Анализ влияния хозяйственно полезных признаков на величину селекционного индекса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК / UDC 631.52+636.082.2

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ХОЗЯЙСТВЕННО ПОЛЕЗНЫХ ПРИЗНАКОВ НА ВЕЛИЧИНУ СЕЛЕКЦИОННОГО ИНДЕКСА

ANALYSIS OF THE IMPACT OF ECONOMICALLY USEFUL TRAITS

IN SELECTION INDEX

Катков К.А., кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории информационных технологий Katkov K.A., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Leading Researcher of the Information Technology Laboratory Всероссийский НИИ овцеводства и козоводства - филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Северо-Кавказский

федеральный научный аграрный центр», Ставрополь, Россия All-Russian Research Institute of Sheep and Goat Breeding - branch of the Federal State Budgetary Scientific Institution "North Caucasian Agrarian Center", Stavropol, Russia

E-mail: kkatkoff@mail.ru

Метод индексной селекции в овцеводстве позволяет селекционеру проводить оценку животных сразу по нескольким хозяйственно полезным признакам. Однако, количество признаков, участвующих в формировании селекционного индекса, не может быть большим. Обычно ограничиваются 4-6 признаками. Это связано с тем, что селекционный ответ по каждому признаку в случае индексной оценки обратно пропорционален числу признаков, участвующих в формировании индекса. Поэтому необходимо со всей тщательностью подходит к выбору количества и состава хозяйственно полезных признаков при проведении индексной оценки животных. В этой связи имеет смысл проведение предварительного прогноза оценки влияния того или иного признака на будущее значение селекционного индекса. Актуальность этой задачи определяется тем, что индексная оценка не лишена погрешностей. Эти погрешности обуславливаются комплексностью селекционного индекса. Для оценки влияния каждого из выбранных признаков на значение селекционного индекса предлагается определить коэффициент линейной корреляции между значениями индекса и каждого из признаков. Далее предлагается определить величины, от которых зависит значение коэффициента корреляции. В данном исследовании было проведено компьютерное моделирование и определены зависимости изменения коэффициента корреляции от величины коэффициента вариации, коэффициента наследуемости каждого признака и величины отношения целевых показателей к среднему значению признака в оцениваемой группе животных. Проведенные расчеты иллюстрируются диаграммами и графиками. Использование приведенного подхода к прогнозу оценки влияния признаков может помочь селекционерам в повышении эффективности селекционной работы с использованием метода индексной селекции.

Ключевые слова: селекционный индекс, коэффициент наследуемости, коэффициент вариации, оценка, признак.

The method of index selection in sheep breeding allows the breeder to evaluate animals for several economically useful features at once. In this case, the number of features involved in the formation of the selection index cannot be large. Usually it is limited to 4 - 6 signs. This is due to the fact that the selection response for each feature in the case of an index score is inversely proportional to the number of features involved in the formation of the index. Therefore, it is necessary to carefully select the number and composition of economically useful traits when conducting an index assessment of animals. In this regard, it makes sense to make a preliminary forecast to assess the impact of a particular trait on the future value of the selection index. The relevance of this problem is determined by the fact that the index

estimate is not devoid of errors. These errors are caused by the complexity of the selection index. To assess the influence of each of the selected traits on the value of the selection index, it is proposed to determine the coefficient of linear correlation between the values of the index and each of the traits. Next, it is proposed to determine the values on which the value of the correlation coefficient depends. In this study, computer modeling was performed and the dependencies of the correlation coefficient change on the value of the coefficient of variation, the heritability coefficient of each trait, and the value of the ratio of target indicators to the average value of the trait in the evaluated group of animals were determined. The calculations are illustrated with diagrams and graphs. The use of the above approach to the prediction of the influence of traits can help breeders to improve the efficiency of selection work using the index selection method.

Key words: selection index, heritability coefficient, variation coefficient, assessment, trait.

Введение. В настоящее время в животноводстве активно используются методы компьютерного анализа, способствующие повышению эффективности селекционной работы. Условно эти методы можно разделить на два больших класса: методы классификации и методы прогноза [1]. Наибольший интерес представляют методы классификации и оценки, которые позволяют оценивать животное сразу по нескольким хозяйственно полезным признакам (ХПП). В этом ряду можно отметить дискриминантный анализ и метод индексной селекции [2, 3]. При дискриминантном анализе необходимо предварительно указать обучающую выборку, на основании которой в дальнейшем будет происходить классификации всей генеральной совокупности оцениваемых животных. Корректное создание обучающих выборок может потребовать экспертную оценку, что, в свою очередь, увеличит временные затраты на классификацию и оценку животных.

