CC BY
5
Kalistratova Alina Alexandrovna, bachelor, kalistratova.alinka@,mail.ru, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Pronkin Evgeniy Sergeevich, bachelor, [email protected], Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Knyazhev Fedor Romanovich, bachelor, [email protected], Russia, Moscow,
MPEI,
Kopytov Stanislav Olegovich, specialist, [email protected], Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University
УДК 658.562:621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-50-55
ОБОБЩЕННЫЙ ПЛАН CCSP-2 НЕПРЕРЫВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО
КОНТРОЛЯ
В.Б. Морозов, А.С. Горелов
Предложен обобщенный план статистического непрерывного выборочного контроля, реагирующий на двукратное обнаружение дефектного изделия. Проведен анализ нового плана по сравнению с известными.
Ключевые слова: непрерывный выборочный контроль, частота контроля, объем накопителя, предельный средний уровень дефектности.
Первые планы статистического непрерывного приемочного контроля были разработаны в США [1] и адаптированы к применению для автоматизированного контроля качества штучной и нештучной продукции в Тульском государственном университете [2-4].
При использовании первой модели плана CSP-1 контрольное устройство линии начинает сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса, начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд z'1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f, продолжающийся до тех пор, пока снова не будет
обнаружен дефект. Сразу возобновляется сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет выполнено требование прохождения через контрольное устройство подряд ¿1 годных изделий.
К недостаткам первой модели плана следует отнести резкий переход от выборочного контроля к сплошному при обнаружении дефекта и сильную зависимость предела среднего уровня выходной дефектности ql от налаженности процесса производства.
Во второй модели плана непрерывного выборочного контроля CSP-2 вначале проводят сплошной контроль до появления подряд ¿1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль. К сплошному контролю возвращаются не на основании обнаружения одного дефекта, а когда два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше, чем к проверенных изделий. Средний уровень выходной дефектности q для плана CSP-2 всегда больше, чем для плана CSP-1, и составляет при контроле с заменой бракованных изделий [1]:
- = д (1 - / )(1 - д?1)[2 - (1 - д)к ]
4 / [1 - (1-д)1'1] [1 - (1-д)к] + (1-д)1 [2 - (1-д)к].
В Тульском государственном университете созданы оригинальные планы выборочного контроля моделей ACSP [6-7].
Для обеспечения в готовой продукции отсутствия превышения допустимого уровня дефектности после контроля в процедуру контроля вводится операция текущего накопления определенного количества непроконтролированных изделий в накопителе, расположенном за устройством контроля. При появлении одного или нескольких дефектных изделий, обнаруженных устройством контроля, объем накопителя выводится из потока для отбраковки. В качестве накопителя может использоваться участок конвейера (или другого транспортно-накопительного устройства) за устройством контроля.
В случае, когда текущее накопленное количество изделий превышает количество изделий, выпущенных между проконтролированными изделиями, согласно ACSP-планам обеспечивается гарантия непревышения определенного предельного среднего выходного уровня дефектности продукции в результате выборочного контроля и возможной по результатам контроля разбраковки или отбраковки продукции.
При одностадийном плане АCSP-1 в автоматической линии контролируют
каждое /-1 изделие. При этом текущая последовательность 12 изделий, выпущенных
линией, находится в накопителе. При появлении среди выборочно контролируемых изделий дефектной объем накопителя отбраковывается или разбраковывается, а линия налаживается.
Планы CSP или АCSP имеют свои достоинства и недостатки.
Для плана CSP гарантии качества создает проверка подряд 11 изделий после
наладки оборудования до перехода к выборочному контролю, однако существует риск прохождения дефектных изделий в период между их нахождением. Чередование периодов сплошного и выборочного контроля создает неравномерную загрузку контрольного оборудования. При использовании плана АCSP сразу начинается выборочный контроль, контрольное оборудование работает ритмично, но необходим специальный накопитель, который перекрывает часть периода между нахождением дефектных изделий.
Идея совмещения CS и АCS процедур позволила предложить новые планы модели CCSP [5].
При использовании первой модели плана CCSP-1 контрольное устройство линии начинает сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса, начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд ^годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой / .При этом текущая последовательность ^изделий, выпущенных линией, находится в накопителе. При появлении среди выборочно контролируемых изделий дефектной объем накопителя отбраковывается или разбраковывается, а линия налаживается. После наладки начинается сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет изготовлено подряд ^годных изделий.
