ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И РАНЖИРОВАНИЯ ЖИВОТНЫХ ПО НЕСКОЛЬКИМ ПРИЗНАКАМ С ПОМОЩЬЮ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

DOI: 10.25930/2687-1254/008.3.13.2020 УДК 636.39.082

ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И РАНЖИРОВАНИЯ ЖИВОТНЫХ ПО НЕСКОЛЬКИМ ПРИЗНАКАМ С ПОМОЩЬЮ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

К.А. Катков

Эффективная оценка сельскохозяйственных животных одновременно по нескольким хозяйственно полезным признакам является необходимым условием успешной селекционной работы. Для этой цели наиболее удобным представляется формирование комплексного числового показателя. Данный показатель должен учитывать несколько признаков и позволять ранжировать животных на основании такого учёта. Существует несколько методов создания комплексного показателя. При этом очевидно, что точность и адекватность оценки животных будет обратно пропорционально количеству признаков, участвующих в формировании комплексного числового показателя. Кроме этого, каждый метод создания комплексного показателя обладает своим набором достоинств и недостатков. Следовательно, имеет смысл одновременное применение нескольких методов создания подобных показателей, с последующим сравнением и нахождением точек пересечения. Такой подход позволит обеспечить многоуровневую процедуру оценки и ранжирования животных. Это, в свою очередь, поможет селекционерам выбрать наиболее эффективную стратегию селекционной работы. В рамках проводимых исследований были модифицированы известный метод индексной селекции и метод построения обобщённого показателя качества. Особое внимание уделено методу построения обобщённого показателя качества. Показано, как можно получить значения весомости признаков, входящих в показатель, при отсутствии возможности провести экспертную оценку. В данной статье проводится обзор известных и разработанных методов. Приведены их основные достоинства и недостатки, а также возможные варианты использования. В статье кратко представлены алгоритмы формирования комплексных числовых показателей.

Ключевые слова: селекционный индекс, обобщённый показатель качества, оценка, ранжирование.

REVIEW OF METHODS FOR EVALUATING AND RANKING ANIMALS BY SEVERAL CRITERIA USING A COMPREHENSIVE INDICATOR

K.A. Katkov

Effective evaluation of farm animals simultaneously on several economically useful traits is necessary for successful breeding work. For this purpose, it would be more convenient to form a complex index. This index should take into account several characteristics and allow ranking animals based on such recording. There are several methods for creating a complex index. It is obvious that the accuracy and validity of animal evaluation will be inversely proportional to the number of traits involved in the formation of a complex index. In addition, each method of creating a complex index has its own set of advantages and disadvantages. Therefore, it makes sense to use several methods for creating such indexes simultaneously, with further comparison and finding intersection points. This approach will provide a multi-level procedure for evaluating and ranking animals. This, in turn, will help breeders choose the most effective breeding work strategy. As part of the research, the well-known method of index selection and the method of construction of generalized quality index were

modified. Special attention is paid to the method of construction of generalized quality index. It is shown how you can get the relevance degree of traits included in the index if it is not possible to conduct an expert evaluation. This article reviews the well-known and developed methods. Their main advantages and disadvantages, as well as possible use cases, are presented here. The article briefly shows the algorithms for forming complex indexes.

Key words: selection index, generalized quality index, evaluation, ranking.

Актуальность работы. Очевидным является факт, что для успешной селекционной работы необходимо оценивать животных сразу по нескольким хозяйственно полезным признакам [1, 2]. Наиболее удобным способом решения этой проблемы является использование некоего комплексного числового показателя, на основании значения которого может быть проведено ранжирование животных и определена стратегия селекционной работы. В настоящее время существует несколько методов, позволяющих проводить подобную оценку в животноводстве [1, 3 - 6]. Среди них можно выделить методы индексной селекции и обобщенного показателя качества. В рамках проводимых исследований данные методы были модифицированы, дополнены и явились основой для создания новых комплексных показателей.

Целью статьи является обзор существующих и разработанных методов оценки и ранжирования животных по нескольким хозяйственно полезным признакам (ХПП), использующих один комплексный числовой показатель.

Научная новизна. Данная статья является обзорной и призвана свести воедино разработанные и известные методы оценки. Определённую новизну представляет использование метода обобщённого показателя качества, где весомость каждого признака определяется без экспертной оценки.

