CC BY
55
УДК 631.15:330.46
ОБОСНОВАНИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ О ЗАКУПКЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНЫХ
МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ А. А. ЕФРЕМОВ
Институт системных исследований в АПК НАН Беларуси г. Минск, Республика Беларусь, 220108 , e-mail: andrefrem@tut.by (Поступила в редакцию 01.04.2016)
Проблема обоснования решений о закупке сельскохозяйственной техники является актуальной для АПК Республики Беларусь как на микро-, так и на мезоуровне. В статье представлена экономико-математическая модель, позволяющая определить оптимальный, с точки зрения, затрат план пополнения машинно-тракторного парка агропромышленного предприятия. Модель основана на математическом аппарате нелинейного программирования и предполагает использование метода обобщенного приведенного градиента, реализованного в оболочке GAMS 24.5. Преимущество привлечения нелинейных функций заключается в том, что реальные экономические процессы в настоящее время характеризуются тенденцией к усложнению, и функции, имеющие линейную природу, не способны в полной мере отразить состояние моделируемого объекта. В статье приведен пример расчета по предложенной модели для конкретного хозяйства. Особое внимание уделено экономической интерпретации полученных результатов. Представленный подход позволяет также составить оптимальное расписание работы машинно-тракторных агрегатов на определенный период, которое обеспечит достижение минимально возможного уровня совокупных приведенных затрат на выполнение комплекса механизированных сельскохозяйственных работ при обязательном соблюдении допустимых технологией агросроков и заданных объемов производства. Кроме того, отличительной особенностью модели является недетерминированная длительность рабочего дня и возможность учета всех допустимых сочетаний тракторов и сельхозмашин при формировании агрегатов.
Ключевые слова: машинно-тракторный парк, оптимизация, принятие решений, моделирование, импортозамещение.
The problem ofjustification of decisions to buy agricultural machinery is relevant for AIC of the Republic of Belarus at both micro- and meso-level. The article presents the economic and mathematical model that allows determining a plan, optimal according to expenses rate, of replenishment of tractor fleet of agro-industrial enterprises. The model is based on the mathematical apparatus of nonlinear programming and suggests the use of the method of generalized gradient, implemented in the shell of GAMS 24.5. The advantage of using non-linear functions is that real economic processes are currently characterized by a tendency to complication, and functions having linear nature are not able to fully reflect the state of the simulation object. The article gives an example of calculation according to the proposed model for a particular farm. We have paid special attention to the economic interpretation of the results. The presented approach also helps to make optimal timetable of tractor units work for a certain period, which will ensure the lowest possible level of total expenses for the performance of a complex of mechanized agricultural operations, with strict observation ofpermissible technologies of agricultural terms and specified production volumes. In addition, a distinctive feature of the model is the indeterminate duration of the working day and the possibility of taking into account of all possible combinations of tractors and agricultural machinery in the formation of aggregates.
Keywords: machine-tractor fleet, optimization, decision making, modeling, import substitution.
Введение
На сегодняшний день перед агропромышленным комплексом Республики Беларусь стоит важнейшая задача - обеспечение населения страны качественной сельскохозяйственной продукцией, а также поддержание на заданном уровне объемов ее экспорта [1]. В процессе реализации этой задачи одна из центральных ролей отводится материально-технической базе отечественного АПК. Особенно следует выделить активную часть основных фондов, основу которой составляет машинно-тракторный парк (далее - МТП) сельскохозяйственных предприятий. Именно от ее состояния и рационального использования зависит, будут ли выполнены плановые показатели посевной и уборочной в срок и в полном объеме. В этом аспекте серьезным препятствием на пути успешного функционирования отрасли является высокая степень износа элементов МТП - тракторов, комбайнов, сельскохозяйственных машин и орудий.
