Определение эффективного объема дополнительного кредитного капитала в условиях риска и неопределенности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336.77.01

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО ОБЪЕМА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО КРЕДИТНОГО КАПИТАЛА В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

В.Д. ВАСИЛЬЕВ, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики E-mail: evg_vasil@mail.ru Е.В. ВАСИЛЬЕВ, кандидат экономических наук, доцент кафедры менеджмента E-mail: evg_vasil@mail.ru Тюменский государственный архитектурно-строительный университет

В статье рассматривается многокритериальная постановка задачи определения эффективного объема внешнего кредитного финансирования в формате нормативной теории принятия решений в условиях риска и неопределенности. Отличительной особенностью работы являются авторские критерии определения дополнительного объема банковского кредита для различных возможных сценариев развития событий. Предложенные многофакторные модели, включающие операционные и финансовые левериджи, процентные кредитные платежи, позволяют получить существенно высокий, новый и более обширный уровень финансовой аналитики риск-менеджмента для исследования функциональной зависимости доходности собственного капитала от совокупного влияния указанных факторов риска.

Ключевые слова: внешнее финансирование, схемы погашения кредитов, процентные платежи, средневзвешенная цена капитала, норма доходности, экономически добавленная стоимость, риск и неопределенность, аналитика влияния операционного и финансового левериджей

Введение

Задача определения внешнего объема финансирования всегда являлась существенно значимой как

с позиции финансовых теоретиков и аналитиков, так и с точки зрения практикующих топ-менеджеров. Схемы получения и погашения кредитов представляют собой нетривиальный процесс, оказывающий прямое влияние на финансовые результаты в силу многообразия самих схем, фактических и сценарных состояний экономики и конкретного бизнеса, а также недостаточного представления адекватных и практически реализуемых аналитических исследований.

В современных условиях изменяющихся темпов экономического роста, снижения активности фондового рынка, усиления влияния депрессивных факторов, секвестирования бюджетных вспомоществований, перманентной волатильности курсов валют, расширяющихся проблем с ликвидностью в банковско-кредитном секторе, возможной реализации самых разнообразных и экзотических сценариев развития событий задача определения хотя бы некоторых граничных значений (коридора) рациональных объемов внешнего кредитного финансирования продолжает оставаться (если не лидирует), безусловно, актуальной для многих стейкхолдеров, заемщиков, кредиторов, бенефициаров, эмитентов. Кроме того, необходимость владения эффективными аналитическими методами

решения подобного класса задач явно нарастает и становится чуть ли не рутинной.

В содержательном смысле задача ставится следующим образом. Топ-менеджеры фирмы (сфера бизнеса не имеет значения), рассматривая варианты дополнительного внешнего финансирования, останавливаются на классической и стандартной схеме — кредитовании в коммерческом банке. Казалось бы, чего проще: процедуры кредитования отлажены, стандартизированы и почти ритуальны. Однако в рассматриваемом случае ситуация резко усложняется, так как топ-менеджеры находятся в ситуации риска или неопределенности относительно параметров кредита, составляющих финансового результата, значений операционного и финансового левериджей.

Разумеется, попытка авторов показать расширенные возможности экономико-финансовой аналитики, другие подходы, модели, схемы определения объема дополнительного внешнего финансирования фирмы не является ни абсолютно новой, ни прорыв-но-креативной, ни утонченной математической казуистикой. Попутно отметим, что проницательные оптимистичные энтузиасты-аналитики полагают: концепции DCF (Discounted Cash Flow) и NPV (Net Present Value) были развиты не только во времена В. Оккама, но в той или иной степени были известны Дельфийским жрецам-авгурам.

Зарубежные и отечественные исследования по внешнему финансированию можно перечислять достаточно долго. Однако необходимо отметить, что в целом эти изыскания достаточно архаичны, лапидарны, вторичны, рассматривают только ситуации (сценарии) определенности, не отражают специфики российской теории и бизнес-практики, поэтому даже какое-либо обрядовое цитирование полагаем излишним.

