CC BY
5
Key words: monitoring system, measurement data collection, modeling, communication transport network.
Zaikin Nikolay Nikolaevich, lecturer, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,
Svidlo Alexander Vladimirovich, lecturer, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,
Oleg Valerievich Chuprikov, lecturer, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,
Gubskaya Oksana Aleksandrovna, candidate of technical sciences, lecturer, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications
УДК 51-74; 658.262; 658.512:005
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-188-193
ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕКТОРНОГО РАНГОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
О.Р. Кивчун
Рассмотрен способ определения области допустимых значений для векторного рангового распределения. Он включает в себя три этапа: представление параметрического распределения в векторном ранговом пространстве, его аппроксимация и построение границ области допустимых значений. Предложенный способ позволяет существенно упростить и уточнить построение границ области допустимых значений за счёт представления параметрического распределения в векторном ранговом пространстве, реализовать исследования индивидуальных свойств объектов за счёт исследования допустимого диапазона ранга.
Ключевые слова: область допустимых значений, векторный ранговый анализ, векторное ранговое пространство, допустимый диапазон ранга, аппроксимация, векторное ранговое распределение.
В настоящее время при переходе к «цифровой экономике» реализуется достаточно большое количество программ развития в различных отраслевых областях промышленности, экономики, социальной сферы, медицины, искусства и т.д. Каждая из них определяет свои направления перехода и формирует дорожные карты. Структура дорожных карт включает в себя совокупность мероприятий, которые позволят на новом уровне с использованием новых информационных технологий обеспечить потребности отрасли, ожидаемые результаты от реализации мероприятий, а также сроки их реализации [1-3].
Анализ большого количества таких документов, позволил установить основные мероприятия, которые являются наиболее приоритетными во всех отраслях. К ним относятся: внедрение в технологический процесс систем искусственного интеллекта, применение в повседневной деятельности нейросетевых технологий, внедрение на объектах новых цифровых устройств «Интернет вещей» или «Умного дома», а также использование технологий анализа больших данных [1-3].
С появлением современных цифровых устройств появляется возможность повысить информативность в любой сфере. Простой пример можно привести при использовании личных смартфонов. Любой человек может накапливать большие объёмы информации и определять их место хранения. Зачастую, о некоторых данных он забывает или не успевает их обработать. Тогда, что говорить о крупных предприятиях. Поэтому разработка технологий и научно обоснованных методов, моделей и методик анализа больших данных имеет актуальное значение для всех сфер деятельности человека.
Не исключением является сфера электроэнергетики. В настоящее время на объектах электросетевых, энергосбытовых и генерирующих компаний функционирует большое количество информационно-аналитических систем и автоматизированных систем контроля и учёта электроэнергии, а также баз данных (рис. 1).
ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЕ КОМПЛЕКСЫ
ПАК «Энергостат»
Ш % Ы 3
АЛЬФА ЦЕНТР
ИК «СЕТИ»
С*СТ£Л оик «СИСТЕЛи
лирмд-тс- 1С Энергетика
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ
ORACLG'
. Visual FoxPro
Ж
^'SQLServer
ОСНОВНОЙ ФУНКЦИОНАЛ ПАК
Сбор и обработка информации
Импорт данных с измерительных приборов
Отображение информации в табличной форме
Расчёт балансов, нагрузок и электрических потерь
Анализ и учёт информации
Учёт сетевого оборудования, метеообстановки
Коммерческий и технологический учёт ЭЭ
Анализ и планирование нагрузок и транспорта ЭЭ
ЗЕ
НЕДОСТАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Снижение электрической мощности потребителей без полного отключений ЛЭП л изолированном режиме
Формирование оптимального режима электросети с минимальными потерями л электро-сетееом оборудовании
Программные модули параметрической адаптации данных и цифрован платформа
3 ме р гоэффектин ности
Рис. 1. Основные информационные системы и базы данных электросетевой организации
Анализ предназначения и функциональности представленных на рис. 1 информационных систем и баз данных, позволил установить, что они носят в основном учётный характер и сводятся к сбору, отображению и простой обработке данных по параметрам. Соответственно они не позволяют осуществлять операции по снижению электрической мощности потребителей, формировать предложения по оптимальному режиму функционирования энергоси стемы с наименьшими потерями, реализовывать параметрическую адаптацию данных с целью повышения качества использования полученной информации [2].
