CC BY
27
УДК / UDC 636.32/.38.082.2-047.43
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДА ИНДЕКСНОЙ СЕЛЕКЦИИ В ОВЦЕВОДСТВЕ
METHODOLOGY OF EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF THE INDEX SELECTION METHOD IN SHEEP BREEDING
Катков K.A., кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Katkov K.A., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Leading Researcher Федеральное государственное бюджетное научное учреждения «СевероКавказский федеральный научный аграрный центр», Ставрополь, Россия
Federal State Budgetary Scientific Institution «North Caucasian Agrarian Center»,
Stavropol, Russia E-mail: kkatkoff@mail.ru
Оценка животных одновременно по нескольким хозяйственно полезным признакам позволяет получить комплексный числовой показатель, на основании которого возможно ранжирование животных. Такой подход позволяет выявить лучших животных и определить стратегию селекционной работы. Успешным результатом селекционной работы является получение потомства с высокими значениями выбираемых хозяйственно полезных признаков. В связи с этим возникает вопрос об эффективности выбора животных на основе селекционных индексов для селекционной работы. Таким образом, представленное исследование является актуальным и поможет оценить эффективность использования метода индексной селекции. В исследовании применяются методы теории множеств. Вся выборка оцениваемых баранов разделяется на два множества. К первому множеству относятся бараны с высокими значениями селекционных индексов, а ко второму - бараны, чьи значения хозяйственно полезных признаков меньше средних значений. Затем анализируются потомки оцениваемых баранов. В ходе такого анализа выясняется, имеют ли бараны с высоким значением селекционных индексов такое же высокопродуктивное потомство или нет. В статье обращено внимание на то, что для объективной оценки эффективности метода индексной селекции подобные расчеты необходимо провести на большом числе выборок. Необходимо использовать данные за несколько лет. Лучший результат можно получить если анализировать одну и ту же группу животных на протяжении нескольких лет. Такой подход может быть реализован в хозяйствах, где собраны корректные базы данных бонитировки животных, объединяющие данные за несколько лет. Для проведения расчетов селекционных индексов и выполнения операций над множествами использовался интегрированный математических пакет Matlab. Статья иллюстрирована числовыми данными, представленными в виде таблиц и диаграмм. Выводы, полученные в ходе выполнения работы, могут помочь исследователям и селекционерам в повышении эффективности селекционной работы с использованием информационных и компьютерных технологий.
Ключевые слова: множество, пересечение, объединение, эффективность, селекционный индекс.
Evaluation of animals simultaneously on several economically useful features allows to get a complex numerical indicator, based on which it is possible to rank animals. This approach allows you to identify the best animals and determine the strategy of the breeding work. The successful result of the selection work is the production of offspring with high values of selected economically useful traits. This raises the question of the effectiveness of selecting animals based on breeding indices for the breeding work. Thus, the presented research is relevant and will help to evaluate the effectiveness of using the index selection method. The research uses methods of set theory. The entire sample of evaluated rams is divided into two sets. The first set includes sheep with high values of breeding indexes, and the second set includes sheep
whose values of economically useful traits are less than the average values. Then the offspring of the evaluated rams are analyzed. In the course of this analysis, it is found out whether rams with a high value of breeding indexes have the same highly productive offspring or not. The article draws attention to the fact that for an objective assessment of the effectiveness of the index selection method, such calculations must be performed on a large number of samples. You need to use data for several years. The best result can be obtained if you analyze the same group of animals for several years. This approach can be implemented in farms that have collected correct databases of animal bonuses that combine data for several years. An integrated Matlab package was used to calculate selection indexes and perform operations on sets. The article is illustrated with numerical data presented in the form of tables and diagrams. The conclusions obtained in the course of the work can help researchers and breeders in improving the efficiency of breeding work using information and computer technologies. Key words: set, intersection, union, efficiency, selection index.
Введение. Эффективность селекционной работы напрямую зависит от качества животных, используемых в селекционном процессе [1, 2]. При этом животные отбираются по значениям нескольких хозяйственно полезных признаков (ХПП). Ранее, в работах [3-5], было показано, что одним из путей оценивания животных по нескольким ХПП является метод индексной селекции. Данный метод позволяет оценить и ранжировать животных, исходя из показателей их собственной продуктивности. В то же время остается открытым вопрос: какова эффективность подобной оценки животных в плане получения от них потомства с высокими значениями ХПП.
