Высота вертикального обнажения горных пород в объемно-напряженном состоянии Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© Т. С. Черчинцева, Т. С. Кузнецова, 2009

УДК 622.271

Т. С. Черчинцева, Т. С. Кузнецова

ВЫСОТА ВЕРТИКАЛЬНОГО ОБНАЖЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД В ОБЪЕМНО-НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

Семинар № 16

Утешение большинства инженер-яГ ных геомеханических задач по условиям плоско напряженного состояния массивов горных пород в откосах основано на пренебрежении горизонтальными напряжениями: поперечными к простиранию откоса ох и продольными о2 (рис. 1), которые принято называть боковыми.

Закономерность изменения этих напряжений с глубиной определяется классическим выражением для изотропных пород массива:

Ох = ог= уу§Ь (1)

где V — коэффициент бокового отпора

(V = —, где (ц — коэффициент попе-

1Ц

речных деформаций); у — плотность пород, кг/м3; к - глубина, м.

Обобщенная картина распределения боковых напряжений ох в откосах (рис. 2, а) свидетельствует о наличии зоны их разгрузки в приоткосном массиве.

Разгрузка обусловлена реализацией упругих деформаций пород в сторону выработанного пространства. Наибольшие возможности упругого деформирования имеет верхняя часть массива, где деформации снижают ох до величин

Рис. 1. Тензор напряжений элементарного объема пород откоса: оу — вертикальное напряжение; ох — горизонтально-поперечное напряжение; а2 — горизонтально-продольное напряжение; о1, о2, о3 — главнее напряжения

меньших нуля. Это означает изменение их направления на противоположное, то есть переход от сжатия к растяжению. На рис. 2, а показана возможная область (А) действия растягивающих ох напряжений, условно обозначенных знаком (— ). Максимальная величина растягивающего напряжения на поверхности площадки (в некоторых случаях на поверхности откоса) определяет наиболее вероятное место образования трещины отрыва при деформации откоса. Расстояние от верхней бровки до устья вероятной трещины определяет ширину призмы деформации В.

Распределение горизонтально-

продольных напряжений ог показано на рис. 2, б. Разгрузка этих напряжений под откосом не зависит от упругих деформаций и обусловлена геометрическими параметрами откоса. Продольные на-

пряжения являются сжимающими, и их действие проявляется в виде бокового зажима по отношению к горизонтально-

Рис. 2. Распределение горизонтальных напряжений в поперечном сечении откоса: а) горизонтально-поперечное напряжение ах; б) горизонтально-продольное напряжение о, ; 0-1, 0-2, 0-3 и

т.д. — горизонтальные сечения; + и-----соответственно сжатие и растяжение; А — граница зоны

растяжения; Б — граница области влияния откоса; В0 — расстояние от верхней бровки до потенциального закола; С — вероятная трещина отрыва

попереч-ным ох напряжениям. Очевидно, что боковой зажим обусловлен трением:

? = о^ф или Ї = ууН (2)

где ф — угол внутреннего трения пород, град.

За счет бокового трения, которое линейно увеличивается с глубиной, уменьшаются растягивающие напряжения (—ох) и увеличиваются сжимающие — (+Ох) (рис. 3).

Условием предельно-напряжен-ного состояния откоса можно считать равенство:

° °] (3) где о — максимальная величина рас-

*0 1

тягивающего поперечно-горизон-

тального напряжения ох на поверхности площадки откоса; ор — предел прочности пород на растяжение, Па.

Условие (3) соответствует началу образования вертикальной трещины отрыва (закола).