Кроме того, в данных системах и базах данных хранится огромное количество данных, которые не обрабатываются и не используются при принятии решений по управлению ресурсами организации.
Вопросам обработки больших данных посвящено большое количество научных работ отечественных и зарубежных учёных. Основными исследователями зарубежных стран являются Z. Huang, T.K. Das, P.M. Kumar, D P. Acharjya, M R. Patra, O.Y. Al-Jarrah, P.D. Yoo, G.K. Karagiannidis и т.д.
К отечественным исследованиям можно отнести работы отечественных авторов, таких как А.В. Веретенников, С.Д. Белов, Л.Д. Капранова, В.А. Вайпан, И.К. Ключников, Е.Г. Шерш-нева, О.А. Молчанова, Ш.У. Ниязбекова, М.В. Сигова, В.А. Черненко, И.А. Круглова и др.
Большой интерес вызывают методы анализа данных, разработанные на основе техно-ценологической теории. В середине XX данную теорию разработал и предложил профессор Московского энергетического института Б.И. Кудрин. На сегодняшний день данные методы внедряются для обработки данных на объектах электросетевых, энергосбытовых и генерирующих компаний часто. Это связано с тем, что их помощью обрабатываются большие выборки данных, которые невозможно проанализировать методами, оперирующими понятиями среднего и дисперсии [3, 4].
Основным методом техноценологической теории является ранговый анализ, предполагающий исследование видовых и ранговых распределений. Развитием методов рангового анализа занимаются следующие учёные: В.И. Гнатюк, В.В. Фуфаев, Д.В. Луценко, Ю.В. Матюнина, А.А. Шейнин, С.Д. Хайтун, М.Г. Ошурков, О.Е. Лагуткин, А.Е. Северин, В.С. Олейник, Д.В. Антонен-ков и др. [3, 4].
Как показал анализ большого количества научных трудов вышеуказанных учёных, слабо разработанным и исследованным является вопрос определения качества процесса потребления энергоресурсов. Поэтому, в рамках перспективного направления техноценологической теории -векторного рангового анализа, предложен способ построения области допустимых значений (ОДЗ) для векторного рангового распределения.
Исследование ОДЗ осуществляется в векторном ранговом пространстве (ВРП). В классическом понятии ОДЗ представляет собой некоторые криволинейные границы, расположенные от исследуемой зависимости или распределения сверху и снизу и характеризующие исследуемые параметры с заданной надёжностью.
ОДЗ исследуемого распределения в ВРП представляет собой множество А = {а, }к ^
12 3
включающая в себя три подмножества: А^т , А^ , А(р^. «При этом элементы подмноже-
л1 ( V V У)п
ства А^т ,W2 ,... | соответствуют верхним допустимым значениям параметра
электропотребления за временной интервал и образуют вектор ^^ = ^^^V, ,..., ^^хт ^'
(кГ
элементы подмножества А3 ^ {wN,wN,...,WN} соответствуют множеству нижних допустимых значений параметра электропотребления за временной интервал и образуют вектор
N / N N W(р) = \Wl ^2,...^р)».
Для общего представления ОДЗ в аналитическом виде можно воспользоваться следующим выражением:
элементы подмножества А^ {wl, W2,...,Wk| соответствуют элементам вектора
{а }П=1={ и4> А1т1 4)1 4>«4
(1)
где А1 \ - подмножество верхних допустимых значений параметра; а2 \ - подмножество \т/ \к/
значений параметра внутри ОДЗ; А3 ^ - подмножество нижних допустимых значений параметра.
Этапы построения ОДЗ разделены условно на операцию построения ВРР по множеству ^ \ е А2 \ {w1 w2 Wl } , которое представляет собой гиперболическое неделимое рас-
\к) (кМ ^ 2'"'' к)к=1
пределение, алгоритм аппроксимации ВРР и нахождения верхних и нижних допустимых границ.
