CC BY
20
доступу: http://www.Zakon2.rada.gov.ua/lows/show/280/97-BP.
23. Конститу^я Укра'ши: прийнята на 5 сесп Верховно! Ради Укра'ши 28 червня 1996 р. -К.: Право, 1996. - 63 с.
24. Боумоль, У. Экономическая теория и исследование операций / У. Боумоль. -М.:Прогресс, 1965. - 520 с.
25. Panzar, J. Free entry and the sustainability of nftural monopoly / J. Panzar, R. Willig // Bell Journal of Economics. - 1977. - Vol. 8. - P. 1-22.
26. Моделирование экономической динамики / Клебанов Т.С., Дубровина Н.А., Полякова О.Ю., Раевнева Е.В., Милов А.В., Сергиенко Е.А. - Х.: Издательский Дом «ИНЖЭК», 2004. - 244 с.
27. Микроэкономика : [учебник] / Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. - Т. 1, 2. -СПб.:Эконом.школа, 1998. - 503 с.
28. Boumol, W. Contestable markets and theory of industry structure / W.Boumol, J.Panzar, R.Willig. - New York: Harcourt Brace Jovanovich, 1982. - 510 p.
29. Boumol, W. On the proper tests for natural monopoly in a multiproduct industry / W.Boumol // American Economics Review. - 1977. - № 7. - P. 809-822.
,-, Стаття рекомендована до
Рецензент статл ,- " ... nn" on„ -Т
4 , и пубткацп 09.06.2017 р.
д.е.н., проф. Чиж В.1. j ч г-
УДК 005.92:336:352:005.8
Л.А. Горошкова, В.П. Волков, 1.О. Карбiвничий, I.A. Горбова
ОЛ1ГОПОЛ1СТИЧНИЙ СЦЕНАР1Й РОЗВИТКУ ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНОГО ГОСПОДАРСТВА
Доведена необхщнють модифiкацií монопольного ринку введенням елеменлв конкуренцií. Показано, що така ситуа^я можлива за умови забезпечення у ЖКГ взаемодп олiгополií споживачiв i3 монопсонieю виробникiв послуг. Для опису процесу створення ол^ополп у житлово-комунальному господарст^ запропоновано використати моделi теорп iгор. Доведено доцiльнiсть триетапно'1 моделi: Штакельберга, боротьби за лщерство та Курно. Доведено, що пюля створення дуополií Курно вiдбудеться подальше розширення ринку шляхом створення трюполп з переходом до олiгополií. Проведена оцшка з позицií ризику трьох етатв переходу вiд монополií виробниюв до олiгополií i конкуренцп. Доведено, що найб^ьший рiвень ризику пов'язаний з другим етапом, на якому вщбуваеться зб^ьшення обсягiв економiчноí влади приватного бiзнесу на ринку ЖК послуг при одночасному зменшенн державного впливу. Показано, що найменш ризиковим е третiй етап, за якого буде досягнуто стмку рiвновагу мiж дуополiстами, що, з одного боку, забезпечить достатнм рiвень прибутку для них, з Ышого - оптимальн умови щодо рiвня добробуту споживачiв. Визначенi особливостi вiтчизняного ринку житлово-комунальних послуг в контекст трьох описаних етап формування ол^ополп у галузк Рис. 5, табл. 2, дж. 17.
Ключовi слова: житлово-комунальне господарство, монополiя, олiгополiя, терiя iгор, ризики.
JEL О22
Постановка проблеми у загальному виглядк Житлово-комунальне господарство (ЖКГ) е одыею з галузей нацюнальноТ' економiки, що мае суттеве eKOHOMi4He i соцiальне значення. Дiяльнють ^еТ галузi пов'язана 3i створенням виокремлених складових нацюнального майна. ЖКГ УкраТни на сьогоднi знаходиться у кризовому стаж. На необхщносп реформування ЖКГ
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 41
наголошуеться впродовж останшх рокiв. Але галузь залишаеться збитковою. Такий стан со^ально значимо! галузi нацiонального господарства зумовлюе об'ективну необхiднiсть пошуку шляхiв пщвищення ефективностi процесу ТТ реформування.
Аналiз останнiх дослiджень, в яких започатковано розв'язання дано! проблеми, i видшення невирiшених ранiше частин. Сучасними аспектами виршення проблем розвитку ЖКГ займаються Запатрiна 1.В., Качала Т.М., Кизим М.О., Тищенко О.М., Поважний О.С. та ш. [1-3]. Результати власних дослщжень проблеми наведет в [4-12].
Специфка житлово-комунального господарства полягае у забезпеченн задоволення життево важливих потреб людини (водо-, газо-, тепло-, електропостачання та водовщведення). Крiм того, ц потреби iснують безперервно, тобто людина постiйно споживае воду, газ, електроенерпю, повинна мати необхiдний доступ до водовщведення. Щодо потреби у теплопостачанш, то воно мае сезонний характер, але юнуе постiйна потреба у гарячш водi. Таким чином, юнуе необхщнють безперервного надання ЖК послуг, необхщних для задоволення потреб споживачiв. Зазначенi особливостi зумовлюють доцiльнiсть пошуку шляхiв та можливостей ефективного управлшня житлово-комунальним господарством.
Мета статтi. Зазначен особливостi обумовлюють необхiднiсть проведення моделювання ефективного механiзму функцiонування та управлшня ЖКГ.
Методи та методика дослщження. Для виконання завдань були використан методи порiвняльного та логiчного аналiзу, аналогiй, загальнонауковi методи аналiзу та синтезу.
Виклад основного матерiалу дослщження. У стандартна ситуаци олiгополiя - це тип ринку, для якого характерна наявнють невелико! кшькосп великих постачальнимв та багатьох дрiбних споживачiв. Справжня олiгополiя -це гра, в якш кожен учасник ринку повинен передбачити дм конкурентiв щодо цши та обсягу виробництва. Для дослщження ол^ополи ще у 1944 роц Дж. Фон Нейман та О. Моргенштерн у своТй прац «Теорiя гри та економiчна поведшка» запропонували використання теори iгор [13].