Известно, что прочность пород на растяжение определяется её паспортом прочности:

Х Ф

где С — удельное сцепление пород массива, Па. Следовательно, условие предельного состояния:

(4)

о *о = 2Сс*§1 45° + ф

(5)

Исходя из выше изложенного, измене-

ние

а)

> ф

Ф л- -г

б)

+°х1

I-

»<р

1 ф\ * . 1

І II І І І І І І І I

І І І І II І І I

Рис. З. Схема взаимодействия продольного бокового трения £ с поперечно-боковыш давлением ах

о

X

404

Сравнение фактических И90 при наблюдении деформаций с расчетными значениями

Объект наблюдения Характеристика пород (материала) V Физико-механические свойства Н о, м

У, кг/м3 С, МПа Ф град Факти чес-кая По методике ВНИМИ н90 = 22 ад [45 + ф) По ф.(8)

Месторождение «Барсучий Лог» Водонасыщенные метасоматиты 0,4 0,67 2200 0,044 11,0 3,0—4,5 4,9 4,2

Скальные, сильно трещиноватые 0,25 0,33 2800 0,18 28,0 14 21,9 15,6

Месторождение «Джусин-ское» Влажные метасоматиты 0,3 0,43 2170 0,05 28,0 4,0— 4,5 7,8 4,3

Глины влажные 0,4 0,67 2000 0,01 19,0 0,6—0,8 1,4 0,8

Скальные выветрелые диабазы 0,3 0,43 2700 0,07 34,0 4,0 9,9 3,9

Месторождение «Подотвальное» Рыхлые техногенные отложения, обводненные 0,45 0,82 2050 0,016 15,0 1,5 2,1 1,8

Искусственный массив (модель) Эквивалентынй материал 0,44 0,8 2100 0,0012 38,0 0,04 0,24 0,04

0,44 0,8 2275 0,0018 41,0 0,05 0,35 0,049

0,44 0,8 2320 0,0027 41,0 0,07 0,52 0,072

массиве откоса по линии действия растягивающих величин подчиняется линейной закономерности:

°°*0 (б)

Последнее выражение с учетом формул (1), (3) и (5) примет вид:

ох = -гуК^ф) ^ 45° + ^. (7)

На рис. 4. показана эпюра напряжений ох для условий: С =0,1 МПа, ф = 30°, у = 3000 кг/м3; V = 0,3.

Развитие трещины от поверхности вглубь происходит за счет концентрации растягивающих напряжений в её конце. Это возможно до глубины, где стх = 0 (рис. 4).

ф'

0 =vyH90(1+tgф) 2Cctg | 45° +

где Н90 — глубига вероятного зaколa или высотa вертикaльного обшжения пород, м.

Oтсюдa:

H90 =

2Cctg| 45° + ф

(8)

(9)

vYg (1+гёф)

Высота вертикального обнажения породы, рассчитанная по формуле (8), существенно отличается от величины, рассчитанной по широко используемой методике ВНИМИ (табл.).

Сходимость рассчитанных величин Н90 по формуле (8) с фактическими составляет 80—100 %, а рассчитанных по формуле ВНИМИ иногда в несколько раз завышены. ВДВ

— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------

Черчинцева Т.С. - доцент гафедры OPMOH, кaндидaт теxническиx тук,

Кузнецова Т.С. - доцент гафедры OPMOH, кaндидaт теxническиx тук,

Доклaд рекомендовaн к опyбликовaнию семинaром № 16 симпозиyмa «Неделя горнякa-2007». Pецензент д-р теxн. нayк, проф. В.С. Коваленко

Файл:

Каталог:

Шаблон:

Заголовок:

Содержание:

Автор:

Ключевые слова:

Заметки:

Дата создания:

Число сохранений:

Дата сохранения:

Сохранил:

Полное время правки: 2 мин.

Дата печати: 24.03.2009 0:10:00

При последней печати страниц: 6

слов: 890 (прибл.)

знаков: 5 076 (прибл.)

11_2_Черчинцева16

Н:\Новое по работе в универе\ГИАБ-2009\ГИАБ-5\7 С:\и8ег8\Таня\АррБа1а\Коатт§\М1сго80й\Шаблоны\Когта1.ёо

© В

Пользователь

16.03.2009 17:35:00 3

18.03.2009 12:15:00 Пользователь