CC BY
17
О 20 40 60 80 100 „
ч
Рис. 6. Зависимость относительной эрозионной стойкости (<рэ = стойкость образца/стойкость литой коррозионно-стойкой стали типа 18-8) защитных покрытий из различных материалов в среде воды: 1 - литейная коррозионно-стойкая сталь типа 18-8; 2 - коррозионно-стойкая сталь 3и3403 (напыленная проволокой); 3 - коррозионно-стойкая сталь ЭиЭЗОЗ (напыленная проволокой); 4 - покрытие на основе Ы'ц 5 - то же на основе Со; 6 - на основе N с содержанием 30% Мо; 7 - то же на основе Со; 8 - то же на основе Ы-Сг
В данной статье представлен обзор перспективных технологий с использованием кавитационно-стойких материалов, которые могут значительно увеличить срок службы деталей турбин, подверженных кавитационному износу. Капитальный ремонт гидроагрегата Братской ГЭС с экспериментальной наплавкой
различными электродами, предназначенными для этих целей, проводился 8 лет назад, а следующий запланирован на 2013 г. Результаты 8-летней эксплуатации гидроагрегата, отремонтированного с применением этих новых материалов, позволят определить пути дальнейших исследований.
Библиографический список
1. Штерн Е.П. Защита гидротурбин с кавитационно- 2. Хасуи А., Моригаки О. Наплавка и напыление / пер. с яп. коррозионными повреждениями // Явления кавитации в гид- В.Н. Попова; под ред. В.С. Степашина, Н.Г.Шестеркина. М.: ротурбинах / ЦП НТОЭП, 1967. 175 с. Машиностроение, 1985. 240 с.
3. Миличенко С.Л. Ремонт кавитационных разрушений гидротурбин. М.: Энергия, 1985. 104 с.
УДК 621. 778
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИЗДЕЛИЯ В МОМЕНТ ОКОНЧАНИЯ ПРОЦЕССА ВОЛОЧЕНИЯ НА СТАНАХ ЛИНЕЙНОГО ТИПА
1 9
© В.К. Еремеев1, Н.К. Кузнецов2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Приводятся результаты аналитического анализа воздействия ударных нагрузок, возникающих по окончании процесса волочения, на изделие и клиновый зажимной инструмент. На основе результатов анализа и экспериментальных исследований трубоволочильного стана определяются способы уменьшения ударных сил. Даются рекомендации по выбору параметров волочильного стана, процесса волочения и изделия, исключающие возможность потери продольной устойчивости изделия в момент окончания процесса волочения. Ил. 4. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: волочение; продольный удар; расчетные схемы ударного нагружения; ударные силы; методы снижения ударных сил.
PROVIDING PRODUCT LONGITUDINAL STABILITY WHEN TERMINATE DRAWING ON DRAW BENCHES V.K. Eremeev, N.K. Kuznetsov
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.
The analytical analysis results of the impact of shock loads arising at the end of drawing on the manufactured item and wedge clamping tools are presented. The methods to reduce impact forces are determined by the analysis results and
1Еремеев Валерий Константинович, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: 89642158811, e-mail: eremeev1940@bk.ru
Eremeev Valery, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Designing and Standardization in Mechanical Engineering, tel.: 89025613072, e-mail: eremeev1940@bk.ru
2Кузнецов Николай Константинович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: 89025613072, e-mail: knik@istu.edu
Kuznetsov Nikolai, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Designing and Standardization in Mechanical Engineering, tel.: 89025613072, e-mail: knik@istu.edu
experimental studies of a tube drawing bench. The article gives recommendations on choosing the parameters of the tube drawing bench, the process of drawing and the manufactured items that make the loss of product longitudinal stability impossible at the termination moment of drawing. 4 figures. 7 sources.
Key words: drawing; longitudinal impact; design models of impact loading; impact forces; methods to reduce impact forces.