На нашу думку, ситуацш на ринку ЖК послуг можливо оптимiзувати, якщо створити умови функцiонування не природноТ монополи виробника, а ол^ополи. За умови взаемоди ол^ополи виробника iз монопсонiею споживача, можливо досягти стану Парето-ефективностi [14].
Саме така ситуа^я е кiнцевою метою трансформацш ринку ЖК послуг УкраТни. На сьогодш там функцiонуе природна монополiя. Для пiдвищення ефективностi дiяльностi галузi необхiдно внести елементи конкурентних вщносин. Цього можливо досягти за рахунок створення дуополи як рiзновиду ол^ополи. Дуополiю можливо створити в разi входження на цей ринок приватного бiзнесу.
Використаемо моделi теори гри для опису процесу створення ол^ополи у ЖКГ. Як вщомо, за характером попередньоТ домовленостi мiж учасниками гри видтяють кооперативнi iгри (коли утворюеться коалiцiя гравцiв, досягаеться домовленють i створюють картель) та некооперативш iгри (кожен учасник грае за себе проти вах). У свою чергу некооперативш iгри реалiзуються за сценарiем двох моделей [15-17]:
- взаемноТ гри, за якоТ учасники ол^ополи приблизно рiвноТ економiчноТ сили виходять з припущення щодо можливих ршень конкурентiв у вiдповiдь на Тх дiТ (модель Курно, Бертрана);
- послiдовноТ гри, за якоТ одна фiрма е лiдером i змушуе iнших грати за своТми правилами (модель Штакельберга, цiнового лщера).
42
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
У загальному випадку олiгополiя може бути цшовою або ктькюною.
Як було доведено, обсяг ЖК послуг, що споживаеться обмежений або мУмальним рiвнем (послуги, обсяг споживання яких визначаеться фiзiологiчними потребами людини - водо-, електро-, газопостачання i водовiдведення) або мае значення, що не може суттево змшитись (теплопостачання та техшчне обслуговування житла, обсяги яких залежать вщ розмiрiв житлового фонду).
Таким чином, юнуе можливiсть визначати ктькюно сукупний попит на ЖК послуги.
Щодо цiн, то специфiка галузi полягае в тому, що цшоутворення на ЖК послуги знаходиться пщ контролем держави, тобто тарифи встановлюються мюцевими органами державноТ влади.
Таким чином, у ЖКГ найбтьш вiрогiдним i прогнозованим е створення саме ктькюноТ олiгополiТ (дуополп).
На нашу думку, процес трансформаци природноТ монополи ЖКГ у дуополiю може проходити у три етапи:
1) Виникнення на ринку ЖК послуг поряд iз державною (мунщипальною) формою Тх надання - приватноТ. З урахуванням того, що в УкраТн юнуе державна монополiя на надання ЖК послуг, процес проникнення приватного бiзнесу на нього буде тривати певний час. Спочатку обсяг ринковоТ влади приватного бiзнесу у сферi надання ЖК послуг буде незначним. За таких умов з позици стратеги розвитку ринку виникне ситуа^я так званоТ послщовноТ гри (асиметричноТ дуополи). Тобто мунiципальнi пiдприемства впродовж певного початкового перюду будуть лiдерами завдяки наявност у них економiчноТ сили. Приватний бiзнес, що увiйде на цей ринок, опиниться у ситуаци послщовника (аутсайдера). Таким чином, для опису ^еТ ситуацiТ, можливо використати модель Штакельберга.
2) По мiрi розширення обсягiв ринковоТ влади приватного бiзнесу на ринку ЖК послуг, можливим е створення ситуацiТ, за якоТ економiчна влада приватного бiзнесу буде наближатись до ТТ обсяпв у державного сектора. За таких умов приватний бiзнес вже не стане вважати себе послщовником, тому буде вщбуватись «боротьба за лщерство».
3) З того моменту, коли обсяг економiчноТ влади приватного бiзнесу зрiвняеться з його обсягами у державного сектора, створяться умови для розподту ринку ЖК послуг мiж ними таким чином, що кожний з них вважае обсяг випуску суперника - завданим. Таким чином, для опису ^еТ ситуаци доречним е використання моделi взаемноТ гри Курно.
Зафксувати ситуацш рiвномiрного розподту ринку ЖК послуг, на нашу думку, практично неможливо. Пщ впливом внутршшх та зовнiшнiх факторiв, ситуа^я на ринку ЖК послуг може змшюватись навколо певного рiвноважного стану. Для того, щоб забезпечити економiчне зростання необхщно забезпечити можливiсть переходу з одного рiвноважного стану до шшого, що е якiсно новим станом системи.
Таким чином, на кожному етап переходу вщ монополи до ол^ополи на ринку ЖК послуг, доцтьно використати вiдповiдну модель: Штакельберга, боротьби за лщерство та Курно. Це забезпечить можливють прогнозувати динамку трансформацш на ринку ЖК послуг та визначити межi сталого розвитку для цього ринку.
Опишемо за допомогою зазначених моделей кожен з етатв формування ол^ополи на ринку ЖК послуг. При цьому будемо враховувати, що олiгополiя на ринку ЖК послуг, на вщмшу вщ бтьшосл галузей нацюнального господарства, повинна функцiонувати таким чином, щоб забезпечувати отримання прибутку
"Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 43
виробниками послуг без загрози рiвню добробуту споживачiв.
У загальному виглядi вважатимемо, що модель ол^ополи передбачае рацюнальну модель поведiнки суб'ектiв ринку i тому аналiзують взаемодiю фiрм, що максимiзують прибуток.
