ОПЕРАТИВНОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ЦЕЛЕЙ ПО ДАЛЬНОСТИ В КОМПЛЕКСАХ РАДИОЭЛЕКТРОННОГО ПОДАВЛЕНИЯ ПО МИНИМАЛЬНОМУ ЧИСЛУ УГЛОМЕРНО-МОЩНОСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА

УДК 621.396

Оперативное ранжирование целей по дальности в комплексах радиоэлектронного подавления по минимальному числу угломерно-мощностных измерений

Ю.Г.Булычев, А.А.Мозоль Ростовский военный институт ракетных войск

В.Н.Вернигора ФГУП ВНИИ «Градиент» (г. Ростов-на-Дону)

Для комплексов радиоэлектронного подавления развит оперативный метод ранжирования потока прямолинейно и равномерно движущихся целей по дальности по двум измерениям пеленга с использованием априорной информации о параметрах движения целей. Дана оценка эффективности метода, приведен иллюстративный пример.

В настоящее время для некоторых измерительных комплексов (например, комплексов радиоэлектронного подавления (РЭП)) весьма актуальна задача оперативного приближенного оценивания наклонной дальности до цели (Ц) по минимальному объему измерений автономной угломерной системы (АУС) [1-8]. Такая задача возникает, например, на этапе ранжирования потока Ц по ориентировочной дальности, под которой понимается значение дальности, определяемое с точностью, пригодной для решения задачи ранжирования Ц при проведении РЭП. При этом рассматриваются Ц с частично известными параметрами [9], когда заданы тип траектории, величины скорости, ускорения и т.д., а также некоторые тактико-технические характеристики сопровождаемых Ц (например, характеристики режима обзора пространства, параметры антенны, мощность излучения и др.).

Для указанных комплексов не предъявляется повышенных требований к точности определения дальности до Ц (например, для настоящих дальномерных систем хорошим результатом считается оценка наклонной дальности, полученная с погрешностью, не превышающей 10% от ее абсолютного значения), а в первую очередь важна оперативность формируемых оценок данного параметра движения. Это позволяет отказаться от высокоточных статистических методов оценивания (метода наименьших квадратов, максимума правдоподобия, максимума апостериорной плотности вероятности и др. [10]) и использовать методы косвенного оценивания на базе несложных конечных формул.

Так, в работах [2-4, 6, 9] проблема оперативного определения дальности решается на базе АУС по трем и более измерениям пеленга на Ц, движущуюся прямолинейно и равномерно с известной скоростью. Однако использование более двух измерений пеленга снижает оперативность решения целевых задач измерительных комплексов, функционирующих в реальном времени.

© Ю.Г.Булычев, А.А.Мозоль, В.Н.Вернигора, 2010

Цель настоящей работы - развить оперативный метод ранжирования потока Ц по дальности по двум измерениям пеленга с учетом того, что Ц движется равномерно и прямолинейно, но при этом полагаются известными скорость и мощность принимаемых АУС сигналов для рассматриваемых моментов измерений.

Геометрия задачи представлена на рис.1, где точка О - геометрический центр АУС, ЛБ - линия барражирования Ц, точки Ц и Ц2 соответствуют измерениям пеленга на Ц в моменты времени ^ и ?2, а точка Ц0 -траверзу для момента времени . Кроме того, на рис.1 указаны следующие расстояния:

О,Цо = Ro = R(t0),

О,Ц = R = ROO,

O

Рис.1. Геометрия задачи

О,Ц2 = Я2 = ВД.

Предполагается, что Ц движется прямолинейно и равномерно, при этом проходимое расстояние описывается моделью:

S (t) = V (t - to),

t > tn

(1)

где V - скорость движения Ц. Скорость V в модели (1) полагается известной.

Рассмотрим две ситуации:

Ситуация 1: известны время At01 пролета Ц между точками Ц0 и Ц и угол Ла01.