Другими словами, необходимо выяснить будут ли бараны с высокими значениями селекционных индексов являться отцами потомков с высокими значениями ХПП. Так как селекционный индекс является комплексным числовым показателем, то и оценку потомства необходимо проводить также по нескольким ХПП.
Целью исследования являлось определение критерия оценки эффективности использования селекционных индексов в селекционном процессе, а также разработка методики такой оценки.
Условия, материалы и методы. Очевидно, что для получения объективной картины эффективности использования того или иного метода селекции необходимы многолетние наблюдения. В идеале эти наблюдения желательно проводить для одной и той же группы животных. К сожалению, такая возможность не всегда доступна.
Для определения эффективности того или иного процесса необходимо определить критерии эффективности и их числовые показатели [6]. Для этого формализуем стоящую перед нами задачу и введем ряд обозначений.
Имеется множество баранов-производителей, которые оцениваются с помощью метода индексной селекции по нескольким хозяйственно полезным признакам. Данное множество обозначим буквой А. Также дано множество потомков указанных баранов-производителей. Это множество обозначим буквой С. Метод индексной селекции разбивает множество А на два подмножества: А1 и А2. Элементами множества А1 будут бараны-производители со значениями ХПП, превышающими средние показатели в оцениваемой выборке (множестве А). Соответственно, элементами множества А2 будут бараны, чьи значения ХПП ниже средних показателей по выборке. Для удобства и краткости назовем элементы множества А1 «хорошие бараны», элементы множества А2 - «плохие бараны».
При этом множества А1 и А2 не пересекаются:
ЛПА . (1)
Множество потомков С также разбивается на два подмножества: С1 и С2. К множеству С1 принадлежат потомки, чьи показатели ХПП выше средних значений по множеству С, а элементами множества С2 являются потомки, чьи значения ХПП ниже средних по выборке (множеству С). Для оценки потомков также целесообразно использовать метод индексной селекции. Также можно использовать любой другой метод, позволяющий получить комплексный числовой показатель по нескольким выбранным ХПП. Элементы множества С1 назовем «хорошие потомки», элементы множества С2 - «плохие потомки». При этом множества С1 и С2 не пересекаются:
СПС . (2)
Все потомки имеют отцов, принадлежащих к множеству А. Очевидно, что отцами потомков из множества С будут являться бараны, как из подмножества А1, так и из подмножества А2. Таким образом, можно утверждать, что отношение между множествами А и С является сюръекцией (рис. 1).
С
множеством потомков (С)
Поставив в соответствие каждому потомку из множества С его отца из множества А, найдем еще два множества: В1 и В2. Множество отцов «хороших потомков» обозначим как В1 и назовем «хорошие отцы». Отцы «плохих потомков» составят множество В2. Их назовем «плохие отцы». Очевидно, что один и тот же баран-производитель может иметь как «плохих», так и «хороших» потомков. Следовательно, будет иметь место пересечение множеств В1 и В2. Это пересечение обозначим буквой О:
о = б,пб2. (3)
Элементами множества О являются бараны-производители, имеющие, как «хороших», так и «плохих» потомков. Наглядно изобразить это в виде диаграммы Венна (рис. 2).
Для удобства запишем введенные обозначения в таблицу 1.
Таблица 1 - Используемые обозначения
Множество Содержание
А Вся выборка оцениваемых баранов-производителей
С Вся выборка потомков
А1 «Хорошие бараны»
А2 «Плохие бараны»
С1 «Хорошие потомки»
С2 «Плохие потомки»
В1 «Хорошие отцы»
В2 «Плохие отцы»
Представленное на рис. 2 множество М является разностью множеств В1 и
В2:
м = в1\в2. (4)
Элементами множества М являются бараны, имеющие только «хороших» потомков.
В противоположность этому, элементами множества о являются бараны, у которых имеются только «плохие потомки:
о = в2\в1. (5)
Дополним диаграмму на рис. 1 множествами А1 и А2. В результате получим картину, представленную на рис. 3.
