Определение эффективности ректификационной колонны для разделения смеси бензол-толуол при полном перемешивании жидкости на ситчатых тарелках Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 66.011

С. А. Мерзляков, В. В. Елизаров, Д. В. Елизаров

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СМЕСИ БЕНЗОЛ-ТОЛУОЛ ПРИ ПОЛНОМ ПЕРЕМЕШИВАНИИ ЖИДКОСТИ

НА СИТЧАТЫХ ТАРЕЛКАХ

Ключевые слова: эффективность, полное перемешивание, барботаж, теплофизические параметры.

Рассматривается метод определения эффективности ректификационной колонны при полном перемешивании жидкости на контактных устройствах. Показаны значения теплофизических, гидродинамических параметров, значения коэффициентов массоотдачи как для жидкой, так и для газовой фаз для верхней и нижней частей колонны.

Keywords: efficiency, complete mixing, bubbling, thermal parameters.

The method of determining the efficiency of the distillation column with full mixing of the liquid on contact devices. Shows the values of thermal, hydrodynamic parameters, the values of volumetric mass transfer coefficients for both liquid and gas phases for the upper and lower parts of the column.

Определение эффективности ректификационных аппаратов является важной задачей. В аппаратах небольшого диаметра на контактных устройствах создается режим полного перемешивания жидкости, а пар, поступающий с концентрацией ум барботируя через слой жидкости постоянного состава х,, уходит с концентрацией у,.

Эффективность по Мерфри 1-ой ступени для бинарной смеси запишется в виде [1].

Л,= 1 - ехр( - К(уус,), (1)

где К(у| - коэффициент массопередачи, м3 / с , С, -

расход пара на 1-ой ступени, м3 / с.

Коэффициент массопередачи выражается через коэффициенты массоотдачи в паровой и

жидкой фазах РХ^

K(i)

yv

1 mi

ыГ + ß7

г yv Г xv

(2)

где Щ - коэффициент распределения для 1-ой ступени, который принимается в виде

Р* Р,

т. =- , 1 р М

где Р* - давление насыщенных паров низкокипяще-го компонента, определяемое по уравнению Антуа-на или Риделя-Планка-Миллера (мм.рт.ст.), Р -давление на 1-ой ступени аппарата (мм.рт.ст.), р, -

плотность паров низкокипящего компонента, М -молярная масса.

Для определения давления насыщенных паров используем уравнение Риделя-Планка-Миллера [2], так как оно более справедливо для широкого диапазона по давлению, в отличие от уравнения Ан-туана [2].

P* = Pc expj - G [l - T2 + k(3 + Tr )(1 - Tr )3 ] [• .(3)

G = 0.4835 + 0.4065h*, h* = T

ь lnPc

r 1 - Trb

Tr = TJ Tc

_ h7G-(1 + T) Tb _ k (3 + Trb) - Trb )2' Tr Tb/Tc • Здесь Tcp - средняя температура в колонне, К; Tr - приведенная температура; Trb - приведенная температура кипения фракции; Tb - нормальная температура кипения, К; Tc, Pc - критическая температура, К, и давление, атм.

Коэффициенты массоотдачи в паровой ß^

и жидкой фазах ßXV на i-ом контактном устройстве определяется на основе гидродинамической аналогии переноса импульса и массы, которые записываются в виде (индекс i опускается) [3]:

u*

ßyv =•

рг ю° +р ж ghCT|So - ^

arctgTRsCTRl pru

2 2ст

(4)

Pru.r +

R,

ßxv =■

^+рж ghcT ]so - SKp.ra2

arct^VR^VRTI P.u2. + R-

(5)

R,

Здесь и*ж, и*г - динамическая скорость трения в пограничном слое газа и жидкости; ю0, юк - скорость газа в отверстиях и сечении колонны; рг, рж - плотность газа и жидкости; в0, вк - свободное сечение тарелки и колонны; Ист - высота столба жидкости на тарелке; Рг, Рж - число Рей-нольдса для пограничного слоя газа и жидкости; вог, вож - число Шмидта для паровой и жидкой фаз; ст - поверхностное натяжение на поверхности элементов дисперсной фазы; Рэ - эквивалентный

1

u

и =

радиус отверстия тарелки.

