ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ АВИАЦИОННЫХ ГРУППИРОВОК НА ОСНОВЕ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ УЩЕРБА В АВИАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.816

ГРНТИ 78.21.53:2 7.43.17

ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ АВИАЦИОННЫХ ГРУППИРОВОК НА ОСНОВЕ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ УЩЕРБА В АВИАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ

С.Н. РАЗИНЬКОВ, доктор физико-математических наук, доцент

ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

О.Э. РАЗИНЬКОВА, доктор технических наук

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

В интересах определения условий обеспечения безопасности полетов авиации проведен анализ максимального и среднего риска общего ущерба в авиационной системе как функций потерь, обусловленных изменением установленных режимов функционирования авиационной техники, нарушениями или ошибочными действиями авиационного персонала при организации, управлении, обеспечении и непосредственном выполнении полетов, а также дестабилизацией условий авиационной среды. Получены функции риска ущерба при отдельных деструктивных воздействиях и общего ущерба в авиационной системе с использованием регулярных одно- и двухпараметрических распределений для представления его плотностей вероятности при сбоях и отказах в работе авиационной техники, ошибочных действиях авиационного персонала и проявлении опасных факторов авиационной среды. Для достижения и поддержания безопасных условий полетов авиации определены правила управления рисками в авиационной системе за счет рационального выбора значений весовых коэффициентов важности ущерба при каждом авиационном событии при инвариантности соотношения стоимости потерь к затратам ресурса на их предотвращение. Установлено, что в соответствии с принципом уравнивания рисков при заданном наборе угроз безопасности наибольший объем ресурса требуется резервировать для устранения факторов, приводящих к наибольшему ущербу в полетах авиационной группировки, вне зависимости от интенсивности проявления в полетных ситуациях.

Ключевые слова: безопасность полетов, авиационная группировка, авиационная система, риск ущерба, функция риска, плотность вероятности ущерба, управление рисками.

Введение. При выполнении задач авиационными группировками значимая роль отводится обеспечению безопасности полетов [1, 2], соблюдение требований которой позволяет избежать утраты (повреждения) авиационной техники вследствие авиационных событий (инцидентов, происшествий), способствует сохранению профессионального здоровья и жизни авиационного персонала, исключает неблагоприятные изменения состояния авиационной среды в результате авиационных аварий (катастроф).

Согласно [1, 2], безопасность полетов авиации определяется как состояние защищенности образцов авиационной техники, авиационного персонала и авиационной среды, образующих в совокупности авиационную систему [1], от негативных последствий проявления деструктивных факторов при достижении целевых функций авиационных формирований по предназначению. Количественными мерами угроз безопасности полетов авиационных группировок служат риски общего ущерба при авиационных событиях.

Риск представляет собой стоимостной эквивалент [3] утраты (повреждения) авиационного и другого имущества, гибели (ранения) участников воздушного движения и других лиц, нарушения санитарно-эпидемиологической обстановки в зонах авиационных аварий (катастроф). Мерой материального ущерба является совокупность ресурсно-временных затрат на восстановление авиационной системы и взаимодействующих с ней компонентов, регламента

функционирования и эффективности применения авиационных группировок, а также экономические потери в периоды приостановки эксплуатации воздушных судов при расследовании причин авиационных аварий (катастроф) [1, 2, 4]. Нематериальный урон характеризуется негативными изменениями тенденций и темпов развития авиации, утратой имиджа разработчиков авиационной техники и снижением престижа профессий авиационного персонала [4, 5].

В соответствии со стратегией принятия решений по идентификации опасных полетных ситуаций [3, 6] наибольший гарантированный уровень безопасности полетов обеспечивается путем минимизации среднего риска общего ущерба в авиационной группировке вследствие авиационных событий [4]; он характеризуется величинами условных вероятностей реализации деструктивных факторов авиационной системы в полетных ситуациях [5]. При этом наилучшие показатели безопасности полетов авиационной группировки достигаются при минимальных значениях условных вероятностей авиационных событий в полете каждого воздушного судна, регламентированных уровнями предельно допустимого ущерба и затрат на его предотвращение при выполнении целевых функций [4, 5].