Введенные понятия и рис. 3 позволяют определить критерии эффективности применения метода индексной селекции. Для этого предлагается найти пересечение множеств А1 и В1:
е = 4П . II . (6)
Полученное множество Е на рис. 3 обозначено заштрихованной областью. Элементами этого множества будут являться «хорошие бараны», имеющие «хороших потомков». Теперь нужно найти долю множества Е в множестве А1. Эта доля будет являться первым критерием (критерий № 1) эффективности метода индексной селекции. Он показывает, какая часть баранов, оцененных с помощью индексов, как «хорошие бараны», имеет «хороших потомков».
Из выражения (6) видно, что множество Е является объединением множеств ^ и К. Элементами множества ^ являются «хорошие бараны», имеющие только «хороших потомков»:
¿=а п и, ;. (7)
Таким образом, в качестве второго критерия (критерий № 2) эффективности предлагается принять долю множества ^ в множестве А1. Этот критерий показывает, какая часть баранов, оцененных с помощью индексов, как «хорошие бараны», имеет только «хороших потомков».
Множество К определяется, как пересечение множеств А1 и О:
к = 4П ^ Л 2 ■ (8)
Элементами множества К являются только такие «хорошие бараны», у которых кроме «хороших потомков» имеются также и «плохие потомки».
Доля множества К в множестве А1 является третьим критерием (критерий № 3) оценки эффективности метода индексной селекции. Он показывает, какая часть баранов, оцененных с помощью индексов, как «хорошие бараны», имеет и «хороших потомков», и «плохих» потомков».
Относительно числовых показателей критериев эффективности можно высказать следующее замечание. Метод индексной селекции будет иметь максимальную эффективность в том случае, когда множество Е будет эквивалентно множеству ^ и множеству А1, а множество К будет пустым:
е « а
)к«0 ■ (9)
К сожалению, ситуация (9) возможна не всегда, а, следовательно, наиболее приемлемой для положительной оценки эффективности метода индексной селекции является картина, когда критерии № 1 и № 2 стремятся к своему максимуму, а критерий № 3 - к минимуму. Конкретные числовые показатели могут устанавливаться селекционером по своему усмотрению, в зависимости от конкретных условий исследования.
Результаты и обсуждение. В качестве примера оценки эффективности метода индексной селекции возьмем выборку, представленную в таблице 2. В данной таблице представлены исходные данные значений ХПП: живой массы (ЖМ), длины шерсти (ДШ) и настрига чистой шерсти (НЧШ). Данные представлены для 13 баранов-производителей с номерами -Э13, у которых имеется 41 потомок мужского пола (номера Р1-Р41).
Таблица 2 - Исходные данные хозяйственно полезных признаков
Потомки Бараны п роизводители
Номер ЖМ, кг ДШ, см НЧШ, кг Номер ЖМ, кг ДШ, см НЧШ, кг
Р1 60 11 3,8 120 10,5 9,1
Р2 64 12 4,8
Р3 78 14 5,5 124 9,5 9,5
Р4 72 13 6,0
Р5 62 13 3,7 в3 67 10,5 7.6
Р6 76 13 3,5
Р7 68 14 3,8
Р8 72 14 3,7
Р9 84 13 5,2 в4 120 11,5 9,1
Р10 68 13 5,5
Р11 74 11,5 5,6 в5 126 11 9,6
Р12 75 13 4,5
Р13 60 12 4,7
Р14 72 12 4,5
Р15 60 10 4,1
Р16 70 11 5,1 в6 98 10,5 9,3
Р17 80 11 4,7
Р18 72 11,5 5,0
Р19 68 11 4,8
Р20 62 12,5 4,2
Р21 68 11,5 5,4
Р22 85 9,5 4,8
Р23 78 10,5 4,9 в7 130 12 9,5
Р24 88 12 5,8
Р25 92 10,5 4,4
Р26 60 10,5 4,2 в8 107 10 8,1
Р27 70 11 4,9
Р28 66 10,5 4,3 122 10 8,2
Р29 74 12 5,3
Р30 59 10,5 3,8
Р31 74 11 5,5
Р32 74 10,5 5,0 Э10 126 10,5 9,2
Р33 82 12 4,6
Р34 69 11 3,7 Э11 97 14,5 5,6
Р35 82 12,5 5,1
Р36 66 10,5 3,6
Р37 65 10 5,3 Э12 99 10,5 9,5
Р38 62 11 4,5
Р39 67 12 4,7 Э13 119 10 9,4
Р40 75 11,5 4,8
Р41 68 10,5 3,7
Оценка баранов и их потомков проводилась с использованием селекционных индексов на основе селекционного отношения [5]. Для проведения вычислений и матричных операций использовался интегрированный математический пакет МаИаЬ [7, 8]. Результаты расчета селекционных индексов для баранов-производителей представлены на рис. 4.