Умови максимiзацN прибутку для кшькюноТ ол^ополи такi:
Л ж, Кг т
1=0, (1)
-
де ж = ж й-ъ q2,....qn) - прибуток кожного ол^ополюта, що залежить вiд пропозици уах учасникiв ринку.
Для максимiзацil прибутку кожний /-й олiгополiст повинен враховувати
Л
значення коефiцiента —- (г Ф -). Вiн називаеться передбачувана варiацiя i
ЛЧг
показуе як змшиться обсяг виробництва кожного конкурента при зм^ обсягу виробництва нго олiгополiста на одиницю.
При вирiшеннi задачi максимiзацil прибутку, ол^ополют може виявити залежнiсть власного обсягу виробництва вщ обсягу виробництва конкурента. Така функцюнальна залежнiсть називаеться кривою реагування:
qi = f (q1,....., 41-1,41+1, ....qn).
Припустимо, що на ринку ЖК послуг функцюнуе два продавця, обсяги випуску товарiв (послуг) яких складають q1 та q2. Обсяг сукупного попиту вщомий i вiн складае Р = Р(О), де О = q1 + q2.
Крива ринкового попиту на однорщний товар мае вид: Р(О) = а - ЬО, де О =
q1 + q2.
У моделi Штакельберга, лiдер знае функцiю, що описуе реакцiю фiрми-послiдовника, тому намагаеться привести и до стану, що забезпечуе йому отримання максимального прибутку. Послiдовник дiе вiдповiдно до свое! криво! реагування i приймае рiшення щодо обсяпв випуску послуг, що максимiзуе його прибуток, за умови, що обсяг випуску лщера - визначений.
Нехай 1 - лщер на ринку, 2 - послщовник. Припустимо, що продавц^ дуополiсти мають рiвнi витрати (середн витрати дорiвнюють граничним i е сталими): ТС, = с х q¡, MС¡ = АС = с. Граничнi витрати - дорiвнюють нулю. Лiдер при прийнятп рiшення прагне максимiзувати прибуток за умови певного (вщомого) обсягу послуг суперника.
Тодi прибуток другого продавця складе:
ж2 = Р (О) х q2 - С х q2 = (а - Ь ^ + q^) х q2 - с q2. Необхiдна умова максимiзацil прибутку:
Л-К2 = а - 2Ь д2 - Ь^ - с = 0 . Функцiя реакци другого продавця вщома лiдеру:
44
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
а - с а,
Яо =---1.
42 2Ъ 2
Тодi функцiя «цша-збут» для лщера буде мати вигляд:
п/^ч Т. г а - с я, а + с Ъ Р(0) = а - Ъ х (я +--=---а.
41 2Ъ 2 2 2Чх
Прибуток лiдера складе:
а + с Ъ
л^) = Р (О) х д1 - с х д1 = ( —---я, )х д1 - с д1.
Максимум прибутку лiдера досягаеться, за умови, що перша похiдна функцп прибутку буде дорiвнювати нулю:
ё л, а - с
~Г~ = ЪЯ, = 0.
а я 2
Визначимо оптимальний обсяг випуску для лщера:
а - с
Я=-ЦТ-
Обсяг випуску, що максимiзуе прибуток послщовника, складе:
а - с 1 а - с а - с
42 =
2b 2 2b 4b
Таким чином, загальний обсяг випуску послуг, що пропонують обидва виробники, складе:
,, a - c a - c 3(a - c)
Q = q + q7 =-+-= —--.
42 4b 2b 4b
При цьому ринкова цша дорiвнюватиме:
3(a - c) a + 3c
P(Q) = a - b—-- =-.
4b 4
Вiдповiдно, прибутки виробникiв складуть:
,a + 3c . a - c (a - c)2
rci(qi) = (--c) x-= --— ;
1V41) V 4 7 2b 8b
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 45
, N ,a + 3c . a (a - c)
n2(q2) = (--c) x — = ^-
4 4b 16b
Загальний пpибyток виpобиикiв в галyзi складе:
3(a - c)2
16b
Гpафiчио модель Штакельбеpга пpедставлеиа на pис. 1.
q2
a-c
a-c 2b
a-c 3b
a-c 4b
зновага KypиO-Hеша)
a-c 4b
a-c 3b
a-c 2b
2(a - c) 3b
a-c
qi
Рис. 1 Mодель дyополiï Штакельбеpга
Kpива pеагyваиия фipми-послiдовиика мае вид: q2 =
a - c q
2b 2
Послiдовиик pеагye на змiиy о6сягу випуску послуг лiдеpа вiдповiдио до
кpивоï pеагyваиия, тому значення пеpедбачyваноï ваpiацiï складе:
. dqi
d q
З ypаxyванням умови (1), максимiзацiя пpибyткy фipми-лiдеpа мае вид:
d ni л. b 3b
—— = a - 2bqi- bq2 - c + - q2 = a - — qx - bq2 - c = 0 .
d q 2 2
^ива pеагyваиия в цьому випадку пpийме вид:
b
0
b
46
"Упpавлiиия пpоектами та pозвиток виpобиицтва", 2017, №2(62)
2(а - с) 2
Я = -1-Г - 3 Я2.
Фiрмa-лiдер знае, що послiдовник обере рiвень випуску продукцiТ, що вiдповiдaе однш з точок на ТТ кривш реагування R2 i тому вщдае перевагу тiй, що мaксимiзуе прибуток. Нею е точка дотику iзопрофiти л 1 та кривоТ реaкцiТ R2 ЙО (рис. 1).
Як було зазначено, на другому етап вщбудеться збiльшення обсягiв ринку послщовника до рiвня лiдерa i жодний з них вже не буде погоджуватись виконувати роль послщовника.
а - с
За таких умов кожний з них буде виробляти обсяг послуг: -.
2Ъ
Тодi цша складе:
РГО) = а - Ъ(— + —) = 1.
2Ъ 2Ъ
Як бачимо, цiнa буде дорiвнювaти граничним та середшм витратам, а прибуток - нулю. Отримаемо нестабтьну точку Боулi (точка W на рис. 1).