К сожалению, даже в наиболее продвинутых в этом направлении работах Джеймса К. Ван Хорна и его последователя Р. Хиггинса, рассматривающих проблемы устойчивого роста фирмы, отсутствует постановка оптимизационного многокритериального выбора решений в условиях риска и неопределенности. Принимается каноническая, весьма жесткая и вольная система постулатов — допущений о темпах прироста выручки, количественных прогнозных изменениях капитала активов и пассивов, дивидендной и амортизационной политике. В результате незамысловатых преобразований, принятых положительных или нулевых констант вся предлагаемая рациональная конструкция «украшается» моделью

DuPont (умножение какого-либо результата на единицу), а затем изысканно и респектабельно-манерно называется «методом формулы».

Постановка многокритериальной задачи

Авторское представление и полученные результаты поставленной задачи приведем в формализованном виде в формате следующей системы допущений:

— рассматриваемый сценарный период (символ «1») времени равен 1 году, квантованному на 12 мес.;

— дополнительное внешнее финансирование АКз осуществляется в виде банковского кредита (К = АКз) с атрибутами: срок кредитования в месяЦах ТКр ^ Т и t = 1,Гкр;

— декурсивная месячная кредитная ставка (полная стоимость кредита) / является постоянной на весь срок Ткр;

— в базовый период времени (символ «0») величина заемного капитала Кз(0) с процентными платежами может определяться двумя ситуациями: Кз(0) = 0 или Кз(0) > 0. Отсюда Кз(1) = (Кз(0) + АКз) =

= Ккр или Кз(1) = (Кз(°) + АК) = (Кз(°) + Ккр);

— любая схема погашения кредита отвечает каноническим условиям:

*кр =

t=1

т

Ат =t

Mt

1 (1+и

где М( — срочная уплата по кредиту в конце периода ,( М( = (ДМ, + ДМ%); ДМ, > 0, ДМ% > 0 — соответственно значения погашения основного долга и уплаты процентов в конце периода , = 1,7 . Для дальнейших выкладок используем следующие обозначения:

В — выручка (без НДС, акцизов, рентных и таможенных платежей);

Б — валюта баланса (общий объем капитала); К — объем собственного капитала;

с '

ЕВ1Т — прибыль до налогообложения и уплаты процентов, относимых на налоговую базу (операционная прибыль);

^ % — сумма процентов, относимых на нало-

еНБ

говую базу (ст. 269 гл. 25 НК РФ);

^ % — сумма процентов, не относимых на

еНБ

налоговую базу;

П — прибыль до налогообложения; Пч — прибыль чистая (после налогообложения);

ПЧ — прибыль чистая за вычетом ^ % и других финансовых затрат; еНБ Z — общие затраты; ^пер — переменные затраты; Z^ — постоянные затраты; З — постоянные затраты без учета / %;

пост г J 1

D — доход маржинальный; еНБ

ц/реф — ставка рефинансирования Банка России с коэффициентом-мультипликатором; Н — ставка налогообложения прибыли.

ст г

Для исходного (базового) варианта (0-й вариант) известны:

— средневзвешенная цена капитала WACC (Weighed Average Cost of Capital) [1; 3]:

WACC0 = (d «0))Д ОК;(0) + d (К(0))Ц (К3(0));

— норма доходности собственного капитала ROE (Return on Equity) [1; 3]:

n!(o)

н(£) --j^OT -i1" Яот)

( EBIT0 ^

V Бо J

i1 - H „ У

EBIT0

0 еНБ

I %

Z%(0) i еНБ ° 1 _

(0)

- H „

к

(0)

к:

(0)

к.

(0)

V /

— экономически добавленная стоимость EVA (Economic Value Added) [3]:

EVA =

EBIT0-X %(0)|(1" Я ст)-

еНБ

%(0) - WACC0Б0

еНБ (

еНБ

% т

^НБ

X %(0)

^ %(0) + еНБ рНБ 1 - Н„„

= [ EBITo (1 - Н ст )-

(1 - Н ст)-WACC0 Бо

V

( п0 (1 - Н ст %(0) - №ЛСС0 Б( Л

еНБ

Для сценарного (возможного) варианта (1-й вариант) аналогично рассчитываются:

1) WACCj = +Ц(Кf)

К( 0)

к

(0)

Бо+АКз

Б0 +АК3

ц( )

АК„

Б0 + А^з

Ц(К(0>)

к,

(0)

Бо + АКз

-Ц(К3(1))

к:

(i) ^

Бо + АКз ,

2) ") = jfr = (1" Я «г)

^ EBIT Л

V ^ у

(

"(!" Н «

X %(1)

EBIT

1 еНБ

£ %(1) с НБ 1 _ j

- н _

А"(0) ,

^з(0) з (л „ ,

Х " - 3 =(1 - Нст )

(0)

I %

^ %(1)

cffK 1 — J

(1)

- н „

EBIT1 Бо

%(0) + %(1) «яв у

%(0) + %(1)

еЯД_еЯД ,

*з(0) з

гяв

1 - н „

#(0) ,

где А^ %(1) и А^ %(1) — процентные платежи для

ЧНБ

ДК = К

А^ %(0) и А^ %(0) — процентные базовые

ЧНБ

платежи, если они для Кз( ) будут продолжены и в сценарном периоде. В противном случае

они нулевые, а

К(1) = ДК = К

3) EVA, =

EBITi-X %(1)| (1" Нст) -

%(1) - WACC1E1

еНБ

= [ EBIT1 (1 - Н ст)-

0

I %

(1)Л

(1) , еНБ

1 - н _

(1 - Н ст) - жлсс^

=

процентов

Тр

'кр К X

( Т„ - X +1 ^

Т„

погашается по схеме с равными погашениями основного долга,

( ?Укр (1 /кр )Г-

(1 + 'кр ^ - 1

Л

-1

^кр -

I %=

£ДМ%°0кр), если гкр ,

t=1 12

I % =

£НБ

ХаМ%(ц/реф),

г=1

0, если / < ^ реф

кр 12

^ Г.Р

. М^реф если г^ > ——

кр 12

^реф

если 1 > -

кр 12

Ц (Кз(0)) =

П1 (1 - н )-! %(1) - ^ЛСС^

еНБ

Для расчета ЖЛСС0 и ЖЛСС1 принимались во внимание следующие основания.

Процентные платежи по кредиту определяются в зависимости от схемы его погашения и, в частности, рассчитываются следующим образом:

4р ЛР, " если кредит

погашается по схеме простых

процентов,

((1 + ¿кр )Гкр " 1) КкР - если кредит погашается по схеме сложных

X %(0)

(0) Л

+

еНБ

1 - Н„

К

(0)

С1 - Нст ),

Ц (к3(1)) =

\ / %(0) +аЕ %(1)

еЯД_еЯД

к„(0) + ак,

А^ %(0) + %(1)

гяд

гяд

1 - Н „

#„(0) +АК

I1" Н ст ) =

-есликредит

I %

£ %(1) + с ™ 1 — .1

(1)

- н _

А", + АК"

(1" Я„).

если кредит погашается по аннуитетной схеме.

Кроме того, с позиции налогообложения (ст. 269 гл. 25 НК РФ)

Тогда цена единицы заемного (кредитного) капитала для 0-го и 1-го вариантов соответственно определится из следующих выражений:

Цена единицы собственного капитала Ц(К((У))иЦ(К^) рассчитывается по соответствующим моделям [1, с. 99-102].

Критерии выбора

Для представления задачи выбора (АКз = Ккр) в формате нормативной теории принятия решений в условиях риска и неопределенности будем полагать:

— Xi е X = (xi; i = 1, п) — варианты решений I игрока (фирмы-заемщика), представляют собой АКз(1) е ^ = (АКз(1) > 0,г= 1п);

— е $ = (я.; 7 = 1,т) — варианты сценариев, ситуаций развития событий, состояний Природы, стратегий действий II игрока (банка), регулятора. Сценарии 3. е 3' формируются как декартово произведение изменяющихся рассматриваемых факторов:

— Sj = и^ 6 ^, в 6 Sв, гпост 6 sZпocI, евп 6 SÍBT,

а = Ба.— схема погашения кредита из множества

5сх.пог.кр., М^реф е ^ , А, е 5ПШ , ^ _

— а7 е Л = (а7 = ,5.), 7 = 1, п, у = 1, т)—матрица результатов, получаемых при выборе х1 е X и реализации 3. е 3 .

X=1

X=1

В качестве а.. е Л могут быть, например, приня-

ч

ты оценки, отражающие процентные платежи:

• шт,

ау =

(2) _

V

' _ и (кс)

= ЯОЕ = Н(п,с

V

V = еулр

• тах,

•шах .