Актуальность проблемы. В различных технологических машинах, работающих по принципу протягивания изделия через инструмент или инструмента через изделие (волочильные станы, протяжные станки, правильно-растяжные машины), по окончании технологического процесса и при резком снятии растягивающей нагрузки возникает продольный удар, приводящий в ряде случаев к потере продольной устойчивости холоднотянутых изделий (труб, прутков и т.п.) и их искривлению [1,2]. Для уменьшения искривления изделий в тяжелонагруженных станах линейного типа предлагается использовать либо дополнительные утапливающиеся захваты (плашки), которые устанавливаются рядом с волокодержателем и обеспечивают плавное торможение переднего (по ходу движения) конца изделия после выхода его заднего конца из волоки, либо сдвоенные волоки с малым обжатием в первой из них по ходу волочения. Однако эти технические решения не получили широкого применения из-за существенных недостатков. Так размещение улавливателя трубы на пути волочильной тележки приводит к аварийным ситуациям при отказе автоматики и к искажению поперечного контура трубы в зоне взаимодействия ее с захватами улавливателя. Установка сдвоенной волоки требует значительного увеличения длины захвата и тем самым снижает выход готовой продукции. В то же время, практика работы станов, применяемых для волочения относительно легких изделий типа тонкостенных труб и профилей, показала, что в момент окончания процесса волочения наблюдается искривление изделий непосредственно около захватов плашек, т.н. «лебединая шея». В [3,4] был предложен способ уменьшения ударных сил путем изменения конструкции волочильной тележки с целью обеспечения косого удара изделия о корпус тележки. В настоящей статье предлагаются аналитические зависимости для определения параметров волочильного стана, процесса волочения и изделия, которые позволяют уменьшить ударные нагрузки и обеспечить продольную устойчивость холоднотянутых изделий.
Расчет потребной длины корпуса волочильной тележки. Схема взаимного расположения изделия и передней стенки корпуса тележки в момент выхода изделия из плашек показана на рис.1. На этой схеме изделие 1 представлено в виде однородного весомого
стержня, нагруженного растягивающей силой Рв. Для
полного исключения удара необходимо обеспечить в конструкции корпуса тележки свободный пролёт изделия под действием силы тяжести до полного выхода из плашек 3 и корпуса волоки по её высоте. Произведем оценку длины волочильной тележки, необходимой для выполнения этого условия.
Полагая, что полная энергия деформации протягиваемого изделия в момент окончания волочения переходит в кинетическую энергию его движения, можем записать
0,5рМ1 = 0,5mV02,
где Ре - сила волочения; М1 - относительное удлинение изделия при волочении; т - масса протягиваемого изделия; У0- начальная скорость изделия в
момент окончания волочения (скорость отстрела).
Представляя изделие в виде растянутого стержня, определим его удлинение по формуле
м=Р1,
ЕА
где l - длина изделия; Е - модуль упругости его материала; А - площадь сечения изделия.
Используя приведённые равенства, получим выражение для начальной скорости изделия
V =
А^рЁ'
(1)
где р - плотность материала изделия.
Рис. 1. Схема взаимного расположения изделия и передней стенки корпуса тележки в момент выхода изделия из плашек: 1 - изделие; 2 - волока; 3 - плашки; 4 -корпус тележки
Начальная скорость изделия V0 до выхода из корпуса тележки 4 по высоте h (рис.2, обозначения см. на рис. 1) практически не изменяется. При этом величина
продольного перемещения изделия за время ^ его свободного падения составит /0 = V^, а время падения с высоты h определится выражением
и = Щ,
1 V 8 '
где g - ускорение свободного падения.
Подставляя в последнюю зависимость выражение (1), определим необходимую рабочую длину корпуса тележки (без учёта потерь силы волочения на расклинивание плашек 3):
Рис.2. Схема взаимного расположения изделия и передней стенки корпуса тележки при ударе изделия о корпус
I = Р
10 А
2И
(2)
Расчет потребной длины корпуса по формуле (2) показал её практическую нереализуемость в типовых конструкциях тележек волочильных станов из-за значительного увеличения габаритных размеров тележек.