Ситуация 2: известны время At12 пролета Ц между точками Ц1 и Ц2, угол Ла12 и величины Q12 = у]I\¡P2 и Q21 =^JP2/P (где р = P(tx) и р = P(t2) - мощности сигналов, принимаемых АУС, в моменты времени ^ и t2 соответственно).

Требуется развить оперативный метод определения наклонной дальности до Ц для ситуаций 1 и 2 и проанализировать точностные характеристики метода с учетом основных случайных факторов в рамках нормального закона распределения.

Ситуация 1. Из рис.1 видно, что при известных значениях At01 = ^ —10, Ла01 и V искомые наклонные дальности находятся по формулам

Ro = R(to) = (tgAaoi)-1VAtoi,

R1 = R(t1) = (sin Aaoi)—1 VAtoi.

(2) (3)

Анализ формул (2) и (3) показывает, что они работоспособны за исключением случая, когда Ла01 = 0, т.е. когда Ц движется по линии траверза. Ситуация 2. Из рис.1 видно, что

Ц1,01 = R1sin Aa

12-

(4)

Ць Ц2 = VMl2. (5)

С учетом (4) и (5) имеем

.2

О1з Ц2 =(VAÍ!2)2 -fa sin A^2)2 . (6)

С другой стороны,

Из (6) и (7) вытекает

Oí, Ц2 = R2 - Ricos Aai2. (7)

(VA12 )2 - fa sin Да12 )2 = (R2 - Rj cos Аа12 )2. (8)

Известно [11], что мощность P = P(t) сигнала на входе АУС обратно пропорциональна квадрату дальности R = R(t) до Ц:

P = ^R"2,

где ц = p,(t) - коэффициент пропорциональности, сложным образом зависящий от условий наблюдения Ц.

За промежуток времени At12 мощность принимаемых сигналов на входе АУС меняется от P = P(t1) до P2 = P(t2), поэтому справедливы соотношения

Ri =(^iP-1) 1/2, ^ =^(ti), (9)

R2 = ^2P2-1) 1/2, ^2 = ^2) . (10)

Поскольку на практике для малых временных интервалов Д12 принимается ограничение ^ = = получим следующую формулу для отношения дальностей:

Ri/ R2 =(^iP-1) 1/2/ ta P2-1 )1/2 =(P2/P)1/2. (11)

С учетом (8) и (11) имеем

(VAi2) 2= (Ri sin Aai2) 2+(Ri(P/P> )1/2 - R cos Aa^)2

или

(VAti2)2 = Ri2 J sin2 Aai2 + (PjP2)i2 - cos Aai2

(12)

Преобразуя выражение в фигурных скобках

sin2 Aai2 +[(P/P2 )i/2 - cos Aai2 ]2 = Pi/P2 - 2cos Aai2 (p/P2 )i/2 + i

и вводя обозначения Qi2 = (PjP2)i/2 и Ci2 = Qi2 -2cosAai2Qi2 +1, с учетом (12) получаем искомую формулу для наклонной дальности в момент времени ^ :

Ri = VAti2[P/P, - 2cos Aai2(PjP2)i/2 + i]' 2 = VAt^2. (13)

2

По аналогии с (13), с учетом условия Да12 = Ла21, можно получить формулу для наклонной дальности в момент времени ¿2 :

Я2 = КЛ12С2"1/2, (14)

12 ~г 12^21

где С21 = б221-2сс8Да12021 +1, 621 = (Р>/Р )1/2•

Выражения (13) и (14) позволяют оценить дальность до Ц по двум последовательным во времени измерениям пеленга и относительной мощности измеряемого сигнала.