Проблемой обоснования пополнения МТП предприятий АПК занимались такие белорусские ученые, как В. Г. Гусаков, А. С. Сайганов, А. П. Такун, С. С. Дрозд, Т. А. Непарко и др. Нормативы потребности в сельскохозяйственной технике, действующие в Республике Беларусь, в последний раз пересматривались Центром аграрной экономики в 2006 г., когда был издан специальный справочник [2]. В соответствии с данным справочником норма потребности тракторов на 1000 га пашни составляет 16,8 единиц. В табл. 1 приведено наличие и процентное соотношение нормативного и фактического количества тракторов.
Таблица 1. Соотношение нормативного и фактического наличия тракторов в сельскохозяйственных организациях Республики Беларусь на 01.01.2014 г.
Показатель Норматив (2006 г.) Факт (2014 г.) Отношение факта к нормативу, %
Наличие тракторов на 1000 га пашни, ед. 16,8 9,7 57,7
Приходится мощностей тракторных двигателей на 1000 га пашни, л.с. 1680 1290 76,8
Как видно из табл. 1, имеет место недостаточная обеспеченность отечественных предприятий АПК машинно-тракторными агрегатами, причем наблюдается как количественный, так и качественный недостаток производственных мощностей. Более того, тенденции развития АПК в последние годы характеризовались отрицательной динамикой соотношения выбытия сельскохозяйственной техники и пополнения МТП [3].
В настоящее время АПК Республики Беларусь остро нуждается в обновлении материально-технической базы. В то же время никакие управленческие решения в современной экономике, в том числе и в данном вопросе, не могут быть приняты к исполнению без должного научного обоснования. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритмов, позволяющих оценить весь комплекс факторов, влияющих на решение о закупке сельскохозяйственной техники, и как можно
точнее смоделировать возможные последствия такого решения, взвесить все достоинства и недостатки конкретного коммерческого предложения и рекомендовать лицу, принимающему решение (далее - ЛПР), согласиться на предложение либо его отклонить.
Основная часть
На первый взгляд, наиболее логичным показателем целесообразности пополнения МТП сельскохозяйственного предприятия машиной той или иной марки представляется прирост общей прибыли хозяйства. Отчасти ввод в эксплуатацию новой техники взамен списанной может привести, например, к уменьшению потерь при севе (сборе урожая) сельскохозяйственных культур и таким образом косвенно повлиять на показатель прибыли. Однако такой подход имеет ряд недостатков:
1) Очень сложно напрямую увязать экономический эффект от приобретения новой техники с прибылью.
2) Если в результате совершения закупки прогнозируется отрицательный прирост прибыли в данном периоде, то это вовсе не означает, что закупка экономически нецелесообразна. Так, например, приобретение можно рассматривать как инвестиционный проект, который окупится лишь в перспективе. Либо закупка действительно невыгодна с точки зрения окупаемости, но без нее невозможно будет соблюсти агротехнические сроки.
3) Некоторые государственные сельхозпредприятия вообще не занимаются реализацией продукции, а лишь выполняют плановые задания вышестоящих организаций, поэтому для них говорить о прибыли не совсем корректно.
Чтобы приблизить алгоритм принятия управленческих решений к реальной практике АПК, на наш взгляд, лучше обратиться к показателю совокупных приведенных затрат на выполнение заданных объемов механизированных работ.
Принципиальное отличие этого подхода от традиционного, описанного выше, заключается в том, что предлагается не просто арифметически проверить наличие прироста прибыли, но решить оптимизационную задачу - найти локальный экстремум функции совокупных приведенных затрат. Подчеркнем, что нас интересует именно локальный экстремум, поскольку с математической точки зрения мы никак не можем гарантировать нахождение глобального минимума затрат. Решение такой задачи предполагает привлечение математического аппарата серьезного уровня в отличие от подхода, ориентированного на прирост прибыли.
