CC BY
9ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ПЛУНЖЕР ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН
Мамасоли Садикович Джаббаров
Доцент Самаркандский государственный архитектурно-строительный институт m. s .j abborov 1954@mail. ru
Зарнигор Юлдошова
Научный сотрудник-изыскатель Самаркандский государственный архитектурно-строительный институт z.yuldoshova@mail.ru
АННОТАЦИЯ
В статье рассмотрено определение давления на плунжер при эксплуатации нефтяных скважин с глубинными насосами. Полученные формулы представляет интерес, как для расчетных целей, так и для обоснования методики экспериментальных исследований.
Ключевые слова: давление на плунжер, скорость жидкости, оригинал и изображение по Лапласу.
DETERMINATION OF PRESSURE ON THE PLUG DURING OPERATION OF
OIL WELLS
Mamasoli Sadikovich Djabbarov Zarnigor Yuldoshova
Associate Professor Samarkand State Research Fellow-Surveyor Samarkand
Institute of Architecture and Civil State Architectural and Construction
Engineering Institute
m. s .j abborov 1954@mail. ru z.yuldoshova@mail.ru
ABSTRACT
In article total pressure definition on a plunge is reviewed at operation of oil-wells. The received formulas is of interest, both for the design purposes, and for a substantiation of the method of application of application of experimental researches.
Keywords: pressure on a plunger, velosity liquid, pre-image and Laplace transform.
ВВЕДЕНИЕ
В процессе эксплуатации нефтяных скважин с глубинными насосами с гидравлическим затвором, из-за переменности скорости плунжера, движение жидкости в зазоре между плунжером и цилиндром глубинного насоса является нестационарным, что отражается на полном давлении на плунжер и на утечке жидкости через зазор.
АКТУАЛЬНОСТЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Определение давления на плунжер представляет интерес так для расчетных целей для проектирования и эксплуатации нефтяных скважин, так и и для обоснования методики экспериментальных исследований.
При математическом моделировании процесса используется общепринятые допущения относительно жидкости и ее движения [1,2,3] . В процессе нагнетания изменение давления на плунжер обусловлено инерцией жидкости и полное давление на плунжер p(t) будет
p(t) = Ap(t) + (L - h)r + Po, (1)
где Ap(t) - потери давления при нестационарном движении вязкой жидкости в подъемной трубе кольцевого сечения; p0 - давление на устье; L - высота поднимаемого столба жидкости; h - глубина погружения глубинного насоса; у -удельный вес жидкости. В практике эксплуатации нефтяных скважин глубинными насосами а = r2 / R > 0.2 [1, 2]. Для такого случая радиальный зазор между трубой и колонной штанг можно рассматривать как плоскую трубу [1-5]. При нестационарном ламинарном режиме движения вязкой жидкости в подъемной трубе скорость жидкости можно определить из уравнения
dv д 2v Ap А
dt ду L
(2)
v(y,0) = 0, (0 < у < l); v(0, t) = Vo(t), v(l, t) = 0, (0 < t < T),
(3)
где p, ß- плотность и динамическая вязкость жидкости; T - период одного цикла движения плунжера; r2 - радиус штанга; R - радиус подъемной трубы; l = R - r2.
Для определения Ap(t) используется уравнение
l
Q = xtf - ^(t) = 2я\(у + r2)v(y, t)dt, (4)
0
где r - радиус плунжера, Q - расход жидкости. Соотношения (2)-(4) выражает математическую модель исследуемого процесса [6-10].
Методика решения. Введем следующие новые безразмерные величины
7 t у - v(t) v0(t^ l2 Ap t = —, ^ = ~, v (t) =-, v0(t) =-, q(t) =-
tx l vc vc ßVc L
— T
T =—, vc - средняя скорость движения точки подвески штанг, tx = pl2 / ß.
x
Тогда в безразмерных переменных имеем уравнение
-V д2 V
= — + д(I), (0 < х < 1) . дt дх
Краевые условия (3) и соотношение баланса (4) принимают вид:
V(х, 0) = 0, (0 < х < 1); V(0, I) = у (I), V(1, I) = 0, (I > 0).
2 2 r1 - r2
2l
2 V0
- 1 r -(t) = I (x + —)v (x, t )dx. l
(5)
(6) (7)
Для решения задачи применяя интегральное преобразование Лапласа
+<х +<х +<х
~(х,я) =|е(х,я) =|е(!)&, ~(я) =|е(1)&,
получим V (x, s) = v (s)
shw(1 - x) q(s)
shw
+ ■
1 -
shw(1 - x) shwx
shw
shw
где w
s.