Новые комплексные планы CCSPлучше гарантируют выходное качество по сравнению с планами CSPиACSP, но их техническая реализация сложнее. Поэтому требуется всесторонний анализ и выбор оптимальной модели плана.
Аналогично планам, реагирующим на однократное появление дефектного изделия, можно предложить планы, реагирующие на двукратное появление дефектного изделия моделей CSP-2, АCSP-2 и CCSP-2.
Сравним зависимости среднего выходного уровня дефектности q для планов
CSP-2, АCSP-2 и CCSP-2.
1. Контроль без замены дефектных изделий, с разбраковкой накопителя.
_ Б - Бс - Б0
q =-с-0,
N - Бс - Бо
где N - средний объем контролируемой совокупности изделий, Б - среднее число дефектных изделий в совокупности, Бс - среднее число удаленных из совокупности дефектных проконтролированных изделий, Бо - среднее число удаленных из совокупности дефектных непроконтролированных изделий. Для плана CSP-2
N = и + V ,
где и - математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному, V - математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.
и = 1 - (1 - ^ , V = 2 - (1 - ^ , Б = Nq, Бс = q(и + /V), Б0 = 0
q (1 - q)l1 /q[l - (1 - q)к ]
В V входят проконтролированные выборочным контролем единицы, оказавшиеся дефектными.
Для плана ACSP-2
N = V = 2 - (1 - , б = Nq, Бс = Б/, Бо = q
/ q [1 - (1 - q)k]
N и Б включают последние проконтролированные выборочным контролем единицы, оказавшиеся дефектными и дефектные единицы внутри накопителя.
В накопитель объемом г^не включаются проконтролированные при выборочном контроле годные единицы и последние проконтролированные дефектные единицы. Для плана CCSP-2
N = и + V, и = 1 - (1 - q)г3 , V = , Б = Nq, Бс = Б/, Б0 = г4 q
q (1 - q)гз /q [1 - (1 - q)к ]
В V входят последние проконтролированные выборочным контролем единицы, оказавшиеся дефектными.
N и Б включают проконтролированные выборочным контролем единицы, оказавшиеся дефектными и дефектные единицы внутри накопителя.
В накопитель объемом г^не включаются проконтролированные при
выборочном контроле годные единицы и последние проконтролированные дефектные единицы.
На рис. 1 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для планов CSP-2, ACSP-2, CCSP-2 при значениях: / =0,1, /1 =4, /2 =20, /3 =4,
г4 =20, к =1 .
2. Контроль без замены дефектных изделий, с отбраковкой накопителя.
= Б - Бс - Б0 N - Бс - N0 '
где N0 - средний объем удаленных из совокупности непроконтролированных годных и дефектных изделий.
Для плана CSP-2:
N = и + V , и, V, Б, Бс - те же, Б0 =0, N 0 =0.
0,15
0.10
0,05
0,00
Рис. 1. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля для планов С8Р-2 (1), АС8Р-2 (2), СС8Р-2 (3) в случае контроля без замены дефектных изделий, с разбраковкой накопителя
Для плана ACSP-2:
N = V, V, В, Вс, В0 - те же, Н0 = 12
Для плана CCSP-2:
N = и + V, и, V, В, Вс - те же, В0 = 14 д, N0 = 14
На рис.2 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для планов CSP-2, ACSP-2, CCSP-2 при значениях: / =0,1, 11 =10, 12 =120,
13 =10, 14 =120, к =1 .
ч
0,20
0,15 0,10 0,05 0,00
> V \4 у
Л \ ч.
/ ч
0,01
0.08
0,15
0,22
0.29
0,36
0.43
Рис. 2. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля для планов С8Р-2 (1), АС8Р-2 (2), СС8Р-2 (3) в случае контроля без замены дефектных изделий, с отбраковкой накопителя
3. Контроль с заменой дефектных изделий, с разбраковкой накопителя.
д =
В - Вс - Рр N
Для плана CSP-2:
N =
Для плана ACSP-2:
N = и + V, и, V, В, Вс - те же, В0 =0.