Селекционный
1 2 3 4 5 6
8 9 10 11 12 13
Номер барана-производителя Б
Рисунок 4 - Селекционные индексы «хороших баранов»
На рис. 4 представлены индексы только «хороших баранов», т.е. тех, которые имеют значения ХПП выше, чем средние значения в выборке. Таким образом, определяется состав множества А1. Это множество будет содержать номера «хороших баранов» и иметь вид:
А ={51 52 54 55 57 510 513}. (10)
На рисунке 5 представлены селекционные индексы «хороших потомков» -тех, чьи значения ХПП выше, чем средние значения по выборке.
Селекционный индекс
1.12
Ж1й-
. ш
Номер потомка Р
Рисунок 5 - Селекционные индексы «хороших потомков»
1.1
1.06
1.04
1.02
0.98
0.96
0.94
0
5
10
15
30
35
40
Номера потомков, представленные на рис. 5, являются элементами множества Ci. Сопоставив эти номера с выборкой баранов производителей (табл. 2), получим множества Bi и В2. Элементами этих множеств будут следующие номера баранов-производителей:
B =(51 52 54 55 S6 S7 S9 S10 S11 513}
, ; (11) B2 =(51 52 53 55 56 58 59 511 512 513}
Теперь, в соответствии с (6) - (8) определим множества E, L и К: e = (51 52 54 55 57 510 513}
l = (54 57 510} (12)
k = (51 52 55 513}
Найдя долю множеств (12) в множестве (10), получим числовые показатели критериев эффективности:
критерий № 1 - 100%;
критерий № 2 - 42,86%;
критерий № 3 - 57,14%.
Анализ данных в (11) показывает, что в множестве В1 присутствуют бараны с номерами S6, S9, S11. При этом этих баранов нет в (12). Другими словами, данные бараны имеют «хороших потомков», но не вошли в число «хороших отцов». Анализ графика на рис. 5 и данных таблицы 2 показывает, что баран S6 имеет 7 потомков (P16 - P22), из которых 4 имеют высокие значения ХПП. Баран S9 имеет 4-х потомков (P28 - P31 ), из которых только 2 имеют высокие значения ХПП. Баран S11 имеет 3-х потомков (P34 - P36), из которых только 1 имеет высокие значения ХПП. Таким образом, можно утверждать, что только баран S6 имеет перспективы использования в дальнейшем селекционном процессе.
Следует учесть, что представленный подход позволил выделить баранов, которые вообще не имеют «хороших потомков». Они определяются множеством
Q (5):
q = (53 58 512}. (13)
Эти бараны имеют низкие значения собственной продуктивности и «плохих потомков». Следовательно, эти бараны не представляют интерес для дальнейшей селекционной работы.
Выводы. Представленная методика оценки эффективности метода индексной селекции позволяет сделать вывод о степени соответствия множества баранов с высокими значениями селекционных индексов и множества баранов, являющихся отцами потомков с высоким значением тех же селекционных индексов. При этом следует помнить, что результаты могут отличаться от выборки к выборке. Поэтому для того чтобы сделать обоснованный вывод об эффективности использования метода индексной селекции в селекционном процессе необходимо проведение исследований по большому количеству выборок. Желательно, если такая работа будет проведена на основании данных по одной и той же группе баранов, собранных в течение нескольких лет. Это могло бы дать объективную оценку эффективности метода индексов.
Считаем, что такой подход может заинтересовать специалистов-селекционеров и поможет им в выстраивании стратегии селекционной работы.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Скорых Л.Н., Абонеев Д.В. Эффективность промышленного скрещивания северокавказских овец при разных сроках отъема молодняка с использованием морфометрических показателей плацент // Известия Тимирязевской сельскохозяйственной академии. 2009. № 5. С. 70-75.