Подставляя выражение для ~ (х, я) в изображение соотношения (7) получим
I
q( s) =
l + 2r
sV0( s) ■ f(w),
(8)
где
f (w) = p(w), (p(w) = 1 - + — (1 - chw) + -—wshw; ^(w) = 1 - chw + wshw.
¥(w)
w
l
2l2
2
Используя методы теории функций комплексного переменного разложим функцию / (w) в ряд:
f (w) = f + 4]Г
w2 k=1
1
wkPk
w + ak ¥k(w + wu ).
f + 4jr
s k=1
■ + ■
wkPk
s + ak ¥k(s + wk )
Здесь w = w¿ корни уравнения у/(w) = 0 :
1) w=щ = ±1ак = ±2кж1, а = 2кл, к = 1, 2,...;
2) w = ^ =±2^^, к = 1,2,..., ^ - положительные корни уравнения tgz = I.
fo = TT (r1
. 2 2
(r - r - r • •—
0 p"1 2 2
l)-1, ¥k = wkc0s wk - sin wk,
2 2 r - r r1 r2
sin wk r2
Фк = 1 ^ + y(1 - C0s wk ) + 2/2 wk ......k .
w, sin w.
w
k
Оригинал Ф(г), соответствующий к /имеет вид
Ф(г) = 4f + 4]Г
k=1
с-alt + wk(k с-wit
¥k
(9)
Из (8) и (9), используя теорему о композиции операционного исчисления, найдем формулу для д (I):
I t
q (t ) = -—- ■ |%(т)Ф(r)dr. I + 2r 0
(10) Page 121
0
0
0
0
s
1
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ОБСУЖДЕНИЕ
Формула (10) позволяет при заданной скорости движения плунжера определить перепад давления [11-18]. Следуя [1], скорость движения плунжера у0(V) в период одного цикла его движения 0 < t < Т можно принимать в виде:
48v ^ 1 . 2n(2n - 1)t
vo(t) =-in L--sin_
тт> t!(2n -1)3
T
(11)
Потери давления в подъемной трубе определяется подсьавляя (10) в формулу кр^) = (!)/12, полное давление найдем по формуле (1).
С помощью полученных формул произведены численные эксперименты используя следующие исходные данные: Ь - к = 1000м; ус = 0,60м/ с; Т = 20 с,
Я = 0,030 м, г = 0,028м, г2 = 0,010м, р0 = 105 Па. На рис. 1 приведен графики зависимости полного давления на плунжер от времени для трех типов нефти: 1) ц = 0.04Па ■ с, р = 750кг / м3; 2) ¡и = 0.07Па ■ с, р = 800кг / м3;
3) ц = 0.10Па ■ с, р = 900кг / м3. Из графиков видно, что профили полного давления существенно различаются в начальный период и период конца разгона спуска, а также в момент остановки плунжера [19-25].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Полученные формулы могут быть использованы при проектировании и эксплуатации нефтяных скважин с глубинными насосами с гидравлическим затвором. Они позволяют исследовать влияние вязкости и плотности нефти на полное давление на плунжер.
Рисунок -1. Графики зависимости от времени полного давления на плунжер при различных значениях вязкости и плотности нефти.
REFERENCES
[1] Мирзаджанзаде А.Х., Хасаев А.М. и др. Теория и практика применения глубинных насосов с гидравлическим затвором. - М.: Недра, 1968. - 158 с.
[2] Гурбанов Р.С., Касимов А.Ф. Нестационарное движение жидкости в зазоре между плунжером и цилиндром глубинного насоса. - Изв. АН Азерб. ССР. - № 1, 1962.
[3] Касимов А.Ф. Рассмотрение радиального зазора как плоской трубы. - ДАН Азерб ССР. - т. 18. - № 7, 1962.
[4] Юлдашова, З. С. К. (2020). ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ПЛУНЖЕР ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН. Science and Education, 7(6).
[5] Shamsiddin o'g'li, K. S. (2020). THE EFFECT OF STIMULATORS ON THE LOCATION OF THE FIRST POD OF SOYBEAN VARIETIES. INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL "INNOVATION TECHNICAL AND TECHNOLOGY", 1(2), 7-9.
[6] Шодиев, К. (2021). ТУРИСТИК СО^АДА КЛАСТЕР ВА ДАВЛАТ ХУСУСИЙ ШЕРИКЧИЛИГИ АСОСИДА ТАДБИРКОРЛИКНИ РИВОЖЛАНТИРИШ. Scientific progress, 1(6), 857-864.
[7] Shodiyev, K. (2021). FEATURES OF STATE REGULATION OF DEVELOPMENT OF TOURISM IN UZBEKISTAN. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 1(5), 492-497.