Безопасность полетов авиации обеспечивается на основе управления рисками ущерба для воздушных судов при установленных правилах выполнения функциональных обязанностей авиационным персоналом и прогнозировании состояний авиационной среды с идентификацией принадлежности значений ее параметров диапазонам значений, разрешенных для эксплуатации авиационной техники.

Актуальность. Исходя из положений теории риск-анализа [6], состояние безопасности полетов авиационной группировки должно поддерживаться путем непрерывного мониторинга ее компонентов в целях заблаговременного выявления угроз и локализации пространственно-временных областей реализации дестабилизирующих свойств в авиационной системе. Однако рациональное распределение ресурса авиационной системы для выполнения задач группировки по предназначению с достижением и сохранением условий безопасности полетов в полной мере исключает стремление к нулевому риску, поскольку такой подход ориентирован на проведение мероприятий по предотвращению гипотетических авиационных событий, идентифицируемых с крайне низкими значениями апостериорных вероятностей возникновения [3, 5].

Как показано в [5], при ранжировании угроз безопасности полетов минимальный средний риск ущерба характерен для авиационной системы, текущее состояние безопасности которой отождествляется при наименьшей сумме вероятностей ошибок первого и второго рода.

Вероятность ошибки первого рода при идентификации опасности в полетной ситуации характеризует интенсивность проявления ложных тревог в процессе оценивания деструктивных факторов [7]. При принятии решений о наличии (отсутствии) угроз безопасности в авиационной системе эти ошибки становятся причинами необоснованных изменений логико-временных сценариев эксплуатации воздушных судов, систем обеспечения и управления, что влечет за собой наступление ущерба ввиду срывов полетных заданий, нарушения графиков полетов, нецелевого расходования ресурса на эксплуатацию авиационного имущества.

Вероятность ошибки второго рода устанавливает меру необоснованного исключения из рассмотрения опасных ситуаций, обусловливающих авиационные события. Наличие ошибок второго рода при идентификации деструктивных факторов приводит к игнорированию угроз безопасности, развитие которых также сопряжено с ущербом в авиационной системе по причине возможного возникновения авиационных аварий (катастроф) [3, 4].

Для управления рисками ущерба в интересах обеспечения безопасности полетов авиации приобретают значение задачи нахождения функций риска и их статистических моментов, характеризующих потери в авиационной системе, а также распределения масштабов ущерба при отклонении от штатных режимов функционирования образцов авиационной техники, нарушений установленных правил работы и непреднамеренных ошибок в действиях авиационного персонала, дестабилизации условий авиационной среды [3].

ы

Таким образом, исследования, направленные на развитие способов и совершенствование технологий управления рисками ущерба в авиационной системе для обеспечения безопасности полетов в интересах создания благоприятных условий выполнения задач авиации, обладают высокой степенью актуальности.

Цель работы - анализ закономерностей и получение оценок риска ущерба при нарушениях штатных режимов функционирования образцов авиационной техники, ошибочных действиях авиационного персонала, проявлении деструктивных факторов авиационной среды и нахождение правил управления рисками для обеспечения безопасности полетов авиационных группировок при рациональном расходовании ресурса на выполнение мероприятий защиты от угроз.

Функции и статистические моменты рисков ущерба для компонентов авиационной системы. При определении рисков ущерба для компонентов авиационной системы в интересах нахождения общего ущерба при авиационных событиях на основании принципов системного анализа [8, 9] будем полагать следующее.

1. Номенклатура авиационной техники представлена воздушными судами, средствами (системами) управления и обеспечения полетов, предназначенными для совместной работы при выполнении задач авиационной группировки. Авиационный персонал укомплектован лицами с уровнями профессиональной подготовленности [1, 2], требуемыми для организации, управления, обеспечения и непосредственного выполнения полетов. Авиационная среда включает в себя естественную составляющую с пространственно-временными параметрами метеорологической и орнитологической обстановки и искусственную составляющую, состояние которой определяется динамическими характеристиками воздушной обстановки и показателями результативности функционирования систем управления при объективных ограничениях материально-технических и информационных ресурсов [4, 5].

