CC BY
71
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м IV 197 3
№ 2
УДК 629.7.051.852.83:523.43
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ МОДЕЛИРОВАНИЯ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТЬЮ СПУСКА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В АТМОСФЕРЕ МАРСА
Н. М. Иванов, А. И. Мартынов
Рассмотрена задача моделирования адаптивного алгоритма управления конечной скоростью спуска космических аппаратов (КА) в атмосфере Марса. Предполагается, что КА управляется изменением угла крена 7. Выбор величины управляющего параметра осуществляется путем обработки бортовой цифровой вычислительной машиной показаний системы акселерометров, установленных на стабилизированной платформе. Проанализированы требования к точности определения начальных условий входа и параметров КА, необходимой для нормальной работы предлагаемого алгоритма. Представлены численные результаты оценки эффективности совместной работы алгоритмов навигации и управления.
АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ
Общая структура. При моделировании адаптивного алгоритма управления конечной скоростью спуска космических аппаратов в разреженной атмосфере Марса предполагаем, что КА управляется изменением угла крена таким образом, что эффективное аэродинамическое качество /Сэф = Кь соэ 7, где /Сб — значение аэродинамического качества на балансировочном угле атаки, 7 — угол крена.
Алгоритм построен в предположении использования на борту КА цифровой вычислительной машины. Чтобы удовлетворить всем основным требованиям к управлению, необходимо учесть структуру оптимальных траекторий. Оптимальной траекторией спуска, реализующей минимальное значение конечной скорости Ук Шш, является, как известно, траектория рикошетирующего типа [1]. С уменьшением минимально допустимой высоты начала рикошета /г* происходит уменьшение Уктт- Для снижения веса системы МЯГКОЙ посадки КА было бы целесообразно уменьшать А* до предела, однако необходимо выбирать такое значение этой величины, которое исключало бы возможность жесткой посадки из-за недостаточ-
ного знания рельефа Марса. Исходя из этих условий выбирается Л* и для „минимальной14 модели атмосферы [2] рассчитывается величина 1^ = Укт\а. Полученное значение скорости соответствует предельно возможному режиму спуска, и его можно принимать за исходное значение при расчете системы мягкой посадки: 1/ктт= ^к.з-Характерным свойством оптимальных траекторий спуска является неединственность управления при выходе на ограничение [3]
Отсюда, в частности, следует, что неизменное минимальное значение конечной скорости может быть получено на любой траектории спуска, удовлетворяющей условию:
где «max — максимальное значение перегрузки на данной траектории, («max)max, («max)min — ГраНИЧНЫе ЗНаЧвНИЯ Лтах.
Используя эту особенность, траекторию спуска можно разбить на два участка: от момента входа до достижения птях и от яШах до конца траектории. На первом участке алгоритм управления должен обеспечить только выведение КА в допустимую область максимальных перегрузок. На втором участке решается задача обеспечения требуемого конечного условия l/K < VK. з при одновременном выполнении условия Amin-> шах, где Amin — высота начала рикошета траектории. Такое представление траектории спуска позволяет существенно упростить решение задачи управления: на первом участке спуска можно применить простые алгоритмы управления и только на втором участке следует прибегать к точному управлению с использованием прогнозирования конечных условий.
Опишем алгоритм управления поэтапно при движении КА в реальных условиях. КА входит в плотные слои атмосферы со значением эффективного качества Кэф = + (f0 = 0), с которым
и осуществляется полет до достижения значения кажущейся ско-
ливается в соответствии с некоторой зависимостью ,Т1=/(^1), которая задана заранее условием выведения КА в диапазон максимальных перегрузок (1). (Здесь ^ х — время полета КА от момента достижения на траектории спуска некоторого малого порогового значения перегрузки п0 или кажущейся скорости У50 до момента, когда Уа=У^).
Время движения от момента входа в атмосферу (п0 или 1/^) и до достижения максимальной перегрузки (ягаах) отводится на уточнение начальных условий, параметров атмосферы и некоторых характеристик КА.