У такш ситуaцiТ почнеться боротьба дуополю^в за лiдерство, при якш кожен з них вважае себе лщером, а конкурента - послщовником.
У цьому випадку дуополiсти мaксимiзують свiй прибуток за умови, що конкуренти реагують на Тх дм вiдповiдно до кривих реагування. Значення вaрiaцiй у цьому випадку е однаковими:
а а 1 а а. 1
=--та -
а я2 2 а 2
З урахуванням того, що прибуток кожного продавця складе:
Л1 = TR1 ЙО = P (□) х д1 = (a - Ь Й1 + д^) х д1 - c д1;
Л2 = TR2 (д2) = Р (О) х д2 = (а - Ь (д2 + д2)) х д2 - с д2, мaксимiзaцiя прибутку вiдбудеться за умови:
а Л1 3Ъ
-= а--я - Ъя2 - с = 0 ,
а я 2
а л2 А зъ
= а - ЪЯ,- — Я2- с = 0.
а Я 2 2
Тодi кривi реагування будуть мати вид:
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 47
2(а - с) 2
9=-азг"- з д2;
2(а - с) 2
Ъ = 77--Т 91.
ЗЬ 3
Розв'язання ц1еТ системи рiвнянь визначае умови рiвноваги:
* * 2( а — с) й= 92 = .
За умови, що фiрми виробляють однорщж послуги (як у ЖКГ), мають рiвнi витрати, за !х стратепчноТ взаемоди можливо отримати максимальний прибуток.
Загальний обсяг випуску дуополiстiв складе:
_ 4(а - с)
О = 91 + 92 = 5Ь .
При цьому ринкова цiна дорiвнюватиме:
Р(О) = ^.
Вiдповiдно, прибутки виробникiв складуть:
^ / ч 2(а - с)2
Я1Й1) = ^2) = 4 7 .
25Ь
Кiнцевою метою перетворення монополiТ на ринку ЖК послуг у ол^ополш (дуополiю) е створення такоТ ситуацiТ, зя якоТ обсяги економiчноТ влади учасникiв ринку рiвнозначнi (3 етап). Використаемо для цього модель Курно. При побудовi своеТ моделi, А. Курно розглядав варiант, коли на монопольному ринку, де функцюнувала одна фiрма-монополiст, буде функцюнувати ще одна фiрма, тобто виникне дуополiя.
Курно розглядав ринок однорщноТ продукцiТ (саме такими е ЖК послуги) з двома продавцями. Як i в умовах чистоТ конкуренци, за умови однорiдноТ ол^ополи обидва продавця повиннi встановити едину цшу. Якщо цього не вщбудеться, покупця знайде продавець, що запропонуе бтьш низьку цiну.
На основi моделi взаемноТ гри, А.Курно встановив, що для будь-якоТ задано! кшькосп фiрм е певна та стабтьна рiвновага за цiною i обсягами виробництва. Тобто iснуе результат, за якого у фiрми немае стимулiв змiнювати свiй обсяг виробництва при заданш кiлькостi конкурентiв.
СвоТ послуги дуополюти в моделi Курно продають на ринку, попит на якому заданий лшшною функцiею. Кожний дуополют виходить з того, що його суперник не змшить обсяг випуску. Це означае, що дуополют при прийнятп ршення прагне максимiзувати прибуток за умови певного (вщомого) обсягу послуг суперника. Це означае нульове значення передбачених варiацiй:
Л91 =0.
л92 '
48
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
d Qn
dQ
Припустимо, що продавцi-дуополiсти мають piBHi витрати (середнi витрати дорiвнюють граничним i е сталими):
ТС, = с х MCi = ACi = с.
Тод, прибуток кожного продавця складе:
щ = TRi (qi) = P (Q) х q1 = (a - b (q1 + q2)) х q1 - c q1; щ = TR2 (q2) = P (Q) х q2 = (a - b (q2 + q2)) х q2 - c q2.
Необхщною умовою максимiзацiï прибутку е:
d щ
d qx d Ж2
= a - 2b q - bq2 - c = 0 , = a - 2b q2 - bqx - c = 0 .
dQ2
Функцш реакци' кожного продавця отримаемо з попередшх р,внянь:
a - c q2
Qi
Q2 =
2b 2 a - c ql 2b 2
Як бачимо, функ^я реакци' для ^еТ модел, вщображае залежнють обсягу випуску одного продавця вщ шшого.
Рiвноважне ршення щодо обсяпв випуску отримаемо з розв'язання р1вняння:
* * a c
q* = q2 = "3b" •
На рис. 2 наведена графiчна iнтерпретацiя рiшення. Загальний обсяг ЖК послуг на ринку становитиме:
А * *
_......... 2(a - c)
Q= q-+q2=иг •
Ринкова цiна буде дорiвнювати:
2(a - c) a + 2c
* 7
P = a - b х -
3b 3
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 49
Я2
а - с
а - с 2Ь
а-с 3Ь
0
а-с 4Ь
0-Ы (рiвновага Курно-Неша)
а-с 3Ь
а-с 2Ь
а-с Ь
Я1
Рис. 2. Рiвновага дуополи Курно за сталих витрат Таким чином, кожен дуополют отримае прибуток в обсязi:
Ж г — ■
(а - с)
9Ь
В рaзi, якщо дуополiсти мають рiзнi витрати (середнi витрати дорiвнюють граничним i е сталими): ТС! = с х ТС2 = с2 х д2, МС-| = АО! = с-ь МС2 = А02 = с2,
(а - С1) та _ (а - С2) та Ж 2 —
кожен дуополiст отримае прибуток в обсязк ж1 — Ж2
9Ь "2 9Ь Якщо олiгополiст знае передбачен вaрiaцN, то вiн може виявити функцюнальну залежнiсть свого рiвня випуску вiд обсягiв конкурентiв. Саме ц залежностi i визначають криву реакци (Р (д)) - найкращу вщповщь олiгополiста на дм конкурент, що дае максимум прибутку за певноТ комбшаци обсягiв продажу. Один i той же рiвень прибутку може бути досягнутий при рiзних комбiнацiях обсягiв випуску олiгополiстiв. Множина таких комбшацш створюе iзопрофiту. 1х сiмейство аналiзуе олiгополiст при прийнятт рiшення (рис. 3).