Метод индексной селекции не требует создания обучающих подмножеств, а использует статистические данные оцениваемой группы животных, а также значения целевых показателей ХПП, которых необходимо достигнуть в ходе селекционной работы. Подробно алгоритм формирования селекционных индексов в овцеводстве показан в работах [4, 5]. В этих работах предлагается формировать селекционные индексы на основе двух подходов. Индекс ID строится с использованием селекционного дифференциала, индекс IR - с помощью селекционного отношения.

Так как селекционный индекс является комплексным показателем, оценивающим животное сразу по нескольким ХПП, то имеет смысл предварительное прогнозирование влияния каждого из используемых признаков на числовое значение селекционного индекса. Это может иметь практическое значение в тех случаях, когда исследователем выбирается состав и количество признаков для формирования селекционного индекса.

Целью исследования является оценка вклада каждого хозяйственно полезного признака в значение селекционного индекса и определение величин, влияющих на величину этого вклада.

Условия, материалы и методы. Для проведения исследований применялись селекционные индексы на основе селекционного дифференциала (ID) и на основе селекционного отношения (IR) [5]. В рамках данного исследования использовался индекс на основе селекционного отношения (IR).

В общем виде выражения для формирования селекционных индексов имеют вид

'=1 X /

где М - количество оцениваемых животных;

N - количество ХПП, участвующих в формировании индекса; X/ - значение /-го ХПП для/-го животного;

^ - среднее значение /-го ХПП в выборке оцениваемых животных. Частные коэффициенты К?, входящие в (1), определяются [3-5], как

К? -, (2)

/=1

где а/ - среднее квадратичное отклонение (СКО) ХПП в оцениваемой выборке; Щ2 - значение коэффициента наследуемости по /-му ХПП; д/ = Х,тах - Х™п - размах значений /-го ХПП_в выборке. Селекционный вес (Щ?) каждого /-го признака определяется соответственно выражениями

О XI и • Д и

щ? =-ц-^ , (3)

Х/

где ХЦи - показатели желательного типа (целевые показатели) для /-го ХПП.

Нетрудно показать, что с учетом (2) и (3) выражение (1) примет вид

±- д/•Х

I? =-, у = 1шшш (4)

_У

/=1

X / С/Щ

У

/=1

Таким образом, выражение (4) показывает, что селекционный индекс является функцией от среднего значения, среднего квадратичного отклонения и коэффициента наследуемости ХПП. Кроме этого, индекс на основе селекционного отношения будет также зависеть от размаха выборки.

Для оценки вклада каждого ХПП в величину селекционного индекса предлагается рассчитать коэффициент линейной корреляции (?) между

значениями /-го ХПП (X/) и значениями селекционных индексов (1у ).

Наибольшее влияние на значение селекционного индекса будет оказывать тот признак, у которого абсолютное значение коэффициента корреляции будет наибольшим.

На величину селекционного индекса оказывают влияния такие параметры, как среднее значение /-го ХПП в выборке (^), СКО (а), размах выборки (Л/), коэффициент наследуемости (Л2), а также отношение целевых показателей ХПП к средним значениям этих признаков в выборке:

5/ = Хц,1 X,. (5)

Входящие в выражение (4) величины XI, а, Л/ характеризуют разброс значений ХПП в анализируемой выборке животных. Можно предположить, что эти величины можно с достаточно высокой степенью достоверности ассоциировать с величиной коэффициента вариации, выраженной в процентах:

СУ, = С • 100%. (6)

Рассчитав коэффициент корреляции между селекционными индексами и значениями ХПП (Р), а затем, сравнив этот коэффициент с величиной

коэффициента вариации (CVi) используемых признаков, можно определить силу влияния вариабельности признака на значение селекционного индекса.

Также представляет интерес определение зависимости коэффициента корреляции (Р) от значения коэффициента наследуемости (^) /-го ХПП. Эти знания помогут селекционеру при определении набора признаков, участвующих в формировании селекционных индексов. Для достижения этой цели в рамках исследования было проведено компьютерное моделирование с использованием интегрированного математического пакета МаИаЬ.

Результаты и обсуждение. В рамках исследования проводилась оценка групп баранов, имеющих различную численность и относящихся к следующим породам: северокавказская мясошерстная порода; цигайская порода; джалгинский меринос. В качестве признаков, участвующих в формировании селекционного индекса, использовались: живая масса баранов (ЖМ), длина шерсти (ДШ), настриг чистой шерсти (НШ) и тонина шерсти (Т).

