CC BY
11
УДК 658.262; 658.512:005
СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ РЕГИОНАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА НА ОСНОВЕ СИНТЕЗА ПРОЦЕДУР РАНГОВОГО АНАЛИЗА
О.Р. Кивчун
Рассмотрена статическая модель управления электропотреблением объектов регионального электротехнического комплекса на основе синтеза процедур рангового анализа. В модели реализуются две стратегии синтеза процедур рангового анализа: комплексирование и снижение электропотребления на основе управляющего воздействия. Первая стратегия решает задачу устойчивости векторного рангового распределения по электропотреблению, а вторая нацелена на получение оптимальных значений электропотребления регионального электротехнического комплекса.
Ключевые слова: модель, управление, региональный электротехнический комплекс, синтез, процедуры рангового анализа, устойчивость, управляющее воздействие, стратегия, снижение электропотребления.
В работе [1-3] достаточно полно описана методика оптимального управления электропотреблением техноценозов, в рамках которой была создана статическая модель оптимального управления электропотреблением регионального электротехнического комплекса (РЭК). Её основой стал аппарат расчётных и графических модулей, реализующий стандартные процедуры рангового анализа: прогнозирование, интервальное оценивание и нормирование электропотребления. С целью повышения эффективности управления электропотреблением методика дополнена уточняющими процедурами: GZ-, дифлекс- и ASR-анализами. Однако в результате анализа процесса управления электропотреблением РЭК с помощью данной методики был зафиксирован ряд недостатков: необходимость упрощения линейных операций для процедур рангового анализа, отсутствие математического аппарата комплексирования процедур рангового анализа, неразвитость критериальной системы оценки мониторинга их результатов, также выбора комплексных алгоритмов для устранения ошибок и отклонений, выявленных при мониторинге [1].
Устранение вышеизложенных недостатков позволяет осуществить статическая модель управления электропотреблением РЭК на основе синтеза процедур рангового анализа [4, 5].
Для того чтобы математически описать управление электропотреблением РЭК на основе синтеза процедур рангового анализа необходимо концептуально представить её основные элементы. На рисунке показаны главные структурные взаимосвязи между основными элементами процесса выработки управленческого решения и последовательностью формирования частных задач при управлении электропотреблением РЭК [4].
Структура управления электропотреблением на основе синтеза процедур рангового анализа
0у ]к ^ - множество входной информации; и1 - стратегия ЛПР синтеза процедур рангового анализа; и2 - стратегия ЛПР по снижению электропотребления РЭК; Л1 ={11 ] ^ - множество
значений определённых факторов; Л2 = {I2 ] ^- множество значений
неопределённых факторов; Шр ={1Г ] - множество индикаторных
I- -I т=1
функций; С г = ^ ] - множество исходов моделирования;
I- -I е=1
¥п = { У ^ ] ^ - множество результатов моделирования;
1Рте - показатель эффективности; к - критерий эффективности; Н - целевая функция статического моделирования
553
На первом этапе моделирования путём импорта из базы данных формируется множество входной информации 0у = ^. Для данной
модели входная информация содержит три подмножества: значений диф-
Г 0"|П г р -| Ш
лекс-параметра ^^ = {wi } , прогнозных значений = {w; }
1-^=1 I J J j=l
P W; ? и
норм электропотребления WN = {wN} . На основе данных подмножеств
формируется С-матрица [4-7].
Следующим этапом является определение ЛПР цели моделирования. При этом анализируется С-матрица и множества значений определённых Ä! и неопределённых факторов Л2. Множество Л1 представляет собой совокупность внутренних факторов. Такие факторы заранее известны ЛПР и характеризуются полным описанием процесса управления электропотреблением РЭК. Соответственно Л! включает в себя следующие факторы: достоверность входных данных для формирования векторов С-матрицы, их формат и количество исследуемых временных интервалов (час, неделя, месяц, год и т.д.) [4].
Второе множество, Л 2, представляет собой совокупность неопределённых факторов организационного воздействия: распорядительное воздействие, расстановка кадровых ресурсов, нормирование и регламентирование электропотребления. В целом организационное воздействие сводится к некоторой нормированной цифре или предельному диапазону. Примером возникновения таких факторов может иметь место ситуация, когда получено устойчивое векторное ранговое параметрическое распределение, однако в рамках стратегического планирования руководящие органы приказывают снизить электропотребление на 3 % [4].
