таким образом, нами предложена идеальная динамическая модель управления финансовой устойчивостью на основе балансового анализа, применяя метод управления запасами.
