CC BY
75
УДК 330.105:631.3
ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА
В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ
О. Н. Кухарев, доктор техн. наук, профессор;
И. В. Гнусарев, Д. А. Ясавкин, аспирант
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА», Россия, т. (841-2) 62-85-17, e-mail: kucharev@bk.ru
Целью проведенных исследований является использование экономико-математической модели для оптимизации структуры машинно-тракторного парка организации. Приведено использование экономико-математической модели с учетом площади используемых полей для создания оптимальной структуры машинно-тракторного парка в сельском хозяйстве. На примере Иссинского филиала ООО РАО «Пензенская зерновая компания» найдена целевая функция оптимального состава и определены общие эксплуатационные затраты в расчетном периоде при оптимальной структуре МТП. Сделаны рекомендации по структуре машинно-тракторного парка хозяйства.
Ключевые слова: экономико-математическая модель, машинно-тракторный парк, структура, эффективность, оптимизация, эксплуатационные затраты.
Для осуществления комплексной механизации сельскохозяйственного производства необходимо определить оптимальный состав машинно-тракторного парка, то есть установить наиболее целесообразное соотношение между отдельными типами и марками тракторов и сельскохозяйственных машин и их количеством в условиях конкретного хозяйства, района, зоны, которое обеспечит выполнение всего комплекса (заданного объема) сельскохозяйственных работ в установленные агротехнические сроки и с наименьшими затратами [1-5].
Применение экономико-математических методов при решении задач по оптимизации состава и структуры МТП весьма эффективно, так как позволяет одновременно учесть все агротехнические и экономические условия и найти наилучший вариант, что практически невозможно с помощью обычных методов. Возможность использования этих методов обусловлена тем, что все необходимые экономические и агротехнические условия выражают с помощью линейных неравенств и уравнений. Как линейная может быть записана и целевая
Нива Поволжья № 4 (25) 2012 121
функция - математическое выражение критерия оптимальности [6, 7, 8].
Объектом моделирования послужил машинно-тракторный парк Иссинского филиала ООО РАО «Пензенская зерновая ком-пания»[9-10]. Площади посевных угодий филиала используются для выращивания зерновых и зернобобовых культур. Для повышения точности при моделировании была проведена разбивка полей на интервалы в зависимости от размера. При этом для упрощения расчетов за основу взяты поля преимущественно прямоугольной конфигурации. Производительность сельскохозяйственных агрегатов для каждого интервала полей была определена с помощью фотохронометражных исследований. За расчетный период модели взят интервал с 15.08.2011 г. по 15.09.2011 г., который является наиболее напряженным пе-
риодом возделывания сельскохозяйственных культур для Иссинского филиала ООО РАО «Пензенская зерновая компания» в календарном году. Общие эксплуатационные затраты в данном периоде составили 57 456 663 руб. Целевой функцией в данной модели будет являться минимум часовых эксплуатационных затрат по каждой переменной. В таблице 1 представлена часть технологической карты по выращиванию зерновых и зернобобовых культур в Иссинском филиале ООО РАО «Пензенская зерновая компания» за период с 15.08.2011 г. по 15.09.2011 г. при 10-часовой рабочей смене [11].
После вычисления исходных данных определим переменные модели. Первая группа переменных обозначает число агрегатов на различных механизированных процессах [12, 13].
Таблица 1
Выращивание зерновых и зернобобовых культур в Иссинском филиале ООО РАО «Пензенская зерновая компания» при 10-часовой рабочей смене
№ п/п Операция Агрегат Производительность в час, га Производительность в смену (10 ч), га о в £ е ч ле он Кд Производительность за период, га ЧЭЗ, руб./час ЧЭЗ за период, руб.