2. Безопасность полетов авиационной группировки может быть нарушена при проявлении в отдельных полетах воздушных судов конечного числа М = М1 + М2 + М3 угроз, обусловленных М1 нарушениями штатных режимов функционирования образцов авиационной техники, М 2 ошибочными действиями авиационного персонала и М3 факторами,

М 2 зависят от численности,

дестабилизирующими условия авиационной среды; значения М1 предназначения и задач авиационной группировки, количества полетов, величина

М,

устанавливается на основе учета природно-географических условий регионов выполнения полетов и типов воздушных судов. По мере увеличения состава группировки, числа и продолжительности полетов количество угроз М в общем случае возрастает.

3 . Авиационные события, проявляющиеся при реализации отдельных угроз безопасности полета каждого воздушного судна и полетов авиационной группировки в целом, статистически

независимы, а обусловленный ими ущерб ит е [ 0; да] в авиационной системе характеризуется

плотностями вероятности (и), т = 1,...,М.

4. Плотности вероятности ущерба при авиационных событиях могут быть представлены регулярными одно- и двухпараметрическими распределения [10]. К классу однопараметрических относятся экспоненциальное распределение и распределении Рэлея с масштабом ущерба X т, т = 1,.,М. Перечень применяемых двухпараметрических законов

распределения вероятности ущерба, зависящих не только от масштаба, но и параметра формы, позволяющего оценить темпы изменения возможных потерь в авиационной системе при наличии угроз безопасности, включает гамма-распределение, распределения Эрланга и Вейбулла.

Согласно [3, 10], функция риска текущего ущерба и е[0; да] с регулярным распределением плотности вероятности (и), т = 1,., М, в авиационной системе имеет вид

Яп{и) = {и),

п = 1,..., М.

(1)

Ее начальные моменты определяются выражением [10]

1 то

Йп) = ^гпу 1 и"Кп {и )Ли

К-

п > 1,

п = 1,..., М,

0 0

(2)

а центральные моменты имеют вид [ 10]

{п>- 4пгКи-Р1п))ПКп{и)Л 0 0

Ц п = К {п )

. п > 1, п = 1,...,М,

(3)

при интегральном риске

К0п) = |Яп{и)Ли , п = 1,...,М,

(4)

и начальном моменте плотности вероятности ущерба

, , си

а1п) = {unwп {и)Ли , п > 1,

п = 1.....М.

(5)

Из (1) - (5) устанавливается взаимосвязь начальных моментов функции риска и плотности вероятности ущерба

Р

(п) =а(п) /а(п) п _ап+1/а1

П > 1,

п = 1,..., М.

(6)

Среднее значение ущерба ип при п -ом авиационном событии, п = 1,.,М, в

п{п )

авиационном системе, характеризуемое величинои первого центрального момента Р1 , п = 1,..., М, функции риска (1), на основании (6) имеет вид

ит = р1п) = а 2п7а1п), п = 1,.,М.

(7)

Мода ущерба и п 0, п = 1,..., М, устанавливающая потери, характерные для авиационной

системы при пиковом (максимальном) значении функции риска (1), находится путем определения максимума распределения Яп{и), п = 1,...,М:

дКп {и)

ди

= 0.

д 2 Кп {и )

д 2 и

< 0,

п = 1,., М,

(8)

с учетом (1), (4) по результатам решения уравнения

д wm {и)

Wm {и)+ и-

ди

= 0.

(9)

ы

э

и

ОС'

и =и

и=и

п0

п0

Пиковый риск ущерба устанавливается в соответствии с определением значения функции риска текущего ущерба (1) при аргументе положения экстремума и = ит 0

Яттах = 11 т 0

(ит0 ),

т = 1,..., М.

(10)

Значения ит и ит 0, т = 1,...,М, могут быть верифицированы статистическими оценками

ущерба в зарегистрированных авиационных событиях с выявленными причинами возникновения и прогнозируемых опасных полетных ситуациях с апостериорными вероятностями авиационных инцидентов (происшествий), при которых интегральный или пиковый риски превышают уровни, допустимые при проявлении угроз безопасности.