Анализ выражений (13), (14) показывает, что метод не работает в двух случаях, когда С^2 = 0 и когда С12 < 0 . Ситуация, когда С^2 = 0, возможна при одновременном выполнении двух условий: Q12 = 1 и Ла12 = 0. Выполнение этих условий на практике может означать Ц, находящуюся на большом удалении от АУС и движущуюся на очень малой скорости, так что угол между пеленгами на Ц Да « 0, а значения мощности сигнала на входе АУС при первом и втором измерении пеленга одинаковы (£21 «1). Но такой случай скорее является исключением для практики, поэтому перейдем к анализу второго случая, когда С12 < 0. Решая квадратное неравенство 0^1-2сов Да12021 +1 < 0 относительно параметра 012, приходим к выводу, что данное неравенство не имеет решений на множестве действительных чисел. Следовательно, выражения (13), (14) пригодны для определения наклонной дальности в рамках рассматриваемой задачи.

Очевидно, что использование формул (13), (14) возможно только тогда, когда имеется достоверная информация о типе Ц и некоторых ее характеристиках. Именно с такой ситуацией зачастую сталкиваются в комплексах РЭП.

Поскольку основным параметром метода является величина £12 (£21), то необходима оценка методической погрешности, возникающей при учете неравенства ^ ^ р2.

Положим в формулах (9) и (10) р1 = (р + Др), а р2 = р. Тогда с учетом (11) получаем Я ^(р + ДрУр-1]1/2, Я2 =[р/Р-1]12, Я1/Я2 =[(Р/Р>)(1 + Ф)]1/2, где 5р=Др/р. Вводя обозначение (1 + 8р) 1/2 = , получаем

Я2 = £12^ . (15)

При Др = 0 непосредственно из (15) имеем Я2 Др=0 = £12Я1, откуда с учетом (15)

получаем Я2 = Я2| Др=0 = Я2 Др=0 •

Таким образом, если Др ^ 0, то возникает методическая погрешность в определении наклонной дальности

ДЯ2 =

Я2 Я2

Др=0 = |8у-1. (16)

Разделим обе части выражения (16) на Я2 и, вводя обозначения Я/Я2 = , Д Я2/Я2 =5Я2, получим выражение для относительной методической погрешности определения наклонной дальности Я2:

6Я2 = 012^12 -1 -100 %.

На рис.2 приведены графические зависимости относительной методической погрешности определения наклонной дальности Я2 от параметра при различных значениях 012. Анализ графиков показывает, что с увеличением параметра растет 8Я2, причем максимальная методическая погрешность составляет при £12 = 1 и не превышает 5%.

4 -

3 -

2 -

Рис.2. Зависимость относительной методической погрешности определения наклонной дальности К2 от параметра при различных значениях ^12: 1 - 0,9; 2 - 0,95; 3 - 1

Такое значение относительной методической погрешности свидетельствует о точности метода.

Учтем случайный характер основных параметров, входящих в формулы для наклонной дальности, полагая их нормально распределенными некоррелированными случайными величинами. Для нахождения дисперсии ошибки определения дальности воспользуемся широко распространенным на практике принципом линеаризации (первым приближением [6-10]).

Ситуация 1. Если в формулах (2) и (3) величины Ла01 и V считать случайными, то

искомые дисперсии ошибок определения наклонных дальностей для моментов времени t0 и ^ находятся по соответствующим формулам:

(17)

(18)

= Л2 " 2Лао1а2 + V2 вт "4 Лао^^ ^

Г\ Г\ I _Г\ Г\ Г\ _ А Г\ Г\ \

°к2 = Л^2(?т Ла01^ + V эт Ла01СО8 Ла01ал^:/

2 2 где О)2 - дисперсия ошибки определения скорости V; <Лао1 - дисперсия ошибки определения угла Ла01.

Анализ выражений (17), (18) показывает, что существует область возможных значений параметров, при которых формулы (17), (18) можно успешно применять для оперативного ориентировочного определения наклонной дальности в комплексах РЭП при решении задачи ранжирования Ц.

Ситуация 2. Если в формулах (13), (14) величины Ла12, V и 2щг1) считать случайными, то искомые дисперсии ошибок определения наклонной дальности в моменты времени ^ и ^ находятся по следующей формуле:

аД1(2) _ Л1 2] С12(21)°12 +

V3

с

(эт2 Ла120Щ21)°Ла12 + (сО Ла12 " 012(21) У°д12(21) )[ .