Определение усилий при прямом ударе. Для приближенной оценки процессов, происходящих при ударе, не будем учитывать волновой характер распространения ударного возмущения по стержню, а сам удар предположим неупругим. Считая, что кинетическая энергия стержня гасится неупругим ударом о корпус тележки, из выражения (1) получим расчётные величины силы удара
Руд = ЛУ,^рЁ
и контактного динамического напряжения на торце изделия
= У1Л[рЁ, (3)
где V1 - скорость стержня в момент соударения.
Принимая линейный закон изменения сжимающей ударной силы по длине стержня, получим её значение для произвольной точки
хЛУ1^рЁ
Р =
I
где х - расстояние от некоторой точки до ненагру-женного торца стержня.
Стержень при ударе о стенку корпуса не потеряет устойчивости, если сила удара Р не превысит критического значения, определяемого по известной формуле Эйлера:
Р..
уст
<
(л* )2
(4)
где [ - коэффициент приведения длины (принимаемый для рассматриваемой схемы нагружения с одним жестко закрепленным и другим свободным концом при действии равномерно распределенной по длине стержня инерционной нагрузки равным [ = 1,12);
^тт- минимальный момент инерции поперечного сечения изделия.
Анализ геометрических размеров изделий, протягиваемых на типовых волочильных станах прямолинейного действия, с помощью формулы (4) показывает, что сила удара в подавляющем большинстве слу-
чаев приводит к потере устойчивости и неизбежности дополнительного искривления изделий в момент окончания волочения.
Определение усилий при косом ударе. Для
уменьшения ударной нагрузки стенку тележки выполняем наклонной под углом а к направлению протяжки (см. рис.2). Полагая, что скорость полёта изделия до момента соударения со стенкой корпуса практически не изменяется, получим
t п =
У^а( 1 - 2*о£ • Ща/ У*)
£
(5)
где ^ - время полёта изделия до стенки.
Определим усилия, возникающие в момент удара изделия о тележку с учётом того, что вектор скорости
перемещения изделия У направлен под углом у к
оси волочения:
у = П )/у .
При этом движение изделия разделим на два этапа: в процессе удара и после него. На первом этапе происходит деформация изделия. В конце этого этапа осевая нагрузка в изделии достигает максимального значения, а его передний торец приобретает такую скорость, какую он имел бы в случае абсолютно неупругого удара. На втором этапе происходит отскок изделия от стенки корпуса. Рассмотрение указанных этапов в отдельности позволяет дать оценку основных сил взаимодействия соударяемых тел.
Найдем сначала величину продольной силы Ру, действующей при соударении вдоль изделия, для первого этапа удара. Полная реакция стенки будет направлена под углом трения ф к нормали п - п. Импульс этой реакции на основании теоремы о сохранении количества движения будет равен проекции вектора ту на направление полной реакции:
= тУ вт(а + р-у), где т - масса изделия; 52 - импульс полной реакции.
Для горизонтальной составляющей импульса этой силы , которая определяет величину осевой силы в изделии при ударе, будем иметь
= Б1п(а + р(. (6)
При ударе изделия о преграду, плоскость которой перпендикулярна направлению его движения, сила удара связана со скоростью движения изделия зависимостью (1). В этом случае а = ж/2, р = у = 0, а
с учетом равенства У = У ъесу на основании соотношения (6) получим импульс осевой силы удара
^ = тУ1.
Такому импульсу будет соответствовать осевая сила
Руд = У Лу[Ер.
