CC BY
23
----------------------------------- © Т. С. Черчинцева, Т. С. Кузнецова,
2006
УДК 622.831.3
Т. С. Черчинцева, Т. С. Кузнецова
МЕХАНИЗМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ФОРМИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ В ОТКОСАХ ГОРНЫХ ПОРОД
Семинар № 16
Элементарные силы, действующие в массиве откоса по двум горизонтальным направлениям, Х и 2 обусловлены упругими свойствами пород. Это является основным фактором формирования трещины отрыва вдоль простирания откоса. Взаимодействие этих сил определяет их равнодействующую г в любой точке любого горизонтального сечения, расположенного на глубине Л . Рассмотрим взаимодействие боковых сил в условиях предельного состояния откоса по горизонтальному сечению в области растягивающих напряжений, т.е. до глубины Н 90 (рис. 1, сеч. В-В).
Величина и направление равнодействующей г зависит соотношения размеров элементарных сил Х и 2. Угол наклона равнодействующей к горизонтали вдоль простирания откоса.
81 = эг^дХ
(1)
Площадка, через которую передается растягивающая элементарная сила г , является площадкой отрыва с углом наклона 8[ .
$! = 90 °-5; (2)
Для схемы на рис. 1 точка 0 является
Рис. 1. Схема формирования трещины отрыва по горизонтальной плоскости при взаимодействии боковых сил Х и 2 : а) поперечное сечение откоса; б) горизонтальная проекция откоса; Н 90 - высота вертикального откоса; Во - ширина площадки призмы скольжения; 0 - I - трещина отрыва на горизонтальной плоскости по сеч. В-В; 0,1,2 - расчетные точки; ДЬ,- - размер приближения расчетной точки к откосу по сравнению с предшествующей точкой
осевой для призмы скольжения. Точка 1 на расстоянии 11 по горизонтали приближена к откосу на расстояние ДЬ1 и
следующая, в соответствии с распределением ах (рис. 2) по горизонтальному сечению Хі имеет меньшую величину по сравнению с хо.
В общем виде:
ДЬ; =Д 11 • їдії, (3)
Горизонтальная элементарная сила (рис. 1, 2):
Х і = Х о -
Х о
В0 + Л • сїда
-• Ь,
(4)
где , - номер расчетной точки в направлении развития трещины от осевой линии.
Распределение горизонтальных напряжений -ах по продольно-вертикальному сечению А-А показано на рис. 2, а. Положение этого сечения соответствует положению трещины отрыва в поперечном осевом сечении откоса.
В точке 0 этого сечения элементарная сила Х на поверхности:
ХПов =-2С • сїд(45 +|)
(5)
Рис. 2. Распределение горизонтального напряжения в верхней части откоса: а) по вертикальному сечению А-А; б) по горизонтальному сечению В-В на глубине Л
где С - удельное сцепление пород, Па, ф - угол внутреннего трения, град.
На глубине Н 90 элементарная сила Х = 0 , следовательно, в точках пересечения вертикального сечения с любым расчетным горизонтальным:
Х 0 Х пов
Х
Н
Л
90
(6)
где Л - глубина расчетной горизонтальной плоскости, м
На рис. 2, б показано распределение горизонтальных напряжений по расчетному горизонтальному сечению В-В на глубине Л .
На рис. 3 изображено распределение горизонтальных напряжений аг , действующих вдоль простирания откоса по той же горизонтальной плоскости В-В на глубине Л . По верхней площадке откоса 2 = V • у • Л , под откосом снижается до нуля.
В 2004 г. на карьере «Барсучий лог» (Оренбургская обл.) произошел оползень юго-восточного откоса борта, сложенного кварц-серицитизиро-ванными породами. Деформация развивалась в два этапа: на первом деформация захватила часть борта высотой 80 м. По приведенной расчетной схеме была построена трещина отрыва для условий карьера «Барсучий лог»: высота откоса Н = 80 м, угол откоса а = 29°, удельное сцепление пород С = 0,044 МПа,
Рис. 3. Распределение горизонтальных напряжений а г
удельный вес пород у = 0,022 МН/м3, угол внутреннего трения р = 21°, коэффициент бокового распора V = 0,43. При этих условиях глубина трещины отрыва Н 90 = 5,2 м, ширина площадки вероятной призмы скольжения В0 = 23 м, глубина расчетного горизонтального сечения 1 м. Сравнение трещин отрыва, полученной по разработанной расчетной схеме, и реальной деформации откоса показано на рис. 4.
Сходимость параметров реальной трещины отрыва и полученной по разработанной авторами расчетной схеме составляет 6 %.
Приведенная расчетная схема построения трещины отрыва является составной частью общей методики по-
по горизонтальному сеч. В-В
строения сферической поверхности скольжения, которая состоит из двух этапов: 1) построение осевой линии скольжения; 2) построение горизонтальной проекции поверхности скольжения (рис. 5).
При построении осевой линии скольжения используется условие формирования направлений деформаций сдвига без прямолинейного участка. В этом случае высота призмы скольжения, определяемая физико-механическими
свойствами и геометрическими параметрами откоса, может быть меньше, больше высоты откоса или равной ей.
Горизонтальная проекция трещины отрыва строится по вышеприведенной расчетной схеме (ф. 1-5).
Рис. 4. Сравнение трещин отрыва, полученной по разработанной расчетной схеме, и реальной деформации откоса: 1 - трещина отрыва фактической деформации, 2 - трещина отрыва, полученная по разработанной расчетной схеме
Рис. 5. Схема построения поверхности
скольжения: Ь/ - высота от центра тяжести І -го сектора до дневной поверхности, м; 1-/ -длина І -го сектора, м; В / - ширина І -го сектора, м; 8,- - угол отклонения силы Г от силы 2 ; в - угол наклона І-го «пояса»
сцепления и сдвигающие силы. Для этого замеряются на схеме следующие параметры: угол наклона сектора на фронтальной проекции, длина и ширина сектора на горизонтальной проекции, высота от центра тяжести сектора до поверхности откоса на фронтальной проекции.
Коэффициент запаса устойчивости К з у., рассчитывается по формуле:
ґ
Кз. у. =■
Л
I I (^тр + ^сц )
Построение горизонтальной проекции призмы скольжения ниже высоты вертикального обнажения видно на рис. 5. Горизонтальная проекция поверхности скольжения разбита на пояса в соответствие с точками, которыми разделяется осевая линия скольжения. Каждый пояс имеет наклон к горизонтали равный наклону площадки осевой линии скольжения.
Расчет коэффициента запаса устойчивости по сферической поверхности скольжения заключается в следующем: половина горизонтальной проекции поверхности скольжения разбивается на сектора. Для каждого сектора определяются силы трения,
к п
II
І=1 і=1
(7)
где Ртр - силы трения, Н; Есц - силы сцепления, Н; Есд - сдвигающие силы, Н; / - номер расчетного «пояса» горизонтальной проекции призмы скольжения; 7 - номер расчетного сектора / -го «пояса».
Разработанная методика построения сферической поверхности скольжения и соответствующего расчета коэффициента запаса устойчивости позволяют более реально оценить устойчивость откосов уступов и бортов карьера, сложенных изотропными и квазиизотропными породами.
— Коротко об авторах ---------------------------
Черчинцева Т.С. - доцент, кандидат технических наук, Кузнецова Т.С. - доцент, кандидат технических наук,
ГОУ ВПО МГТУ.