Особую актуальность проблеме обоснования решений о закупке сельскохозяйственной техники придает государственная политика в области импортозамещения. Реальная хозяйственная практика современного белорусского АПК такова, что подавляющее большинство сельхозпредприятий не в состоянии позволить себе пополнение МТП за счет собственных средств (внебюджета). Фактически замена старой техники на новую осуществляется посредством кредитования агропромышленных предприятий, причем почти все подобные сделки оформляются в соответствии с процедурой лизинга. В такой ситуации государственные и местные органы управления тщательно контролируют расходование бюджетных финансовых ресурсов. Поэтому, если конкретное хозяйство все-таки приняло решение о закупке техники иностранного производства, это решение должно быть полностью обосновано соответствующими экономическими расчетами, иначе средства могут быть вообще не выделены. Кроме того, следует учитывать, что закупка тракторов и комбайнов различных классов и различных зарубежных производителей чревата значительными техническими проблемами поддержания работоспособности парка в перспективе. При этом особенно негативным фактом является применение мощных современных комбайнов без учета экономических факторов, что приводит к перерасходу ресурсов.
Предлагаемая в рамках данной работы модифицированная модель оптимизации МТП агропромышленного предприятия призвана обеспечить получение научно обоснованных ответов на следующие актуальные в плановом году вопросы: сколько тракторов, комбайнов, сельхозмашин и орудий следует приобрести, сколько тракторов, комбайнов, сельхозмашин и орудий следует взять в лизинг, сколько тракторных агрегатов в составе конкретного трактора и конкретной сельхозмашины нужно задействовать на каждой агротехнической операции, сколько часов в конкретный день должен отработать тракторный агрегат на каждой агротехнической операции?
Новизна и практическая ценность предлагаемой модели состоит в том, что в условиях конкретного предприятия АПК задача планирования формирования и использования МТП может быть решена достаточно детально и, благодаря возможности автоматизации, в сжатые сроки. Модель должна быть достаточно гибкой: в случае изменений в каких-либо исходных данных, новое решение может быть получено практически мгновенно, а алгоритм анализа оптимального плана должен позволять быстро корректировать полученные результаты и подготавливать базу для принятия соответствующих управленческих решений. Рассмотрим следующую прикладную задачу. Агропромышленному предприятию в рамках выполнения плана весенне-полевых работ требуется осуществить сельскохозяйственные операции по возделыванию озимых и яровых зерновых, зернобобовых, кукурузы, свеклы. Построим экономико-математическую модель данной задачи.
Управляемые параметры:
хук1 - количество тракторных агрегатов в составе трактора (комбайна) марки j и сельхозмашины (орудия) марки к на выполнении механизированной работы / в t -м периоде неизменных условий;
y - время работы тракторных агрегатов в составе трактора (комбайна) марки j и сельхозмашины (орудия) марки к на выполнении работы i в течение рабочего дня (в часах) в t -м периоде неизменных условий; i - количество вновь приобретаемых тракторов (комбайнов) марки j; r - количество
вновь приобретаемых сельхозмашин (орудий) марки к ; l0 - количество тракторов (комбайнов) марки j, получаемых предприятием по договорам лизинга; r° - количество сельхозмашин (орудий) марки к , получаемых предприятием по договорам лизинга.
Экзогенные переменные:
D, - длительность t -го периода неизменных условий, в течение которого, согласно плану, необходимо выполнить рассматриваемые агротехнические работы (в рабочих днях); т - максимальная продолжительность рабочей смены, т. е. наибольшее возможное время, которое в течение дня может быть отработано одним трактором либо комбайном (в часах); v - общий объем механизированных
работ вида i (в соответствующих единицах измерения: т, га); L - количество наличных тракторов (комбайнов) марки j; r - количество наличных сельхозмашин (орудий) марки к ; a - приведенные годовые затраты на приобретение трактора (комбайна) марки j; b - приведенные годовые затраты на приобретение сельхозмашины (орудия) марки к ; a0 - годовая сумма лизинговых платежей по трактору (комбайну) марки j ; - годовая сумма лизинговых платежей по сельхозмашине (орудию) марки к; Ii и - матрица производительности тракторных агрегатов в составе трактора (комбайна)
lpn
марки j и сельхозмашины (орудия) марки к при выполнении механизированной работы i; ||и^|| -матрица цен 1 часа работы тракторных агрегатов в составе трактора (комбайна) марки j и сельхозмашины (орудия) марки к при выполнении механизированной работы i .