В таблице 1, приведены параметры используемых в исследовании выборок, а также абсолютные значения коэффициентов корреляции между селекционными индексами животных и значениями ХПП [6-9].

Таблица 1 - Параметры выборок и коэффициенты корреляции №

Параметры Хозяйственно полезные признаки

ЖМ ДШ НШ Т

северокавказская мясошерстная порода (99 гол.)

Коэффициент наследуемости Н2 0,35 0,22 0,13 0,06

Целевые показатели Хц 90 18 6 25

Коэффициент вариации С^ % 9,32 10,07 11,06 4,80

Отношение Б/ 1,14 1,06 1,23 0,87

Коэффициент корреляции |Я/| 0,55 0,46 0,73 0,30

цигайская порода (81 гол.)

Коэффициент наследуемости Н2 0,37 0,34 0,39 0,39

Целевые показатели Хц 110 14 5 29

Коэффициент вариации С^ % 10,46 13,42 23,16 5,04

Отношение Б/ 1,21 0,98 1,15 0,90

Коэффициент корреляции |Я/| 0,69 0,59 0,86 0,08

порода джалгинский меринос (50 гол.)

Коэффициент наследуемости Н2 0,48 0,63 0,52 0,49

Целевые показатели Хц 72 12 6 20

Коэффициент вариации CV, % 11,10 9,60 15,78 4,76

Отношение Б/ 1,02 1,04 1,31 0,98

Коэффициент корреляции |Я/| 0,75 0,46 0,82 0,12

Целевые показатели, приведенные в таблице 1, для живой массы представлены в килограммах, для длины шерсти - в сантиметрах, для настрига шерсти - в килограммах, для тонины - в микрометрах. Используя данные таблицы 1, легко, с использованием выражений (5) и (6), вычислить статистические характеристики используемых выборок признаков.

Для удобства анализа построим столбцовые диаграммы, где разместим значения коэффициентов: Н2, CV, Б и из таблицы 1 для каждого ХПП по всем трем породам. Эти диаграммы представлены на рисунке 1, коэффициент вариации выражен не в процентах, а в долях.

1.5 г

§ 1 =г

5

■& 0.5-й2-

1.5 г

СУ

Северокавказская мясош ерстная порода 5

Я

СУ

Я

к2 СУ

да

ЖМ

ДШ а) НШ

Цигайская порода

СУ.

5

2

ф

I 0.5 —к

2 ^Г

II

Ф

§■ 1

СУ

5

Я

1

Ж1 М

5

■е- ,

к

8 0.5

СУ

ДШ

5

Я

1—^ ■

СУ б) НШ

5

_ГШ_5_

я 1\1ы Ь

я к

ИсдЦ 1п ■ СУП

ЖМ ДШ с)

Джалгинский меринос 5

2

НШ

^ Ш 12"

5

Рисунок 1 - Значения коэффициентов Ь2, СУ, Б и |Н\

;

к

;

к

0

Т

;

к

0

0

Анализ данных, представленных в таблице 1 и на рисунке 1, показывает, что четкой зависимости коэффициента корреляции Н от какого-либо одного параметра не существует. С высокой долей уверенности можно лишь сказать, что при низком коэффициенте вариации (СУ) коэффициент корреляции Н также будет низким. При максимальном коэффициенте вариации можно ожидать высоких значений коэффициента корреляции Также можно утверждать, что отношение Б/ оказывает сильное влияние на значение коэффициента корреляции. Можно ожидать высоких значений коэффициента корреляции при максимальном отношении Б/.

Таким образом, можно предположить, что значение силы влияния конкретного ХПП на величину селекционного индекса зависит, кроме коэффициента вариации и отношения Б/, еще от какого-то параметра. Этим параметром является коэффициент наследуемости ХПП (Л2). Также можно предположить, что в силу сложной зависимости (4), изменение коэффициента наследуемости для одного из признаков повлечет изменение коэффициента корреляции не только для этого признака, но и для остальных, хотя и в меньшей степени.

Для определения зависимости коэффициента корреляции (#) от коэффициента наследуемости проведем компьютерное моделирование, в ходе которого значение коэффициентов наследуемости для каждого из ХПП поочередно будем изменять в диапазоне 0,01 < Н < 0,99. При этом значения Ь2 для остальных признаков будут оставаться постоянными.