Метод индексной селекции. В этом методе можно выделить традиционный селекционный индекс на основе селекционного дифференциала [4, 5] и селекционный индекс на основе селекционного отношения [3]. При построении селекционных индексов предполагается, что чем выше числовое значение какого-либо признака, тем лучше. В то же время в овцеводстве одним из значимых ХПП является тонина шерсти. В этом случае принцип «чем больше, тем лучше» не работает. Поэтому такие признаки следует учитывать особо.

Индекс на основе селекционного дифференциала (ID). Традиционный индекс на основе селекционного дифференциала определяется выражением [4, 5]

N (■ __Л

'Dk- X-,], (j=1...М), (1)

i=1 V J

где М — количество оцениваемых животных; N — количество ХПП, участвующих в

формировании индекса; Xj — значение i-го ХПП для j-го животного; X. — среднее значение i-го ХПП в оцениваемой выборке животных.

Для определения коэффициента KD используется выражение: 1

KD =

_ л

N

XTT. - X

Цг г

(2)

V У

где х ц — целевые показатели /-го признака; — среднее квадратичное отклонение (СКО) по каждому признаку; — коэффициент наследуемости признака.

В таком селекционном индексе для учёта тонины необходимо перед расчётом индексов значение тонины шерсти для каждого животного, а также целевые показатели тонины умножить на -1 [7].

Данный селекционный индекс имеет как положительные, так и отрицательные значения. Положительные значения будут иметь животные, чьи показатели ХПП выше средних значений признаков в оцениваемой выборке.

Индекс на основе селекционного отношения (7й). Этот индекс формируется с использованием следующих выражений: [1, 6, 7]: " X..

IR = 2 KR -л (j = 1...M);

г=1 Xi

А.

KR =

v.sfr 2

V

X„. - А.

Ц' '

X

a A h2

1 I \1 I

(3)

(4)

/д _ у max у mm

X i — селекционное отношение; А i = X i — Xi — размах значении /-го признака в выборке.

Для учёта тонины шерсти в таком индексе необходимо для этого признака использовать селекционное отношение вида X Т jXт., где нижний индекс «Т» говорит о

том, что используются значения тонины шерсти. В этом случае выражение для селекционного индекса (3) примет вид:

N—1 X Y

rR _ V vR j , vR X т

iR = 2 KR -j+KR^ , (5)

i=1 X. X Т

где К ^ — частный коэффициент для признака тонина шерсти.

Индекс на основе селекционного отношения принимает только положительные значения. Для того, чтобы отфильтровать животных с показателями большими, чем средние значения по выборке, необходимо рассчитать опорный индекс. Животные, чьи индексы больше опорного, имеют показатели выше средних значений [1, 6].

В работе [1] было показано, что имеет смысл одновременное использование двух указанных видов селекционных индексов. Это поможет более точно определить животных, потенциально пригодных к селекционному процессу.

Комбинированный селекционный индекс (С7). В том случае, когда у животного есть потомство, имеет смысл одновременная оценка по его собственной продуктивности и по качеству его потомства. Данную оценку позволяет провести комбинированный селекционный. Идея состоит в добавлении в построенный селекционный индекс дополнительных коэффициентов, характеризующих потомство оцениваемых животных. Для этого можно использовать только индекс на основе селекционного отношения (3) или (5). Это связано с тем, что данный индекс имеет только положительные значения, и ввод добавочных коэффициентов не будет приводить к ошибкам [7].

Оценка животных по качеству потомства проводится известным [8] методом БЬиР, в результате которого получают ряд оценок, который включает в себя оценку эффекта окружающей среды (стада) (Н), оценку эффектов отца (Я), оценку эффектов генетической группы (О). Для формирования комбинированного индекса можно ис-

i

пользовать как оценку эффектов отца, так и оценку племенной ценности (BV). Оценка племенной ценности животных представляет собой удвоенную сумму оценок эффектов отца (S) и эффектов генетической группы (G), к которой принадлежит данный отец.

Для использования оценок, полученных по методу BLUP, в качестве добавочных коэффициентов в селекционный индекс их необходимо предварительно нормировать и привести к безразмерному виду. Нормирование проводится в соответствии с выражением [9]:

(\ / min \ // max min \

vv Мvv - v VIv - v ), (6)

где yij — нормированная оценка для j-го животного по i-му признаку; Vj — оценка j-го

max min

животного по z-му признаку по методу BLUP; v. , v. — максимальная и минимальная оценка (BLUP) по i-му признаку в выборке оцениваемых животных.