1 Культивация озимых зерновых (21-60 га) Ыеш-Но!!апс1Т9040+ Бе^огс1-12м 6,94 69,41 7,00 485,87 5335,13 373458,88
ЫешНо!!апс1 Т9040+ НогэсИР018.30 7,20 72,00 7,00 504,00 6634,17 464392,21
ХТЗ-150-К-09+КНК 6,0 4,23 42,28 7,00 295,97 1489,21 104244,45
МТЗ-82+КПС-4 1,90 19,04 7,00 133,28 731,92 51234,18
2 Культивация озимых зерновых (61-100 га) Ыеш-Но!!апСТ9040+ Бе!1Ъгс-12м 8,57 85,69 7,00 599,84 5335,13 373458,88
ЫешНо!!апс1 Т9040+ НогэсИР018.30 9,20 92,00 7,00 644,00 6634,17 464392,21
ХТЗ-150-К-09+КНК 6,0 4,82 48,17 7,00 337,19 1489,21 104244,45
МТЗ-82+КПС-4 2,86 28,61 7,00 200,26 731,92 51234,18
3 Культивация озимых зерновых (101-140 га) Ыеш-Но!!апСТ9040+ Бе!1Ъгс-12м 9,35 93,55 7,00 654,82 5335,13 373458,88
ЫешНо!!апс1 Т9040+ НогэсИР018.30 10,30 103,00 7,00 721,00 6634,17 464392,21
ХТЗ-150-К-09+КНК 6,0 5,06 50,63 7,00 354,40 1489,21 104244,45
МТЗ-82+КПС-4 3,15 31,50 7,00 220,53 731,92 51234,18
4 Культивация озимых зерновых (141-180 га) Ыеш-Но!!апсТ9040+ Бе!1Ъгс-12м 11,14 111,40 7,00 779,80 4335,13 303458,88
ЫешНо!!апс1 Т9040+ НогэсИР018.30 11,90 119,00 7,00 833,00 4634,17 324392,21
ХТЗ-150-К-09+КНК 6,0 5,46 54,60 7,00 382,20 1489,21 104244,45
МТЗ-82+КПС-4 3,54 35,40 7,00 247,80 731,92 51234,18
5 Культи вация озимых зерновых (181-220га) Ыеш-Но!!апсТ9040+ Бе!1Ъгс-12м 12,50 124,97 7,00 874,76 4335,13 303458,88
ЫешНо!!апс1 Т9040+ НогэсИР018.30 12,90 129,00 7,00 903,00 4634,17 324392,21
ХТЗ-150-К-09+КНК 6,0 5,70 56,97 7,00 398,82 1489,21 104244,45
МТЗ-82+КПС-4 3,91 39,07 7,00 273,50 731,92 51234,18
6 Посев озимых зерновых (21-60 га) ЫешНо!!апс1 Т9040+НогэсИ1135 5,91 59,13 5,00 295,67 9659,34 482966,80
иоИпйееге 8420+иоИп йееге1840 5,08 50,78 5,00 253,89 8343,96 417198,00
ХТЗ-150-К-09+СС-6А 3,39 33,95 5,00 169,74 2647,45 132372,27
МТЗ-82+С-6ПМ 1 1,60 16,02 5,00 80,10 1238,82 61940,90
X1 - New-HollandT9040+ Selford-12M;
X2 - NewHolland T9040+HorschFG18.30; X3 - ХТЗ-150-К-09+КНК 6,0;
X4 - МТЗ-82+КПС-4; ...
X5 - New-HollandT9040+ Selford-12M;
X139 - ХТЗ-150-К-09+БДМ 6x6;
X140 - МТЗ 82+БДМ2,5х4.
Вторая группа переменных обозначает число тракторов и агрегатов, которое необходимо докупить.
X141 - New-HollandT9040;
X142 - JohnDeere 8420;
X143 - ХТЗ-150-К-09;
X144 - МТЗ 82;
X145 - БДМ 8x4;
X146 - БДМ 6x4;
X147 - БДМ2,5х2;
X148 - Selford-12M;
X149 - HorschFG18.30;
X150 - КНК 6,0;
X151 - КПС-4;
X152 - Horsch1135;
X153 - John Deere1840;
X154 - CC-6A;
X155 - С-6ПМ 1;
X156 - 5 ЗКК-6А;
X157 - 9 ЗКК-6А;
X158 - 7 ЗКК-6А;
X159 - Lexion 540 (7,5m);
X160 - Нива-Эффект;
X161 - Mega 360;
X162 - Вектор 410 (8,6).