Расчет параметров, входящих в уравнение (4), (5), на тарелке проводится по выражениям [3], [4]:

рг к -юК2) + 1/2 . 4рж 2

ж и,Л 2 ' г и,. V 2 ' г йг

Зо ж = ^, = 0.058Рвжа2, С = 0,058Ре-0,2

ж

Ре = иА, = иА

2уг

Иф = 2.45da

ф э

Рг Ю0

д^ (рж -Рг)

игр = ю0 - и.^ /2arоtgRГ/:

^ 4.3*10 -7Т3/2 1 1

Г Р( +«б/3 ))Ма М,

Урмт

Рж = 7,4 *10-

ци

Здесь йг и йж - коэффициенты диффузии; и - мольный объем вещества; М - молярная масса; Т - температура в системе, Р - абсолютное давление, Р - параметр, учитывающий ассоциацию молекул растворителя .

Теплофизические характеристики жидкой и

пар°в°й фаз Рг,ж , Уг,ж = цж/Рг,ж , °г,ж определяются

по известными корреляциям [2], [5] в зависимости от состава, температуры и давления на тарелках колонны.

Динамическую вязкость паровой смеси можно определить по методу Хиршфельдера-Бромеля-Вилке, из следующего уравнения Арнольда [5]:

= 27,0М1/2Т3/2

Цг = Х2П (т+1.47Т), (6)

где М - мольная масса смеси на тарелке, Укип -мольный объем вещества при нормальной температуре кипения можно определить в виде

V = •

V

0,4221дРо+1,981

здесь Vкр - мольный критический объем вещества.

Расчет динамической вязкости жидкой смеси будем производить по известным зависимостям [2]:

Л

цж = —(0,015174 - 0,02135Тг + 0,0075ТГ2), (7)

где М - мольная масса смеси на тарелке, £ = т16М-12Р-23

^ с с

Расчет коэффициента поверхностного натяжения в смеси проводится по корреляции Брока и Берда [2].

а = £Х/Ст|| , ' = 1,2,...,п ,

ст, = Ро2/3То;/3О,(1 - Тг, )119103, (8)

где п - количество компонентов, параметр О, определяется следующим образом:

(

О, = 0.1207

1 +

Т>Рр, 1 - Тг_ь

-0.281, ¡ = 1,2,...,п .

Плотность паровой фазы смеси находится на основе расчета коэффициента сжимаемости по уравнению Редлиха-Квонга [2]:

Рп = ^, (9)

г^Т

ом

где Р - давление в сечении колонны, Па; Т -температура в сечении колонны, К; Р = 8304 Дж/(кмоль-К) - универсальная газовая постоянная; 2ом - коэффициент сжимаемости смеси. 2см является корнем уравнения:

г3 - г2 + (А - в2 - в - а в = 0, и

см см \ см см см / см см см >

определяется итерационным методом. При этом: а см = Е А,у,, Всм = X В,У, - параметры уравнения,

которых

А, = Е

0.42748РГ Тг25

В, = Е

0.08664РГ Тг

= 1,2,...,п .

Плотность жидкости рассчитывается по модификации Ямада и Ганна для уравнения Рекета [2] с учетом аддитивности мольных объемов в жидкости.

1

Рж = --г, , = 1,2,...,т ; (10)

Е ХР-1

Р| =■

Р|

, = 1,2,...,т;

(0.29056 - 0.0874',)

где р, - плотность 1-го компонента смеси, кг/м3, рР

- плотность 1-го компонента смеси, кг/м3 при опорной температуре ТР, - фактор ацентричности Питцера.

Гидравлический расчет колонны. Нормальный режим работы ситчатой тарелки устанавливается при некоторой скорости газа, зависящей от высоты перелива и физических свойств двухфазной системы. При невысокой скорости в отверстиях часть жидкости проваливается через отверстия. При увеличении скорости газа увеличивается доля площади отверстий, участвующих в барботаже. Минимальную скорость газа в отверстиях определяют из условия прекращения провала и установления равномерного режима. Эта скорость является нижним пределом работы ситчатой тарелки.