На рис. 3 Р-|(д2) - крива реакци продавця 1 на змшу обсяпв продажу продавця 2, ж1! - прибуток продавця 1 за рiзних комбшацш стратепчних рiшень дуополiстiв щодо кшькосп (сiмейство iзопрофiт).
У разi входження на ринок ще одного продавця, дуополiя перетвориться у
Зi збiльшенням кiлькостi продавцiв у
* * * * 3(а с) трiополiю: Q — q* + q2 + q* — ———.
гaлузi обсяг надання послуг кожного з них буде зменшуватись, а загальний обсяг надання послуг у гaлузi - зростати.
З урахуванням того, що ЖКГ мае суттеве со^альне значення, разом з необхщнютю отримання нею прибутку, порiвняемо цiни та прибуток за рiзних умов ринковоТ ситуаци.
Ь
50
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
Рис. 3. 1зопроф^и та кривi реакци дуополiста 1
На рис. 4 показано порiвняння обсягiв виробництва (О) та цш (Р) в умовах монополп, конкуренци та дуополи.
Рис. 4 Обсяги виробництва (От) та цши (Рт) в умовах монополп, конкуренци (Ос,
Рс) та дуополи (О = Р)
МС - середнi витрати; АС - середы витрати; МР - гранична виручка; АР -середня виручка; Р - середня цша (мж конкурентною i монопольною)
Рiвноважна цша дуополи Курно ( Р) менша за монопольну цiну (Рт), але бтьша за граничнi витрати, тобто конкурентну цшу (Рс).
Таким чином, з позици добробуту споживача, бтьш вигiдним буде встановлення цiн на ЖК послуги на рiвнi цш дуополи нiж монополп.
Крiм того, наявнють дуополи створить умови для внесення елемен^в конкуренци на ринок ЖК послуг. При можливост у споживача обрати один iз двох запропонованих варiантiв придбання послуг, вш обере той, що е бтьш прийнятним для нього як з позици цiни, так i з позици якостi.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 51
Описана ситуа^я буде вигщною i для продавця послуг, осктьки реальноТ можливост встановити монопольну цiну в ЖКГ вш не мае можливостi, в силу того, що держава обмежуе верхню межу цiн. Дуопольна цша, на нашу думку, е бтьш наближеною до економiчно обфунтованоТ', що створюе умови для отримання економiчноТ вигоди.
Проведемо порiвняння рiвновaги у рiзних моделях кшькюноТ ол^ополи, що вщповщають трьом етапам трансформаци ринку ЖК послуг вщ монополiТ до ол^ополи (рис. 5).
Рис. 5 Рiвновaгa в моделях кiлькiсноТ дуополи
На рис. 5 зобрaженi точки рiвновaги для таких моделей:
1) 11 - модель Штакельберга (лщер - послiдовник). В рaзi, якщо мшяються мiсцями лiдер (1) i послiдовник (2), точкою рiвновaги стае 12.
2) В - «боротьба за лщерство».
3) С-Ы - модель Курно.
Для того, щоб визначити переваги для виробника i споживача ЖК послуг (вплив на його добробут), порiвняемо основы параметри розглянутих моделей (табл. 1 та 2).
В моделi боротьби за лщерство передбачаеться найбтьший сукупний обсяг виробництва ЖК послуг, у моделi Курно - найменший. Цiновi параметри моделей за умови однакового рiвня витрат е такими: найбтьш привабливою для споживача е модель Курно, найменш привабливою - модель боротьби за лщерство.
З позици сукупного прибутку, його нaйбiльший рiвень за рiвних умов можливо отримати в моделi боротьби за лiдерство, найменший - в моделi Курно. Таким чином, з позици сукупного добробуту, найменш оптимальною е модель боротьби за лщерство, найбтьш оптимальною - модель дуополи Курно.
52
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
Таблиця 1
Порiвняння параметрiв рiвноваги кiлькiсних моделей дуополп на трьох етапах и розвитку на ринку ЖК послуг
Модель Виробник1 Виробник 2
обсяг прибуток обсяг прибуток
Штакельберга а - с (а - с)2 а-с (а - с)2
2Ь 8Ь 4Ь 16Ь
Боротьба за лщерство 2(а - с) 5Ь 2(а - с)2 25Ь 2(а - с) 5Ь 2(а - с)2 25Ь
Курно а - с (а - с) а-с (а - с)
3Ь 9Ь 3Ь 9Ь
Таблиця 2
Порiвняння параметрiв рiвноваги кiлькiсних моделей дуополп на трьох етапах и розвитку на ринку ЖК послуг для галузi
Модель Галузь
обсяг цша прибуток
Штакельберга 3(а - с) а + 3с 3(а - с)2
4Ь 4 16Ь
Боротьба за лiдерство 4(а - с) а + 4с 4(а - с)2
5Ь 5 25Ь
Курно 2(а - с) а + 2с 2(а - с)2
3Ь 3 9Ь
Щодо iнтересiв галузi, то найбтьш вигiдною е модель боротьби за лщерство, яка забезпечуе найбiльший рiвень максимiзацN галузевого прибутку, найменш вигщною - модель Курно.