Тогда рассматриваемому ударному импульсу (6) должна соответствовать продольная ударная сила
Р = V Ay¡ Ер ■ secу х х sin(a + (- y)sin(a + ()
(7)
В результате удара о плашки 3 (см. рис.1), для раскрытия которых необходима осевая сила РП, скорость полета изделия скачкообразно уменьшается со значения V0 до значения V, которое на основании теоремы об изменении количества движения материальной точки определяется следующей формулой:
V = V -
р
П
А^Ер '
(8)
Подставляя выражение (8) с учетом зависимостей (1) и (2) в (7), получим окончательное выражение для определения величины продольной силы: Ру = (Р -Pn)secyх
х sin (а + (-/)■ sin (а + р) Таким образом, для исключения продольного искривления изделия в момент окончания волочения должно соблюдаться условие
(Рв - РП )sec у ■ sin (а + р-у)х
: sin (а + ()< 0,8
tTJ l2
Необходимо отметить, что результаты расчета силы удара по приведенным зависимостям совпадают с результатами, полученными ранее при экспериментальных исследованиях поведения изделия при выходе из волоки на трубоволочильном стане усилием 2500 кН [1]. Процесс волочения трубы на закрепленной оправке останавливался в момент, когда непротя-нутой оставалась ее часть длиной около 1 м. Измерение продольной силы удара осуществлялось с помощью проволочных тензорезисторов, наклеенных на зачищенной и охлажденной поверхности трубы между волокой и тележкой, на расстоянии 1,5 м от переднего торца трубы. Сопоставление результатов расчета силы удара, определяемой по формуле (9), с экспериментальными данными показало их удовлетворительную сходимость. При расчетах были приняты следующие значения параметров: Рп = 345 кН; /0 = 1,4 м; а = 45°; ф = 10°. Расхождение результатов аналитических расчетов продольной силы удара р и средних
экспериментальных значений этой силы не превышало 20%.
Расчетами по предлагаемым зависимостям было подтверждено наблюдаемое в процессе экспериментальных исследований искривление изделий при оправочном волочении стальных труб длиной 6м по маршруту: 160*15 ^ 150*12 (Рв=1976 кН; А = 5200
мм2; ав = 380 Н/мм2; V = 7,65 м/с; Y = 15,2°). Для этого случая с помощью выражения (9) было получено значение Р = 886 кН, которое превышало критическое значение этой силы, определённое по формуле (4) и равное Ркр = 573 кН. Изменение угла наклона стенки до значения а = 35°, как показали расчеты,
действительно позволило уменьшить величину этой силы до приемлемых значений.
Определение нагрузок в изделии при раскрытии захватов в клиновой тележке линейного волочильного стана. Экспериментальные исследования, проведенные на более «лёгких» по усилию станах при оправочном волочении особотонкостенных труб и волочении сплошных профилей типа коллекторных шин выявили нарушение формы изделий в момент окончания процесса волочения [3]. Основной удар в этом случае приходится не на корпус тележки, а на расклиниваемые плашки. Поэтому при исследовании механики процессов волочения подобных изделий возникает необходимость учёта реальных соотношений их массы с массой плашек, упругих деформаций в зоне взаимодействия с плашками и сил трения в клиновых механизмах зажима.
Расчет нагрузок клиновых захватов волочильного стана произведем с помощью расчётной схемы, приведенной на рис.3. На этой схеме упругие элементы с приведенной жесткостью С учитывают как контактную жесткость соприкасающихся поверхностей изделия 1, плашек 2 и корпуса 3 тележки, так и упругую деформацию изделия в зоне взаимодействия с плашками.
Рис.3. Схема нагружения клиновых захватов волочильного стана
Плашковая волочильная тележка является механизмом свободного хода, при исследовании работы которого обычно выделяют три этапа: этап заклинивания; заклиненное состояние и этап расклинивания [5]. При реализации первого этапа должно выполняться условие заклинивания
/;>{,8а + /2)/(1 - /¿8а), (10) где /' - приведенный коэффициент трения на контактной поверхности между изделием и плашкой; / - коэффициент трения на контактной поверхности плашки с корпусом тележки; а - угол клиновой поверхности плашки.
На втором этапе изделие нагружено усилием волочения Рв. При этом нормальная реакция S0, действующая со стороны изделия на плашку, определяется из условия равновесия последней:
S0 = 0,5HPe ctga ,
где H = (1 - f2tga)/(1 + f2tga).
Для анализа процесса расклинивания плашек запишем дифференциальные уравнения их движения в осевом и перпендикулярном к оси волочения в направлениях, совмещая начало координат с положением плашки в заклиненном состоянии и принимая, что продольное усилие N, приложенное со стороны изделия к плашкам, поровну распределено между ними:
mnU\ = 0,5N + T sin a - FTP cos a; mny = S - T cos a - FTP sin a, (11)
где U1 - продольная деформация изделия от действия силы N; у - продольные смещения плашек; Т - нормальная сила на контактной поверхности между плашкой и корпусом тележки; Fr/J = f2T - сила трения на этой поверхности; S = S0 - Cy - нормальная
сила, нагружающая плашки со стороны изделия; тП -масса плашки.