* е * е Б* :<

I*=1,

1=1

*> 0.

А(1\ I = 11

с заданием вектора их приоритетов:

*1 е * е Б* :<

1*1 = 1,

1=1

*> 0.

ь(0 =

V

Л1)

тах а

1< ,<т '

, если I е

тт а

1< ,<т

(1) 'V

а

(1)

где //<

(Ь е в )=

X1)

(1)

если I е 72,

тах, у = 1,7); ^ тт, у = 1,7);

1*1 ь^),

1=1

(1)

их реализации р. е Р е Б р:

бора можно представить в следующем виде:

I " р

В общем случае для оценочных критериев можно сформировать набор многокритериальных матриц А(1), I = 1,7 с заданием вектора их приоритетов:

f

(хя ) =

В общем случае для оценочных критериев можно сформировать набор многокритериальных матриц

В силу возможного и вполне очевидного несовпадения размерностей элементов матрицы А(1) (I = 1,7) они должны быть сначала нормализованы (А^В), а затем интегрированы. Из многочисленного числа схем [1] приведем только следующие:

Ш1П-

№ Ш >1

.

ЪЬ - Л р/

./еЛ«"

шах Ь„ - Ь\ р,

/едМ1 У 1 ]

(Х'е,Х шт \Ь„ - Ь\ р,

Ш1П

i ь - ь'\pj

еД<"

штшах-,,.^ . . .

! К - л р/

/еа1"

шахЬ„ - ь\ р, /а™ / 1 ] шт шах ——.-—

!х>,х шт \ь , - ь р,

шах

ЬеХ к >1

IЬ -р -Ь

V=1 I /ем2"

1

Л к

шахшт

^еХ реБр

IЬ -р IЬ -Ь

V=1

* |к

/еЫ2'

где Ь* — приемлемое (комфортное, стандартное, барьерное, критическое, желаемое, пороговое и т.д.) значение интегрального нормализованного

показателя;

(

д(0 =

, Ь.. > Ь*, / = 1, т

я2° =

. Ь- < Ь , / = 1, т

шт *, Ь.

«К 7 1 '

В качестве основных (опять-таки из множества возможных) критериев эффективности (разумности, предпочтительности) выбора наилучшего решения хю = (Акз = ккр) остановимся на следующих.

Для ситуации риска, когда для Б. е Б каким-либо образом [2] задан (определен) вектор вероятностей

где в > 0 — коэффициент неприятия риска соответствующим топ-менеджером или просто лицом, принимающим решение. Для ситуации неопределенности, когда вектор вероятностей Р е Бр неизвестен или не имеет смысла, критерий выбора сформируем на основе принципа гарантированного результата:

F

( X о = А^3

I р3 = 1; й

.=1 , критерий вы-

Р > 0,

тах тт Ь..

х,еХ 1< ]<т ■

тах

(у тах Ь.. - (1 - у) тт Ь..

¿X \ ' 1<]<т ■

Г

min тах

X еХ 1<]<т

1< .<т

\

тах Ь. - Ь.

(1<1<п ■ ■ V (1^

где у е [0; 1] — оценка степени оптимизма (у ^ 1), принимаемая топ-менеджментом. Возможности предлагаемой модели можно существенно расширить введением в сценарии операционного и финансового рисков, значения которых функционально определяют процентные выплаты.

2„

2„

D

П ' 6 2„

2 R 2

OL = ; OL = —; OL9 = ; 7 П П 2

2 2 2

OL 0 = -; OL 1 =-; OL 2 =—.

м 0 в, м 1 d ^ 2 п

Многофакторная риск-аналитика

В работе одного из авторов [1, с. 238-240] в маржинальном формате системы direct-costing представлена система взаимосвязанных операционных рисков (OLk, k = 1,12), основным из которых является классический риск вида:

D (В - Z \

OL = S = D = -

П П

Z-+п У 1- Z-

И тогда

OL, = S = 11

Z„

п

1+-

п

X % = ( S -1) Я - Зпост.

