CC BY
24
------------------------------------------------- © Т.С. Кузнецова, 2004
УДК 622.271.333.023.42 Т. С. Кузнецова
ОБЪЕМНАЯ ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТ
Семинар № 13
# Ш редлагаемый метод определения вы--*-*■ соты откоса предполагает, что массив горных пород смещается одновременно во всех точках поверхности скольжения и во всех точках одновременно наступает предельное состояние. Такой метод расчета можно отнести к аналитическим методам, основанным на теории предельного состояния массива горных пород.
В качестве объекта исследования рассматривается изотропный массив горных пород. Для определения устойчивых параметров горных выработок в массиве горных пород, находящемся в предельном состоянии, рассматривается равновесие столба горных пород на элементарной площадке скольжения (рис. 1).
Из рис. 1 видно, что нормальное напряжение по площадке сР:
^ (1)
Ор=-
dF
где dN = dP • cos p, dF =
dxdz cos P
(2)
dN =-
cos2 P- 1
1+tg2 p
tgp =
dy
dx
(5)
Тогда:
cos P =
dx2
dx 2 + dy 2
(6)
Нормальное напряжение по площадке dF:
2 g ■ (H - y) • V 2 -v2 +1 • sin в
dx
cos/ T
dx2 + dy2
(7)
где у - удельная масса пород, кг/м3; Н - высота
откоса, м.; у - текущая координата по оси ОУ, м; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Из рис. 1 видно, что элементарной сдвигающей силе СТ от веса столба массива горных пород СР на площадке <СЕ противодействуют:
с-
dxdz
сила сцепления по площадке dF,
dP • V2 -v2 +1 • sin#- 2 • cos В (3)
dN =----------------------------— • cos p
dxdz cosyT
где 0 - угол сдвига пород, град.; Р - сила тяжести, Н.; v- коэффициент бокового распора;
- угол наклона элементарной площадки скольжения, град.; ут - угол наклона площадки, по которой действует результирующие касательная и нормальная силы, град.
Тогда:
dP • V2 -v2 +1 • sin#- 2 • cos2 Р (4)
dxdz cos Yt Из тригонометрии:
cos P
dN ■ tgfi - сила трения на площадке dF .
Здесь С - сцепление горных пород в массиве, Па.; <р- угол внутреннего трения, град.
В предельном напряженном состоянии:
Рис .1. Расчетная схема усилий на элементарной площадке поверхности скольжения: Н - высота откоса, м; J3- угол наклона элементарной площадки поверхности скольжения, град.; С - сцепление пород в массиве, Па, ф - угол внутреннего трения, град.; P - сила тяжести; Н, N - нормальная сила; Н, Т - касательная сила; Н.,
т-» 2
F - площадь элементарной площадки скольжения, м
Угол откоса борта карьера, а, град. Угол внутреннего трения, ф, град. Объемная масса, кг/м3 Глубина открытых горных работ, Н0, м.
Сцепление пород, МПа.
0,1 0,4 0,6 0,8
35 25 3000 280,4 1121,4 1682 2242,8
30 3000 509,4 2037,2 3066,8 2037,2
40 25 3000 201,2 804,6 1206,8 4074,4
30 3000 273,4 1093,4 1640,0 2186,8
35 3000 490,2 1960,6 2940,8 3921,2
46 25 3000 160,2 640,8 961,2 1281,6
30 3000 190,0 759,6 1139,4 1519,2
35 3000 246,8 987,6 1481,4 1975,2
б)
400
III
У
0,2
0,4 0,6 0,8
Сцепление пород, МПа.
dT = C
dxdz
■ dN ■ tgp
(8)
cos P
где dN = dT ■ ctgP (9)
Подставив значение (8) в (9) и сделав преобразования, получим сдвигающую силу:
dT = -
C ■ dxdz
cos Р- (1 - ctgP- tgq)
(10)
Рис. 2. Зависимость глубины открытых горных работ от инженерно-геологических условий: ф - угол внутреннего трения пород; а) а = 35 б) а =40°; в) а = 46°
где сщр = & (11)
Су
Так как касательные напряжения определяются интенсивностью сдвиговых усилий по площадке СР , то касательное напряжение по линии скольжения выразится:
С
ТР =
1 - ctgfi • tgv
(12)
По уравнению прямолинейной огибающей предельных кругов напряжений Мора для произвольной точки, касательное напряжение запишется:
тр = &р ■ + С (13)
Решая систему уравнений (12) и (13):
Ср ■ tQm + С —------------------- (14)
Гр- tg^ + C = 1 Откуда:
- ctgp ■ tgp
Єр- (1 - ctgp- tgp) = C ■ ctgp (15)
Здесь ар определяется по формуле (7). Решаем систему уравнений (7) и (15):
2 (Н - y) -V2 -Vі +1 • sin в
Х (16)
cosyT
х(1 - ctgp- tgp) ■
dx1
- = C ■ ctgp
dx1 + Су 2
Тогда высота откоса определится по формуле:
(17)
H =
C ■ cos ут ■ (1 + tg а) у • V 2 -V2 +1 • sin в ■ (tga - tgq>)
где С - сцепление пород в массиве, Па; у -удельная масса пород, кг / м3; а- угол откоса борта карьера, град.; V = ц/ц-1- коэффициент
бокового распора; ц- коэффициент Пуассона; ф - угол внутреннего трения, град.
По выведенной формуле была рассчитана высота откоса для инженерно - геологических условий, изменяющихся в пределах:
С = 0,1 - 0,8 МПа, ф = 25°- 35°,
а = 35°-46°, у = 3000 кг/м3.
Результаты расчетов представлены в таблице.
По данным таблицы были построены графические зависимости высоты откоса от инженерно-геологических условий, которые приведены на рис. 2.
Формула определения высоты откоса позволяет обосновать глубину карьера для массива с усредненными физико-механичес-кими свойствами.
— Коротко об авторах --------------------------------------------------------
Кузнецова Т. С. - Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова.
----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СТРАДАНЧЕНКО Сергей Георгиевич Обоснование отработки околоствольных целиков короткими очистными забоями при сохранении безаварийной эксплуатации шахтных стволов 25.00.22 25.00.20 Д.т.н.
КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
НАСЕДКИН Андрей Владимирович Обоснование параметров технологии строительства многопутевых выработок околоствольных дворов 25.00.22 к.т.н.
МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Г.И. НОСОВА
КУЗНЕЦОВА Татьяна Сергеевна Обоснование параметров карьеров при комбинированной разработке крутопадающих месторождений 25.00.22 25.00.20 к.т.н.