При достижении «тах на борту КА вводится периодическая коррекция ^(£) с численным определением такого постоянного значения угла крена, при полете с которым от точки коррекции до начала рикошета траектории (достижения Атш) и с последующим переходом на полет с ч = 0 (КЭф = + Кб) в конце траектории спуска обеспечивается
q(t) = h* — h (t) <; 0.
(1)
рости
nxgdt (фиг. 1). При Vs=VsX угол крена устанав-
о
(2)
Найденное значение угла крена устанавливается и поддерживается до следующей коррекции.
В связи с отклонением реальных условий спуска от прогнозируемых, неточным знанием начального вектора положения и т. п. через некоторый интервал времени Д£ (шаг коррекции) повторяется решение задачи с целью нахождения необходимого управления. Указанные операции продолжаются до достижения поставленного условия (2).
Выбор управления. Требуемое значение угла крена, которое устанавливается в конце каждого шага коррекции, определяется путем прямого интегрирования уравнений движения „вперед11. Проведенные исследования показали, что задача выбора управления решается удовлетворительно даже при использовании метода последовательного перебора с постоянным шагом по углу кре-
НЭ ^Титер-
В каждой точке коррекции первый расчет прогноза производится с минимальным значением угла крена — 0 С^эф = + Кб) от точки предполагаемой коррекции до конца траектории. Если оказывается, что Ук. з, то решение задачи на этом заканчивается.
Если же Ук^> Ук. з, то осуществляется новое интегрирование уравнений движения СО значением Т/= То+/Д Титер, где /—номер итерации. Итерации продолжаются до тех пор, пока не будет подобрано значение угла крена, удовлетворяющее условию 1/кС Ук. 3-При решении задачи выбора управления на одном временном интервале между коррекциями важно уменьшить число итераций /. Для описанного выше способа выбора управления число итераций определяется величиной поправки Д^итер: с увеличением Д7итер происходит уменьшение /. На фиг. 2—4 в качестве примера для КА с величиной приведенной нагрузки на лобовую поверхность рх = -—350 кгс/м2 и аэродинамического качества К& = 0,3 приведены зависимости максимального числа итераций /шах из множества коррекций на интервале (^шах, ЬтЫ) и величины Ьтт от Дтитер для трех значений высот условного перицентра траекторий входа Н* = —16,6, — 106 и —150 км при скорости входа КА в атмосферу 1/0 = 6 км!сек.
Фиг. 2
Фиг. 3
fi
Фиг. 4
?тах hjnin [ям]
7 ■ V ■ ^
f ■ V
S - V -
« • 6,0
3 - 5,9 -
2 - SJS
1 5°
7 . ( 5 « 3 2 1
Ч
Ч
6хм
I Ч ч I \
'
ч
ч
\
ч
ч
ч
5° 10° 15° 20° 25е 30" 35° «О° л уатер
^я~ -105 ям <
\ V \ \
V Г- - V N \ \ \ \
\ ч
7 сд ** TV »* ■■ я ,л—гіг—. ч ч
6Л
SJ
5,9
[ям] Н£-150 км
■ >
’ — ь J4 Ч ч
- ч \ ч ч N
М л Уитер
Видно, ЧТО увеличение Д Титер ведет к существенному уменьшению необходимого числа итераций /. При этом имеются определенные диапазоны Дуитер, обеспечивающие решение задачи о выборе управления при минимальном числе итераций. Так, при Нк = — 16,6 км ДТитер может приниматься в пределах от 25° до 45°; при Н* = = — 106 км — от 30° до 50°, а при Н% = — 150 км — от 35° до 50°. Во всех этих случаях число итераций не превышает двух. Следует отметить, что при /==2 величина hmm несколько изменяется в зависимости от Дтитер, а именно: с увеличением Д^итер происходит незначительное уменьшение минимальной высоты пролета над поверхностью. Так, для Нк — — 16,6 км при увеличении ДтИТер от 25° до 45° величина hmm уменьшается всего с 6,17 км до 5,8 км, для Нк = — 106 км при изменении Д^тер от 30° до 50° величина hmin уменьшается с 6,24 км до 5,74 км, а для Нж = — 150 км увеличение ДХитер с 35е до 50° приводит к уменьшению hmia с 6,32 км до 5,95 км. Таким образом, описанный выше алгоритм решения задачи выбора управления позволяет при помощи не более чем двухразового интегрирования уравнений движения от точки коррекции до конца траектории находить требуемое значение угла крена. Причем величина поправки Дтитер может быть выбрана одинаковой для все^ внутри коридора входа, так как при этом потери в Amin будут приемлемы.