еЯВ

Также показаны следующие зависимости [1, с. 239]:

OL1 = S = <

1 -а

1-а-OL

'2

1 +-

aOL,

1 - а - OL

'3

(

1

\

1 - OL

; (1+ol5 ),

'4

1 - а (1 - a)OL7

1 -а(1 + OL6) (1 - a)OLs;; 1-а

1 - OL11 (1 -а)

а

;(1 -а)ОЯ V 1 -а ^

OLg-а Д1 -ОЦ0 ;((1 -а)ОЦ2 -а +1),

Z,

где ; OL2 = sssl; OL3 =

Z„

В

в

В результате были получены новые зависимости ^ % с широкими аналитическими возможнос-

еНБ

тями:

\ п J \ п

В свою очередь, ^пост можно представить как

Znocx = I 5пост + ^ % I.

I %=

((OL - 1)П - зпост) для OL =11 +

Z„

п

ff

vv ff

vv ff

VV"

1 -a

1-a-OL aOL

^

--1

2 J \

п - г

для OL2 =

Z„

В

Л

1-a-OL 1

П - X

для OL3 =

Z„

Z

1 - OL

-1

Л

П - 3„.

4 /

(OL5 П - 3П0С1) для OL, =

для OZ4 =

Z „

Z„

D..

П

ff

vv

1 -a

A

1 -a(1 + OL6)

-1

Л

П - 3„

(1 -a)OL _ 1

'6>

\

для OL6 =

Z„

Z„

a

П - 3 для OL =■

Z„

П

(((1 -a)OLS -1)Я - Зпост) дляOLS = -

(1 -q) ol9 _ 1

-1

OLa - a

vv 9

ff

vv ff

vv

П - X

для OL9 =-

П Z„

Z

\

1 -a T^o у

1 -a 1 - OLjj (1 -a)

Л

П - 3„

для OL,o =

Л

-1

п - г

для OLU = D,

(((1 -a)OLj2 -a) Я - Зпост) для OL,2 = -.

Если дополнительно рассматривать и финан-

7—'Т ^E^^BIT - _ UP

совый риск (ZL) вида FL = ——— = 1 + ^ , то

П

процентные платежи примут вид:

П

£ % = (FL -1) П; П =

I %

I % =

(S -1)

FL -1

I % ^

"" - - 3

I %=

S -1 FL -1

FL -1

; Z % = |M<

-1

iHE

%

сх.пог.кр

-I %

Другими словами, заменив процентные платежи (I %) функциональными зависимостями

еНБ

от операционных и финансовых рисков, можно получить систему многофакторных риск-моделей [1]. Покажем некоторые из наиболее интересных в формате и допущениях системы direct-costing.

Риск-модели доходности

Модель 1.

{ I %Л

FL =

EBIT

П

1 + -

П

Пусть

оц =

Тогда

I %

еНБ

П

FL =

П

П

5пост + 1 %

П

= у OL -

' I %' 1 +

П

П

-1

= \ OL -

З„

П

f Зпост +I % >

OL--еш_

М П

ОЦ= \ FL + 3

= 1,

(

П

ZпЖт - I %

FL + -

П

Модель 2.

B - 2„

OL0 =

П + I %"

Пусть

П+I %

FL = - еНБ

\ В - Z - З Л

пер пост

П

П

\

(FL П + Зпосг), OL0 f П + Х % I,

(В - ZneP

(FLП + Зпосг) = OL01 П + ]Г%|. Тогда

З

FL

П

П + I %

OL

П

= OL0 FL,

FL =

З

П (OLo -1)'

OLo =

З

1 + _ пост

ПFL

Модель 3.

\ Л

B - Z^

П+I %

V еНБ У

OLo =

Пусть

FL = -

К..

= * ( ^о ) ,

q =

п+I %

Б =1 ( П + 1 % 1.

Ч \ еНБ )

Доходность собственного капитала Кс по чистой прибыли Пч представим в виде следующих преобразований:

НК< = = П х1 =

Пч К

(

П+I %

Л

В

(

П+I %

В

Пч

Б

Пч

Б

Л

В

П+I %

V еНБ У

\ Б Л

V ^с у

Л

В - Z + Z

пер пер

П+I %

еНБ У

J_ FL

1

п%| д

( \ OL

П + Х %

q

еНБ /

B \П + ^ %| FL

BFL

FL =-

П.,

( \ OL0

q

BH

п+Х %

V еНБ

( \

OL ■ Znep

П,

-'о

П + Х %

V

OLo =

еНБ \

FLBH Zm

qn4 П + Х %

еНБ /

Заключение

Выполненные аналитические исследования и полученные авторами результаты и экзерсисы в обобщенно-свернутом виде позволяют сформировать следующие выводы и показать некоторые перспективные направления возможных последующих разработок.