Для проведения компьютерного моделирования взята выборка значений ХПП баранов северокавказской мясошерстной породы. На рисунке 2 приведены зависимости абсолютных значений коэффициентов корреляции |Р'| от изменения коэффициента наследуемости живой массы (Н2ЖМ).

Я

0.4 -

"О" -8- '

СО 0 3

о 03 . 4

0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Коэффициент наследуемости

1 И2

пЖМ

Рисунок 2 - Зависимость абсолютных значений коэффициентов корреляции |Я'| от изменения коэффициента наследуемости живой массы (ЬЖМ )

На рисунке 2 зависимости коэффициента корреляции между селекционным индексом и признаками обозначены соответствующими аббревиатурами. Вертикальной сплошной чертой на рисунке 2 обозначен коэффициент наследуемости живой массы НЖЖМ = 0,35, при котором рассчитывались коэффициенты корреляции |Я'|, показанные в таблице 1 и на рисунке 1. Следует сказать, что при изменении НЖЖМ остальные коэффициенты наследования (НДШ, НнШ, НТ) оставались постоянными и равными значениям, указанным в таблице 1.

Отметим, что для анализа силы влияния ХПП на селекционные индексы анализировалось абсолютное значение коэффициентов корреляции |Я'|.

Анализ графиков на рисунке 2 показывает, что изменение коэффициента наследуемости для живой массы оказывает сильное влияние на коэффициент корреляции этого признака и селекционного индекса (|Я'|). При этом максимальное влияние признака (ЖМ) на величину селекционного индекса будет при минимальных значениях коэффициента наследуемости Н12ЖМ. Также стоит отметить, что изменение коэффициента наследуемости одного из четырех ХПП ведет к изменению влияния на селекционные индексы остальных трех признаков. А именно, снижение коэффициента наследования Н2ЖМ приводит к росту влияния живой массы и, одновременно, к снижению влияния остальных признаков на величину селекционного индекса. При этом максимальное снижение коэффициента корреляции наблюдается для того признака, который оказывает максимальное влияние на селекционный индекс. В данном примере это настриг чистой шерсти.

Аналогичную картину можно наблюдать и при изменении коэффициента наследуемости остальных ХПП, входящих в состав селекционных индексов. На рисунке 3 показаны зависимости абсолютных значений коэффициентов корреляции |Я'] от изменения коэффициента наследуемости длины шерсти (НДШ). Обозначения зависимостей на рисунке 3 аналогичны рисунку 2.

0.9

0.8

0.7

0.6

0.1

0

0

0.1

0.2

0.8

0.9

Яг

кДш = 0,22

0.5 -0.4-

1

1 1 \ НШ

\ \

\ А

* *

\ N Т

/

X'

/ / *

1 /

0.1 0.2 0.

3 0.4 0.5 0.6 0. Коэффициент наследуемости

7 0.8 0.9 1 ,2

Рисунок 3 - Зависимость абсолютных значений коэффициентов корреляции |Р'| от изменения коэффициента наследуемости длины шерсти ()

0.9

0.8

0.7

0.6

0.2

0

0

ДШ

Как видно из сравнения рисунков 2 и 3 картины изменения коэффициентов корреляции при изменении коэффициента наследуемости достаточно схожи между собой. Небольшой «крючок» в зависимости коэффициента корреляции тонины шерсти (рис. 3) объясняется тем, что коэффициент корреляции тонины (Нг) имеет отрицательное значение, а на графике представлено его абсолютное значение.

На рисунке 4 приведены зависимости абсолютных значений коэффициентов корреляции |Р| от изменения коэффициента наследуемости настрига шерсти ).

Рисунок 4 - Зависимость абсолютных значений коэффициентов корреляции |Р'| от изменения коэффициента наследуемости настрига шерсти (ННШ)

На рисунке 5 те же зависимости приведены при изменении коэффициента наследуемости тонины шерсти (Н). На этом рисунке видно, что высокий коэффициент наследуемости признака с минимальным коэффициентом вариации и отношением Б (в данном примере это тонина шерсти) приводит к тому, что влияние этого признака на селекционный индекс будет минимальным по сравнению с остальными ХПП.

Я'

ПТ = 0,06

♦

ДШ

1

ЖМ

к* у /'

А

1 1 1 \ ♦ N

ч.