На основе анализа С-матрицы, а также определённых и неопределённых факторов целевую функцию модели в общем виде можно представить следующей системой [4]
H = < 0V,Ü!,U2,Л!,Л2,INf,Gr,Yw,IPW,k >. (1)
Получая информацию о цели управления, ЛПР последовательно формирует множество стратегий синтеза процедур рангового анализа U.
Непосредственно это осуществляется на основе информации мониторинга С-матрицы, опираясь на математический аппарат С-индикатора. Под С-индикатором понимается функционал, предполагающий применение индикаторных функций для принятия решения ЛПР в процессе управления электропотреблением РЭК. При значении вектора дифлекс-параметра
w^ > 0 функционалом INf осуществляется индикация о наличии объектов аномально потребляющих электропотребление. В случае, если средняя относительная ошибка вектора прогнозных значений e^ больше 15 %, то
С-индикатор фиксирует ошибку прогноза. Соответственно при отклонении значений вектора норм электропотребления от нижней допустимой
границы области допустимых значений (ОДЗ) больше 15 % происходит индикация отклонения нормы [4].
Далее, используя информацию о наличии ошибок и отклонений, на следующем этапе ЛПР формирует две стратегии: синтез процедур рангового анализа и и снижение электропотребления РЭК на основе управляющего воздействия и2 . Необходимо отметить, что стратегия и2 реализуется после достижения требуемых результатов в первой стратегии или в случае воздействия неопределённых факторов множества Л2 . Кроме того,
стратегия Ц решает задачу устойчивости векторного рангового распределения по электропотреблению, а вторая нацелена на формирование оптимальных значений электропотребления РЭК [4-9].
При реализации данных стратегий в результате применения аппарата индикаторных функций и с учётом множеств Л1 и Л2 оценивается множество исходов реализации стратегий С г = ^е ] , а также устанавливается
I- -I е=1
следующая система соответствий:
Н х Л ® (СГ);
п п (2)
Н2 х Л2 ® ¥¿2 (С 2 ),
где Н1 - целевая функция подмодели синтеза процедур рангового анализа; Н2 - целевая функция подмодели снижения электропотребления; Ц - стратегия ЛПР синтеза процедур рангового анализа; Ц - стратегия ЛПР по снижению электропотребления РЭК; Л1 - множество значений определённых факторов; Л 2 - множество значений неопределённых факторов; ¥¿2 - величина результата первой подмодели; ¥¿2 - величина результата второй подмодели; С[ - величина исхода моделирования первой
подмодели; С2 - величина исхода моделирования второй подмодели.
На основе (2), используя систему индикаторных функций в ком-
Л/й"
плексном показателе системных свойств создаются виды метрики ¥ и
¥ . Далее формируются логические решения модели Ч, Ч - «результат
- показатель». Параллельно устанавливаются критерии решающего правила к1, к2. Затем на основе информации 0у, выбранной с помощью критериев
к1, к2 осуществляется выбор наилучшего решения Ц* е Ц и Ц е и2
555
или производится коррекция расчётов. Символом и обозначается подмножество «наилучших» стратегий, из которых в дальнейшем будет выбрано окончательное решение [4-9].
Таким образом, задача, отражающая две стратегии модели имеет следующий вид:
{У, |Н1 хЛ1 У^(СГ)};
^ У2(С 2)};
Ш Ш
У£2 |Н 2 ХЛ 2-
(3)
^к: и
IPw
■»и*;
0„
->к: и
щ,
2
где и* - подмножество «наилучших» стратегий управления для первой
*
подмодели; и 2 - подмножество «наилучших» стратегий управления для
второй подмодели; Ч - модель «результат-показатель» синтеза процедур рангового анализа; Ч - модель «результат-показатель» снижения электропотребления объектов РЭК.
Анализ (3) показал, что процесс получения результатов описывают первые два выражения, а остальные характеризуют анализ результатов [4].
Таким образом, модель управления электропотреблением объектов РЭК на основе синтеза процедур рангового анализа отображает взаимосвязи между основными элементами процесса выработки управленческого решения и последовательностью формирования частных задач управления [4-9].
В модели реализуются две стратегии синтеза процедур рангового анализа: комплексирование процедур рангового анализа и снижение электропотребления на основе управляющего воздействия. Первая стратегия решает задачу устойчивости векторного рангового распределения по электропотреблению, а вторая нацелена на формирование оптимальных значений электропотребления РЭК [4-9].
