CC BY
6
УДК 621.396
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-485-491
ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ РАСПОЗНАВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ СПЕКТРА ЗОНДИРУЮЩЕГО СИГНАЛА
А.В. Филонович, И.В. Ворначева, А.К. Мазнев, С.А. Войнаш
В статье рассматриваются вопросы получения адаптивных радиолокационных дальностных портретов при использовании в качестве зондирующих ЛЧМ-сигналов с ограниченной шириной спектра. Изучены особенности корреляционно-фильтровой обработки последовательности радиоимпульсов с линейной перестройкой несущей частоты. Представлены результаты расчета компонент отраженного от многоточечной цели ЛЧМ-сигнала. Установлено, что снижение отношения сигнал/шум приводит к сглаживанию РДП и уменьшению количества разрешаемых блестящих точек.
Ключевые слова: адаптивный сигнал, шум, радолокационные системы, корреляционно-фильтровая обработка, несущая частота, спектральное оценивание.
Решение задач распознавания в РЛС с непрерывным и квазинепрерывным излучением может быть осуществлено за счет использования ЛЧМ сигналов, при которых реализуются достаточно простые устройства, осуществляющие преобразование Фурье и обладающие широкими возможностями изменения частотно-временных масштабов [1-11].
Рассмотрим возможность использования ЛЧМ-сигналов с ограниченной девиацией для получения РЛ информации о структуре РДП за счет применения адаптивных методов спектрального оценивания. Тем более, что использование этих методов в РЛС с адаптивной пространственно-временной обработкой сигналов позволяет получить высокое разрешение при определении углового положения постановщиков активных помех.
В начале рассмотрим особенности корреляционно-фильтровой обработки последовательности радиоимпульсов с линейной перестройкой несущей частоты при формировании РДП целей. При этом отраженный сигнал может быть представлен как суперпозиция колебаний, отраженных от совокупности независимых рассеивателей простой формы
L N
Y(t) = ^ € ^3(t - nT -Sx )e]b(t~S1)2 e12ж(Го -f1 )(t-S1) + N(t) , (1)
l=1 n=-N
¡— n И ^u/2 лдр
при этом а, = д/с, , где 3 = < ; b =--скорость изменения несущей частоты Nn = 2N+1 -
v |0;|t| )x u/2 To
общее количество импульсов в пачке; То = 2NT - длительность последовательности; Т - период повторения импульсов в пачке; ДБ - девиация несущей частоты; xu - длительность импульса; ai, с - амплитуда и ЭПР l-й блестящей точки; f ,f - несущая ВЧ-колебания и l-й доплеровский сдвиг частоты l-й блестящей точки; L - количество блестящих точек; N(t) - внутренние шумы каналов приема.
Соотношение (1) определяет спектрально-временную структуру исходных входных колебаний, подлежащих демодуляции на этапе формирования РДП.
Для формирования РДП целей более предпочтителен корреляционно-фильтровой метод обработки сигналов путем обобщенного гетеродинирования с полной демодуляцией, поскольку обработка ЛЧМ последовательностей с использованием дисперсионных линий задержки для ЛЧМ колебаний с миллисекундной длительностью в настоящее время затруднительна [1].
Квадрат амплитуды спектрального портрета можно получить, используя известное соотношение, характеризующее Фурье-преобразование входной величины [2]:
Р(0)=А*Т(Ц)У"^(Ц)А(Ц)=А*Т(Ц)ФА(Ц), (2)
где V - вектор временных отсчетов сигнала; Ф=М[VV*T] - корреляционная матрица сигнала и внутренних шумов; М - математическое ожидание; АП(Ц) - n-е значение весового вектора опорной частоты
An(Q)=Cn exp(-jQt). (3)
В выражении (2) значение вектора опорной частоты для n-ой дискреты сигнала в случае, когда весовые коэффициенты Сп=1 (спектральные оценки Бартлета) равно
Sn(Q)=exp(-jQnT) (4)
Подставляя (4) в (2) можно записать выражение квадрата амплитуды РДП в комплексном виде
P(r)=ST(r^S(r). (5)
Оценка мощности сигнала, отраженного от l-й блестящей точки в этом случае имеет вид:
Pi=(2N+1 )2Cc2+(2N+1 )сш2 , (6)
где сс2 и сш2 соответственно мощность сигнала и шума; 2N+1 - количество временных каналов.
Таким образом, мощность результирующего сигнала в ^N+1)2 раз превышает мощность одного импульса, тогда как мощность шума возрастает только в ^N+1) раз (считается, что шумовые составляющие в различных временных дискретах описываются взаимно некоррелированными процессами). Возможно также представление корреляционной матрицы в виде [3]:
Ф=Фо+Л(а)НЛ*Т(а), (7)
где Ф0 - diag I I NN+1! I - диагональная матрица спектральных плотностей мощности внутренних шумов;
- прямоугольная матрица Ь-вектор столбцов амплитудно-фазового распределения (АФР) сигналов, отраженных от блестящих точек цели; а= I а1...аЬ I Т - вектор, характеризующий фазовые сдвиги между соседними временными отсчетами; Н - квадратная матрица спектральных плотностей мощности сигналов, отраженных от блестящих точек цели размера Ь. Обозначим в (8) фрьст^я^о-^ст! и А = 0
4Ьг,
а1 =-к х з + фь (8)
с
где х3 - время запаздывания сигнала между соседними каналами обработки. Если количество каналов обработки N = ^N+1), то Хз = Т.