Площадь отверстий ситчатой тарелки, затянутых газовым потоком равна:

Зс = ЗкРо, (11)

где Зк - площадь свободного сечения колонны, Ро

- относительное свободное сечение тарелки.

2

V

Ж

0.35

/

в

Скорость газа в сечении аппарата определим из выражения:

40

- (|2)

где 0 - объемный расход пара по колонне, й -диаметр колонны.

Скорость пара в отверстия определим из выражения

Ю0 =Юк/Рс . (13)

Высота столба жидкости на тарелке определяется как сумма высот перегородки Ип и подпора жидкости ДИ:

И = Ип + ДИ. (14)

Высоту подпора жидкости определим из [6] ДИ = 0.667^(1- ф) )), где Ч - объемный расход жидкости, приходящийся на единицу периметра переливной перегородки, ф -газосодержание.

ч = ч п ,

где 1_ - объемный расход жидкости, П - периметр сливной перегородки.

Газосодержание ф определим из [6] в виде:

ф=

1 + л/Рг

где Рг = юк/(дИ0) - критерий Фруда, рассчитанный по скорости газа в сечении аппарата шк и высоте светлой жидкости И0.

Высоту светлого слоя определим из [6] по формуле:

И0 = 0.14д02\а56ю5 (г 0.31ег011дж )(ст ж/ств )09, где Ч - объемный расход, выраженный в м3/м • ч, цж - вязкость жидкости, выраженная в мПа • с , стж и ст. - поверхностное натяжение воды и жидкости, т = 0.05 - 4.6Ип.

Определение эффективности действительных тарелок для верхней и нижней секций в колонне проведем по исходным данным приведенным в [4]. Проводится разделение 10 т/ч жидкой смеси бензол-толуол в колонне диаметром 1,8 м с ситча-тыми тарелками со свободным сечением 8 % и высотой приемного порога 40 мм, под атмосферным давлением, содержащей 50% масс. бензола и 50% масс. толуола, до достижения 96% масс. бензола в дистилляте и 98% масс. толуола в кубовом остатке.

Температура исходной смеси 82 0 С . Из уравнений материального баланса: массовый расход дистиллята составляет Д = 5110 кг/ч, кубового остатка W = 4890 кг/ч. Содержание бензола в мольных долях: в питании х, = 0.542; в кубовом остатке х0 = 0.023 ; в дистилляте хм+, = 0.965 . Флегмовое число Р = 1.78 .

В верхней и нижней частях колонны определяется средняя концентрация НК компонента х'р и

х'Ср. В верхней части аппарата отношение х^/х, = 1.78 < 2 и распределение концентрации

бензола в верхней части аппарата близко к линейному среднюю концентрацию НК компонента принимаем как среднеарифметическую: х'ср = (хМ1 + х,)/2 = 0.754 .

В нижней части аппарата отношение х;/х0 >> 2 и распределение концентрации имеет нелинейный характер, среднее значение концентраций принимаем как среденелогарифмическое:

У — У

хср = х; ,х\ = 0.164. ср ЦхА)

По уравнениям рабочих линий находится средняя концентрация НК компонента в паровой фазе [4]:

в верхней части аппарата

= 0.829:

у' =-^х +

ср Р +1 ср Р +1

в нижней части аппарата

У'Ср = хср (Р + ;)/(Р +1) + х0 (- 1)/(Р +1) = 0.206 ;

где ; - относительный мольный расход:

; = (хм г х0 У(х; г х0 ).

Температуры в верхней и в нижней секциях определяются, как средние между температурами кипения чистого бензола и толуола. В верхней части аппарата средняя температура Т = 880С , в нижней части аппарата - Т = 1040С .