----- ----- Т

о 0.5

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Коэффициент наследуемости

0.9

0.8

0.7

0.6

^ 0.4

0.3

0.2

0.1

0

0

0.1

0.2

0.8

0.9

п

т

Рисунок 5 - Зависимость абсолютных значений коэффициентов корреляции от изменения коэффициента наследуемости тонины шерсти (Н)

В рамках настоящего исследования было проведено аналогичное компьютерное моделирование для выборок животных цигайской породы и породы джалгинский меринос. Качественно картина изменения коэффициента корреляции при изменении коэффициента наследуемости одного из признаков оставалась такой же, как показано на рисунках 2-5.

Как видно из анализа графиков на рисунках 2-5 общая тенденция снижения коэффициента корреляции между хозяйственно полезным признаком и селекционными индексами при увеличении коэффициента наследуемости этого признака сохраняется для всех ХПП, входящих в индекс. При этом следует отметить разную степень кривизны зависимостей коэффициента корреляции от

коэффициента наследуемости | {Н2). Сравнив графики на рисунках 2-5 и

данные таблицы 1, можно увидеть, что наибольшая кривизна зависимостей

{Н) наблюдается для ХПП с наименьшими значениями отношения Б (6). В

данном примере таким признаком является тонина шерсти.

Близкие по значению отношения Б для живой массы и настрига чистой

шерсти обуславливают вид зависимостей |Я'| {Н2), близких по значению друг к

другу. Зависимость коэффициента корреляции |Я'| для длины шерсти занимает

промежуточную позицию между зависимостями для тонины и живой массы. Это также обусловлено величиной отношения Б.

Выводы. Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы.

1. Сила влияния того и ли иного ХПП на величину селекционного индекса определяется коэффициентом линейной корреляции между значениями индекса и хозяйственно полезного признака (Я'). Коэффициент корреляции (Я) зависит одновременно от нескольких параметров. Этими параметрами являются: значения коэффициентов наследуемости (Л2), коэффициентов вариации (СУ) и отношения целевого показателя ХПП к среднему значению этого показателя в выборке (Э).

2. В большей степени коэффициент корреляции определяется величиной отношения Э/. Чем больше величина Э/, тем выше оказывается значение Я. При этом существенные коррективы в величину коэффициента корреляции вносит значение коэффициента наследуемости Л2.

3. Чем меньше значение коэффициента наследуемости /-го ХПП, тем выше значение коэффициента корреляции Я. При этом минимальные значения ^ приводят к максимальному увеличению коэффициента Я для /-го ХПП и резкому снижению коэффициента корреляции для остальных признаков.

4. Максимальный коэффициент корреляции Я будет у признаков, где значения коэффициентов Э/ и СУ/ максимальны, а величина коэффициента наследуемости Ь2 минимальна.

5. Для выбора предварительной оценки степени влияния ХПП на величину индекса селекционеру необходимо сначала оценить величину отношения Э для всех предполагаемых ХПП. Чем выше значение Э/ тем выше окажется степень влияния этого признака на величину селекционного индекса. Затем стоит оценить величину коэффициента вариации (СУ/). Низкое значение отношения Э/ может быть компенсировано высоким значением коэффициента СУ/. В этом случае влияние такого признака на значение селекционного индекса также окажется заметным. Если значения Э/ и СУ/ минимальны среди выбранных ХПП, то можно ожидать, что и влияние этого признака на значение селекционного индекса будет минимальным. Следующим этапом является оценка значения коэффициента наследуемости Ь2. Низкие значения этого коэффициента могут привести к заметному значению коэффициента корреляции Я даже при минимальных значениях коэффициентов Э/ и СУ/.

Прогноз влияния выбираемых ХПП на величину селекционного индекса поможет селекционеру определить набор признаков, которые помогут более эффективно использовать метод индексной селекции. Ввиду ограниченного количества используемых в составе индекса признаков, имеет смысл подбирать ХПП с приблизительно равным предположительным влиянием на итоговое значение селекционных индексов.

Благодарности. Автор благодарит коллектив ФГБУН «НИИ сельского хозяйства Крыма» и лично Остапчука Павла Сергеевича за предоставление первичных данных о цигайской породе овец. Также автор выражает благодарность сотрудникам ФГБНУ «Северо-Кавказский ФНАЦ» Омарову А.А и Ефимовой Н.И. за предоставление первичных данных о северо-кавказской мясошерстной породе и о породе джалгинский меринос.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Михальский А.И., Новосельцева Ж.А. Методы компьютерного анализа данных в задачах по мониторингу и совершенствованию управления стадом // Проблемы биологии продуктивных животных. 2019. № 1. С. 95-111.