Функции риска текущего ущерба, заданные (1), и аналитические выражения для расчета интегрального и пикового риска в соответствии с (2), (10), среднего значения (7) и моды ущерба, удовлетворяющей условиям (8), при различных видах одно-и двухпараметрических регулярных распределений плотности вероятности приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Аналитические выражения для определения риска и моментов ущерба в авиационной системе

Вид плотности вероятности ущерба Значение риска Среднее значение ущерба Мода ущерба

интегральное пиковое

Экспоненциальное распределение Ят (и ) = ^ ти ®Ф т и )

^ т exP ("1) 2X"1 т X т

Распределение Рэлея Ят (и)= 2 ^т и(Щ> ["(^т и)2

"1 У ^ т 2 exp (" 1) 2 ^ —¡=X т л/л X т

Гамма-распределение Вт (и) = (\т(и)С: exp ("X т и) Г(ст )

с X"1 т т ССт т Г(ст )eXP (ст ) с X~1 т т (с + 2)X"1 \ т / т

Распределение Эрланга Вт (и )=(кти );1)| exp ("X ти )

ктх т кктт exp (" кт ) (кт " 1)! кт ^ (кт + 1)Хт1

Распределение Вейбулла Ят (и ) = dm (X ти Ут exp [" (X ти )dm

гГ 1 + dm "1 Гd т V dm ) ^ eXP (" 1) г(1 + 2 d" г(1 + d_1) т X т

В таблице 1 приняты следующие обозначения: ст, кт и dm - параметры формы гамма-распределения, распределения Эрланга и Вейбулла, (ст и dm являются вещественными числами, принимающими положительные значения, кт - натуральное число), т = 1,...,М;

ы

г(...) - гамма-функция, л =

г(1 + 3йп) _

г(1 + dп )

г(1 + 2йп )

г(1 + dп )

Выражения для функции риска текущего ущерба (1) и максимального риска (10), а также среднего ущерба (7) и наибольших потерь й п 0, п = 1,., М, установленных из условий (8), при

п -ом авиационном событии, п = 1,.,М, составляют основу для оценивания общего риска в авиационной системе вследствие проявления определенного набора М угроз безопасности.

Определение максимального и среднего риска общего ущерба при авиационных событиях в полетах авиационной группировки. Угрозы безопасности полетов авиационных группировок выявляются на основе проверки альтернативных статистических гипотез о наличии (отсутствии) деструктивных факторов в авиационной системе при априори заданных показателях ущерба в опасных полетных ситуациях.

Риск общего ущерба в авиационной системе [3, 10] является многокомпонентной функцией с аргументами, характеризующими потери при реализации угроз безопасности, обусловленных нарушениями (изменениями) установленных режимов работы, возникновением сбоев и отказов в процессе функционирования образцов авиационной техники [1], преднамеренными нарушениями профессиональной дисциплины и ошибками при выполнении задач авиационным персоналом [2] и дестабилизацией условий авиационной среды. Его величина определяется выражением [3]

Г М Л М , ч

^ =\ ХУ пйп I П ( йп ),

(11)

кп=1

п=1

где уп - положительно определенный весовой коэффициент важности ущерба йп при п -ом авиационном событии, п = 1,...,М, устанавливающий его значимость в общей совокупности

М

потерь в опасных полетных ситуациях для авиационной группировки при Х Уп = 1 . Значения

п=1

коэффициентов у п, находятся по оценкам затрат ресурсов, необходимых для предотвращения

угроз в авиационной системе, приводящих к наступлению ущерба йп, п = 1,...,М. Защита от деструктивных воздействий в авиационной системе организуется, исходя из условий технико-экономической эффективности, согласно которым ущерб йп , п = 1,...,М, превышает

затраты ресурса, пропорциональные у ^, п = 1,..., М, на его предотвращение.

Из (11) и функций риска ущерба, представленных в таблице 1 следует, что значения риска общего ущерба с параметрами масштаба Xп, регламентирующими частоту проявления угроз безопасности полетов авиационной группировки, п = 1,..., М, имеют вид: - при экспоненциальном распределении плотности вероятности

М

\с м

^ =1 ХУ пйп I ПХ п I еХР

V п=1 у V п=1 у

М

пйп

п=1

(12)

- при распределении Рэлея плотности вероятности

М

( М

^ =\ ХУпйп I П 2Хпйп IеХР

I п п чп=1 У V п=1

-Х пйп )2

п=1

(13)

2

- при гамма-распределении плотности вероятности

М

Е у пйп

М \°п й сп

п ехр

V п=1

»=1 Г(сп)