12(21)

На рис.3 представлены графические зависимости среднеквадратического отклонения (СКО) ошибки определения наклонной дальности Яц2) от угла Ла12 при фиксированных значениях Л^2 = 5 с, V = 200 м/с, 012(21) = 1, С12(21) = 0,0004. Как правило, на практике oV < 10 м/с, < 0,3, <Ла12 < 0,07 град. Анализ графиков показывает, что

с увеличением угла Ла12 при фиксированном времени Л^2 ошибка определения наклонной дальности в момент времени ^ и t2 возрастает.

На рис.4 представлены графические зависимости СКО ошибки определения наклонной дальности от времени Л^2 при фиксированного значениях Ла12 = 1,5 град,

V = 200 м/с, 012(21) = 1, С12(21) = 0,0005. Анализ графиков показывает, что величина

оЙ1(2) существенно зависит от параметров oV, ае12(21), <Ла12 .

5

1

0

3

На рис.5 представлена графическая зависимость СКО ошибки определения наклонной дальности Я1(2) от параметра оу при

фиксированных значениях Д12 = 5 с, V = 200 м/с, ££

12(21)

= 1,

Cl/(/l) = 0,0005,

Да12 = 1,5 ^^ } = 0,1 Сд^ =0,02 град.

Из графика видно, что величина сЯ

существенно возрастает при увеличении cv, но даже для значения cv = 10 м/с (что является приемлемым для практики) ошибка определения наклонной дальности ся составляет не более 7% для Я = 5 -104 м.

Развитый в настоящей работе метод позволяет оценить значение наклонной дальности до Ц по двум измерениям пеленгатора при известных значениях скорости и мощности принимаемых АУС сигналов для рассматриваемых моментов измерений. Важным отличием предложенного метода от традиционных подходов к решению задачи определения наклонной дальности является его оперативность при удовлетворительных точностных значениях оценки.

С точки зрения технической реализации метод целесообразно применять в измерительных комплексах РЭП на этапах ранжирования Ц, когда важную роль играет оперативность определения оценки ориентировочной дальности.

Предположим, например, что Ц представляет собой самолетную радиолокационную станцию (РЛС) бокового обзора с синтезированной апертурой. Диаграмма направленности антенны (ДНА) в азимутальной и угломестной плоскости представляет собой фактически 25°х1° Когерентная обработка отраженных сигналов позволяет синтезировать диаграмму направленности в азимутальной и угломестной плоскости порядка 0,01°х1° В рамках рассматриваемой задачи для дальностей порядка 5 -104 м среднее значение мощности излучаемого РЛС сигнала не превышает 10 Вт.

СТЙ1(2)>

6 ■ 10

5 ■ 10

4 ■ 10

3 . 10

2 ■ 10

10

Да 12, град

Рис.3. Зависимость СКО ошибки определения наклонной дальности от угла Да12:

1 - ^ = 5м/с, ^ад = °Л, с

да,, = 0,02 ^ад;

2 - Cv = 10 м/с, с,

3 - ^ = 15 м/с, с,

V = I0 м^ ^^ = сда12 = 0,06 гращ

б^Г)

= 0,5, с

Да,

, = 0,1 град

°Д1(2> м

6 ■ 103

3

5 . 10

3

4 . 103

3 . 10

3 _

2 . 10

103

,3 -

5

6

7

8 Д*12, С

Рис.4. Зависимость СКО ошибки определения наклонной дальности от времени: 1 - Cv = 5 м/с,

