CC BY
26
ляет десятки миллиграмм на кубометр (рис. 5).
В целом полученные результаты позволили сформулировать достаточное условие относительной эффективности схем освоения гипер-генных месторождений с предварительной гео-технологической подготовкой, которое заключается в экономически значимом использова-
1. Трубецкой К.Н., Пешков A.A., Мацко H.A., Михайлов А.Г., Брагин В.И.. Концепция подготовки месторождений к освоению. Горный вестник, 1999, № 2-3.
2. Трубецкой К.Н., .Пешков А.А, Мацко H.A., Михайлов А.Г., Брагин В.И. Перспективные технологии искус-
нии в процессе подготовки дополнительных ресурсов недр, традиционно не используемых в открытой или физико-химической геотехнологии и проведении процесса ГПМ при интенсивности большей, чем минимально допустимая
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ственного продолжения формирования месторождений полезных ископаемых.// Развитие новых научных направлений и технологий освоения недр Земли. Материалы юбилейной сессии ОГГГГН РАН. - М., 2000.с. 59-71.
— Коротко об авторах
Брагин В.И. - ИХХТ СО РАН, Красноярск.
----------Ф
^------------
----------------------------------------- © Т. С. Черчинцева,
Т.С.Кузнецова, 2004
УДК 622.271.333.023.42
Т. С. Черчинцева, Т. С.Кузнецова
ОБЪЕМНАЯ ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ
Семинар №13
А ктуальность проблемы оценки ус/I тойчивости открытых горных вы--Я. работок определяется на сегодняшний день возрастанием числа глубоких карьеров, достигающих стадии погашения. Очень важным является правильный выбор оптимальных углов откосов, удовлетворяющих требованиям безопасности, технологическим условиям и оптимизации объемов вскрышных работ. Существует мнение, подтвержденное практическим опытом эксплуатации глубоких карьеров о том, что современные оценки устойчивости дают, как правило, заниженную ве-
личину запаса устойчивости откосов уступов и бортов карьера. Это объясняется тем, что инженерный расчет устойчивости откосов производится в основном с учетом только одноосного напряженного состояния. Ниже предлагается теоретическое обоснование методики решения объемной задачи оценки запаса устойчивости откосов изотропных пород.
В массиве на глубине, соответствующей высоте вертикального обнажения пород все точки находятся в одинаковом напряженном состоянии.
q = arccos
R
На рис. 1. рассматривается одностороннее распределение сил. По соответствующей симметричной площадке действуют равные по величине сила Я и ее составляющие. Поэтому результирующие касательные и нормальные си-
Рис. 1 Схема действия сил в приоткосном массиве: b —
ширина призма обрушения, м; H90- высота вертикального обнажения пород, м; а — угол откоса уступа, м; X, Z — силы бокового давления, Н; Y — сила тяжести, Н; r — результирующая действия сил бокового отпора, Н.; R — результирующая действия сил X, Z, и Y; @ — угол сдвига пород, град.; Tr, Nr - касательная и нормальная составляющие результирующей силы R соответственно; 0о — угол наклона результирующей силы R к горизонтальной плоскости, град.; Л — угол наклона силы R к вертикальной плоскости, град.
лы в соответствии с симметрией их действия определяются:
2 • Tr • sin р (9)
На рис. 1 приведена схема действия сил в откосе на элементарной площадке, расположенной в области конца потенциальной трещины отрыва. Взаимодействие двух составляющих бокового давления X, Z и вертикальной составляющей Y позволяет получить результирующую силу, действующую под углом к горизонтальной плоскости ß0 и к вертикальной Д, которые определяются соотношениями соответственно y/r и x/z. Величина объемной результирующей силы:
R = V X2 + Z2 + Y2 (1)
В результате геометрических построений и аналитических преобразований получены формулы, определяющие величины касательной TR и нормальной Nr составляющих:
TR = R • cos#; Nr = R • sin# (2, 3)
где q_ 450 _£- угол сдвига пород, град; <р -2
угол внутреннего трения пород, град.
А также определены углы наклона касательной составляющей TR к горизонтальной ß и вертикальной ф плоскостям:
Ф — ■ (4)
ß= — + arccos-----45°’ v '
2 R
со = 135°- — - arccos — (5)
2 R
Для нормальной составляющей^ угол к вертикальной плоскости q и горизонтальной плоскости ^определятся:
s — -0 ; у/ = 90° - q (6, 7)
TI R -
R -
tgß
sin( arctg ——-) sin д
2 • Nr ■ cos ß
tgß
cos(arctg ——-)
(10)
где Tz r , NZ r
sin£
- суммарные касательная и
нормальная силы симметричных площадок.