Исключая силу Т из (11) с учетом зависимости
y = U^ga между координатами плашки при расклинивании, получим
MU! + kU -P-N = 0, (12)
где М = 2mnp sec2 a; k = 2C^tga(tga - f ); Р = 2S0P(tga - f2 ); P = (1 + f2tga)-1.
В заклиненном состоянии плашка неподвижна и ее координата Ui = 0. На этапе выхода конца изделия из волоки продольное усилие N меняется в диапазоне
- Рв < N < 0. Как следует из (12), расклинивание плашек может начаться лишь при выполнении условия P + N > 0. Следовательно, процесс выхода конца изделия из волоки можно разбить на два этапа. На первом этапе при перемещении конца изделия по очагу деформации - длине конусной части волоки, продольная растягивающая сила в изделии уменьшается от значения усилия волочения Рв до величины Р. При этом плашки остаются в заклиненном состоянии. На втором этапе N > - Р и дальнейшее снижение технологической нагрузки в изделии сопровождается расклиниванием плашек.
Определим характер изменения силы N при выходе конца изделия из волоки до начала движения плашек. Расчетная схема в этом случае может быть представлена в виде стержня, один конец которого защемлен, а к другому его концу приложена переменная осевая сила Р1 (рис. 4,а).
Совмещая начало координат с концом изделия, выходящим из волоки, и принимая для этого этапа N = -N, запишем условие равновесия указанного конца изделия в виде
N = ЁА 5(U0 - U2 ) = р,
dx
(13)
где и0 - деформация изделия с координатой х = ип ;
ип - изменение линейной деформации изделия в
сечении с координатой х = 0, связанное с уменьшением технологической нагрузки (силы волочения) на этапе выхода конца изделия из волоки; х - текущая продольная координата изделия.
Для определения зависимости осевой силы Р1 от положения заднего конца изделия в очаге деформации воспользуемся известной формулой, устанавливающей связь между усилием волочения и соответствующим обжатием:
Рв =11п (й0/йк), где I - постоянный коэффициент, не зависящий от обжатия; О0 и йК - начальный и конечный диаметры волочимого изделия [6].
Представим изменение диаметра заднего конца изделия при выходе его из волоки в виде зависимости
Б = Бо - 2(и2 + Vвt>8Я, где V - скорость волочения; А - угол конусности волоки; I - время.
Ограничиваясь только первым членом в разложении натурального логарифма в степенной ряд, получим следующий закон изменения осевой силы:
Р = Р (иП - и2 - V,)/иП,
где ип = 0,5(Бо - Д)е,8Я.
Поскольку изделие представляет собой однородный стержень, продольные колебания которого описываются волновым уравнением, закон изменения деформации, в соответствии с методом Даламбера, выразим в виде
и2 = /2 (а - Х) ,
(14)
где а = ^Е/ р - скорость распространения волны
деформации [7].
Подставляя эту зависимость и выражение осевой силы (14) в (13) с учётом того, что и2(о) = 0 , после преобразований получим
_УЦП [exp (bt)-1]
2 у в ,
(15)
где Ь = Vи / иП; Vи = Ре /(АЛ/Ер) - скорость изделия.
Продолжительность выхода изделия из волоки определим, используя равенство
ип = и2 + Vвtп,
из которого следует, что
,П = Ь 11п (1 - Vu / V ). (16)
Подставляя и2 при х = 0 из (15) в (13), после преобразований запишем выражение для определения продольной силы в произвольном сечении стержня:
N = P
(
1 -
V exp b|(t - Х) -1 v a ,
V
(17)
Время начала процесса расклинивания плашки ^ найдем из условия N = Р
^ = (t - Ua) = = bMn [Vu (1 - P/P.)/ Ve +1],
(18)
где N = N при х=1.
