CC BY
32
Науки о земле
УДК 622.274
Глотов Валерий Васильевич
Glotov Valerie
ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ШАХТНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ЖИЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
JUSTIFICATION OF RATIONAL DIMENSIONS OF MINE TAKES DURING VEIN DEPOSITS EXPLOITATION
Предложена методика выбора рациональных размеров шахтных полей при освоении групп жильных месторождений с учетом достоверности подсчета запасов руды и содержания полезного компонента. Для оценки влияния вероятностной характеристики исходных данных на величину определяемого параметра используется метод Монте-Карло. Приводятся два способа определения ошибки подсчета запасов и среднего содержания. По критерию максимизации чистого дисконтированного дохода оцениваются возможные варианты размеров шахтного поля путем поочередного включения в расчеты характеристик периферийных рудных тел или соседних месторождений
There is methods of rational dimensions of mine takes sampling during vein deposits groups exploitation, subject to reliability of ore reserves calculation and effective component content. In order to estimate probabilistic characteristic influence of basic data on quantity of key parameter synthetic sampling (Monte Carlo method) is used. There are two ways of reserves and average content calculation error determination. On basis of net discounted profit maximization there is a "what-if evaluation of mine takes dimensions by means of by-turn inclusion of peripheral ore bodies characteristics or adjacent deposits into calculations
Ключевые слова: жильное месторождение, шахтное Key words: vein deposit, mine take, reliable information, поле, достоверность информации, метод Монте- Monte-Carlo method, net discount profit, shock-absorption Карло, чистый дисконтированный доход, амортизация
Характерной особенностью жильных месторождений является их территориальная разбросанность по площади рудного поля (узла). Жилы располагаются отдельными группами или обособленно на определенном расстоянии от основного месторождения. В контурах одного рудного поля могут
находиться до 15...20 месторождений, расстояние между отдельными жилами варьирует от десятков метров до 1 км и более.
В таких условиях четко ограничить параметры шахтного поля (по условию протяженного безрудного пространства) бывает достаточно сложно. Поэтому на предпроектной
стадии необходимо решить методическую задачу выбора рациональных размеров шахтных полей. Иными словами, из числа отстоящих на расстоянии от главных вскрывающих выработок следует выбрать рудные тела или соседние месторождения, разработка которых дан-
ной шахтой будет считаться целесообразной.
Например, Бугутуро-Абагатуйский рудный узел на площади 900 км2 насчитывает 11 жильных флюоритовых месторождений, 37 рудопроявлений и 34 точки минерализации (рис. 1).
Рис. 1. Схема расположения флюоритовых месторождений Бугутуро-Абагайтуйского рудного узла:
А месторождения; А рудопроявления; ^ пункты минерализации;
8 - Маршрутное, 9 - Зимнее, 10 - Канавное, 12 - Семилетнее месторождение, 27 - Восточно-Бугутурское, 29 - Южно-Бугутурское, 31 - Варнинское, 36 -Таринское, 55 - Капчилское, 57 - Рудопроявление № 6, 60 -Рудопроявление № 3, 62 - Рудопроявление № 5, 64 - Студенческое, 65 - Безымянное, 68 - Северо-Бугутурское
Вопросам выбора рациональных размеров шахтных полей посвящены работы Л.Д. Шевякова, М.И. Агошкова, Н.А. Старикова, А.С. Воронюка, А.Н. Инфантьева, В.А. Шестакова и других ученых.
В одном случае параметры шахтных полей принимаются исходя из предположения, что рудные залежи имеют относительно
сплошной характер распространения, а следовательно, размеры принимаются в соответствии с параметрами месторождения [1, 2].
В работах [3, 4] предлагается применять аналитические методы расчета, используя в качестве критериев оценки минимум себестоимости добычи руды, минимум приведенных затрат на 1 т добытой руды и максимум
суммы дисконтированной прибыли за вычетом предварительных затрат на строительство предприятия.
Предлагаемые методики не учитывают принципиальные особенности жильных месторождений - пространственную разобщенность и низкую достоверность информации о запасах руды и содержании полезного ископаемого по отдельным рудным телам. Кроме этого, предложенные критерии оценки не соответствуют современным требованиям рыночной экономики.