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ
Движение КА в атмосфере Марса будем описывать в прямоугольной системе координат Охуг с началом в центре планеты. Ось Ох направлена на перицентр вдоль линии апсид, ось Ог по вектору скорости V* в условном перицентре, Оу образует с Ох и Ог правую тройку. Предполагается, что оси чувствительности акселерометров совпадают с указанными направлениями Ох, Оу и Ог.
Уравнение движения в векторной форме имеет вид [4]:
г ——рг г (3)
где г — радиус-вектор аппарата, г = |г|, £ =//И (здесь /—гравитационная постоянная, М — масса Марса), а — вектор ускорения от действия аэродинамической силы, определяемый формулой (см. [4]):
—► р Vц { * к -> 1
а==2Т7[-у+ ЮС°5Т+ УХОЬХ Пзтт]},
где рх — приведенная нагрузка на лобовую поверхность ,
К— аэродинамическое качество, V, У — соответственно вектор и
модуль вектора скорости, I/,, У2, У3 — проекции вектора V на оси
координат, Л2 — единичный вектор оси Оу, т — угол крена аппарата.
В дальнейшем индексом [л будем обозначать параметры действительной траектории, а индексом „н“ — навигационные, т. е. вычисленные параметры. Аналогично тому, как это сделано в [4],
используем две системы уравнений типа (3). Первая система служит для расчета траектории, определения фактических величин Vk и Amin и для решения задачи прогноза и выбора управления на борту КА. Вторая система уравнений с использованием ускорений а?, получаемых из решения первой системы и моделирующих показания акселерометров, позволяет определять текущий радиус-
вектор объекта гн.
Алгоритм управления моделировался поэтапно.
Первый этап моделирования. Исследовались принципиальные возможности алгоритма с целью оценки границ его применимости. При этом были сделаны следующие предположения:
к моменту начала проведения коррекций (достижение птах) текущие фазовые координаты и вектор скорости КА известны
точно, т. е. г^ = гн, rf-==ErH;
никакие ограничения на характеристики бортовой цифровой вычислительной машины не накладываются;
проектно-баллистические параметры КА (приведенная нагрузка на лобовую поверхность рх и аэродинамическое качество Кб) и
плотность р известны точно.
Таблица 1
Номинальные значения параметров траектории:
рх = 350 кгс/м*; /<б = 0,3; Л* = 6,7 км; Ак = 6 км;
Ук 3 = 590 км/сек; V0 = 6 км/сек; НГ = — 106 км; рп =pmin-Величина То—составляет:
■уо=1,1* — 22,23 при <<;20,7;
1о = 0,2117 ^ — 3,709 при 20,7<*<24,2;
Yo = 0,05/ +0,34 при 24,2</.
Модель атмосферы минимальная
Расчетные величины пшах hn шах [км] Amin [КМ] [м/сек]
Н% — — 10,6 км 7,95 13,0 6,26 572
Н = — 106 км Я 11,3 11,9 6,12 587
Нк = — 150 км 12,6 11,3 6,18 590
/<■6 = 0,33 11,2 12,3 6,37 585
Кб — 0,27 11,4 11,6 5,74 583
рх = 385 кгс/м2 11,3 10,8 4,64 590
рх = 315 кгс/м2 11,3 13,0 7,53 589
1^0 =6,01 км/сек 11,5 11,4 5,5 577
V0 = 5,99 км/сек 11,1 12,4 6,6 588
Результаты этого этапа моделирования представлены в табл. 1, откуда видно, что алгоритм достаточно эффективен при действии всех основных возмущений. Он позволяет реализовать заданное значение конечной скорости спуска 1/к = 590 м!сек даже для наихудших атмосферных условий при небольших потерях в минималь-
ной высоте пролета аппарата над поверхностью Марса относительно заданного значения /г*(Д/г=їг1 км).