Представленные аналитические выводы указывают на зависимость формы поверхности скольжения от соотношения двух составляющих бокового отпора X, Z. Сила Х=7 в нетронутом изотропном массиве. В изотропном массиве, нарушенном горными выработками, соотношение Х^ уменьшается с приближением к откосу. Таким образом, результирующая сил бокового давления г направлена под углом 8к направлению Z, что определяет форму поверхности скольжения в плане и выход ее в откос. С целью обоснования вида поверхности скольжения были проанализированы множества деформаций откосов на действующих карьерах. Кроме того, выполнена серия экспериментов по моделированию деформаций на эквивалентном материале [1]. Испытывались три группы моделей откосов с различными геометрическими параметрами и физикомеханическими свойствами. В эксперименте линия скольжения выходит в откос выше нижней бровки для всех трех групп моделей (рис. 26, в). Высота выхода линии скольжения в откос (РТ) определяется его параметрами и физико-механическими свойствами материала. С увеличением угла откоса модели, место выхода линии скольжения приближается к нижней бровке откоса. Геометрические замеры параметров зер-
Рис. 2. Схемы моделей эксперимента: а) схема замера радиусов кривизны осевой линии скольжения КЬ и искривления поверхности скольжения ММ, М’М’, М"М";
б), в) схемы замера среднего угла наклона линии скольжения
кала и остальной части поверхности скольжения показали, что результирующий наклон линии скольжения, полученный моделированием и расчетным путем (рис. 3) параллельны, что доказывает правильность классического определения величины среднего угла наклона дуги
линии скольжения [2, с. 285; 3]: _ _ а + У , где
2
а - угол откоса борта карьера. Однако положение этой линии в приоткосном массиве является иным, чем это следует из упомянутой методики (рис. 3). При этом прямолинейный участок линии скольжения отсутствует.
Для всех испытываемых моделей были замерены радиусы искривления осевой линии скольжения КЬ и горизонтальных сечений поверхности скольжений в плане ММ, ММ’, М”М”; (рис. 2а). Радиус кривизны осевой линии скольжения и радиус искривления поверхности скольжения в плане составили одинаковую величину для всех трех групп моделей. Это указывает, что поверхность скольжения вероятнее всего интерпретируется сегментом сферы. Сферический вид поверхности подтверждает и форма множества дефор-
мации откосов действующих карьеров, описанных в литературных источниках и подвергнутых аналогичному анализу. В качестве примера приведены деформации на рис. 4.
Таким образом, анализ существующих деформаций и деформаций моделей позволяет интерпретировать поверхность скольжения реальных связных пород в откосах как сферическую. На этом основании была разработана методика построения сферической поверхности скольжения, которая заключается в отстройке фронтальной проекции откоса с осевой линией скольжения и горизонтальной проекции поверхности скольжения, ограниченной поверхностью откоса. На рис. 5 в качестве примера приведена схема построения поверхности скольжения уступа карьера Южного. На этом рисунке линии 1 являются границами фактической деформации (см. рис. 4а). Сравнений линий 1 и 2 указывают на высокую сходимость теоретических построений с практическими. Ошибка составляет не более 3%. Построение проекции поверхности скольжения позволяет вести расчет объемных сил по предлагаемой выше методике.
Тогда коэффициент запаса устойчивости может быть рассчитан по формуле:
Рис. 3. Схема линии скольжения, полученных по классической методике (линия 1) и по объемной задаче (линия 2), РТ- высота выхода поверхности скольжения в откос
i <i «и-
2 ■ g-у hr Sr cos2
- Ct ■ St )dydx)dz)
0 0 0 cos(arctg( )
____________sin£
*2 Vr\г,-VS.-sin2р
L 2' g' JJJ------------dydxdz
,J 0 0 0 sin(arctg( )
siní
(10)
Рис 4. Схемы деформаций уступов карьера Южного Челябинской области
Сводная таблица результатов расчета
Физико-механические свойства пород Кз.у.
у, т/м3 С, МПа. ф, град. по решению объемной задачи по решению плоской задачи
1,82 0,02 22 1,30 1,14
1,82 0,02 17 1,04 0,89
1,82 0,02 18 1,17 1,05
1,82 0,01 19 1,17 1,05
1,82 0,01 18 1,10 0,96
Рис .5. Схема поверхности скольжения уступа Южного карьера: 1 - граница реальной деформации откоса уступа; 2 -границы поверхности скольжения рассчитанные по предлагаемой методике; С -центр поверхности скольжения
где у- удельная масса пород в массиве, кг/м3; g
- ускорение свободного падения, м/с2; hj - высота от центра тяжести j-ro сектора, до поверхности откоса, м; Sj - площадь j-ro сектора, м2. Упрощение расчетов заключается в последовательном суммировании сил, действующих в отдельных сегментах сферической поверхности. Инженерный способ расчета обеспечен программой в Excel - 97.
Примером подтверждения теоретического обоснования сферичности поверхности скольжения служит фактическая поверхность скольжения в уступе карьера
Южного челябинской области (рис. 4). Коэффициент запаса устойчивости по этой поверхности скольжения показан в таблице.
Разница в полученных К3.у. по решению плоской и объемной задачи составила 10-15%. Полученные значения свидетельствует о том, что уступ имел незначительный запас прочности 4-30%, и подтверждают факт обрушения уступа более чем через 10 лет после его погашения, тогда как по расчету решения плоской задачи, уступ должен был обрушиться в момент погашения.
Таким образом, прочность массива пород в откосах примерно на 10-15% выше, чем это дает традиционное решение плоской задачи напряженного состояния.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. A.C. 1452987 СССР.
2. ФисенкоГ.Л. Устойчивость бортов карьеров и
отвалов.- М.: Недра, 1965 г.
3. Правила обеспечения устойчивости откосов
на угольных разрезах. - СПб., 1998.
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------
Черчинцева Т. С. Кузнецова Т. С. - Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова.