М

— Е* п

п=1

(14)

- при распределении Эрланга плотности вероятности

Я£ =

( М

Еу й

I п п

V п=1

М

П*"

V п=1

п л ¡"-п

й

п —1

ехР

М

— Е * й

пп

п =1

(15)

- при распределении Вейбулла плотности вероятности

М

( М

Я£=| Е ущйп I П ¿п *п и

п п

чп=1 У V п=1

.¿п —1

ехр

М

- Е(* пйп Уп

п=1

(16)

Для обеспечения безопасности полетов авиационных формирований требуется установить законы управления рисками ущерба, позволяющие выбирать значения весовых коэффициентов

важности у п, п = 1,.,М, для достижения наименьших уровней максимального и среднего

риска общего ущерба. Снижение максимального риска общего ущерба ориентировано на устранение наиболее опасных факторов, приводящих к авариям и катастрофам воздушных судов с большим числом человеческих жертв и утратой (аварийным выводом из эксплуатации) дорогостоящего авиационного имущества. Уменьшение среднего риска общего ущерба ориентировано на создание условий гарантированной реализации целевых функций авиационной техники и авиационного персонала при организации и выполнения полетов за счет идентификации угроз дестабилизации авиационной системы [4, 5].

Аналитические выражения для расчета мод ущерба йп, п = 1,...,М, приведенные

в таблице 1 и в (12)-(16), находим максимальный риск общего ущерба в авиационной системе вследствие авиационных событий:

- при экспоненциальном распределении плотности вероятности

. . (М у \ М Ътах = ехр (-М) Е^ П*п ;

и=1 *

п

п=1

(17)

- при распределении Рэлея плотности вероятности

м у М

Ъ тах = 2 exp (- М) Е-г- П* п;

и=1 *

п

п=1

(18)

- при гамма-распределении плотности вероятности

Я

2 тах

М у с ^ М

/ п п

п=1

*

п У

П

п=1

( сп —1 л

с п *

п п

Г(сп )

еХР (— сп )

(19)

- при распределении Эрланга плотности вероятности

Я

2 тах

М

Е

у пп,

л

=1 *

п У

М

П

п=1

( ппп —1 > А

Пп *п ехр (— Пп )

к(пп — 1)!

(20)

ы

э

и

- при распределении Вейбулла плотности вероятности

Я

£ max

М л/ Л М

= exp (-м) е^" п dm хт .

>=1 х 1

(21)

V т=1 т у

т=1

При замене ит, т = 1,.,М, в определениях (12)-(16) значениями среднего ущерба ит, т = 1,., М, аналитические выражения для расчета которых приведены в таблице 1, находим средний риск общего ущерба вследствие проявления деструктивных факторов в авиационной системе:

- при экспоненциальном распределении плотности вероятности

- / ч(М У Л М

Я£= 2 exp (- 2М) Е^ Пх т ;

V т=1 х т у т=1

(22)

- при распределении Рэлея плотности вероятности

Я£ =

к

М ,

"У+1] с

2 exp

М

М

Ег1 П^т;

т=1 ^ т у т=1

(23)

- при гамма-распределении плотности вероятности

= exp (- 2М)

М у (с + 2)

I т^ст /

Л

Е

т=1

М

П(ст + 2)ст exp (- ст ) ;

т у

т=1

(24)

при распределении Эрланга плотности вероятности Я£ = exp (- 2М)

М У т ("т + 2)

Е

т=1

ту

М

П("т + 2)"т exp (- Пт ) ;

т=1

(25)

- при распределении Вейбулла плотности вероятности

Я,=

Гм V (dm +Л М

у т т=1 Х т

V dm УУ

П

т=1

d У'^тТ^'^т-1 тт

А I ,лЛ V dm У

exp

d„

V V т уУ у

(26)

При замене параметра формы ст, т = 1,...,М, в выражениях для максимального риска (19) и среднего риска (24), полученных при гамма-распределении плотности вероятности ущерба для т -ой угрозы в авиационной системе, т = 1,...,М, на натуральное число пт, т = 1,..., М, они преобразуются в аналитические представления для максимального риска (20) и среднего риска общего ущерба (25) с плотностью вероятности в виде распределения Эрланга.