са ад = 0,1 сда12 = 0,02 град; 2 - cv = 10

CQ1/^/1) = 0,3, СДа12 =0,06 град; 3 - CV = 15 М^

= 0,5, с

Да,

, = 0,1 град

ст«1(2)> м

3,6 103

3,4 ■ 103 3,2 ■ 103

3 ■ 103

5

6

7

8

9 Оу, м/с

Рис.5. Зависимость СКО ошибки определения на-

клонной дальности от параметра Cv при Д12 = 5 с,

V = 200 м/с, 012(21) = 1, С = 0,0005, Да12 = 1,5 град,

^ад = СДа12 = 0,02 град

В качестве измерительного элемента комплекса РЭП рассматривается АУС со следующими основными характеристиками:

- ширина парциальной диаграммы направленности зеркальной антенны в азимутальной и угломестной плоскости составляет 1°х6°

- общая ДНА формируется из пяти парциальных диаграмм, пересекающихся в угломестной плоскости по уровню 3 дБ;

- коэффициент усиления зеркальной антенны порядка 30 дБ;

- широкополосность антенны fB/ f « 2,25 (где f иf - верхняя и нижняя частота в спектре сигнала соответственно);

- диаметр зеркала составляет порядка 1,8 м;

- скорость механического сканирования пространства 10 с/об.

Приведенные технические параметры и характеристики не налагают жестких ограничений на область применения метода, а скорее призваны показать связь с практическим аспектом поставленной задачи.

Разработанный математический аппарат определения наклонной дальности носит универсальный характер, и может быть широко применен на практике для решения задач, связанных с повышением оперативности определения дальности при удовлетворительных точностных характеристиках оценки.

Литература

1. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. - М.:Воениздат. - 1981. - 350 с.

2. Основы маневрирования кораблей / Под ред. М.И. Скворцова. - М. :Воениздат, 1996. - 248 с.

3. ХвощВ.А. Тактика подводных лодок. - М.:Воениздат, 1989. -264 с.

4. Мельников Ю.П., Попов С.В. Методы оценки погрешностей определения параметров движения объекта при локации в условиях радиоэлектронного подавления // Радиотехника. - 1998. - № 3. - С. 34-40.

5. Макухина Т.П., Миленький А.В., Натальчеко О.С., Попов С.В. Оценка текущих координат движущегося объекта по данным пеленгования // Вопросы радиоэлектроники. Сер. АСУПР. - 1992. - Вып. 2. -С. 52-62.

6. Булычев Ю.Г., Коротун А.А., Манин А.П. Идентификация параметров траекторий по измерениям подвижного пеленгатора // Радиотехника. - 1990. - № 1. - С. 16-18.

7. Булычев Ю.Г., Коротун А.А., Манин А.П., Моторкин В.А. Определение координат цели по угломерным данным подвижного приемного пункта // Радиотехника. - 1992. - № 4. - С. 14-19.

8. Булычев Ю.Г., Шухардин А.Н. Идентификация параметров траекторий цели на базе одноканаль-ного подвижного пеленгатора // Радиотехника. - 2004. - № 8. - С. 3-7.

9. Мельников Ю.П., Попов С.В. Определение дальности при пеленговании объекта с частично известными параметрами движения // Радиотехника. - 2003. - № 4. - С. 71-75.

10. Жданюк Б. Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. - М.:Сов. радио, 1978. - 384 с.

11. Справочник по радиолокации: Пер. с англ. / Под ред. К.Н.Трофимова. - М.:Сов. радио, 1976. -Т. 4. - 376 с.

Статья поступила 13 июля 2009 г.

Булычев Юрий Гурьевич - доктор технических наук, профессор кафедры специальных радиотехнических систем Ростовского военного института ракетных войск. Область научных интересов: системный анализ и синтез информационно-измерительных систем. E-mail: ProfBulychev@yandex.ru

Мозоль Александр Анатольевич - адъюнкт кафедры специальных радиотехнических систем Ростовского военного института ракетных войск. Область научных интересов: синтез информационно-измерительных систем.

Вернигора Владимир Николаевич - технический директор ФГУП ВНИИ «Градиент» (г. Ростов-на-Дону). Область научных интересов: радиотехнические системы.