Як було зазначено, пюля того, як на ринок увшде ще один продавець, дуополiя перетвориться у трiополiю. В цих умовах ринок вже не буде розподтений пропорцшно, як у дуополи. На нашу думку, розширення меж конкуренци призведе до того, що споживач буде мати можливють обирати того продавця, якiсть послуг якого його бтьш влаштовуе. Таким чином, ктькють споживачiв, що обслуговуються кожним з продавцiв ЖК послуг може змшюватись. Тобто в раз^ якщо якiсть надання ЖК послуг не буде влаштовувати вимоги споживача, вш перейде на обслуговування до шшого продавця, який в умовах державного контролю над цшами за аналопчну плату надасть бiльш якюш послуги.
В разi, якщо ктькють продавав буде бiльше двох, мiж ними може вiдбуватись перетiк споживачiв вiд одного до iншого. Нехай хi (t) - кiлькiсть споживачiв, якi у 1-й момент часу обслуговуються виробником О,.
Тодi можливо записати:
X,, а + 1) = а и х, (У + а ¡2 х, (Ц+ ... + а„ хп
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 53
тобто для вектора х (х1@); х2^);...; х()) маемо систему дискретних р1внянь:
х^ + 1) =А х() (2)
з нев1д'емною матрицею А, елементи яко'' задовольняють таким умовам:
0 < ау< 1, а1] + а2] + ... + ап] = 1 у = 1, п.
Таким чином, для того, щоб прогнозувати можливу ситуацш щодо розподту споживач1в м1ж продавцями ЖК послуг, необхщно досл1джувати повед1нку вектора х^) в час1 при t ^ ж. Для цього необх1дно розв'язувати р1вняння (2).
Розглянемо випадок, за якого наявна трюпол1я виробник1в (п = 3). Нехай а21 = «1; а31 = а2; а12 = Р1; а32 = Р2; а13 = Р1; а23 = р3. Тод1 матриця А буде мати вигляд:
(1-«-
А =
V «2
«1- «2 р1 рх «1 1 -Р\ Р 2 Рз
Р 2 1 -Р\ -Р
\
2 У
Отримаемо для системи (2) з такою матрицею А сптьне р1шення. Характеристичн1 числа матриц! А будемо визначати з р1вняння:
1 - «1 - «2 -Л Р1
«1 1 -Р Р 2
«
Р 2
Р1
Рз
1 -Р1 Р 2-Л
= 0
або
(1 - Л - « - «2) (1 - Л - Р1 - Р2)(1 - Л - Р1 - Рз) + «Ф2Р1 + РР2«2 -- (1 - Л - Р1 - Р2)«2Р1 - (1 - л -« - «2)Р2Рз - (1 - Л - Р1 - Рз)«Р = 0.
Останне р1вняння можливо записати у виглядк
(1 - Л)3 - (1 - Л)2(«1 + «2+ 2 Р1 + Р2 + Рз) + (1 - Л)(«1 + «2)(Р1 + Р2) + + («1 + «2)(Р1 + Рз) +(Р1 + Р2НР1 + Рз) - «2Р1 - Р2Р3 - «1Р1 = 0.
Звщси маемо, що Л1 = 1, а два шш1 кореня знайдемо з р1вняння: (1 - л)2 - (1 - Л)(«1 + «2+ 2 Р + Р2 + Рз) + («1 + «2 + Р1НР1 + Р2 +Рз = 0.
Цими коренями будуть: Л2 = 1 - «1 - «2 - Р1 та Лз = 1 - Р1 - Р2 - Рз. Для кожного з корешв будуемо систему р1внянь виду:
(ац - Л)п + а12У2 +... + ащуп = 0, (а21 У1 + (а22 - Л)у2 + ... + а2пУп = 0, ап1 У1 + ап2У2 +... + (апт - Л)уп = 0.
(3)
При Л1 = 1 вона мае вид:
54
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
\(- - а2)г1 + Р1У2 + Р1У3 = 0, Аа1Г1 - (Р1 +Р2)Г2 + РэГэ = 0, [а2П + Р2Г2 - (Р1 + Рз)гэ = 0.
Множимо друге рiвняння отриманоТ системи на а2 та вщшмаемо вiд нього трете рiвняння, що помножене на а1 , отримаемо:
(- а2Р1 - а2Р2 - аф2)у2 + (а2Рз - афз - аф^уз = 0.
Будемо вважати, що у3 = а2Р1 + а2Р2 + а1Р2 , тодi у2 = а2Р3 + а1Р3 + а1Р1. Пщставимо значення у2 та у3 у перше рiвняння системи, отримаемо:
У1 = Р1Р2 + Р12 +Р1Р3. Якщо пщставити у систему (1) Я2 = 1 - а1 - а2 - Р1 , отримаемо:
ГРУ + Рт + Рт = 0, А ау1 + (а1 + а2 - Р2)У2 + Р3У3 = 0, \^а2У1 + Р2У2 + (а + а2 - Р3)У3 = 0.
Множимо друге рiвняння отриманоТ системи на а2 , а трете - на а1 та вiзьмемо Тх рiзницю, будемо мати:
22
(- аР2 + аа2 + а2 - Р2а2)у2 + Р3а - а1 - аа + Р3а2)у3 = 0. 2
Звщси, в разi якщо у2 = а1 - а1Р3 +а1а2 - а2Р3, маемо:
у3 = а1а2 - а1Р2 +а2 +Р2а2.
Тод^
У1 = (а1 + а2)(Р3 + Р2 - а1 - а2). При Л3 = 1 - Р1 - Р2 - Р3 маемо:
Г (- а - а2+ Р1 + Р2)у1 + Р1У2 + Р1У3 = 0, \ ау + Р2У2 + Р3У3 = 0, [_ а2У1 + Р2У2 + Р2У3 = 0.
Множимо друге отриманоТ рiвняння системи на а2 та вщшмаемо вщ нього трете рiвняння, що помножене на а1 , отримаемо:
(Р3а2 - аР2)у2 + (а2Р3 - аР2)у3 = 0.
Будемо вважати, що у2 = а1Р2 - а1Р2 , тодi у3 = а1Р3 - Р2а2.