За счет выбора плотности вероятности, распределенной по закону Эрланга, с параметром формы пт = 1, т = 1,.,М, выражения (20) и (25) соответственно становятся тождественными выражениям (17) и (22) с экспоненциальной формой плотности вероятности ущерба. Из таблицы 1 следует, что при dm = 2, т = 1,.,М, мода и среднее значение ущерба, найденные

для двухпараметрического распределения Вейбулла плотности вероятности, приобретают значения, характерные для риска при плотности вероятности ущерба в авиационной системе в виде однопараметрического закона Рэлея. Согласно выражениям (17), (18), при распределении Рэлея для плотности вероятности ущерба максимальный риск проявления угроз безопасности в два раза превышает значение, достижимое в авиационной системе с плотностями вероятности ущерба при авиационных событиях, распределенными по экспоненциальному закону.

Правило ранжирования важности ущерба при управлении рисками в авиационной системе. Безопасность полетов авиации обеспечивается при идентификации угроз в полетных ситуациях [4, 5] с контролем стоимости потерь, обусловленных авиационными событиями, и затрат ресурсов на предотвращение ущерба [3, 5] на основе управления рисками в авиационной системе. В соответствии с выражением (11) суть управления заключается в задании масштаба

риска [3, 10] весовыми коэффициентами важности ущерба ут, т = 1,.,М, устанавливающими

ранги угроз безопасности вследствие проявления деструктивных факторов при выполнении целевых функций авиационной техники, действиях авиационного персонала и изменениях свойств авиационной среды. Управление рисками осуществляется за счет поиска рациональных значений весовых коэффициентов важности ущерба по принципу уравнивания его значений [3] для М гипотетических угроз отклонения характеристик авиационной системы от требуемых значений с использованием выражения

М

Е ит

у = _т=-

' т г 2

М 2 ит

т = 1,., М.

(27)

Подставляя (27) в (11), находим представление риска общего ущерба в авиационной системе

1 м

Я,= М -1 Е и„

т=1

(28)

согласно которому величина ЯБ определяется средним арифметическим значением ущерба ит,

т = 1,.,М, в М авиационных событиях. При ит = ит, т = 1,.,М, выражение (28) позволяет

установить максимальный общий ущерб в авиационной системе, а при ит = ит, т = 1,.,М,

найти его среднюю величину. Задание весовых коэффициентов важности ущерба при ит = и,т и

ит = ит, т = 1,., М, согласно выражению (27), позволяет достичь предельно низких уровней

максимального и среднего ущерба соответственно.

Значение коэффициента у т, т = 1,.,М, обратно пропорционально объему затрат

ресурса на регулирование ущерба [3, 10]. В этой связи из выражения (27) следует, что наибольший объем ресурса требуется резервировать для защиты от угроз, приводящих к наибольшему ущербу, вне зависимости от интенсивности проявления в полетных ситуациях.

Выводы. С использованием представления плотностей вероятности ущерба в авиационной системе в виде регулярных одно- и двухпараметрических распределений с

ы

коэффициентами важности получены аналитические выражения для расчета максимального и среднего риска общего ущерба за счет нарушения условий функционирования авиационной техники, действий авиационного персонала и дестабилизации авиационной среды. Для представления плотностей вероятности ущерба выбраны однопараметрические распределения по экспоненциальному закону и закону Рэлея с параметрами масштаба и двухпараметрические распределения гамма-, Эрланга и Вейбулла, для которых, помимо масштаба ущерба, задаются параметры формы.

Для обеспечения безопасности полетов авиации установлено правило управления рисками в авиационной системе на основе выбора значений весовых коэффициентов важности ущерба. Значения коэффициентов должны быть заданы на основе принципа уравнивания ущерба для всех возможных проявлений угроз безопасности в авиационной системе.

Показано, что наибольший объем ресурса авиационной системы необходимо направлять на защиту от угроз, приводящих к наибольшему максимальному или среднему общему ущербу, вне зависимости от интенсивности их проявления в полетных ситуациях. При этом обязательным условием рационального распределения ресурса является инвариантность

соотношений ущерба йп и величины уп1, пропорциональной стоимости затрат на выполнение

мероприятий защиты. Выбор весовых коэффициентов важности ущерба позволяют снизить максимальный и средний риски общего ущерба при авиационных событиях на основании требований по безопасности полетов авиации [1, 11, 12].