Следует отметить, что при построении ВРР реализуется алгоритм, определяющий соответствие каждому параметру распределения величины непрерывного аналога данных. Данную операцию можно описать с помощью следующего выражения:
4) К> }п=1 ^гл^ К }к=1, (2)
( } п 2
где К {х^ } - множество значений непрерывного аналога ранга; w : А^^ ^ Я - числовая
функция непрерывного аналога ранга.
Аппроксимация ВРР осуществляется известными методами и представляет собой числовую зависимость, которая наилучшим образом позволяет описать подмножество
4) Ь к)}п=1:
4> 1
™(к) : =
ч п
Y
(3)
Jk=1
где Y и ^ - параметры значений множества Ал, \; X - непрерывный аналог ранга.
\к/
В статье предлагается рассмотреть методом наименьших квадратов для аппроксимации ВРР. Ранее было показано, что ВРР представляет собой некоторый набор значений параметра
^ к) = ( Wk,W(k+2).-^(к+и), расположенных в порядке убывания. Первостепен-
190
ная зада аппроксимации предложенным методом заключается в получении параметров 2 С— }п , минимизирующих сумму квадратов отклонений эмпирических значений от факти-
AW {w( k> ik=Г
ческих
VW/;
-(k)
Wk) : S2 =
Y
; £ (w^ - w(m(i) ))2 —y^— min.
(4)
» ^=1 1=1
На рис. 2 представлены этапы построения ВРР и его аппроксимации методом
наименьших квадратов.
Электропотребление W. кВт-ч \ Т
VR [ ¡^.w, г W>
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ранговая топологическая мера
стимых значений
Рис. 2. Построение и аппроксимация ВРР
«На втором этапе построения ОДЗ для определения наименьшего и наибольшего допу-строятся проекции значений ^^^ вектора ^^ ^ на оси абсцисс и ординат.
Соответственно, точка пересечений проекций соседних векторов ниже аппроксимационной
кривой будет являться наименьшим допустимым значением для вектора высшего ранга wN^,
а выше аппроксимационной кривой - наибольшим допустимым значением для вектора высше-V
го ранга » (рис. 3) [3].
Эпектропотребление W, кВт-ч \ Т
VR{ xk,w, еЯ]
проекция значения w,kj е W на ось х
Проекция значения w k ь W на ось w
W
12
Точка пересечения проекций
Ь—1—2 3 ■
5 6 7 8 9 10 11 12
Ранговая топологическая мера
Рис. 3. Получение нижнего значения ОДЗ
Из рис. 3 видно, что проекции значения параметра электропотребления в исследуемом ранге задают единственное для него наименьшее и наибольшее значение ОДЗ. Далее формиру-
ются векторы нижних допустимых значении
пУстимых значениИ WN е А}^{w1V,wJ,...,wm| 1
191
N дЗ i N N N)n и верхних
W<Р> е A<P> {W1 ,W2 ,'",WP J =1 и ВерХниХ
ДО-
На рис. 4 представлена ОДЗ для ВРР. Верхняя и нижняя границы позволяют определить область для совокупности значений параметра, которая определяет его нормальное поведение. В свою очередь, если значение параметра выходит за пределы границ ОДЗ, оно считается аномальным. Причём, в случае, когда значение параметры выше верхней границы ОДЗ, можно с уверенностью сказать, что параметр завышен или произведена его неправильная фиксация. Если значение параметра ниже ОДЗ, тогда необходимо провести аудит и установить причину занижения, а также проверить правильность его фиксации [5].
Рис. 4. Область допустимых значений для ВРР
Аналитическая запись основных этапов построения ОДЗ представлена следующей си-
стемой:
Vw
<оЬЛ<р> Г <р)
^^ : Эз =
1п Y I
) ;X-МШ(1)»
х р> и
У, а
->Ш1П.
(5)
^(1)£ А(Ш Г< т: =
У
; X - Мш(1>))2
У, а
->Ш1П.