З першого рiвняння отримаемо, що у1 = 0. Фундаментальну систему ршень запишемо таким чином:
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 55
для Л1 = 1
Х11 = Р1Р2 + Р12 +РРз, Х21 = «2Рз + «Рз + «1Р1, Хз1 = «2Р1 + «2Р2 + «1Р2; для Л2 = 1 - «1 - «2 - Р1
Х12 = («1 +«2)(Рз +Р2 - «1 - «2)( 1 - «1 - «2 - Р1), 2 ' Х22 = («1 -«1Рз +«1 «2 - 2«2Рз)( 1 - «1 - «2 - Р1), 2 t Хз2 = («1 «2 - «1Р2 +«2 - Р2«2)( 1 - «1 - «2 - Р1)
для Лз = 1 - Р1 - Р2 - Рз
Х1з = 0,
Х2з = («2Рз - «Р2)( 1 - Р1 - Р2 - Рз), Хзз = («1Р2 - Рз«2)( 1 - Р1 - Р2 - Рз)'.
Сптьне ршення системи мае вид:
Х1 = С (РР2 + Р12 +РРз) + С2(Рз +Р2 - «1 - «2)( 1 - «1 - «2 - Р/
Х2 = С («2Рз + «1Р1) +
2 ' + С2 («1 - «Рз +«1«2 - «2Рз)( 1 - «1 - «2 - Р1) +
+ Сз («2Рз - «1Р2)( 1 - Р1 - Р2 - Рз)',
хз = С («2Р1 + «2Р2 + «1Р2) +
2 ' + С2 («1«2 - «1Р2 + «2 - Р2«2)( 1 - «1 - «2 - Р1) +
+ Сз («ф2 - Рз«2)( 1 - Р1 - Р2 - Рз)'.
Аналопчним чином можливо провести розрахунки для чотирьох I бтьше виробниш.
Оцшюючи з позици ризику проанал1зован1 три етапи переходу вщ монополи виробниш до ол1гополи I конкуренцп, зазначимо таке.
Найбтьший р1вень ризику, на нашу думку, пов'язаний з другим етапом, на якому вщбуваеться зб1льшення обсяг1в економ1чно' влади приватного б1знесу на ринку ЖК послуг при одночасному зменшенш державного впливу. Тобто на еташ, коли обсяги цих сектор1в майже однаков1, в1дсутн1 I можливост1 досягти усп1ху завдяки економ1чному дом1нуванню. Саме на цьому еташ особливе значення мае ефективнють державного впливу на галузь, а саме на процеси цшоутворення в нш, що дозволить уникнути негативного впливу на добробут споживач1в.
Найменш ризиковим е третш етап, за якого буде досягнуто ст1йку р1вновагу м1ж дуопол1стами, що з одного боку забезпечить достатнш р1вень прибутку для них, з шшого - оптимальн1 умови щодо р1вня добробуту споживач1в. Саме на цьому етап1, на нашу думку, важливим стае не т1льки здшснення державного контролю I впливу на ринок ЖК послуг, а й створення умов для того, щоб I держава, I приватний б1знес були зац1кавлен1 у пщтримц1 ц1е' р1вноваги. Створення дуополГ' можливо вважати ттьки початком третього етапу, пот1м виникне тр1опол1я I т. ш. К1нцевою метою е створення конкурентного ринку замють монопольного, що юнував до початку реформування галуз1.
Проанал1зуемо особливост1 в1тчизняного ринку житлово-комунальних послуг в контекст! трьох описаних еташ формування ол1гополи у галуз1.
Перший етап може бути прискореним з огляду з огляду на те, що держава усвщомлюе свою вщповщальнють за техшчний стан обладнання, яке знаходиться у катастроф1чному стаж I не може дал1 експлуатуватись. Вже зараз ми констатуемо, що прискорене, фактично економ1чно необгрунтоване I законодавчо не забезпечене створення ОСББ шдтверджуе наш1 припущення з
56
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
цього питання. За таких умов перший етап може не в повнш мiрi вщповщати будь-якш з вщомих моделей i мати вiдхилення вщ них.
На другому етапi е певн труднощi, пов'язанi з передачею повноважень ошкування галуззю ЖКГ вщ держави до приватного бiзнесу. Держава намагатиметься якомога швидше зняти фшансовий тягар i тягар вiдповiдальностi через перерозподт фiнансiв на користь приватного кашталу, який на цей час немае н вiдповiдних кадрiв, ш практичного досвiду, нi правових пщстав, нi довiри з боку споживачiв. Можливим е утворення фiнансово-економiчного колапсу, який може бути затяжним i моделювання такого невизначеного стану може бути ускладнене або бути недостатньо точним щоб використовувати його як прогностичн дат для подальшого розвитку ЖКГ. При цьому техшчний аспект пов'язаний з техшчними особливостями шженерних комунiкацiй i мереж не приймаеться до уваги, але може вносити значн ускладнення щодо реалютичносл моделювання процеав у ЖКГ.
Висновки. Проведений аналiз досвiду функцiонування ЖКГ свщчить про необхiднiсть модифiкацiТ монопольного ринку введенням елеменпв конкуренцiТ. Доведено, що саме така ситуа^я можлива за умови забезпечення у ЖКГ взаемодГТ ол^ополи споживачiв iз монопсонiею виробниш послуг. Для опису процесу створення ол^ополи у ЖКГ запропоновано використати моделi теорiТ iгор. З урахуванням того, що цей процес вщбудеться не миттево, а поетапно, запропоновано на кожному етап переходу вщ монополи до олiгополiТ на ринку ЖК послуг застосовувати вщповщну модель: Штакельберга, боротьби за лiдерство та Курно. Доведено, що шсля створення дуополи Курно, вiдбудеться подальше розширення ринку шляхом створення трiополiТ з переходом до ол^ополи. Проведена оцшка з позицiТ ризику трьох еташв переходу вiд монополiТ виробникiв до ол^ополи i конкуренцiТ. Доведено, що найбтьший рiвень ризику пов'язаний з другим етапом, на якому вщбуваеться збiльшення обсягiв економiчноТ влади приватного бiзнесу на ринку ЖК послуг при одночасному зменшенн державного впливу. Показано, що найменш ризиковим е третш етап, за якого буде досягнуто стiйку рiвновагу мiж дуополютами, що з одного боку забезпечить достатнш рiвень прибутку для них, з шшого - оптимальнi умови щодо рiвня добробуту споживачiв. Визначен особливостi вiтчизняного ринку житлово-комунальних послуг в контекст трьох описаних еташ формування ол^ополи у галузi.