На рассматриваемом этапе расклинивания расчетная схема может быть представлена в виде стержня с массой М и силой Р на его заднем конце, с которым совмещено начало координат, и силой Р1 на другом конце (рис.4,б). Для определения перемещения плашки решение уравнения (12) на основании метода Даламбера будем искать в форме и = - х).
Рис.4. Схемы для расчета волочимого изделия на этапе снижения технологической нагрузки: а - при неподвижных плашках; б - при расклинивании плашек
Подставляя и1 в (12), после преобразований получим
р" + кр/(Ма2)=(Р + N )/(Ма2). (19)
Этап расхождения плашек (расклинивания), при котором перемещение плашек происходит одновременно с движением заднего конца изделия по длине волоки, заканчивается к моменту времени П Силу М, нагружающую плашки на этом этапе и по его окончании при перемещении волны деформации от заднего конца изделия до плашек, определим на основании уравнения (17), ведя отсчет времени t' с момента начала движения плашек:
N = -Р [1 - У (ехр Ь(Г + ^)-1)/Уи ]. (20)
Подставляя (20) в уравнение (19), запишем его решение в следующем виде:
U = C sin rizi + C2 cos rxzx -- B + Z exp (lbzy I a)
(21)
гДе ri = V УкУы yk = kl/(EA);
Ym = ти1M; Z = at' 11;
ти = pAl;
Yp = pi ps;
B = P (V / V +1 -rP)/k;
Z = P (V /V)exp(bt,)/(Mb2 + к).
Произвольные постоянные C1 и С2 в выражении (20) определим из начальных условий:
U (0) = 0; ( (0) = 0; Q =-Zbl /(ar,); C2 = B — Z.
Рассмотренный этап движения плашек заканчивается к моменту времени t'k = tn — tx. Обозначим перемещение и скорость плашек к этому моменту через UXK и UlK. Несложно убедиться, дифференцируя по времени правую часть уравнения (15), что задний конец изделия к моменту выхода из волоки (т.е. при t =
tn) приобретает скорость U2 (tn ) = V. Через промежуток времени l/а , необходимый для перемещения волны деформации по всей длине изделия, такую же скорость приобретёт конец изделия, взаимодействующий с плашками. В результате произойдет удар изделия о плашки, сила которого в начальный момент пропорциональна разности скоростей изделия и пла-
шек:
Py = Vu - UlK ) AyfEp .
Продольное усилие, действующее со стороны изделия плашки после удара, можно определить из условия совместного перемещения переднего конца изделия и плашек по формуле
dU
N = P + EA dU х.
y дх
Подставляя N в (19) и выполняя преобразования, получим для этого этапа движения плашек следующее дифференциальное уравнение:
Р" + УМР' /1 + кр /М2 )= (P + Py ) /М2 )(22)
В результате анализа диапазонов изменения комплекса параметров ум и ук, реализуемых на волочильных станах линейного типа, установлено, что условие у > 0,25ум для них выполняется. В этом случае решение (22) приобретает следующий вид:
U1 = eXP (" 0,5УMZ2 )х
X (Д sin r2z2 + В2 cos r2 z2)+ (р + Py )/ к, где z2 = at2 /1; t2 = t" — t" при t" > t";
r2 = 0,5Уыл14Ук /Ум —1.
Произвольные постоянные Bi и В2 находятся из начальных условий: U t = 0) = Uk;
Ui (2 = 0) = Ulk; В = (05УмВ2 + lUk / a)/ Г2; В2 = Ulk —(P + Py )/ к.
Процесс расклинивания плашек заканчивается при обращении в ноль нормальной силы S на контактной поверхности между изделием и плашкой. При этом перемещение плашки в направлении оси х будет равно
и1Р = (£0с£а)/С.
Подставляя и1Р в левую часть (23) и численно решая его, найдем продолжительность второго этапа
расклинивания плашек и длину участка изделия
К = а^, нагруженного переменной по длине сжимающей осевой силой N. Зависимость этой силы от времени найдем по формуле
N = Рв (1 - ¿У К).