Второй этап моделирования. Оценивались возможности алгоритма при учете разного рода погрешностей в проектно-баллистических характеристиках КА(Дрх и Д/С6) и плотности (Др), точная величина которых на борту в общем случае неизвестна. При решении задачи выбора управления на борту КА в правые части уравнений прогноза подставлялись номинальные значения характеристик КА и „минимальная11 (см. [2]) модель атмосферы независимо от их действительных значений.
Материалы, представленные в табл. 2а и 26, показывают, что точность управления оказывается достаточной при заданных погрешностях в величине аэродинамического качества и нагрузки на лобовую поверхность даже без уточнения их на борту КА
[ У к = (0,8 -г-1,0) 1/к. з].
Таблица 2а Таблица 26
АГ£ = 0,3 рх = 350 кгс/л2
[кгс)мЦ Ащіп [КМ] Ук [м/сек] К . Лшіп [км] Ук [м/сек]
315 6,54 608 0,27 6,29 592
330 6,36 599 0,28 6,26 593
340 6,21 592 0,29 6,17 588
360 5,91 578 0,31 5,97 582
370 5,73 570 0.32 5,91 578
385 5,37 564 0,33 5,82 575
Результаты исследования устойчивости алгоритма по отношению к атмосферным возмущениям приведены в табл. За и 36. Из их анализа видно, что использование алгоритма в предположении рп=ртт оказалось достаточно эффективным, чтобы справиться с вариациями плотности.
Таблица За
Модель атмосферы максимальная
Яшах Л [км] ятах 1 Лтіп \км\ Ук [м/сек]
11,0 19,10 9,20 465
10,7 18,90 8,30 452
11,4 19,40 10,00 477
10,7 19,03 9,26 455
10,7 19,00 7,68 459
10,7 17,60 6,30 519
10,4 21,50 12,10 434
И.1 17,80 5,80 536
10,6 20,20 10,20 462
Таблица 36 Атмосферные возмущения типа „змейки"
Вид „змейки" Ызм [сек] итах Н [км] “тах ‘ Лтт [м/сек] Ук [м/сек]
Ртт Ртах 120 11,30 11,9 6,12 459
Ртах ** Ртт 120 10,70 18,9 8,12 590
Ртт Ртах 60 11,30 11,9 6,80 463
Ртах ** Ртт 60 4,87 20,3 5,60 474
Ртт ** Ртах 30 19,80 17,0 6,88 485
Ртах Ртт 30 13,50 21,9 12,20 585
Ртах ** Ртт 15 13,10 18,5 10,70 590
Третий этап моделирования. Главной задачей этого этапа являлась оценка эффективности совместной работы алгоритмов управления и навигации при действии разного рода возмущений, в том числе и инструментальных.
Представленные выше материалы характеризуют эффективность алгоритма управления в предположении, что начальные данные для интегрирования известны и решение навигационной задачи сводится к построению во время движения одной интегральной кривой навигационных уравнений с известными начальными условиями. Однако в действительности начальные условия входа КА в атмосферу Марса известны с большой неопределенностью:
возможный разброс по высоте условного перицентра составляет несколько десятков километров;
разброс в начальной скорости входа составляет несколько метров в секунду.
Кроме того, отсутствует точная привязка начальной высоты точки входа КА в плотные слои атмосферы. В силу этого неизбежны навигационные ошибки. В общем случае все это может привести к недопустимому увеличению конечной скорости спуска относительно заданного значения или к существенному уменьшению высоты начала рикошета траектории спуска.