Целевая функция:
F(xykt, yjJkt, lj, rk) - совокупные приведенные затраты на выполнение всего комплекса механизированных работ (в ден.ед.) [4].
F( Xj, y,j) = ZZZZ xm ■ У кШ ■«» ■ D +Jlj • aj r • bt • aj + £ r0 • b°t ^ min .
i j к t j к j к
Ограничения:
а) По наличному количеству тракторов (комбайнов):
ZZv * L + lj +.
i к
б) По комплектованию тракторов (комбайнов) сельхозмашинами (орудиями):
YZj * R + Гк + r0.
i j
в) По выработке в течение смены:
Уук * Tmax .
г) По выполнению плановых объемов отдельных агротехнических работ:
YsY^Xju • УФ •РФ • Dt ^ Vi'
j к t
д) По экономическому содержанию управляемых параметров:
X
е Z+, Ук е R+ , lj е Z+, rk е Z+, lj е Z+, $ е Z+
Исходные данные для модели представлены в табл. 2-3. Таблица 2. Объемы механизированных работ по плану
№ Вид механизированных работ Объем работ Ед. измерения Агросроки
1 Погрузка органических удобрений 40000 т 5.04 - 25.04
2 Подготовка органических удобрений 40000 т 5.04 - 25.04
3 Внесение органических удобрений 6000 т 5.04 - 25.04
4 Запашка 1500 га 20.04 - 06.05
5 Заделка 100 га 20.04 - 06.05
6 Погрузка минеральных удобрений 2900 т 20.04 - 06.05
7 Внесение минеральных удобрений 12600 га 20.04 - 06.05
Таблица 3. Производительность тракторных агрегатов и цена 1 часа МТР
Название операции Трактор Сельхозмашина Нормативная производительность Единицы измерения Цена 1 часа МТР, руб.
1 2 3 4 5 6
Погрузка органических удобрений ТО18Б (1) - 22,27 т/ч 31624
Amkodor (2) - 38,47 -//- 43377
Подготовка органических удобрений ДТ-75 (2) - 24,30 34425
Внесение органических удобрений МТЗ-1221 (15) ПРТ-10 (4) 18,90 69726
МТЗ-82 (25) РОУ-6 (2) 8,77 54275
МТЗ-1221 (15) ПСТ-9 (1) 11,47 86859
МТЗ-82 (25) ПСТ-9 (1) 11,47 86859
1 2 3 4 5 6
Запашка К-700 (9) ПЛН-8,35 (5) 0,94 га/ч 199599
МТЗ-1523 (3) ПЛН-5,35 (6) 0,74 -//- 108966
Atles 946 (1) PL-100 (1) 2,04 377839
Заделка МТЗ-1221 (15) БДТ-3 (2) 0,87 80321
Погрузка минеральных удобрений МТЗ-82 (25) ПКУ-08 (1) 17,55 -//- 34421
Внесение минеральных удобрении МТЗ-80 (5) МВУ-6 (1) 5,40 га/ч 70325
МТЗ-1221 МВУ-8 (2) 5,80 -//- 91995
Примечание: в скобках указано наличное количество техники.
Приведенные годовые затраты на приобретение трактора (комбайна) марки j предлагается определять по формуле:
j (1)
где a - первоначальная стоимость приобретения трактора (комбайна) марки j; j - нормативный
j J j
срок полезного использования трактора (комбайна) марки j.