хт к=, 1=1
Важным моментом для дальнейшего исследования ВРР является операция по определению допустимых диапазонов для каждого ранга. Это позволяет правильно и точно определять показатели и критерии индивидуально для каждого объекта ВРР. Кроме того, допустимый диапазон представляет собой некоторую часть ВРП на которой реализуются линейные операции векторного рангового анализа
Построение допустимого диапазона в рамках ранга предполагает построение вектора,
проходящего через каждое значение £ , \ между верхним и нижним значением ОДЗ
V/ \Ч
(рис. 5).
По сути, допустимый диапазон - это разность верхнего и нижнего допустимых значений, или его норма.
Электропотребление кВтч \ Т
VI?} <- ш;
щ ■
Геометрическое построение допустимого диапазона
а,р- углы допустимого диапазона между рангами
Л О - Р-вектор
\еЩ=п2 w4 = + 1
а = агс1д| \\Л/| Р - агсс1д
1 2 3 4 5 6 7 8 Э 10 11 12
Ранговая топологическая мера
Рис. 5. Определение допустимого диапазона ранга
192
Таким образом, представленный алгоритм построения ОДЗ для исследуемого ВРР позволяет в теории векторного рангового анализа:
- существенно упростить построение границ ОДЗ за счёт представления параметрического распределения в ВРП;
- получить наиболее точные значений границ ОДЗ за счёт реализации простейших линейных операции методом проекций;
- реализовать исследования индивидуальных свойств объектов за счёт введения понятия допустимого диапазона ранга.
Практическая реализация предложенного способа осуществлялась на большом количестве выборок по электропотреблению электросетевых, энергосбытовых и генерирующих организаций. Использование математического аппарата построения ОДЗ позволило для них определить критерий качества электропотребления, к которому должно быть приближено значение электропотребления объекта. В данном случае данным критерием являлось значение нижней допустимой границы ОДЗ для соответствующего ранга.
Кроме того, с помощью данного способа были выявлены объекты, аномально потребляющие электроэнергию, а также те объекты, для которых необходимо проведение энергоаудита.
Список литературы
1. Gnatyuk V.I. Digital platform for management of the regional power grid consumption / V.I. Gnatyuk, O.R. Kivchun, D.V. Lutsenko // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2021, 689(1), 012022.
2. Kivchun O.R. Forecasting electric power consumption of technocenosis objects on the basis of values from transformed vector rank distribution // Journal of Physics: Conference Series. 5. «V International Scientific and Technical Conference «Mechanical Science and Technology Update», MSTU 2021» 2021. С. 012071.
3. Кивчун О.Р. Векторный ранговый анализ: трактат. Калининград: Изд-во КИЦ «Техноценоз», 2019. [Электронный ресурс] URL: http://gnatukvi.ru/vran.pdf. (дата обращения: 10.05.2021).
4. Кивчун О.Р. Метод векторного рангового анализа при управлении электропотреблением объектов военной инфраструктуры // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 11. С. 550 - 560.
5. Гнатюк В.И. Кивчун О.Р. Морозов Д.Г. Прогнозирование электропотребления объектов социально-экономических систем на основе значений ранговой нормы// Морские интеллектуальные технологии. 2020. № 4-2(50). С. 107 - 111.
Кивчун Олег Романович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Калининград, Балтийский федеральный университет им. И. Канта
VECTOR RANK ANALYSIS METHOD O.R. Kivchun
A method for determining the range of acceptable values for a vector rank distribution is considered. It includes three stages: the representation of a parametric distribution in a vector rank space, its approximation and the construction of the boundaries of the range of acceptable values. The proposed method makes it possible to significantly simplify and refine the construction of the boundaries of the range of permissible values by representing the parametric distribution in a vector rank space, to implement studies of individual properties of objects by studying the permissible range of rank.
Key words: range of acceptable values, vector rank analysis, vector rank space, acceptable range of rank, approximation, vector rank distribution.
Kivchun Oleg Romanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Kaliningrad, Baltic Federal University named after I. Kant