Представленные результаты могут быть использованы для совершенствования методических основ формирования требований и выполнения мероприятий [11] по обеспечению безопасности полетов авиации в условиях повышения летно-технических характеристик и усложнения условий эксплуатации авиационной техники [12], проведения технических экспертиз при расследовании причин авиационных происшествий (аварий, катастроф) [1, 2] и построения современных систем мониторинга компонентов авиационной системы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Безопасность полетов летательных аппаратов / под ред. В.С. Иванова. М.: ВВИА. 2000.

366 с.

2. Жулев В.И., Иванов В.С. Безопасность полетов летательных аппаратов. М.: Транспорт, 1986. 224 с.

3. Шевцов В.А., Тимошенко А.В. Разиньков С.Н. Оценка состояния безопасности полета воздушного судна на основе анализа рисков авиационных инцидентов // Известия вузов. Авиационная техника. 2024. № 1. С. 27-34.

4. Разиньков С.Н. Обеспечение безопасности полета воздушного судна на основе статистического анализа авиационных инцидентов // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2023. № 28. С. 18-26. [Электронный ресурс]. Режим доступа https://www.vva.mil.ru/ Машау/УКБ^еопуа-ьргаЫка (дата обращения 25.08.2024).

5. Разиньков С.Н. Обеспечение безопасности полета воздушного судна на основе анализа рисков угроз в полетной ситуации // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2024. № 30. С. 130-139. [Электронный ресурс] Режим доступа https://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 25.08.2024).

6. Лепихин А.М., Махутов Н.А., Шокин Ю.И., Юрченко А.В. Концепция риск-анализа технических систем с использованием цифровых двойников // Вычислительные технологии. 2020. Т. 25. № 4. С. 99-113.

7. Разиньков С.Н., Разинькова О.Э., Сокол А.А. Критерии и оценки эффективности идентификации объектов при коллективном распознавании в системах мониторинга // Воздушно-космические силы: теория и практика. 2021. № 19. С. 109-123. [Электронный

ресурс]. Режим доступа https://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 25.08.2024).

8. Рыков А.С. Системный анализ: модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. М.: Издательский дом МИСиС, 2009. 608 с.

9. Голубков Е.П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. М.: Экономика, 1982. 158 с.

10. Остапенко А.Г., Карпеев Д.О., Плотников Д.Г., Батищев Р.В. Риски распределенных систем: методики и алгоритмы оценки и управления // Информационная безопасность. 2010. Т. 13. № 4. С. 485-560.

11. Попов Ю.В. Показатели безопасности авиационных полетов // Технологии техносферной безопасности. 2014. № 6 (58). С. 1-10. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ipb.mos.ru/ttb (дата обращения 25.08.2024).

12. Мешанков Д.В., Тихонов А.И. Создание современной системы обеспечения безопасности полетов на воздушном транспорте // Московский экономический журнал. 2012. № 1. С. 801-811. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://qje.su/ekonomicheskaya-teoriya/ moskovskij-ekonomicheskij-zhurnal-1-2022-66 (дата обращения 25.08.2024).

REFERENCES

1. Bezopasnost' poletov letatel'nyh apparatov / pod red. V.S. Ivanova. M.: VVIA. 2GGG. Збб p.

2. Zhulev V.I., Ivanov V.S. Bezopasnost' poletov letatel'nyh apparatov. M.: Transport, ^б. 224 p.

3. Shevcov V.A., Timoshenko A.V. Razin'kov S.N. Ocenka sostoyaniya bezopasnosti pol eta vozdushnogo sudna na osnove analiza riskov aviacionnyh incidentov // Izvestiya vuzov. Aviacionnaya tehnika. 2024. № 1. pp. 27-З4.

4. Razin'kov S.N. Obespechenie bezopasnosti poleta vozdushnogo sudna na osnove statisticheskogo analiza aviacionnyh incidentov // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2023. № 28. pp. 18-26. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 25.G8.2G24).