Оценка влияния ошибок в знании начальных условий ДУо , ДЯ” и ДА" на Ук и Лтш показала, что алгоритм обеспечивает успешную работу системы управления, если величина погрешности в знании начальных условий входа не превышает: по высоте условного перицентра ДЯ" = +5 км, по начальной высоте ДЛо = + 800 м, по скорости входа Д1/о = + 10 м/сек.
В настоящее время автономные средства наведения на участке подлета КА в плотным слоям атмосферы Марса не позволяют обеспечить вход с указанной точностью по Н* и /г0. Следовательно, эти два параметра подлежат первоочередному определению на атмосферном участке спуска.
Поскольку ограничение носит односторонний характер, то оценки величин Л0 и И* будем считать приемлемыми, если Ятт и VI удовлетворяют поставленным ограничениям.
Получение оценки высоты условного перицентра. Пусть каким-то образом удалось осуществить точную привязку текущей высоты КА. В этом случае при известном законе распределения плотности р по высоте Л параметр Нк может быть определен на борту КА любым из известных способов [4].
В частности, проведенные исследования показали, что можно построить простые, аппроксимируемые полиномами невысокой степени зависимости, которые позволяют легко определить Нж на начальном участке входа по времени / * или перегрузке при фик-
У 3
сированном значении кажущейся скорости У3= V$. Так, в качестве примера на фиг. 5 приведена зависимость Нп (£ *) при К*= 100 м/сек
для КА с рх — 350 кгс/м2 и Кб = 0,3. Она может быть аппроксимирована тремя прямыми:
#” = а,£* + Ьг при*. <* . ,
Н1 = а^»+Ь2 при Ь * </.<*■•,
М тI = при t * Ь * .
Здесь
аг = 25,806 км/сек, а2 = 15,48 км/сек, а3= 2,933 км/сек,
Ъх — — 683,86 км, Ьг = — 442,232 км, Ь3 = —109,724 км,
Ь * =23,4 сек, t * =26,5 сек.
У5 1 V
При построении этой зависимости были приняты: минимальная модель атмосферы и угол крена на начальном участке входа То = 0-Одним из основных возмущающих факторов, который препятствует точному определению Нъ по этому методу, является возможное значительное отклонение параметров атмосферы Марса от расчетной модели. Однако согласно принятой методике отклонение плот-
80
ности возможно только в сторону ее увеличения по сравнению с расчетной. Это обстоятельство позволяет, с одной стороны, исключить плотность из параметров, подлежащих уточнению на борту КА, и, с другой стороны, использовать описанный метод уточнения Нк для совместной работы алгоритма управления конечной скоростью спуска КА с алгоритмом навигации. Действительно, при увеличении плотности атмосферы появляется погрешность в Нж, которая приводит к ухудшению точности управления, но вместе с тем увеличение плотности приводит к существенному уменьшению величины конечной скорости по сравнению с заданным значением при одновременном увеличении высоты начала рикошета траектории. При этом оказалось, что последние эффекты сильнее и позволяют нейтрализовать влияние ошибки в определении И* при возмущениях атмосферы.
Основные результаты совместного моделирования алгоритмов навигации и управления представлены в табл. 4а и 46. Из этих данных видно, что применение рассмотренного выше метода определения Н% обеспечивает получение значения Кк-^Ук. 3 при отработке всех основных возмущений даже при наихудших атмосферных условиях. Увеличение плотности приводит к существенному улучшению результатов: величина конечной скорости меньше расчетной на 100—130 м/сек при одновременном увеличении минимальной высоты полета КА над поверхностью Марса на 2—3 км относительно Л*.