По выражению (3) определим давления насыщенных паров бензола и толуола. Для бензола: Ть = 353.3 ; Тс = 562.1; Рс = 48.3 . Для толуола: Ть = 383.8 ; Тс = 591.7; Рс = 40.6 . Средняя темпе-

ратура в

верхней

части

колонны:

Тс'р = (Тм + Т )/2 = 361 К. Средняя температура в нижней части колонны: Тс"р = (( + Т0))2 = 377 К. Давление насыщенного пара бензола: в верхней части колонны Р) = 963.29 мм.рт.ст.; в нижней части

колонны Р) = 381 мм.рт.ст.

Так как бензол и толуол принадлежат одному гомологическому ряду, смесь считается идеальной, а следовательно подчиняется закону Рауля, давление в верхней секции определим как среднее между давлением питания Р и давлением на первой сверху тарелке Рм = 760 мм.рт.ст., давление в нижней секциях определим как среднее между давлением питания Р и давлением на первой снизу тарелке Р0 - определяемого по закону Рауля. При Т0 = 1090С РБ* = 1711 мм.рт.ст., РТ* = 725.5 мм.рт.ст., тогда Р0 = (х, ))Р)+(1 г(х0)) ) = 820 мм. рт.ст. Давление питание определим как среднее между давлениями Рм = 760 мм.рт.ст. и Р0 = 820 мм.рт.ст. - Р = 790 мм.рт.ст. Тогда давление верхней секции Р' = 775 мм.рт.ст., нижней секции - Р'' = 805 мм.рт.ст.

Определим теплофизические параметры для

верхней и нижнеи секции.

По выражениям (6) и (7) определяем динамические вязкости газа и пара в верхней Ц = 8,425*10 3 мПа• с , ЦГ = 8,31*103 мПа• с, и нижней секциях цГ = 0,2925 мПа • с , ц'Ж = 0,2569 мПа • с.

По выражению (8) определим поверхностное натяжение смеси: в верхней части -ст'ж = 20,20 * 10 3 Н/м; в нижней -ст'Ж = 18,94 *103 Н/м.

Из (9) и (10) найдем плотности пара и жидкости в верхней и нижней секциях: р'г = 2.71

кг/м3 , рГ = 2.82 кг/м3 , рЖ = 807,2 кг/м3, рЖ = 800 кг/м3 .

Определим гидродинамические параметры в колонне. Массовый расход парового потока в колонне считается постоянным и определяется V, = ( + 1)Д = 14205.8 кг/ч . Массовый расход жидкости в верхней части колонны найдем Lм = RД = 9095.8 кг/ч, в нижней -Lм = RД + Gf = 19095.8 кг/ч , Gf - массовый расход питания.

Объемный расход газа и жидкости в верхней секции Gг = У„/ рГ = 1.456 м3/с, Lг = У„/ р'ж = 0.00313 м3/е, в нижней -G" = LJ рГ = 1.4 м7с, ^г = LJ рЖ = 0.00663 м3/с .

Скорость газа в колонне определим из (12): в верхней части ю" = 0.572 м/с, в нижней

ю к = 0.55 м/с . Скорость газа в отверстиях определим по выражению (13), где Рс = 0.08 : в верхней части ю'0 = 7.153 м/С, в нижней ю'0 = 6.874 м/ С.

Высота столба жидкости, рассчитанная по выражению (14): для верхней секции Иг = 0.04 + 0.01873 = 0.05873 м, для нижней секции И г = 0.04 + 0.03 = 0.07 м .

Параметры, входящие в уравнения (1), (2), (3), (4), представим в виде таблицы 1.

На рис. 1 - 3 приведены зависимости эффективности верхней секции колонны, рассчитанные по предложенной методике, при различных значениях Gf, х, и R .

Для определения эффективности ситчатых тарелок используется эмпирическая зависимость [4], [7]:

^ = 0,492(а)0,245 , + Д) (15)

где цж - вязкость сырья в сПз, а - коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов, Д - поправка на длину пути жидкости [4].