Экспериментальна проверка стратегий модели осуществлялась на данных по электропотреблению, отражающих функционирование подстанций уровня 110/60 кВ РЭК Калининградской области за пять лет. Вектор данных по электропотреблению за последний год был исключён из базы данных и выбран как вектор верификации.
В ходе проверки осуществлялся анализ изменения количества объектов, аномально потребляющих электроэнергию в течение пяти лет. При этом расчёт производился для объектов без проведения энергетических обследований (в рамках стандартной процедуры интервального оценивания) и с проведением энергетических обследований (в рамках тонкой процедуры дифлекс-анализа). При реализации энергетических обследований предполагалось, что ежегодно обследуется 10 % аномальных объектов. Резуль-
таты показали, что количество аномальных объектов ежегодно уменьшается, а наилучший результат достигается при формировании списка обследования аномальных объектов по относительному дифлекс-параметру.
Проверка качества прогнозных значений для объектов РЭК, полученных в результате моделирования, осуществлялась по четырём показателям.
Первый показатель - это количество объектов, относительная ошибка прогнозирования для которых больше 5 %. Для этого на первоначальном этапе задавалось количество шагов, определяющее глубину проверки (в данном случае 5 лет). Затем в результате последовательной реализации методов прогнозирования комплексных алгоритмов и сравнения прогнозных значений с вектором верификации, формировалась матрица прогнозных значений по каждому объекту. Количество объектов, относительная ошибка которых больше 5 %, составило по одному объекту в год.
Вторым показателем, являлась частота изменения относительной ошибки прогноза по всему РЭК за пять лет, которая не превысила 10 %.
Третий показатель, определяющий качество вектора прогнозных значений С-матрицы - максимальная ошибка прогноза по РЭК в течение 5 лет за каждый год. Анализ полученной матрицы максимальных ошибок прогноза по всему РЭК за пять контрольных лет показал, что максимальные значения ошибок прогноза не превысил 3 %.
Четвёртым показателем, являлся коэффициент вариации, который отражает меру рассеяния прогнозных значений относительно проверочных. Численные значения коэффициента вариации, рассчитанные для каждого года представлены в таблице.
Значения коэффициента вариации
Параметр Годы, выделяемые в вектор верификации
2014 2015 2016 2017 2018
Коэффициент вариации, % 5,34 5,04 4,11 3,07 2,89
В ходе анализа данных таблицы установлено, что с увеличением шага эвристического анализа значение коэффициента вариации уменьшается, что объясняется увеличением глубины предыстории обрабатываемых данных и повышением качества прогноза. В результате расчётов удалось выяснить, что значения коэффициента вариации находятся примерно в пределах 2...5,5 %. Это показывает незначительное отклонение прогнозных значений электропотребления РЭК от фактических данных.
Оценка качества полученных в результате комплексных алгоритмов модели норм осуществлялась по пяти показателям. Первый - количество норм, отклоняющихся от нижней границы на величину более 15 %. В результате расчётов было определено сорок три объекта, отклонения норм которых превышают 15 % от нижней границы ОДЗ.
Второй показатель качества полученных норм отражал динамику изменения количества норм, отклоняющихся от нижней границы ОДЗ на величину более 15 %. Исследование динамики изменения количества норм, отклоняющихся от нижней границы ОДЗ на величину более 15 %, показало, что при реализации процедуры нормирования в течение пяти лет наблюдается уменьшение количества таких норм.
Третьим показателем оценки качества норм являлась частота изменения отклонение норм от нижней границы ОДЗ на величину более 15 % за пять лет, которая не превысила 40 %.
Четвёртый показатель, отражающий качество полученных норм -это среднее внутрикластерное отклонение норм выше нижней границы ОДЗ на глубину пяти лет. Анализ динамики среднего внутрикластерного отклонения норм выше нижней границы ОДЗ на глубину пяти показал отсутствие пиков резкого изменения внутрикратерного отклонения.
Пятым параметром являлась частота изменения среднего внутри-кластерного отклонения за пять лет, которая не превысила 50 %.
Таким образом, статическая модель управления электропотреблением объектов РЭК на основе синтеза процедур рангового анализа отображает взаимосвязи между основными элементами процесса выработки управленческого решения и последовательностью формирования частных задач управления. В модели реализуются две стратегии синтеза процедур рангового анализа: комплексирование процедур рангового анализа и снижение электропотребления на основе управляющего воздействия.