5. Razin'kov S.N. Obespechenie bezopasnosti poleta vozdushnogo sudna na osnove analiza riskov ugroz v poletnoj situacii // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2024. № 30. pp. 130-139. fElektronnyj resurs] Rezhim dostupa: https://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 25.G8.2G24).

6. Lepihin A.M., Mahutov N.A., Shokin Yu.I., Yurchenko A.V. Koncepciya risk-analiza tehnicheskih sistem s ispol'zovaniem cifrovyh dvojnikov // Vychislitel'nye tehnologii. 2G2G. T. 25. № 4. pp. 99-113.

7. Razin'kov S.N., Razin'kova O. E., Sokol A.A. Kriterii i ocenki "effektivnosti identifikacii ob'ektov pri kollektivnom raspoznavanii v sistemah monitoringa // Vozdushno-kosmicheskie sily: Teoriya i praktika. 2021. № 19. pp. 109-123. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 25.G8.2G24).

8. Rykov A.S. Sistemnyj analiz: modeli i metody prinyatiya reshenij i poiskovoj optimizacii. M.: Izdatel'skij dom MISiS, 2GG9. 6G8 p.

9. Golubkov E.P. Ispol'zovanie sistemnogo analiza v prinyatii planovyh reshenij. M.: Ekonomika, 1982. 158 p.

1G. Ostapenko A.G., Karpeev D.O., Plotnikov D.G., Batischev R.V. Riski raspredelennyh sistem: metodiki i algoritmy ocenki i upravleniya // Informacionnaya bezopasnost'. 2010. T. 13. № 4. pp. 485-56G.

11. Popov Yu.V. Pokazateli bezopasnosti aviacionnyh poletov // Tehnologii tehnosfernoj bezopasnosti. 2014. № 6 (58). pp. 1-1G. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://ipb.mos.ru/ttb (data obrascheniya 25.G8.2G24).

ы g

и

12. МевЬапкоу Б.У., ТШопоу А.1. 8о2ёап1е воугешеппо] 81в1ешу оЬе8ресЬеп1уа Ье2ора8по811 poletov па vozdushnom transporte // Moskovskij 'екопот^еБку zhurnal. 2012. № 1. рр. 801-811. ['Б1ек1гоппу] гевигв]. Я^Ыш ёоБШра: https://qje.su/ekonoшicheskaya-teoгiya/шoskoуskij-екопош1ске8к1]-7кигпа1-1-2022-66 (data oЬгascheniya 25.08.2024).

© Разиньков С.Н., Разинькова О.Э., 2024

Разиньков Сергей Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры электрооборудования (и оптико-электронных систем), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, razinkovsergey@rambler.ru.

Разинькова Ольга Эдуардовна, доктор технических наук, старший научный сотрудник научно -исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, olgarazinkovaic@icloud.ru.

UDC 519.816 GRNTI 78.21.53:27.43.17

ensuring FLIGHT safety of aviation groups based on DAMAGE risk MANAGEMENT IN the AVIATioN sysTEM

S.N. RAZINKOV, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

O.E. RAZINKOVA, Doctor of Technical Sciences

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

In the interests of determining the conditions for ensuring aviation safety, an analysis of the maximum and average risk of general damage in the aviation system as functions of losses caused by changes in the established modes of operation of aviation equipment, violations or erroneous actions of aviation personnel in the organization, management, provision and direct execution of flights, as well as destabilization of the aviation environment. Damage risk functions for individual destructive impacts and general damage in the aviation system are obtained using regular one- and two-parameter distributions to represent its probability densities in case of failures and failures in the operation of aviation equipment, erroneous actions of aviation personnel and the manifestation of dangerous factors of the aviation environment. In order to achieve and maintain safe aviation flight conditions, the rules of risk management in the aviation system are defined due to the rational choice of the values of the weighting coefficients of the importance of damage for each aviation event, with the invariance of the ratio of the cost of losses to the cost of a resource for their prevention. It has been established that, in accordance with the principle of risk equalization for a given set of security threats, the largest amount of resource must be reserved to eliminate the factors leading to the greatest damage in flights of an aviation group, regardless of the intensity of manifestation in flight situations.

Keywords: flight safety, aviation grouping, aviation system, risk of damage, risk function, probability density of damage, risk management.