Подставляя в последнюю зависимость производную по времени от правой части (23), после преобразований получим следующее соотношение:
N = 1 - 2(1 + Ур Н +
+
и1к (3Н + н 2 )ури1кн1
(24)
+ -
V
1Р
где
уи
н = ехр (- 0,5умг2 Г2 г 2
л/4Ук 'Ум -1
Н2 = еХР (- 0,5Умг2 )С°8 Г2г2 .
Из анализа результатов расчета /к по предложенной методике следует, что наибольшее влияние на отношение ^ // оказывает комплекс параметров:
у к; Ум; Ь и угол клиновой поверхности плашки.
Устойчивость участка изделия, по которому к моменту раскрытия плашек распространилась волна деформации сжатия, при известной зависимости (24)
силы N от координаты этого участка х = а12 может быть оценена численно, например, энергетическим методом. В практических расчетах с некоторым запасом устойчивости допустимо принимать, что сжимающая сила по всей длине участка 4 равна р, и рассматривать изделие на этом участке как стержень с двумя защемленными концами. В этом случае сжимающие напряжения ау = Р /А должны быть меньше критических, определяемых по формуле Эйлера:
4^2 ЕЕ
А12
Условие а < ст позволяет выбрать такое со-
у кр
четание характеристик очага деформации, волочимого изделия и конструктивных параметров стана, при котором исключается возможность потери устойчивости изделия в процессе раскрытия захватов волочильного стана.
В качестве примера определим, например, величины сжимающих напряжений для круглой стальной трубы при следующих исходных данных:
Ок = 20 мм; /Б = 0,05; V = 1м/с; ил = 5 мм; ав= р / А = 400 МПа; Е = 200 ГПа; а =15°; /
=0,1; М =10 кг; С = 0,5 Н/м; / = 5 м.
Используя полученные зависимости, находим:
V = 10 м/с; и1р = 332 мкм; Ь = 2000 с-1; =
1,2 мс; ^ = 0,795мс; ум = 0,234; У = 18,32; ихк =
0,25 V; ии = 32мкм; ау = 0,975ав а = 98,3 МПа.
1к = 0,38/ и
Так как условие а < а не выполняется, произойдет потеря устойчивости переднего конца изделия длиной / . Расчеты показывают, что увеличение жесткости С в 4 раза, при прочих равных условиях, позволит повысить величину а в 6 раз и снизить массу М почти в 4 раза. Не менее эффективным путем
снижения величины
и
и повышения <г является
кр
увеличение ип и а, а также снижение / путём замены трения скольжения на трение качения. При невозможности исполнения конструкции стана в заданных параметрах для обеспечения процесса волочения без потери продольной устойчивости изделия должно быть уменьшено разовое обжатие в фильере.
Заключение. Полученные аналитические зависимости дают возможность на этапе проектирования как тяжёлых, так и легких станов линейного типа при заданных технологических режимах определять либо конструктивные параметры волочильной тележки и клиновых механизмов зажима, либо предельную длину волочимых изделий, исключающие потерю их продольной устойчивости при выходе из волоки, а также находить безопасные с точки зрения потери устойчивости технологические режимы работы станов при известных конструктивных параметрах.
Библиографический список
1. Еремеев В.К., Баранов Г.Л. Экспериментальное исследование трубоволочильного стана 2500 кН // Сталь. 1988. №2. С.58-60.
2. Еремеев В.К. Состояние и перспективы совершенствования волочильного оборудования прямолинейного действия // Тяжелое машиностроение. 1993. №2. С.2-7.
3. Еремеев В.К. Снижение силы осевого удара в изделии по
окончании волочения на станах прямолинейного типа // Тяжелое машиностроение. 1999. №7. С.36-38.
4. А.с. №1132996 СССР, М. Кл.2 Тележка волочильного стана / В.К.Еремеев, А.Ф.Пантелеев. 1985. Бюл. №1. 5 с.
5. Мальцев В.Ф. Роликовые механизмы свободного хода. М.: Машиностроение, 1968. 362 с.
6. Томсен Э. и др. Механика пластических деформаций при обработке металла. М.: Машиностроение, 1969. 402 с.
7. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 268 с.