[8] Sirojiddinov, U. S., & Shodiyev, K. (2021). ALKALINEACTIVATED OIL-WELL CEMENTS AND SOLUTIONS ON THE BATE OF LOCAL ACTIVE MINERAL SUBSTANCES AND WASTES OF PRODUCTION. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 1(5), 486-491.
[9] Sirojiddinov, U. S. (2021). STUDY OF THE COMPOSITION OF ALKALI CEMENTS AND CONCRETES BASED ON VOLLASTONITE OF KOYTOSH DEPOSIT. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 1(5), 498-503.
[10] Qizi, Y. Z. S. (2021). Determination of pressure in the plunger during the operation of oil wells by submersible pumps. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, 11(3), 159-163.
[11] Shodiev, K. (2021). THE ENTREPRENEURSHIP DEVELOPMENT ON THE BASIS OF GOVERNMENT-PRIVATE PARTNERSHIP AND CLUSTERING IN THE TOURISTIC SPHERE. ResearchJet Journal of Analysis and Inventions, 2(04), 177-183.
[12] Shodiyev, K. (2021). OPTIMIZATION OF PRODUCTION ACTIVITY OF THE TOURIST ENTERPRISE. Academic Journal of Digital Economics and Stability, 6, 106-114.
[13] Sirojiddinov, U. S., & Shodiyev, K. (2021). Investigation of Alkali Cements and Concrete Based on Local Raw Materials. International Engineering Journal For Research & Development, 6(3), 1-16.
[14] Shodiyev, K. (2021). Contribution of ict to the tourism sector development in Uzbekistan. ACADEMICIA: AN INTERNATIONAL MULTIDISCIPLINARY RESEARCH JOURNAL, 77(2), 457-461.
[15] Shodiev, T., Turayey, B., & Shodiyev, K. (2021). ICT and Economic Growth Nexus: Case of Central Asian Countries. Procedia of Social Sciences and Humanities, 1.
[16] Кузиев, А. У., & Муратов, А. Х. (2020). Развитие и эффективное использование региональных сетей мультимодальных перевозок.
[17] Кузиев, А. У., & Муратов, А. Х. (2021). ЮК ЖУНАТУВЧИЛАРГА ТРАНСПОРТ ХИЗМАТИ КУРСАТИШНИ ТАКОМИЛЛАШТИРИШ. Scientific progress, 2(2), 846-855.
[18] Komilov, A. L. (2020). Methods for Optimizing and Modeling Routes for Selecting a Routing Scheme for Passenger Transport in Buses (On the example of Surkhandarya). International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, 7(9).
[19] Kerimov, B. K., Ehl'gavkhari, A. I., & Ganiev, A. G. (1981). P-odd polarization phenomena in the electron-positron pair photoproduction in the nucleus field. Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Fiz.;(USSR), 45(11).
[20] Ganiev, A. G. (2021). The Development Of The Doctrine Of Light."Wave Theory Of Light" Mind Map. In ПРИОРИТЕТНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ НА УКИ И ОБРАЗОВАНИЯ (pp. 10-12).
[21] Джабаров, М. С. (1991). Моделирование нестационарных процессов влагосолепереноса в многослойных истсемах и их исследование аналитическими и численными методами.
[22] Жолдасбоев, Р., Очилов, С., Умирзоков, А. А., & Караманов, А. Н. (2021). О ПРОГНОЗЕ РИСКОВ И ВЫБОР ТЕХНОЛОГИЙ БОРЬБИ С КОРРОЗИОННЫМ РАЗРУШЕНИЕМ НЕФТЕПРОМЫСЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ДОБЫЧЕ НЕФТИ. Scientific progress, 2(2), 234-241.
[23] Хдйитов, О. Г., Умирзоков, А. А., Зиядов, Н. Р., & Кушназоров, И. С. У. (2021). ВЫБОР СПОСОБОВ, СРЕДСТВ И МЕТОДИКА ЗАМЕРА ПАРАМЕТРОВ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ В ГОРНОМ МАССИВЕ. Scientific progress, 2(2), 624-630.
[24] Хайитов, О. Г., Усмонов, К. М., Умирзоков, А. А., & Гафуров, Ш. О. (2021). ОСОБЕННОСТИ О ПОИСКИ НЕФТЕГАЗОВЫХ ЛОВУШЕК. Scientific progress, 2(2), 1154-1159.
[25] Акрамов, Б., Хайитов, О., Давлатбоев, Ж., Умирзоков, А., & Усмонов, К. (2021). Современные методы повышения нефтеотдачи пластов. 36ipHUK наукових праць SCIENTIA.