2. Михайлов Н.В., Кабанов В.Д., Каратунов Г.А. Селекционно-генетические аспекты оценки наследственных качеств животных. Новочеркасск: ДонГАУ, 1996. 63 с.

3. Интенсификация племенного отбора в свиноводстве / Н.В. Михайлов, Г.А. Каратунов, О.Л. Третьякова, Э.В. Костылев. пос. Персияновский: ДонГАУ, 1999. 100 с.

4. Катков К.А. Формирование комбинированного селекционного индекса в овцеводстве // Вестник аграрной науки. 2019. № 5(80). С. 75-83.

5. Два подхода к формированию селекционных индексов в овцеводстве / К.А. Катков, Л.Н. Скорых, П.С. Остапчук, С.А. Емельянов, А.В. Паштецкая // Вестник АПК Ставрополья. 2019. № 2(34). С. 8-14.

6. Model of tsigai breed' meat quality improvement in pure breeding / P.S. Ostapchuk, Б.А. Yemelianov, L.N. Skorykh, N.V. Konik, N.A. Kolotova // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2018. V. 9. № 3. P. 756-764.

7. Ефимова Н.И., Скорых Л.Н., Копылов И.А. Шерстная продуктивность потомков от производителей импортной селекции // Сборник научных трудов Всероссийского научно-исследовательского института овцеводства и козоводства. 2015. Т. 2. № 8. С. 17-21.

8. Повышение конкурентоспособности тонкорунных овец породы советский меринос / Н.И. Ефимова, Е.Н. Чернобай, С.Н. Шумаенко, Т.И. Антоненко // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. 2018. № 7. С. 104-109.

9. Абонеев В.В., Скорых Л.Н., Абонеев Д.В. Эффективность использования баранов мясо-шерстных и мясных пород на кавказских матках товарных стад // Аграрная наука. 2009. № 12. С. 17-19.

REFERENCES

1. Mikhalskiy A.I., Novoseltseva Zh.A. Metody kompyuternogo analiza dannykh v zadachakh po monitoringu i sovershenstvovaniyu upravleniya stadom // Problemy biologii produktivnykh zhivotnykh. 2019. № 1. S. 95-111.

2. Mikhaylov N.V., Kabanov V.D., Karatunov G.A. Selektsionno-geneticheskie aspekty otsenki nasledstvennykh kachestv zhivotnykh. Novocherkassk: DonGAU, 1996. 63 s.

3. Intensifikatsiya plemennogo otbora v svinovodstve / N.V. Mikhaylov, G.A. Karatunov, O.L. Tretyakova, E.V. Kostylev. pos. Persiyanovskiy: DonGAU, 1999. 100 s.

4. Katkov K.A. Formirovanie kombinirovannogo selektsionnogo indeksa v ovtsevodstve // Vestnik agrarnoy nauki. 2019. № 5(80). S. 75-83.

5. Dva podkhoda k formirovaniyu selektsionnykh indeksov v ovtsevodstve / K.A. Katkov, L.N. Skorykh, P.S. Ostapchuk, S.A. Yemelyanov, A.V. Pashtetskaya // Vestnik APK Stavropolya. 2019. № 2(34). S. 8-14.

6. Model of tsigai breed' meat quality improvement in pure breeding / P.S. Ostapchuk, S.A. Yemelianov, L.N. Skorykh, N.V. Konik, N.A. Kolotova // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2018. V. 9. № 3. P. 756-764.

7. Yefimova N.I., Skorykh L.N., Kopylov I.A. Sherstnaya produktivnost potomkov ot proizvoditeley importnoy selektsii // Sbornik nauchnykh trudov Vserossiyskogo nauchno-issledovatelskogo instituta ovtsevodstva i kozovodstva. 2015. T. 2. № 8. S. 17-21.

8. Povyshenie konkurentosposobnosti tonkorunnykh ovets porody sovetskiy merinos / N.I. Yefimova, Ye.N. Chernobay, S.N. Shumaenko, T.I. Antonenko // Vestnik Kurskoy gosudarstvennoy selskokhozyaystvennoy akademii. 2018. № 7. S. 104-109.

9. Aboneev V.V., Skorykh L.N., Aboneev D.V. Effektivnost ispolzovaniya baranov myaso-sherstnykh i myasnykh porod na kavkazskikh matkakh tovarnykh stad // Agrarnaya nauka. 2009. № 12. S. 17-19.