Рассмотрим теперь устойчивость алгоритма управления при совместной работе с алгоритмом навигации по отношению к атмосферным возмущениям типа „змейки“. Эти (вообще говоря, маловероятные) возмущения представлены в виде периодического кусочно-постоянного изменения плотности по времени между значениями плотности, соответствующими минимальной и максимальной моделям атмосферы (см. табл. 3). Чередование максимальной и минимальной плотности на траектории спуска задавалось с по-лупериодом Д4м = 120, 60 и 30 сек. Приведенные в табл. 4 данные показывают, что система управления с использованием предложенного алгоритма справляется и с этими возмущениями. Лишь в отдельных случаях (например, при Д^^бО сек) наблюдается уменьшение минимальной высоты полета на 1—2 км относительно расчетного значения. Конечная скорость во всех случаях не превышает Ук. з = 590 м/сек.
Таким образом, оценка эффективности совместной работы алгоритмов определения Нж и управления показала, что при действии разного рода возмущений осуществляется устойчивое приведение КА на заданную высоту со скоростью и Нтт~*та.х.
Получение оценки начальной высоты,. Приведенные выше результаты справедливы в предположении, что известно точное значение начальной высоты входа. Поскольку точная „привязка* высоты существующими средствами при подлете КА к плотным слоям атмосферы Марса связана со значительными трудностями, обусловленными, в частности, неточным знанием физических параметров планеты и условий в районе посадки, то приходится прибегать к косвенным методам. Так, например, можно считать, что при входе КА в атмосферу Марса некоторому фиксированному значению перегрузки п* или „кажущейся" скорости VI соответствует вполне определенное значение /г0, вычисляемое для принятого
6—Ученые записки ЦАГИ № 2
81
Расчетные величины Минимальная модель атмосферы Максимальная модель атмосферы
Лтіп [*■*] Лтт [*■*] К [■*/«*] У1 [м/сек] Лтіп I**] Сп 1/£ [м!сек\
//£ = — 60 км ТС 6,26 6,10 573 571 8,30 —52.0 420
//£ = — 106 км 6,12 6,04 587 585 8,70 -4,9 422
//£=-150 км 6.18 6,07 590 589 10,00 25.3 427
А# = 0,27 5,81 5,49 584 590 7,98 21,4 457
/Сй = 0,33 6,26 — 595 572 8,71 22.8 410
р^ =315 кгс/м2 7.47 7,57 580 578 11,80 22,7 411
Р$ = 385 кгс/м* 4,32 4,87 583 572 7,05 21,4 450
К£=5,99 км!сек 6,10 6,37 585 564 8,36 22,3 423
К^ = 6,01 км/сек 6,12 6,07 587 603 8,27 21,9 424
Таблица 46
Атмосферные возмущения типа „змейки*
Расчетные величины Вид „змейки" Д<зм [сек] Лш1п [*•*] Лтіп І**] К [•*/«*] V" [м/сек]
Щ = - 60 км Ршіп ** Ршах 120 4 6,05 5,94 459 457
//£ = - 106 кж Ртах ** Ртіп 120 8,27 21,30 578 —
//£ = — 150 км Ртіп ** Ртах 60 6,77 6,69 463 461
ЛГ£ = 0,27 . Ртах ^ Ртіп 60 4,75 18,60 467 —
Л$ = 0,33 Ртіп Ртах 30 6,88 6,74 485 484
= 315 кгс/м* Ртах ** Ртіп 30 5,77 19,30 469 —
= 385 кгс/м2 Ртах ** Ртіп 0 8,70 -4.90 422 —
Расчетные величины Минимальная модель атмосферы Максимальная модель атмосферы
Ашш [*•“! Сп !*•«] [м/сек] Унк [км] Лшіп М Атіп 1^1 К [м/сек]
Н* = _ 60 км 6,26 6,10 573 571 8,30 —24,20 420
Н1 = ~ 106 км . 6,12 6,04 587 585 8,70 —4,23 422
Н* = — 150 км 6,18 6,07 590 589 10,40 0,49 430
Кб = 0,27 5,88 4,78 586 607 8,14 —4,61 454
//£ = 0,33 6,36 5,93 589 595 9,47 -2,90 416
р^х = 315 кгс/м2 7,74 5,56 593 629 12,30 -3,60 416
= 385 кгс/мг 4,40 4,88 584 574 7,40 —3,42 445