Рассмотрим систему ограничений и осуществим математическую запись модели [13, 14].
Первая группа ограничений обеспечивает выполнение заданных объемов работ. Объемом работ является площадь посевных угодий.
В данной модели посевные площади разделены на интервалы полей в зависимости от размера (табл. 2) [15].
Система ограничений в зависимости от объема работ будет выглядеть следующим образом [14]:
W1X1 + W2X2 +...+ WnXn < a,
где W1, Wn - производительность агрегата при выполнении заданной агротехнической операции;
n - порядковый номер переменной первой группы модели (1<п<140);
a - площадь полей заданного интервала (табл. 2).
Так, для культивации озимых зерновых на интервале полей от 21 до 60 га ограничение в зависимости от объема работ будет выглядеть следующим образом:
324,87X1+ 476X2+ 295,97X3+ 133,28X4<451.
Таблица 2
Посевные площади сельскохозяйственных угодий в зависимости от размеров полей
Культуры Интервал размеров полей, га Площадь полей данного интервала, га
Яровые зерновые 21...60 57
61...100 92
101...140 362
141...180 325
181...220 437
Итого 1273
Озимые зерновые 21...60 451
61...100 957
101...140 2227
141...180 600
181...220 1619
Итого 5854
Зерно- бобовые 21...60 276
61...100 420
101...140 839
141...180 159
181...220 1309
Итого 3003
Следующее ограничение - баланс использования техники. Это ограничение имеет вид
К>Х1 +Х2+Хп-Х],
где К - количество того или иного вида техники в хозяйстве;
Х1, Х2, Хп - переменные агрегатов первой группы, в состав которых входит данный вид техники;
п - порядковый номер переменной первой группы модели (1<п<140);
} - порядковый номер переменной второй группы модели (141 <п<162).
Так, для трактора Ыеш-Но!!ап^9040 баланс использования будет иметь вид
5>Х1+Х2+Х5+Х6+Х9+Х10+Х13+Х14+Х17+ +Х18+Х21+Х25+Х29+Х33+Х37+Х81+Х85+ +Х89+Х93+Х97+Х121+Х125+Х129+Х133+ +Х137-Х141.
Целевая функция будет иметь вид
Р(х)=373458,88Х1+464392,20Х2+ 104244,45Х3+51234,18Х4+204526,65Х63+ +212128,53Х64+221067,67Х65+112703,20Х 66+....+111229,63Х121+79094,36Х122+
+52278,32Х123+25067,82Х124+....+
+441525,00Х160+656738,29Х161+
+631837,5Х162^тт.
После ввода необходимых данных найдем решение модели с помощью редактора МюгоэоАЕхсе! 2007. Результаты решения задачи отобразим в таблице 3.
Нива Поволжья № 4 (25) 2012 123
Таблица 3 Результаты решения задачи по оптимизации МТП в Иссинском филиале ООО РАО «ПЗК»
Получив решение модели, необходимо сделать следующие выводы. По данным таблицы 3, в Иссинском филиале ООО РАО «Пензенская зерновая компания» наблюдается серьезный недостаток тракторов, вследствие чего существующий тракторный парк хозяйства серьезно перегружен, что может сопровождаться частыми поломками тракторов и существенным повышением затрат на ремонт. Согласно таблице 3 требуется докупить тракторы Меш-Но11а^Т9040 -8ед., иоИпйееге 8420 - 6ед., ХТЗ-150-К-09 - 4ед., МТЗ 82 - 4ед. Общие эксплуатационные затраты в расчетном периоде при оптимальной структуре МТП составят 53142540,27 руб., что на 4 314 122 руб., или на 8,5 %, меньше, чем при существующей структуре МТП хозяйства.
Литература
1. Зимин, В. К. Эффективность использования машинно-тракторного парка / В. К. Зимин // АПК: экономика, управление. -2007. - № 6. - С. 31-34.
2. Гнусарев, И. В. Эффективность использования МТП в сельскохозяйственных организациях Пензенской области / И. В. Гну-
сарев // Инновационные идеи молодых исследователей для АПК России: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. - Пенза: РИО ПГСХА, 2011. - С. 65-67.
