Об устойчивости генерации трехуровневых лазеров с верхним рабочим переходом Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция микроволновых и квантовых приборов

и устройств

УДК 621.93

В.А. Малышев

О ВОЗБУЖДАЕМОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ВОЛНАМИ МНОГООБРАЗИИ РЕАКТИВНЫХ ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АТОМОВ

И МОЛЕКУЛ

Факт существования эксимерных лазеров, когда возбужденные атомы инертных газов вступают в химические реакции, позволяет утверждать, что возбужденные атомы и молекулы отличаются по своим реактивным свойствам от невозбужденных, так что каждый атом и молекула фактически представляют собой набор разных атомов и молекул, отличающихся степенью и характером возбуждения, причем энергия возбуждения после вступления в ту или иную реакцию идет на энергию связи реагентов. Эта, насколько нам известно, никем ранее не отмеченная особенность, по-видимому, представляет собой новый фундаментальный постулат современных физики и химии. Он объясняет наличие многообразия различных фотосинтезных (квантово-синтезных) структур, встречающихся в растительном и животном мире, где под влиянием либо солнечного света (растения), либо под действием индуцированного распада и излучения (подобно эксимерной лазерной генерации) съеденных животным продуктов реализуются квантово-синтезные процессы роста и воспроизведения соответствующих биологических объектов, что, в частности, подтверждается наличием излучения живых существ, наблюдаемого на тепловизорах, а также фактом существования таких эффектов, как «ясновидение», телекиноз, чтение мыслей на расстоянии, гипнотических и экстрасенсорных явлений.

УДК 621.375

В.А. Малышев, А.Н. Майборода

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕНЕРАЦИИ ТРЕХУРОВНЕВЫХ ЛАЗЕРОВ С ВЕРХНИМ РАБОЧИМ ПЕРЕХОДОМ

Уравнение для изменения во времени инверсной разности населенностей у = п3 - п2 в трехуровневых квантовых системах с верхним рабочим переходом [1]:

(1)

а\ Рі1 + Рзі + Р32 + 2132 + 2Лз ; а0 = 1(1 + 2^и0Лз + 2^00121 ) + З113123 '

(2) (3)

Секция микроволновых и квантовых приборов и устройств

а — (^21 — Р32 )п113 ; 2тн01 — 2Р21 + Р32 ; (4)

2Тсо1 — 2Р21 + ^31; 1 — Р 21 (Р32 + Р31 ) , (5)

где I1J и р^ - вероятности индуцированных и спонтанных переходов с і-го уровня на

|-й в единицу времени; п0=пі +п2+п3 - концентрация активных частиц, а также

уравнение для изменения во времени интенсивности I = 132^ /о излучения [1]:

-і I

— — Ууої-------- (6)

ёт тэ

после умножения (1) на 1/П (Уо )2 и (6) на 1/Иу(п0 У)20 и после введения безразмерных обозначений:

2т 1 2т 1

В= «0 /(ПУО)2 — А + КнN + КСФ + 3ФЫ; Кн —^; Кс -С0-;

п0Уо п0Уо

Ф —123 /(п0Уо); т — пуо N —113 / п0Уо; (7)

А — 1 /(П0У0)2; 0 — у/п0; ж — 1/(П0У0ТЭ); (8)

М — а^(п0Уо) — Р + 2Ф + 2N; Р — (р21 + р32 + р31)/п0Уо , (9)

(где V - скорость квантов; о - поперечное сечение их взаимодействия с атомами; тэ - эффективное время жизни квантов в резонаторе; ^ - энергия кванта; Ф, 9, К, ш - безразмерные параметры интенсивности, инверсной населенности накачки и потерь) преобразуются к виду

й2в „йв .„йФ Л йФ

—у+М — + 2в——+ В(в-ж) — 0; — — Ф(в-с). (10)

йт йт йт йт

Представим решения уравнений (10) в виде стационарных значений и флук-туационных добавок:

9=ж+9ь 91<< с; Ф=Ф0+Фь Ф1<<Ф0. (11)

Тогда

й 2 в йв

—1 + М0 -т + (2ХФ0 + В0) в, — 0; (12)

йт йт

Отыскивая решение уравнения (14) в виде 91=А1еут, найдем уравнение

у2 + М0У + 2 СФ0+В0 = 0, (13)

имеющее решение

у

м 0

2

I - 4(2сФо + Вр) -1

I м0

(14)

где М0 — Р + 2Ф0 + 2N; В0 — А + КнN + ОФо; О — Кс + 3N.

Чтобы найти входящую в эти формулы стационарную интенсивность Ф0 из (1) получим, что в стационарном режиме:

a

— — У0 — ^П0 — СП0 — 1/ УОтэ — (Р21 - Рзl )П0I13 / «

ал

откуда следует

(й -сК н ^ -сА

Ф0 —

Вж

; й — (Р21 - Р32 ) / П0Уо; А — 1 /(п0Уо)2

Из (14) следует, что в случае 2%Ф00 + В0 > 0; М0 > 4(2сФ0 + В0)

в сис-

0 0 0 0 0 теме реализуется устойчивое излучение с устойчивостью типа узла, а если второе неравенство не выполняется, то с устойчивостью типа устойчивого фокуса. А если первое условие не выполняется, то есть

с

>

м

2( К н N + А)

1 +

2В(К н N + А)

М

то реализуются неустойчивые колебания излучения с неустойчивостью типа седла. Второе из указанных выше неравенств дает уравнение

[(Р+2К)Вш+2аК-2шКн(К+А)]2>4Бш{(2ш+В)[аК-ш(КнК+А)]+Бш(А+КнК)},

являющееся уравнением третьей степени относительно ш. Решив его, можно найти зависимость ш=(Ы), отделяющую в координатах Ы,ш области с устойчивостями типа узла от областей с устойчивостью типа фокуса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Малышев В.А. Основы квантовой электроники и лазерной техники. - М.: Высшая школа. 2005. - 543 с.

0

УДК 621.383

И.В. Малышев

УЧЕТ ИНДУЦИРОВАННОГО ДЕВОЗБУЖДЕНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ТЕОРИИ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Если использовать приближения, принятые в работе [1], то уравнение кинетики фото и термовозбуждения и рекомбинации электронов с концентрацией п2 в зоне проводимости при концентрации п1 в валентной зоне с учетом соотношений Эйнштейна между вероятностями индуцированных возбуждения и девозбуждения при условии равных кратностях вырождения уровней в обеих зонах будет иметь вид

ёщ т , .

-77 = /12(п1 - Щ) - Р2Щ2 + Р12«1. С1)

а I

где /12; Р21; р12 - вероятности индуцированных и спонтанных переходов в единицу времени с уровня 1 в валентной зоне на уровень 2 в зоне проводимости и обратно. Так как

Р21 = 21(П0 - Щ1) = 421 (П0 - Щ1); Р12 = 12 (П0 - Щ21) = 412 (П0 - Щ21) ,