Таблица 1 - Параметры и их значения входящие в уравнения (1), (2), (3), (4)

Параметр Верхняя секция Нижняя секция

Диффузия газа, м2/с 4.6*10 6 6.7*10 6

Диффузия жидкости, м2/с 5.6 *109 4.9 *109

Число Шмидта газа 0.663 0.591

Число Шмидта жидкости 64 47.7

Число Рейнольдса в газе 18923 37960

Число Рейнольдса в жидкости 65964 1.33 *105

Коэффициент сопротивления в газе 8*10 3 8.8 *103

Коэффициент сопротивления в жидкости 6.3 *103 6.9 *103

Динамическая скорость газа, м/ с 6 5.87

Число Рейнольдса для пограничного слоя газа 0.87 0.9

Коэффициент массоот-дачи в газовой фазе, м3/с 8.98 10.59

Динамическая скорость жидкости, м/ С 0.351 0.349

Скорость на границе раздела фаз, м/с 2.9 2.629

Число Рейнольдса для пограничного слоя жидкости 5.388 5.13

Коэффициент массоот-дачи в жидкой фазе, м3/с 0.0896 0.11

Коэффициент распределения 0.044 0.068

Коэффициент массопе-редачи в газе, м3/с 1.659 1.395

Эффективность 0.68 0.63

1.0 0.9 0.8 П 0.7 0.60.5

0.2

0.4

х/

Рис. 1 - Распределение эффективности верхней секции колонны в зависимости от концентрации питания при различных расходах питания и флегмового числа: 1 - Gf = 5 т/ч,

Р = 1.135 ; 2 - Gf = 10 т/ч, Р = 1.135 ; 3 -

Gf = 10 т/ч, Р = 1.8 ; 4 - Gf = 15 т/ч,

Р = 1.135 ; 5 - Gf = 10 т/ч, Р = 2.5.

Рис. 2 - Распределение эффективности в зависимости от флегмового числа при различных расходах питания и концентрации питания: 1 -О, = 5 т/ч, х, = 0.542; 2 - О, = 10 т/ч,

х, = 0.5; 3 - О, = 10 т/ч, х, = 0.542; 4 -

О, = 10 т/ч, х, = 0.6; 5 - О, = 15 т/ч,

х, = 0.542.

е/

Рис. 3 - Распределение эффективности в зависимости от расхода питания при различных концентрациях питания и флегмового числа: 1 - х, = 0.3, Р = 3 ; 2 - х, = 0.4, Р = 2.31; 3 -х, = 0.5, Р = 1.86 ; 4 - х, = 0.6, Р = 1.49 ; 5 -х, = 0.7, Р = 1.21.

Значение эффективности, полученное по (15), для рассмотренной колонны равно 0,59 как для верхней, так и для нижней секции. По другой зависимости принятой в [4], кпд колонны равен 0,63. Полученные значения эффективности по предложенному методу удовлетворительно согласуются с эмпирическими данными. Расчет эффективности по предложенному методу позволяет оценить кпд секции в зависимости от конструктивных, теплофизи-ческих параметров и технологических режимов работы аппарата.

Результаты работы получены в рамках использования гранта президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых МД-552.2011.8 (договор № 16.120.11.552-МД от 18.02.2011)

Литература

1. В.В. Кафаров, Основы массопередачи. Высшая школа, Москва, 1972. 496 с.

2. Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд, Свойства газов и жидкостей. Химия, Ленинград, 1982. 592 с.

3. С.Г. Дьяконов, В.В. Елизаров, Д.В. Елизаров, С. А. Мерзляков, Вестн. Казан. технол. ун-та., 3, 1, 57-64 (2009).

4. К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков, Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Химия, Ленинград, 1987. 576 с.

5. Дж. Перри, Справочник инженера-химика. Химия, Ленинград, 1969. 640 с.

6. В. М. Рамм Абсорбция газов. Химия, Москва 1976. 656 с.

7. Е.Н. Судаков, Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки. Химия, Москва 1979. 568 с.

© С. А. Мерзляков - программист кафедры АТПП НХТИ КНИТУ, merzlyakovsa@nchti.ru; В. В. Елизаров - д-р тех. наук, проф., директор НХТИ КНИТУ, nchti@nchti.ru; Д. В. Елизаров - канд. тех.н., доц. каф. АИТ КНИТУ, elizarov_vv@mail.ru.