3. Кузьмин, В. Н. Эффективность использования основных видов российской и зарубежной сельскохозяйственной техники /
В. Н. Кузьмин. - М., 2006. - 110 с.
4. Кузьмин, В. Н. Использование сельскохозяйственной техники в современных условиях / В. Н. Кузьмин. - М., 2005. - 384 с.
5. Кухарев, О. Н. Организационно-экономическое обоснование эффективного использования машинно-тракторного парка / О. Н. Кухарев, И. В. Гнусарев //Молодежь и наука: модернизация и инновационное развитие страны: материалы международной научно-практической конференции. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2011.
6. Кухарев, О. Н. Анализ технической оснащенности сельскохозяйственных организаций Пензенской области / О. Н. Куха-рев, И. В. Гнусарев // Международный научный журнал. - 2011. - № 1. - С.5-9.
7. Пронин, В. М. Методика расчета технико-экономических показателей сельскохозяйственной техники и технологий по критерию часовых эксплуатационных затрат /
B. М. Пронин, В. А. Прокопенко.- М.: ООО «Столичная типография», 2008. - 162 с.
8. Пронин, В. М. Новые критерии оценки эффективности работы зерноуборочных комбайнов / В. М. Пронин, В. А. Прокопенко // Машинно-технологическая станция. -2004. - С. 19-23.
9. Кухарев, О. Н. Обоснование критерия для оценки эффективного использования машинно-тракторного парка / О. Н. Ку-харев, И. В. Гнусарев // Вестник ФГОУ ВПО «МГАУ им. В. П. Горячкина». Экономика и организация производства в агропромышленном комплексе. - 2010. - № 6 (45). -
C. 19-23.
10. Кухарев, О. Н. Формирование оптимального состава машинно-тракторного парка сельскохозяйственных организаций / О. Н. Кухарев, И. В. Гнусарев // Региональные проблемы устойчивого развития сельской местности: сборник статей 8 Всероссийской научно-практической конференции. -Пенза: РИО ПГСХА, 2011. - С. 73-77.
11. Методика использования условных коэффициентов перевода тракторов, зерноуборочных и кормоуборочных комбайнов в эталонные единицы при определении нормативов их потребности: инструктивнометодическое издание / А. Ю. Измайлов, В. П. Елизаров. Н. М. Антышев и др. - М.: ФГНУ «Росинформагротех», 2009. - 56 с.
Агрегат Значение, шт. Отклонение
Факти- ческое Опти- мальное
New-HollandT9040 5 13 8
JohnDeere 8420 6 12 6
ХТЗ-150-К-09 14 18 4
МТЗ 82 16 20 4
БДМ 8x4 2 9 7
БДМ 6x4 5 0 -5
БДМ2,5х2 3 0 -3
Selford-12м 2 0 -2
HorschFG18.30 1 0 -1
КНК 6,0 3 6 3
КПС-4 3 5 2
Horschl 135 2 0 -2
John Deere1840 1 3 2
CC-6A 5 0 -5
С-6ПМ 1 4 6 2
5 ЗКК-6А 9 0 -9
9 ЗКК-6А 11 19 8
7 ЗКК-6А 8 0 -8
Lexion 540 (7,5м) 3 0 -3
Нива-Эффект 4 0 -4
Mega 360 1 0 -1
Вектор 410 (8,6) 3 10 7
12. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 430 с.
13. Волков С. Н. Экономико-математические методы и модели в землеустройстве /
С. Н. Волков. - М.: Колос, 2007. - 696 с.
14. Абрамова, Г. К. Прикладное моделирование / Г. К. Абрамова, Н. В. Учаева,
B. Н. Страфилова. - Пенза: РИО ПГСХА, 2011. - 1б3 с.
15. Кухарев, О. Н. Расчет экономической эффективности использования МТП в сельскохозяйственных организациях / О. Н. Кухарев, И. В. Гнусарев // Вестник ФГОУ ВПО «МГАУ им. В. П. Горячкина». Экономика и организация производства в агропромышленном комплексе. - 2011. - № 5 (50). -
C. 77-81.
Нива Поволжья № 4 (25) 2012 125