Достоверность результатов разработанной модели подтверждена с помощью показателей качества. Проверка показала, что количество аномальных объектов ежегодно уменьшается примерно на 7...8 %. Относительная ошибка прогнозных значений больше 5 % наблюдалась не больше, чем у одного объекта в год, а частота изменения данной ошибки прогноза по всему РЭК за пять лет не превысила 10 %. Максимальная ошибка прогноза в течение 5 лет составила менее 3 %. Полученные значения коэффициента вариации в диапазоне 2.5,5 % показали незначительное отклонение прогнозных значений от фактических данных.
Анализ результатов процедуры нормирования при реализации комплексных алгоритмов показал, что количество объектов, у которых отклонение норм от нижней границы ОДЗ более 15 % - сорок три. Причём наблюдение динамики таких объектов в течении пяти предполагает их уменьшение. Частота отклонения норм электропотребления от нижней границы ОДЗ не превысила 40 %. Исследование значений среднего внут-рикластерного отклонения норм выше нижней границы ОДЗ на глубину пяти лет показало отсутствие пиков резкого изменения, а его частота не превысила 50 %.
Список литературы
1. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов: монография. [Электронный ресурс]. URL: http://gnatukvi.ru/ind.html (дата обращения: 10.01.2020).
2. Кудрин Б.И. Введение в технетику. Томск: ТГУ, 1993. 552 с.
3. Кудрин Б.И. Электроэнергетика сегодня и проблемы электрообеспечения потребителей // Промышленная энергетика. 2016. № 10. С. 5 - 9.
4. Кивчун О.Р. Векторный ранговый анализ: трактат [Электронный ресурс]. URL: http://gnatukvi .ru/vran .pdf (дата обращения: 10.01.2020).
5. Кивчун О.Р. Метод векторного рангового анализа электропотребления объектов региональной инфраструктуры // Промышленная энергетика. 2018. № 5. С. 36 -43.
6. Гнатюк В.И., Кивчун О.Р. Интеллектуальные технологии мониторинга электропотребления объектов припортового электротехнического комплекса // Морские интеллектуальные технологии. 2017. № 3 (37). Т.1. С. 130 -134.
7. Гнатюк В.И., Кивчун О.Р., Дорофеев С.А. Методика управления электропотреблением при эксплуатации объектов регионального электротехнического комплекса Калининградской области на основе системных свойств потенциала энергосбережения // Промышленная энергетика. 2017. № 10. С. 58 - 65.
8. Авсеенко А.И., Гнатюк В.И., Дорофеев С.А., Кивчун О.Р. Снижение электропотребления объектов регионального электротехнического комплекса на основе синтеза процедур рангового анализа // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2017. Вып. 658 (3). С. 93 -102.
9. Кивчун О.Р., Дорофеев С.А. Снижение электропотребления при эксплуатации объектов припортового электротехнического комплекса на основе оценки системного и объектного потенциалов энергосбережения // Морские интеллектуальные технологии. 2017. Т. 2. № 4 (38). С. 117-121.
Кивчун Олег Романович, канд. техн. наук, старший преподаватель, oleg_kivchun@,mail. ru, Россия, Калининград, Филиал Военного учебно-научного центра Военно-морского флота «Военно-морская академия»
STATIC MANAGEMENT MODEL POWER CONSUMPTION OF OBJECTS OF THE REGIONAL ELECTROTECHNICAL COMPLEX ON THE BASIS OF SYNTHESIS
OF PROCED URES RANK ANALYSIS
O.R. Kivchun
A static model of power consumption management of objects of the regional electro-technical complex based on the synthesis of rank analysis procedures is considered. The model implements two strategies for synthesizing rank analysis procedures: aggregation and reduction of power consumption based on control action. The first strategy solves the problem of stability of the vector rank distribution by power consumption, and the second is aimed at obtaining optimal values ofpower consumption of the regional electrical complex.
Key words: model, management, regional electrotechnical complex, synthesis, rank analysis procedures, stability, control effect, strategy, reduction of power consumption.
Kivchun Oleg Romanovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, oleg_kivchun@,mail. ru, Russia, Kaliningrad, Branch of the Military Training and Scientific Center of the Navy «Naval Aka-Demiya»