^ = 5,99 км/сек 6,21 5,57 592 586 8,70 -3,70 422
= 6,01 км/сек 6,24 5,26 593 625 8,70 -4,02 422
Таблица 56
Атмосферные возмущения типа „змейки*1
Расчетные величины Вид .змейки* Д*зм [сек] Лтіп і™} <т [**] [м/сек] К" [м/сек]
//£ = — 60 км РтЫ ** Ртах 120 6,05 5,94 459 457
#£=-106 км Ртах ** РтЙ1 120 8,70 —17,60 578 —
#£ = —150 км Рт1п ** Ртах 60 6,77 6,69 463 461
А:^ = 0,27 Ртах ** Ртт 60 5,71 —20,60 477 —
К£ = 0,33 Ртт ** Ртах 30 6,88 6,74 485 484
р^ = 315 кгс/м* Ртах *+ Ртт 30 7,14 -19,20 489 -
= 385 кгс/м* Ртах ** Ртт 0 8,70 —4,23 422 —
расчетного закона распределения плотности по высоте. Из сказанного выше ясно, что эту высоту целесообразно определять для минимальной модели атмосферы.
На третьем этапе моделирования, помимо указанных выше погрешностей, рассматривались также следующие инструментальные ошибки:
ошибка в выставке осей гироплатформы по каждому направлению + 20';
относительная ошибка в измерении перегрузки 0,1% при «<10 и 0,05% при «>10;
смещение нуля акселерометра — 0,005.
Результаты исследования совместной работы алгоритма навигации и управления для этого случая приведены в табл. 5а и 56. Анализ этих данных показывает, что использование предложенного способа оценки Л0 обеспечило практически те же значения контролируемых параметров, что и в случае абсолютно точной привязки.
В заключение приведем некоторые предварительные оценки (сверху) характеристик БЦВМ, необходимых для нормальной работы адаптивного алгоритма управления конечной скоростью спуска. В случае использования одноадресной машины с плавающей запятой она должна располагать следующими характеристиками: оперативная память — порядка 120 ячеек; постоянная память — порядка 760 ячеек; среднее быстродействие — порядка 20 000 операций в секунду; длина разрядной сетки может приниматься равной 14—16 двоичных разрядов.
Для реализации алгоритма на борту КА необходимо обратить особое внимание на выбор системы дифференциальных уравнений прогноза с целью упрощения правых частей (как, например, в [5]), интервала между коррекциями, шага интегрирования, метода интегрирования (который должен быть экономным в смысле занимаемого места в оперативной памяти БЦВМ), независимой переменной интегрирования.
Решение этих задач позволит уточнить требования к бортовой ЦВМ и, вероятно, сделать их менее „жесткими".
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов Н. М., Мартынов А. И. Об эффективности использования аэродинамической подъемной силы при спуске в атмосфере Марса. „Ученые записки ЦАГИ", т. III, № 3, 1972.
2. Иванов Н. М., Мартынов А. И. О максимально допустимой нагрузке на лобовую поверхность аппаратов, осуществляющих аэродинамический спуск в атмосфере Марса. „Ученые записки ЦАГИ\ т. II, № 3, 1971.
3. Иванов Н. М., Мартынов А. И., Шилов А. А. Некоторые задачи оптимального управления траекторией снижения космического аппарата в атмосфере Марса. „Космические исследования", т. XI, вып. 1, 1973.
4. Охоцимский Д. Е., Бельчанский Г. И., Геловани В. А. Об одном методе решения навигационной задачи при входе в атмосферу. „Космические исследования", т. IX, вып. 5, 1971.
5. Чарный В. И., Бир зга л А. П., Борисенко В. И., Свищев А. Г. О применении прямых методов в алгоритмах управления спуском аппарата в атмосфере. „Космические исследования", т. VII, вып. 6, 1969.
Рукопись поступила ЩП 1972 г.
