CC BY
5ВКВО-2023- СТЕНДОВЫЕ
ОКОННОЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
Чеховской И.С. 1, Седов Е.В. 2, Штырина О.В. 1
1 Новосибирский Государственный Университет, г. Новосибирск, Россия 2Институт фотонных технологий Астона, Университет Астона, г. Бирмингем, Великобритания * E-mail: i.s.chekhovskoy@nsu.ru DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-365-366
Нелинейное преобразование Фурье (NFT) представляет собой набор методов, с помощью которых сигналу, подчиняющемуся нелинейному уравнению Шредингера (НУШ), ставятся в соответствие нелинейные спектральные данные, которые эволюционируют элементарным образом [1]. Таким образом, по этим данным на любом расстоянии значение оптического поля сигнала может быть определена за одно и то же количество операций. Кроме того, NFT обеспечивает более точное представление сигнала и его нелинейных искажений, что, в свою очередь, позволяет разрабатывать более эффективные системы связи, включая усовершенствованные схемы модуляции и обнаружения, а также усовершенствованные методы исправления ошибок. Учитывая нелинейные взаимодействия, NFT может помочь улучшить производительность систем оптической связи и увеличить их пропускную способность [2].
Стандартный NFT применяется к сигналам с затухающими граничными условиями, поэтому телекоммуникационные сигналы могут обрабатываться только в пакетном режиме. В этом случае сигнал представляет собой локализованные импульсы, разделенные защитными интервалами, определяемыми длиной дисперсионного расплывания [2]. Очевидным недостатком этого режима передачи данных является лишь частичное использование канала связи, что приводит к снижению спектральной эффективности. Другой проблемой является более высокое отношение пиковой мощности к средней.
Следуя аналогичному подходу, используемому для обработки оптических сигналов с помощью нейронных сетей [3,4], мы предлагаем новый метод потоковой обработки непрерывных телекоммуникационных сигналов с использованием NFT.
Данный подход можно представить в виде следующей последовательности шагов:
(а) компенсация дисперсии всего распространяемого сигнала без дополнительной коррекции;
(б) разделение сигнала на множество пересекающихся окон, в середине которых находится часть сигнала, реконструируемая за один шаг, а хвосты по бокам используются для учета влияния дисперсии;
(в) декомпенсация дисперсии для отдельного оконного сигнала;
(г) обработка этого подсигнала в окне с помощью NFT (так как он уже локализован);
(e) сбор полного сигнала.
Схематическое представление непрерывной обработки сигналов представлено на Рис. 1(а). Для восстановления всего сигнала используется окно размера Tw символов, которое за один шаг работы алгоритма восстанавливает Тргос символов и затем сдвигается вдоль сигнала на это же количество символов. Таким образом, выражение, задающее размер окна, может быть записано в следующем виде:
Tw — ТрГ0С + 2 • (RdTd + Tz), ТрГ0С — N • Ts, где Тргос - интервал обработки N символов, а Ts — длительность одного символьного интервала. Длина дисперсионного расплывания Td — • П. • L, где - параметр дисперсии групповой скорости волокна, П - ширина полосы сигнала, L - расстояние распространения. Слагаемое R^ представляет собой масштабный коэффициент для учета дисперсионного расплывания, а член Tz - это количество дополнительных пустых слотов для символов, добавленных к каждой стороне интервала обработки для повышения точности NFT. Последнее необходимо, чтобы получить более высокое разрешение нелинейного спектра сигнала.
Мы протестировали непрерывную обработку последовательности телекоммуникационных сигналов в одноканальном режиме в кодировке 16-QAM (одна поляризация) и символьной скоростью 34.4 GBd. Для задания формы импульса использовался фильтр RRC с коэффициентом спада р — 0.1. При моделировании линия связи представлялась в виде набора из 12 пролетов стандартного одномодового волокна по 80 км каждый с распределенным комбинационным усилением. Потери при распространении не учитывались (иначе NFT применять нельзя). В конце линии связи добавлялся суммарный шум, который могли создавать усилители на каждом пролете (4.5 dBm от каждого
ВКВО-202 3 СТЕНДОВЫЕ
усилителя). Дисперсия была аномальной: И = 16.8 пс/(нм-км). Коэффициент нелинейности равнялся у = 1.2 Вт/км. Все расчеты проводились с 2 отсчетами на символ.
!<а)
BER
-6
-4
-2 0 2 Average power, dBm
Рис.1. (a) Схематическое представление обработки телекоммуникационных сигналов с использованием оконного метода и NFT. (b) BER в зависимости от средней мощности сигнала. Мощность шума равна 4,5 dBm. Здесь NFTWindow - это предложенная схема на основе NFT, CDC - это метод компенсации хроматической дисперсии, а DBPN - это цифровой метод обратного распространения, основанный на методе Фурье с расщеплением по физическим процессам с N шагами на пролет
Результаты работы метода представлены на Рис. 1(b) в сравнении с другими методами в терминах BER в зависимости от средней мощности сигнала. Сравнение проводилось с методом компенсации хроматической дисперсии (CDC), а также с цифровым методом обратного распространения (DBP) на основе метода Фурье с расщеплением по физическим процессам (SSFM) с 2, 3 и 10 шагами на пролет. В итоге, мы смогли добиться лучшего восстановления сигнала в плане BER, чем при использовании DBP с 3 шагами на пролет.
Данный результат подчеркивает эффективность использования комбинации оконной обработки и NFT в управлении нелинейными искажениями, при этом сохраняется высокая точность непрерывной обработки сигналов. Кроме того, это говорит о потенциале данного подхода в решении проблем, связанных с оптическими телекоммуникациями, и способности повысить общую производительность систем связи.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 20-11-20040, https://rscf.ru/project/20-11-20040/ (Ч.И.С. - численные исследования). Исследование выполнено при финансовой поддержке государственного задания на проведение фундаментальных исследований FSUS-2020-0034 (Ш.О.В. - теоретические исследования). Работа Е. В. Седова была поддержана фондом EPSRC, проект TRANSNET (EP/R035342/1).
Литература
1. Zakharov V.E. and Shabat A.B., Soviet Physics JETP, 34, 62 (1972)
2. Turitsyn S.K., et al, Optica, 4, 307-322 (2017)
3. Sidelnikov O. et al, JLT, 39, 8, 2397-2406 (2021)
4. Sidelnikov O. et al, ECOC, 1-3 (2018)