Запасы месторождения и среднее содержание полезного компонента являются величинами случайными и степень их отклонения от параметров, принятых в расчетах, зависит от категории разведанности (преимущественно С1, С2), а также количества наблюдений в пределах участка недр. Вследствие этого имеет место риск неподтверждения геологических данных и в результате - возможность ошибки подсчета ЧДД.
Для определения влияния вероятностной характеристики исходных данных на показатели принимаемых проектных решений используется метод Монте-Карло.
Метод Монте-Карло - это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. При этом методе исходные параметры проекта рассматриваются как случайные величины, характеризуемые непрерывными распределениями заданного вида (нормальные, логнормальные и др.) с соответствующими средними и дисперсиями.
По этим распределениям производится случайная автоматизированная выборка значений и соответствующих вероятностей каждого параметра [5]. Количество сценариев при этом ничем не лимитируется и может быть доведено до нескольких тысяч, что позволяет получать представительные распределения итоговых показателей и уверенно решать по этим распределениям задачу оценки вероятности их критических значений.
Метод Монте-Карло характеризуется
следующими этапами:
- задаются распределения вероятности значений исходных параметров;
- из соответствующих распределений вероятностей каждого исходного параметра случайным образом выбираются значения для каждой переменной, совокупность которых используется для расчета критериев эффективности. Такой выбор осуществляется с использованием компьютерной технологии и повторяется много раз.
В теории вероятности доказано, что сумма различных независимых случайных слагаемых (независимо от закона распределения) оказывается случайной величиной, распределенной согласно нормальному закону (центральная предельная теорема). Поэтому нормальное распределение хорошо моделирует самый широкий круг явлений, для которых известно, что на них влияют несколько независимых случайных факторов [6].
Многочисленные исследования показывают, что ошибки подсчета запасов руды и среднего содержания подчиняются закону распределения, близкого к нормальному. Для генерации случайных чисел можно использовать инструмент «Генерация случайных чисел» (пакет анализа программы Excel).
В зависимости от характеристики объекта возможны два способа моделирования случайных величин.
Первый способ. При помощи ошибки подсчета запасов определяется размах вариации содержания полезного компонента в пробе:
r = (m+p ■ m)-(m - p ■ m), [1]
где R - размах вариации; Р - ошибка подсчета запасов; m - математическое ожидание.
Для нормального распределения существует взаимосвязь между среднеквадратическим отклонением и числом наблюдений - вероятность попадания случайной величины в интервал р ± 3о равна 0,997 (правило «трех сигм»), отсюда R -во. Определив среднеквадратическое отклонение (о) и подставив значение математического ожидания (среднее со-
держание или запасы) в диалоговое окно «Генерация случайных чисел», генерируем случайную величину. Гистограмма плотности ве-
роятности распределения среднего содержания изображена на рис. 2.
Рис. 2. Плотность вероятности распределения среднего содержания
Второй способ имеет более высокую надежность, однако для его применения необходимо накопить большой объем статистической информации по сопоставлению результатов разведки и эксплуатации жильных месторождений со сходными горно-геологическими условиями. Сопоставление результатов отражается коэффициентом достоверности (Кд)
[2]
где Сэ и Ср - соответственно показатели (среднее содержание, запасы руды), полученные по результатам отработки рудного тела (погашенные запасы) и по данным разведки.
Подставляя в диалоговое окно «Генерация случайных чисел» среднеарифметическое и среднеквадратическое отклонения Кд, можно смоделировать его случайную величину.
Относительный риск неподтверждения запасов (гэ) и среднего содержания полезного компонента (гс) определятся из выражений:
о с
[3,4]
где
0с -
среднеквадратические от-
клонения соответственно запасов и среднего содержания;
Рз и ^с - математические ожидания соответственно запасов руды и среднего содержания полезного компонента.
Сущность разработанной методики заключается в следующем. В соответствии с имеющейся геологической информацией по известным методикам (акад. Л.Д. Шевякова Нормы технологического проектирования Гипроцветмет), а также с учетом рационального места расположения промышленной площадки, безопасности проведения горно-капиталь-ных выработок, экологических требований выбирают место расположения главных вскрывающих выработок.