Теперь эти нормированные оценки добавляются в селекционный индекс (CT), построенный на основе селекционного отношения. Тогда выражения для комбинированного селекционного индекса с учётом (3), (5) примут вид:

ж * X..

- R I]

eij =zKR—• У], (j=1-M)

i=1 Xi

(7)

X NX

С1, = ■ уТ] + X К? — ■ У„, (j = ) (8)

Выражения (7) и (8) характеризуют животное одновременно по его собственной продуктивности и по качеству его потомства. При этом имеет смысл в качестве добавочных нормированных коэффициентов использовать поочередно оценки всех эффектов, полученных методом BLUP (оценки стада, отцов, генетических групп, племенной ценности). Это позволит селекционеру иметь наиболее полную информацию об оцениваемой группе животных.

Метод обобщенного показателя качества (Б). Этот метод также позволяет получить числовой показатель на основе значений нескольких ХПП. Обобщённый показатель качества (В) рассчитывается на основании желательности отдельных ХПП, входящих в оценку животных. Выражение для расчёта величины Ву для каждого у-го животного имеет вид [10]:

^ = ^Й^ , (9)

где ёу — значение желательности 1-го признака для у-го животного; к/ — весомость /-го признака.

Для определения желательности используется обобщённая функция желательности Харрингтона, которая имеет вид [10, 11]:

ё = ехр [-ехр (-7)], (10)

где У — безразмерный частный коэффициент, получаемый с помощью аппроксимирующих полиномов на основании значений ХПП при различных уровнях желательности [10].

Уровни желательности распределены на интервале от 0 до 1 и имеют пять качественных уровней: «очень плохо» — от 0 до 0,2; «плохо» — от 0,3 до 0,37; «удовлетворительно» — от 0,37 до 0,63; «хорошо» — от 0,63 до 0,8; «очень хорошо» — от 0,8 до 1, которые (таблица 1).

Таблица 1 - Значения XIIII при различных уровнях желательности

Хозяйственно полезные признаки

1

очень хорошо

Уровень желательности с!

0,63

хорошо

0,37

удовлетворительно

0,2

плохо

Очень плохо

Х1

X

(1)

X

(0,8)

X

(0,63)

X

(0,37)

X

(0,2)

X

(0)

Х2

X

(1)

X

(0,8)

X

(0,63)

X

(0,37)

X

(0,2)

X

(0)

Хы

X

(1)

N

X

(0,8)

N

X

(0,63)

N

X

(0,37)

N

X

(0,2)

N

X

(0)

N

В практических расчётах не следует учитывать уровень желательности !=0. Кроме этого, верхнюю границу желательности стоит ограничить (например, !=0,95), так как значения !=1 функция желательности достигает при стремлении аргумента У к бесконечности.

Для уровней желательности (!) рассчитываются значения частных коэффициентов:

У = 1п

/ 1п- ] —1Л

V 1 d) /

(11)

Затем устанавливается соотношение между частным показателем У и значениями XIII1 для различных уровней желательности. Для этого используется аппроксимирующий полином, степень которого выбирается по условию максимального приближения к значениям в узловых точках. Таким образом находятся входящие в (10) значения У для натуральных значений XIII1 для каждого животного, и определяются значения желательности /-го признака (йу ) для каждого животного.

Теперь для построения обобщённого коэффициента необходимо определить весомость каждого признака (к/). Здесь можно поступить несколькими способами:

— использовать экспертную оценку (показатель ВЭ);

— оценить весомость, на основе статистических данных выборки (показатель Б^);

— оценить весомость на основе сравнения значений ХПП (показатель Вы).

Для качественной экспертной оценки необходимо провести опрос 7-10 экспертов, в котором эксперты должны ранжировать признаки и установить весомость каждо-

2

го. Далее проводится проверка согласованности мнений экспертов по критерию X [10]. Если такая проверка прошла успешно, то значения к/ можно использовать в (9) и получить обобщённый показатель качества БЭ.

Если «под рукой» нет экспертов, то оценить весомость признаков можно на основе статистических данных оцениваемой выборки животных, используя подход, применяемый при формировании селекционных индексов [1, 4]. !ри этом можно применять как селекционный дифференциал, так и селекционное отношение. Для этого определяется селекционный вес каждого признака:

„ X ТТ. — X Ж =—Ц' '

к

или

ЖК =

X

Ц'

(X;

тах ^ шт

X к

(12)

0

2

2

2

2

2

2

Затем определяется доля (весомость) каждого признака в общей сумме весов:

/М I N

£ Ж* или к* = Ж* £ Ж* . (13)

Теперь величины, полученные в (13), можно использовать в (9) для нахождения обобщённого показателя качества Б5 .