Приведенные авторские модели позволяют перейти на существенно высокий, новый и более обширный уровень финансовой аналитики, затрагивающей контент продвинутых и элегантных моделей риск-менеджмента, а также моделей многофакторного анализа с включением в них фактора ^ %, относящихся уже к строгой неангажирован-

еНБ

ной многофакторной аналитике — BA (Business Analytics) или BI (Business Intelligence).

Представленные прикладные расчеты и последующие обсуждения обоснованных результатов и рекомендаций с аналитиками отдела планирования и риск-анализа, топ-менеджментом одного из банков реконструкции и развития показали определенную заинтересованность банковских специалистов и практическую значимость предлагаемых моделей для участников финансового рынка.

Развернутые многофакторные модели зависимости доходности (нормы прибыли) типа ROE от совокупного операционно-финансового риска (левериджа) допускают любыми каноническими методами (цепных подстановок, схем разниц, интегральным, логарифмическим подходом и т.д.) определять влияние этих и других факторов на ROE или прочие выбранные результирующие оценочные критерии.

Формализованные постановки оптимизационных многокритериальных задач с использованием нормативной теории принятия решений в условиях риска и неопределенности расширяют инструментарий риск-менеджмента, а также могут быть успешно использованы как базовые при разработке оригинальных прикладных кейс-ситуаций получения надежных и обоснованных парето-оптимальных решений в магистерских учебных практиках курсов «Финансы и кредит», «Финансовый менеджмент», «Риск-менеджмент».

Список литературы

1. Васильев В.Д. Оптимизационный подход к выбору инвестиционных стратегий и проектов в строительстве объектов региона. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ. 2004. 287 с.

2. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука. 1981. 258 с.

3. Ченг Ф., Джозеф И. Финансы корпораций: теория, методы и практика / пер. с англ. М.: ИНФ-РА-М. 2000. 686 с.

1

1

q

Finance and credit Banking

ISSN 2311-8709 (Online) ISSN 2071-4688 (Print)

DETERMINATION OF THE EFFECTIVE VOLUME OF THE ADDITIONAL LOAN CAPITAL UNDER RISK AND UNCERTAINTY

Vladimir D. VASIL'EV, Evgenii V. VASIL'EV

Abstract

The article considers multi-criteria target setting of defining of the effective volume of the external loan financing in a format of normative theory of decision making under risk and uncertainty The distinctive feature of the paper is the author's criteria for determining the additional volume of bank credit for a variety of possible scenarios . Proposed multifactor models that include operational and financial leverages, interest loan payments provide a significantly high, new and more extensive level of financial risk-management analysis to study the functional dependence of return on equity of the combined impact of these risk factors

Keywords: external financing, loan repayment, interest payment, weighted average price, capital, margin, economic added value, risk, uncertainty, analysis, operational and financial leverages impact

References

1. Vasil'ev V.D. Optimizatsionnyi podkhod k vy-boru investitsionnykh strategii iproektov v stroitel 'stve ob "ektov regiona [An optimization approach to the

choice of investment strategies and projects in construction of objects of a region]. St. Petersburg, SPbSUEF Publ., 287 p.

2 . Trukhaev R . I . Modeli prinyatiya reshenii v usloviyakh neopredelennosti [Models of decisionmaking under uncertainty]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 258 p.

3. Cheng F. Lee, Joseph E. Finnerty. Finansy kor-poratsii: teoriya, metody ipraktika [Corporate Finance: Theory, Method and Applications]. Moscow, INFRA-M Publ., 2000, 686 p.

Vladimir D. VASIL'EV

Tyumen State University of Architecture

and Civil Engineering,

Tyumen, Russian Federation

evg_vasil@mail.ru

Evgenii V. VASIL'EV

Tyumen State University of Architecture

and Civil Engineering,

Tyumen, Russian Federation

evg_vasil@mail.ru