2. Продуктивно-биологические показатели молодняка овец северокавказской породы разных сроков отъема / В.В. Абонеев, A.A. Омаров, Л.Н. Скорых, Е.В. Никитенко // Овцы, козы, шерстяное дело. 2012. № 4. С. 28-30.
3. Михайлов Н.В., Кабанов В.Д., Каратунов Г.А. Селекционно-генетические аспекты оценки наследственных качеств животных. Новочеркасск: ДонГАУ, 1996. 63 с.
4. Катков К.А. Формирование комбинированного селекционного индекса в овцеводстве // Вестник аграрной науки. 2019. № 5 (80). С. 75-83.
5. Два подхода к формированию селекционных индексов в овцеводстве / К.А. Катков, Л.Н. Скорых, П.С. Остапчук, С.А. Емельянов, A.B. Паштецкая // Вестник АПК Ставрополья. 2019. № 2 (34). С. 8-14.
6. Петухов Г.Б. Основы теории эффективности целенаправленных процессов 4.1. Методология, методы, модели. Министерство обороны СССР, 1989. 649 с.
7. Основы компьютерного моделирования / К.А. Катков, И.П. Хвостова, В.И. Лебедев, E.H. Косова, A.A. Плетухина, О.Л. Серветник, О.В. Вельц, М.Г. Крамаренко. Ставрополь: изд-во СКФУ, 2013. 220 с.
8. Дьяконов А.Г. Анализ данных, обучение по прецедентам, логические игры, системы WEKA, RapidMiner и MatLab (Практикум на ЭВМ кафедры математических методов прогнозирования): учебное пособие. М.: Издательский отдел факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, 2010. 278 с.
REFERENCES
1. Skorykh L.N., Aboneev D.V. Effektivnost promyshlennogo skreshchivaniya severokavkazskikh ovets pri raznykh srokakh otema molodnyaka s ispolzovaniem morfometricheskikh pokazateley platsent // Izvestiya Timiryazevskoy selskokhozyaystvennoy akademii. 2009. № 5. S. 70-75.
2. Produktivno-biologicheskie pokazateli molodnyaka ovets severokavkazskoy porody raznykh srokov otema / V.V. Aboneev, A.A. Omarov, L.N. Skorykh, Ye.V. Nikitenko // Ovtsy, kozy, sherstyanoe delo. 2012. № 4. S. 28-30.
3. Mikhaylov N.V., Kabanov V.D., Karatunov G.A. Selektsionno-geneticheskie aspekty otsenki nasledstvennykh kachestv zhivotnykh. Novocherkassk: DonGAU, 1996. 63 s.
4. Katkov K.A. Formirovanie kombinirovannogo selektsionnogo indeksa v ovtsevodstve // Vestnik agrarnoy nauki. 2019. № 5 (80). S. 75-83.
5. Dva podkhoda k formirovaniyu selektsionnykh indeksov v ovtsevodstve / K.A. Katkov, L.N. Skorykh, P.S. Ostapchuk, S.A. Yemelyanov, A.V. Pashtetskaya // Vestnik APK Stavropolya. 2019. № 2 (34). S. 8-14.
6. Petukhov G.B. Osnovy teorii effektivnosti tselenapravlennykh protsessov Ch.1. Metodologiya, metody, modeli. Ministerstvo oborony SSSR, 1989. 649 s.
7. Osnovy kompyuternogo modelirovaniya / K.A. Katkov, I.P. Khvostova, V.I. Lebedev, Ye.N. Kosova, A.A. Pletukhina, O.L. Servetnik, O.V. Velts, M.G. Kramarenko. Stavropol: izd-vo SKFU, 2013. 220 s.
8. Dyakonov A.G. Analiz dannykh, obuchenie po pretsedentam, logicheskie igry, sistemy WEKA, RapidMiner i MatLab (Praktikum na EVM kafedry matematicheskikh metodov prognozirovaniya): uchebnoe posobie. M.: Izdatelskiy otdel fakulteta VMK MGU imeni M.V. Lomonosova, 2010. 278 s.