Ещё один способ определения весомости признака состоит в том, что для определения весомости признака можно воспользоваться нормированием значений ХПП. Для этого все значения ХПП из оцениваемой выборки животных нормируются согласно (6) и записываются в виде матрицы с размерностью [м х N ], где М - количество оцениваемых животных, N - количество ХПП. Теперь элементы матрицы суммируются

по столбцам. Получают вектор весов признаков (Жп) размерностью [N]. Далее находят долю (весомость каждого признака) в общей сумме весов:

к = Е . (14)

/ I=1

Теперь эти значения можно подставить в (9) и найти обобщённый показатель качества Таким образом, при отсутствии возможности провести опрос экспертов можно рассчитать обобщённый показатель качества с учётом статистических данных выборки либо с помощью нормированных весов.

Результаты. Применение рассмотренных методов в ходе оценки и ранжирования различных групп животных позволило выявить их наиболее существенные достоинства и недостатки (таблица 2).

_Таблица 2 - Достоинства и недостатки комплексных показателей_

№ п/п Показатель Достоинства Недостатки

1 Р Удобство анализа, обусловленное наличием как положительных, так и отрицательных значений Невозможно использовать в комбинированном индексе

2 I* Возможность использования в комбинированном индексе Необходимость расчёта опорного значения индекса

3 С1 Получение комплексной оценки по потомству и собственной продуктивности Требует углубленного анализа. Большой объём вычислений

4 БЭ Сочетает в себе объективную и субъективную оценку. Возможность акцентирования на каком-либо признаке Необходимость опроса экспертов и проверки согласованности мнений.

5 Б Не требует экспертной оценки Увеличение объёма вычислений. Необходимо применять совместно с другими методами

6

Также представляет интерес сравнение оценок одной и той же группы животных, проведённое с использованием различных методов, указанных выше. Для этого была взята выборка из 50 голов баранов одного возраста и породы и проведена ранговая корреляция результатов их оценки. Рассчитывались коэффициент ранговой корреляции Кендэла (т) и коэффициент ранговой корреляции Спирмена (р) [12]. Результаты

ранговой корреляции между селекционными индексами Р, IО и обобщёнными показателями качества, полученными с помощью статистических показателей выборки (О^) и с помощью нормирования (О), представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Коэффициенты ранговой корреляции

Сравниваемые ранжированные массивы оценок Коэффициент ранговой корреляции

Кендэла, т Спирмена, р

ID - D 0,55 0,76

IR - D 0,77 0,92

ID - dn 0,82 0,94

IR - dn 0,76 0,92

Как видно из данных, приведённых в таблице 3, оценки одной и той же группы животных, полученные разными способами, близки между собой. Это позволяет говорить о том, что в случае проведения подобной многоуровневой оценки можно более чётко обосновать выбраковку худших животных и выделение лучших для дальнейшей селекционной работы.

Заключение. В представленной статье приведен обзор методов получения комплексного числового показателя, которые можно применять при оценке и ранжировании мелкого рогатого скота. Такие методы предполагают использование современных информационных технологий и специальных математических пакетов. Близость ранжированных оценок даёт право сделать вывод, что имеет смысл комбинировать указанные методы при проведении оценки больших масс животных. Такой подход позволит снизить ошибки при проведении селекционной работы.

В настоящее время существует ряд методов машинного обучения, которые позволяют достаточно быстро провести классифицировать по выбранным параметрам в выборках большого объёма. Рассмотренные методы могут быть применены для создания обучающих выборок, которые затем возможно использовать в методах машинного обучения.

Литература

1. Два подхода к формированию селекционных индексов в овцеводстве / К.А. Катков, Л.Н. Скорых, П.С. Остапчук, С.А. Емельянов, А.В. Паштецкая // Вестник АПК Ставрополья. 2019. № 2(34). С. 8-14.

2. Ефимова Н.И., Скорых Л.Н., Копылов И.А. Шерстная продуктивность потомков от производителей импортной селекции // Сборник научных трудов Всероссийского научно-исследовательского института овцеводства и козоводства. 2015. Т.2. № 8. С. 17-21.