Перспективи подальших дослiджень у даному напрямку визначаються необхiднiстю розробки оптимально! моделi управлiння ЖКГ на принципах самодостатносп з використанням можливостей державно-приватного партнерства.
Л1ТЕРАТУРА
1. Запатрина, И.В. Жилищно-коммунальная инфраструктура: реформы и система их финансового обеспечения: Монография / И.В.Запатрина. - Киев.: Ин-т эк-ки и прогнозир., 2010. - 336 с.
2. Реформування житлово-комунального господарства: теор1я, практика, перспективи: Монограф|я / О.М.Тищенко, М.О.Кизим, Т.П.Юр'ева, С.Ю.Юр'ева, 1.В.Покуца. - Х.: ВД "1НЖЕК", 2008. - 368 с.
3. Науков1 засади реформування I розвитку житлово-комунального господарства: Монограф1я / Поважний О.С., Попов О.П., ЗапатрЫа 1.В., Волков В.П. та ш. Черкаси: Брама-УкраТна, ЧДТУ, 2011. - 436 с.
4. 1нвестицшно-1нтеграц1йн1 технологи соц1ально-економ1чного розвитку репону [Текст]: Монограф1я / В.П.Волков, Л.А.Горошкова, М.О.Панкова. За заг.ред. В.П.Волкова. -Запор1жжя: ЗНУ, 2011. - 290 с.
5. Управл1ння виробничим та Ыфраструктурним розвитком економ1чного потенц1алу УкраТни [Текст]: Монограф1я / За заг.ред. В.П.Волкова. - Запор1жжя: ЗНУ, 2012. - 500 с.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62) 57
6. Горошкова, Л.А. Анал1з детерминант економ1чноТ безпеки галузей нац1онального господарства / Л.А. Горошкова // Економ1чний вюник ун1верситету: Зб1рник наукових праць учених та астрант1в. - Переяслав-Хмельницький: Переяслав-Хмельницький державний педагог1чний ун1верситет 1м. Г.Сковороди, 2012. - №19. - С.149-163.
7. Волков, В.П. Складов! ф1нансово-економ1чноТ безпеки житлово-комунального господарства Укра'ни / В.П.Волков, В.Шмаль, Л.А.Горошкова // Комунальне господарство мют: Науково-техн1чний зб1рник. - Харгав: Харк1вська нац1ональна академ1я мюького господарства, 2013. - Вип.108. - С.279 - 285.
8. Волков, В. П. Логютика нерухомост1 у житлово-комунальному господарств1 : [монограф1я] / В. П. Волкова, Л.А.Горошкова. - Запор1жжя: ЗНУ, 2013. - 645 с.
9. Волков, В.П. Моделювання умов беззбитковост1 функцюнування житлово-комунального господарства Укра'ни / В.П.Волков, Л.А.Горошкова // Теоретичн I практичн аспекти економ1ки та 1нтелектуальноТ власност1: Зб1рник наукових праць. - Мар1уполь: ДВНЗ «ПДТУ», 2013. - Вип. 1. - Т. 1 - С.179 -183.
10. Волков, В.П. Прогнозування розвитку складних техн1ко-економ1чних систем мезор1вня / В.П.Волков, Л.А.Горошкова // Економ1чний вюник уыверситету: Зб1рник наукових праць учених та астрант1в. - Переяслав-Хмельницький: Переяслав-Хмельницький державний педагопчний ун1верситет ¡м. Г.Сковороди, 2013. - №20/2. - С.257-263.
11. Волков, В.П. Якють житлово-комунальних послуг як складова системи соц1альноТ в1дпов1дальност1 п1дприемств галуз1 / В.П.Волков, Л.А.Горошкова, В.Шмаль // Науковий вюник Ужгородського уыверситету. Сер1я «Економка»: Зб1рник наукових праць. - Ужгород: ДВНЗ «УжНУ», 2014. - Вип.3 (44). - С.86-90.
12. Горошкова, Л.А. Проектне управл1ння ц1ноутворення у житлово-комунальному господарств1 / Л.А.Горошкова, В.П.Волков, 1.О.Карб1вничий // Управл1ння проектами та розвиток виробництва. - 2017. - №1 (61). - С.108-117.
13. Таха, Х.А. Введение в исследование операций / Х.А.Таха. - М.:Вильямс, 2001. - 912 с.
14. Моделирование экономической динамики / Клебанов Т.С., Дубровина Н.А., Полякова О.Ю., Раевнева Е.В., Милов А.В., Сергиенко Е.А. - Х.:Издательский Дом «ИНЖЭК», 2004. - 244 с.
15. Микроэкономика : [учебник] / Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. - Т. 1, 2. -СПб.:Эконом.школа, 1998. - 503 с.
16. М1кроеконом1ка / За ред. В.Д.Базилевича. - К.:Знання, 2007. - 677 с.
17. Селищев, А.С. Микроэкономика / А.С. Селищев. - СПб.: Питер, 2002. - 447 с.
,-, Стаття рекомендована до Рецензент статп . ■..„„,,л^„,
4 . .. пубткацп 09.06.2017 р. д.е.н., проф. Чиж В.1. 1 г
58
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №2(62)