По критерию ЧДД шх.поле оцениваются возможные варианты разработки жильного месторождения с поочередным включением в расчеты характеристик периферийных рудных тел или соседних месторождений (р). При варианте с отрицательным значением ЧДД шх.поле
и
Г
Г
з
с
рудное тело исключается из контуров шахтного поля, т.е. должно соблюдаться следующее условие:
ЧДД шх.поля - ЧДДр .т(мм) 1 + ЧДДр .т(мм) 2 + +
ЧДДр .т(мм) п >0, [5]
ЧДДр.т.(м.м) от разработки периферийного рудного тела или соседнего месторождения с учетом риска определяется по формуле
ЧДД
Т
р.т.(м. м) ^
,=0
——-----------------{(А„С, еЦ + АМ, + АО,)- Аг , (С до, + С„г +
(1 + Е + гс +г з)
+ Садм + Спров + Стр.побМодз + Стр. повыпав + Спод X 1П ) - Н ] -
к д
[6]
(1 + Е))
где г - год отработки рудного тела (месторождения), год;
Т - срок отработки рудного тела (месторождения), лет;
Аг ( - годовой объем добычи руды из рудного тела (месторождения) в ш году, т/год;
С - среднее содержание полезного компонента в эксплуатационных запасах отдаленного рудного тела (месторождения) разрабатываемого в Ш году, дол. ед.;
£ - коэффициент извлечения полезного компонента при обогащении руды, дол. ед.;
Ц - цена за 1 единицу готовой продукции,
р.;
АМг и АО( - амортизационные отчисления в ш году от эксплуатации соответственно специализированных основных фондов и горнотехнического оборудования, р/год;
С
доб '
С С
пер ’ адм 1
ботке отдаленных рудных (месторождений), р.;
Кы - дополнительные капитальные затраты на вскрытие и эксплуатацию отдаленных рудных тел (месторождений), р.
Амортизационные отчисления от эксплуатации специализированных основных фондов (АМ) рассчитываются по потонной ставке исходя из погашенных запасов отдельного рудного тела или соседнего месторождения. Для г-го года определится по формуле
Фр -X АМ ,-1
,= 1
АГ
Оо -Х А
[7]
г . ,-1
Спров - соответственно
эксплуатационные затраты на добычу, переработку руды, административные расходы, проветривание шахты, р/т;
Стр,подз - соответственно эксплуатационные затраты на поддержание 1 км горной выработки в год, р/км год;
1подз, 1пов - соответственно расстояние транспортирования руды под землей и на поверхности, км;
^Хп - суммарная протяженность поддерживаемых горных выработок в году, км; Н - доля налогов, взимаемых с предприятия при разра-
где Фр - стоимость специализированных основных фондов, обслуживающих запасы отдаленного рудного тела или соседнего месторождения, р.;
Опог - погашенные запасы отдельного рудного тела (месторождения), т.
Амортизационные отчисления от эксплуатации горнотехнического оборудования (АО) рассчитываются по усредненной норме амортизации на технические средства, задействованные на разработке отдаленных рудных тел или соседних месторождений.
Определится по формуле
Фоб -X АО,-,
N.
об
100
[8]
где Фоб - балансовая стоимость горного обо-
,=1
,=1
рудования, обслуживающего отдельное рудное тело или соседнее маломасштабное месторождение, р.;
Моб - усредненная норма амортизации горного оборудования, %.
Срок отработки определится по формуле вп • К
т =
(
1-
V
[9]
100
где Оп - промышленные запасы отдаленного рудного тела или соседнего месторождения, т;
Ки - коэффициент извлечения полезного ископаемого из недр, доли ед.;
Р - разубоживание руды, %.
С помощью предложенной методики решены задачи выбора рациональных размеров шахтных полей для пяти соседних жильных флюоритовых месторождений Бугутуро-Аба-гайтуйского рудного узла (Ново-Бугутурское, Южно-Бугутурское, Рудопроявление № 3, Южное и Семилетнее). Исходные данные для расчета ЧДД (капитальные затраты и производственные расходы) приняты на основе прямого счета, а также из проектов (ТЭО) на разработку месторождений и проектов с аналогичными условиями эксплуатации.
Жильное месторождение Бедное находится в 1,5 км к западу от Ново-Бугутурского месторождения. Месторождение залегает в гранитах каменноугольного возраста и только на самом северном фланге - на контакте гранитов с базальтовыми порфиритами верхней юры. Рудовмещающей структурой является тектоническая зона северо-восточного (40-45 0) простирания, которая вмещает кварц-флю-оритовую жилу.