N = V, V, В, Вс, В0 - те же.
Для плана CCSP-2:
N = и + V, и, V, В, Вс - те же, В0 = 14 д
На рис. 3 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для планов CSP-2, ACSP-2, CCSP-2 при значениях: / =0,1, 11 =10, 12 =120,
13 =10, 14 =120, к =1.
Ч 1------—
0,01 0,03 0,15 0,22 0,29 0,36 0,43 ({
Рис. 3. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля для планов CSP-2 (1), ACSP-2 (2), CCSP-2 (3) в случае
контроля с заменой дефектных изделий, с разбраковкой накопителя
Зависимости на рис. 1-3 свидетельствуют о том, что новый план CCSP-2 обеспечивает по сравнению с планами CSP-2 и ACSP-2 меньший предельный уровень дефектности после контроля, то есть план CCSP-2 более жестко гарантирует качество выпускаемой продукции.
Таким образом, предложен новый план непрерывного выборочного контроля «потока» продукции, реагирующий на двукратное появление дефектного изделия и имеющий определенные преимущества перед известными планами.
Список литературы
1. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975.
408 с.
2. Горелов А.С., Морозов В.Б., Саввина Е.А. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции: учебник. Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. 332 с.
3. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Принципы построения интегрированной системы автоматизированного статистического контроля качества машиностроительной продукции // СТИН. 2007. № 12. С. 2-5.
4. Горелов А.С., Прейс В.В., Сосков В.Б. Теоретические основы синтеза структур автоматизированных систем отбора и подготовки проб нештучной продукции // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2008. Вып. 1. С. 234-249.
5. Морозов В.Б., Горелов А.С. Новый план CCSP-1 непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 12. С. 368-372.
6. Gorelov A.S., Preis V.V., Morozov V.B. Design principles for integrated automated statistical quality-control systems in manufacturing // Russian Engineering Research. 2008. Т. 28. № 3. P. 251-254.
7. Gorelov A.S., Preis V.V., Savvina E.A. Automated Statistical Monitoring of Manufacturing Products, Russian Engineering Research, 2007. Vol. 27, No. 11. P. 791795.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, qtay@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горелов Александр Стефанович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
54
2 / А
3
GENERAL CCSP-2 CONTINUOUS STATISTICAL MONITORING PLAN
V.B. Morozov, A.S. Gorelov
A general plan of statistica l continuous sampling control is proposed, reacting to the two-fold detection of a defective product. The analysis of a new plan compared to the known ones was carried out.
Key words: continuous sampling, frequency of monitoring, storage volume, maximum average level of defects.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 663.672
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-55-59
РАЗРАБОТКА И ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРОИЗВОДСТВА С УЧЕТОМ ЕЁ СЛОЖНОСТИ
С.А. Петров
В статье рассмотрена разработка операторных моделей различных технологических систем пищевых производств на примере процесса производства яблочного концентрата из яблок, проведена оценка сложности данных систем и сделан выбор системы с лучшими показателями надежности, экономическими и эксплуатационными характеристиками, среди рассмотренных.
Ключевые слова: технологическая система, операторная модель, сложность технологической системы.
Современное пищевое производство представляет из себя сложный процесс превращения сырья, вспомогательных материалов, упаковки и других предметов труда в готовую продукцию, удовлетворяющую потребностям общества в целом и каждого потребителя в отдельности.
В текущих условиях, при огромном многообразии различных технологий производства, производителям приходится выбирать именно тот технологический процесс, который является наиболее подходящим именно для конкретной ситуации, а именно географического расположения производства, предполагаемой мощности предприятия, используемого сырья, стоимости технологического оборудования и т.д. Но что же делать, если по всем параметрам подходят несколько видов технологических систем? Для этого был внедрен метод оценки сложности технологических систем. Сложность технологической системы служит общей количественной характеристикой. Сложность системы определяется числом типов компонентов и связей. Практический смысл имеет не сама сложность технологической системы, а величина сложности данной системы в сравнении со сложностью другой системы.
Все технологические системы можно представлять различными способами, чаще всего используются следующие:
- словесное описание с разносторонним представлением процессов и иллюстрацией в виде машинно-аппаратурной схемы (вербальная модель);
55