3. Михальский А.И., Новосельцева Ж.А. Методы компьютерного анализа данных в задачах по мониторингу и совершенствованию управления стадом // Проблемы биологии продуктивных животных. 2019. №1. С . 95-111.

4. Интенсификация племенного отбора в свиноводстве / Н.В. Михайлов, Г.А. Каратунов, О.Л. Третьякова, Э.В. Костылев пос. Персияновский: ДонГАУ, 1999. 100 с.

5. Михайлов Н.В., Кабанов В.Д., Каратунов Г.А. Селекционно-генетические аспекты оценки наследственных качеств животных. Новочеркасск: ДонГАУ, 1996. 63 с.

6. Катков К.А. Формирование селекционных индексов для прогноза эффективности селекции в овцеводстве // Сельскохозяйственный журнал. 2019. №4(12). С. 31-39.

7. Катков К.А. К вопросу формирования комбинированных селекционных

индексов в овцеводстве // Сельскохозяйственный журнал. 2020. № 1 (13). С. 4148.

8. Кузнецов В. М. Методы племенной оценки животных с введением в теорию BLUP. Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2003. 358 с.

9. Информационные технологии. Учебное пособие / К.А. Катков, И.П. Хвостова, В.И. Лебедев и др. Ставрополь: изд-во СКФУ, 2014. 254 с.

10. Сохт К.А., Кириченко А.К. Применение метода обобщённого показателя качества при выборе технологической схемы сельскохозяйственных машин // Сборник научных трудов КНИИСХ Механизация производства зерна в Краснодарском крае. 1979. Вып. 18. С. 108-113.

11. Пичкалев А.В. Обобщённая функция желательности Харрингтона для сравнительного анализа технических средств // Исследования наукограда. 2012. №1(1). С. 25-28.

12. Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: «Статистика», 1975. 218 с.

Катков Константин Александрович, кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник ФГБНУ «Северо-Кавказский ФНАЦ», 355000 г. Ставрополь, пер. Зоотехнический,15, тел. 89188619802, E-mail:kkatkoff@mail.ru

Katkov Konstantin Aleksandrovich, Candidate of Technical Sciences, associate Professor, leading researcher FSBSI "North Caucasian FARC", 355017 Stavropol, Zootechnich-esky Ln., 15, tel. 89188619802, E-mail: kkatkoff@mail .ru

DOI: 10.25930/2687-1254/009.3.13.2020 УДК 636.3.035

ВОЗРАСТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ДИАМЕТРА ШЁРСТНЫХ ВОЛОКОН

М.Б. Павлов, Н.И. Белик

Целью исследования было установить динамику изменения с возрастом тонины шерсти овец породы джалгинский меринос разных линий. Экспериментальные исследования выполнялись в 2015-2017 годах в СПК «Племзавод Вторая Пятилетка» Ипа-товского района Ставропольского края на 3 группах баранчиков породы джалгинский меринос, полученных от маток линий файн, медиум и стронг. Средний диаметр шерстных волокон определялся прибором 0FDA-2000 у всех животных в возрасте 4, 10 и 14 месяцев с расчётом среднего квадратичного отклонения и коэффициента вариации волокон по тонине, комфорт-фактора. Определено, что более быстрыми темпами происходило огрубление шерсти у молодняка 3 группы, имевшего наибольший диаметр волокон в 4-месячном возрасте. Меньше всего шерсть огрубилась у овец 1 группы (самых тонкошёрстных на момент отбивки), а во 2 группе процесс огрубления волокон носил промежуточный характер. За весь период опыта диаметр шерсти увеличился в 1 группе на 2,2 мкм или на 12,4%, во 2 группе - на 2,94 мкм или на 15,6%, в 3 группе - на 4,15 мкм или на 20,5%. Установлено нарастание с возрастом неуравненности шерсти по тонине. Вместе с тем в возрасте 14 месяцев шерсть животных всех групп осталась хорошо уравненной по тонине в штапеле. Фактор комфорта, показывающий удельный вес волокон диаметром 30 мкм и меньше, составил в 1 и 2 группах 100% и 99%, в 3 группе - 92,2%. Сделан вывод о том, что динамика изменения тонины определяется генотипом родителей и тониной шерсти молодняка при отъёме от матерей.

Ключевые слова: шерсть, тонина шерсти, возраст овец, коэффициент вариации, среднее квадратичное отклонение тонины, порода джалгинский меринос.