Центральная часть жилы имеет субме-ридиональное простирание, в ней отмечается повышенная концентрация фтористого кальция. Эта часть жилы принимается за основное рудное тело, протяженность его по простира-
нию с учетом экстраполяции 140 м, средняя мощность за вычетом блока некондиционных руд составляет 1,85 м. От описанной жилы отходит ее северо-западная апофиза. Простирание ее северо-восточное 15 0, падение юговосточное крутое, прослеженная длина составляет 90 м, мощность колеблется 0,3...1,29 м.
Содержание фтористого кальция в жиле и ее апофизе колеблется 3.71,76 %. Флюорит средне-кристаллический, фиолетового и зеленого цвета. Текстура руд брекчиевидная, про-жилковая, вкрапленная, реже кокардовая.
В соответствии с оценочными кондициями представляется возможным выделить 5 рудных тел, имеющих различные параметры и степень проявления флюоритовой минерализации. Среднее содержание фтористого кальция - 38,59 %, запасы - 52917 тыс. т, в минерале - 20420 т.
По результатам имитационного моделирования, математическое ожидание запасов руды составило рз = 52,9 тыс. т, среднего содержания рс = 38,6 %. Среднеквадратическое отклонение запасов руды Оз =3,71 тыс. т и среднего содержания Ос = 0,045 %.
Относительная величина риска непод-тверждения запасов составляет 3,71
г3 =^— = 0,07 и среднего содержания
52,9
0,045
38,6
= 0,001.
ЧДД, рассчитанный по формуле (5), от включения в шахтное поле Ново-Бугутурского месторождения, месторождения Бедное, имеет положительное значение (ЧДД шх поле = 2191,0 тыс. р.). Это свидетельствует об эффективности разработки месторождения Бедное совместно с Ново-Бугутурским.
Расчеты, выполненные по другим объек-там,представлены в таблице.
г
Оценка принадлежности отдельных рудных тел и жильных месторождений к основным объектам
Основное месторождение Соседние жильные месторождения, отдаленные рудные тела Значение ЧДДшх поле, с учетом риска, тыс. р. Принадлежность к основному объекту
Ново-Бугутурское Бедное 2191 Входит
Правобережное -1905 Не входит
п. Бугутур -1919 Не входит
Южно-Бугутурское Восточно-бугутурское 3234 Входит
Варнинское -2552 Не входит
Рудопроявление № 3 и Южное Проявление № 5 2186 Входит
Проявление № 6 -934 Не входит
Капчилское 4664 Входит
Семилетнее Зимнее 1747 Входит
Маршрутное -1383 Не входит
Канавное -1473 Не входит
1. Стариков, Н.А. Вскрытие рудных месторождений: учебник {Текст] / Н.А. Стариков. -Свердловск: ГНТИ литературы по черной и цветной металлургии, 1957. - 349 с.
2. Титов, ВД. Вскрытие рудных месторождений: учебник [Текст] / В Д. Титов. - М: ГНТИ Литературы по горному делу, 1961. - 283 с.
3. Зурабишвили, И.И. Оптимизация вскрытия и подготовки пологих рудных залежей [Текст] / И.И. Зурабишвили, Л.Б Микадзе. - М.:
Коротко об авторе__________________________________
Глотов В.В., канд. техн. наук, доцент, Читинский государственный университет (ЧитГУ) valalo@yndex.ru
Научные интересы: исследования в области обоснования горно-технологических параметров и рациональных технологий разработки жильных месторождений полезных ископаемых
__________________________________Литература
Недра, 1983. - 184 с.
4. Шестаков, В.А. Проектирование горных предприятий: учебник [Текст] / В.А. Шестаков. -М.: Горная книга, 2003. - 795 с.
5. Карасев, А.И. Теория вероятностей и математическая статистика / А.И. Карасев. -М.: Статистика, 1979. - 279 с.
6. Леман, Э.Л. Проверка статистических гипотез [Текст] / Э.Л. Леман. - М.: Статистика, 1979. - 258 с.
___________________________Briefly about author
Glotov l/.,Ph. D. (Engineering), Assistant Professor, Chita State University (ChSU)
Scientific interests: research in a field of mining and technological parameters and rational technologies of vein mining