2) Приведенные годовые затраты на приобретение сельхозмашины (орудия) марки к рассчитываются по формуле:
^ = * , (2)
к t
где * - первоначальная стоимость приобретения сельхозмашины (орудия) марки к; tk - нормативный срок полезного использования сельхозмашины (орудия) марки к .
Если по каким-то причинам приобретение определенных марок тракторов или сельхозмашин не представляется возможным либо их параметры (цена и срок службы) не известны, то величина a
(Ьк) для этих марок принимается равной некоторому очень большому числу (например, 1020 ден. ед.). Тогда, в силу того, что целевая функция стремится к минимуму, эти марки не попадут в число рекомендованных к приобретению.
Если у предприятия АПК нет возможности заключить лизинговый договор по поставке конкретной марки трактора или сельхозмашины, тогда величина a0 (Ъ\) для этих марок принимается, равной
некоторому очень большому числу (например, 1020 ден. ед.). Тогда, в силу того, что целевая функция стремится к минимуму, эти марки гарантированно не попадут в оптимальный план.
Достаточно важным представляется вопрос о выборе денежной единицы, в которой будут выражаться все стоимостные параметры модели. Учитывая, что плановый период в данной задаче равен одному году, можно либо вести расчеты в белорусских рублях и учитывать фактор инфляции путем умножения всех стоимостных параметров на прогнозируемый индекс цен, либо использовать в расчетах номинально более устойчивую денежную единицу, например, доллар США. Отметим, что этот вопрос имеет значения только для определения затрат, связанных с формированием и использованием МТП, но никак не отражается на структуре парка и расписании механизированных работ.
Очень большую роль играет правильное определение величин затрат a , ъ , a°, b. Для выбора
j к j к
корректных их значений служба маркетинга (либо специалист или подразделение ее заменяющие) должна провести исследование рынка сельскохозяйственной техники. Для этого могут быть использованы специализированные каталоги, сайты производителей и дистрибьютеров тракторов и сельхозмашин, а также информация с выставок, форумов и т.п. Средство решения поставленной задачи: программа-солвер GAMS 24.5. Математический инструментарий - метод обобщенного приведенного градиента [5].
Таким образом, хозяйством в планируемом году будет приобретено 2 трактора ДТ-75, 3 трактора МТЗ-1523, 1 разбрасыватель органических удобрений ПРТ-10, 4 разбрасывателя минеральных удобрений МВУ-6, 5 разбрасывателей минеральных удобрений МВУ-8. Соответственно на основании этой информации специалистами предприятия может быть составлен бюджет закупок.
Заключение
Теоретически обоснованная и апробированная на практике модель поддержки принятия управленческих решений, связанных с закупкой сельскохозяйственной техники, позволяет предприятиям АПК оптимально распределять свои ресурсы, повышая тем самым эффективность финансово-хозяйственной деятельности. Математический аппарат, положенный в основу модели, обеспечивает учет особенности конкретного предприятия и высокую точность расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Государственная программа устойчивого развития села на 2011-2015 гг. - Минск, 2010. - 96 с.
2. Справочник нормативов трудовых и материальных затрат для ведения сельскохозяйственного производства / Нац. акад. наук Беларуси; Институт экономики - Центр аграрной экономики; под ред. В.Г. Гусакова; сост. Я.Н. Бречко, М.Е. Су-монов. - Минск: Бел. наука, 2006. - 709 с.
3. Сельское хозяйство Республики Беларусь : статистический сборник / под ред. В.И. Зиновского. - Минск, 2014. - С. 51.
4. Ефремов, А. А. К вопросу о выборе критерия оптимальности при планировании комплекса сельскохозяйственных работ Материалы X международной научно-практической конференции «Научные горизонты» / А. А. Ефремов. - Шеффилд (Великобритания), 2014. - Том 2. Экономические науки. - С. 17-19.
5. Холод, Н. И. Математическое программирование / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод. - Минск: Вышэйшая школа, 1994. - 286 с.