Учитывая статистическую связь сигналов, отраженных от блестящих точек цели, элементы матрицы Н обозначим где i и ) изменяются от 1 до Ь. Диагональные элементы Ьц этой матрицы представляют собой спектральные плотности мощности сигналов, а недиагональные элементы
Ьц = , 1*1, где р11 - коэффициент корреляции амплитуд сигналов 1-й и i-й блестящей точки.
В случае некоррелированности сигналов матрица Н имеет диагональный вид.
Для подтверждения правильности функционирования полученных алгоритмов спектрального оценивания при различных представлениях исходных РДП проверялась адекватность портретов, полученных во временной и спектральных областях. Структура временного портрета задавалась в виде:
= ^У^я^л^д -е)(хц -81 -е)/ хц] ^ е] 1ж1 /о(а-е) (9)
1=1 лаа(а1 - е)
Форма полученных при этом портретов во временной и частотной области для соответствующих типов целей полностью совпадает, что очень важно при построении, калибровке и проверке комплексной математической модели, описывающей процесс распознавания классов целей по полученным
РДП.
Ниже приведены соотношения и получены результаты расчета компонент отраженного от многоточечной цели ЛЧМ-сигнала при условии, что корреляционная матрица сигнала полностью известна. Вместе с тем, в рамках решаемой задачи, необходимо определить возможность обработки узкополосных колебаний в интересах оценки дальностного портрета цели. В этом случае речь идет о высокой корре-лированности амплитуд блестящих точек отраженных сигналов, что приводит по сути дела, к априорной неопределенности относительно их интенсивности распределения по дальностному портрету. Поэтому далее перейдем к рассмотрению адаптивных алгоритмов спектрального оценивания параметров радиолокационного дальностного портрета с использованием метода максимального правдоподобия.
При отсутствии априорных данных об измеряемых параметрах отыскание максимума отношения правдоподобия равносильно нахождению максимума апостериорной плотности вероятности измеряемой величины, в нахождении которой, как известно [3], и заключается решение задачи оптимизации измерения.
Выбор алгоритма максимального правдоподобия обусловлен тем, что он может обеспечить "сверхразрешение" коррелированных сигналов (рк < 0,97), отраженных от многоточечной цели. То есть, использование данного алгоритма должно быть приемлемым для получения РДП целей в РЛС с ограниченной полосой приемно-передающего тракта. Существенным преимуществом этого метода является отсутствие необходимости оценивать число блестящих точек. Кроме того, спектральные оценки имеют размер мощности и максимумы спектра связаны с мощностями сигналов, отраженных от различных блестящих точек. Достоинством алгоритма является низкий уровень боковых лепестков, не превышающий мощности внутреннего шума каналов обработки и не приводящий к появлению ложных пиков в спектре [4].
Так как алгоритм применяется для получения РДП при использовании сигналов с ограниченной шириной спектра, ширина которого не достаточна для разрешения блестящих точек в портрете методом Фурье-преобразования, то появляется возможность осуществлять одновременную работу по этому сигналу систем сопровождения РЛС (применение быстрого преобразования Фурье (БПФ) в тракте сопровождения) и устройства получения спектрального РДП (применение метода Кейпона в тракте формирования РДП).
Соответствующая МД-оценка [2,5] строится путем нахождения вектора опорной частоты А(Щ при введении которого результирующий сигнал А*т (Ц)ФА(Ц) имеет максимальную мощность при ограничении
А*т (Ц^(Щ=1 , (10)
где £(Ц) - вектор, определяющий частоту наблюдения.
Смысл ограничения состоит в том, чтобы для каждой частоты наблюдения выигрыш при обработке был равен единице. Минимизация мощности результирующего сигнала на выходе устройства соответствует уменьшению мощности, обусловленной шумами и другими блестящими точками, находящимися не на частоте наблюдения.
При этом выбор весового вектора опорной частоты А(Ц),как отмечалось в [2], имеет вид
А(0)=Ф-^(0)^*т(0)Ф-^(0). (11)
Такому вектору соответствует алгоритм формирования спектрального портрета цели методом минимальной дисперсии.
Рис. 1. Сравнение портретов, полученных по соотношениям (14) и (16)
1Е1
|гпах|
1)1=13
N11=48
К=30
АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА
ТУ " 16
Г л КГц (гд,п5
МИГ - 21
аГ = 5МГц
То=2пс
АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА
121 |||=13° у N. МИГ - 21
|£пах| N11=48 / \ 5МГц
К =30 / \ То=2пс
\ СО ГААСОВАННАЯ
\ ОБРАБОТКА
Г,КГц (га,и)
121 1^=13° ШМ - Б
N•<=48 = 5М Гц
То=2тс
К =30 АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА
1 —_,_,_ь
Г,КГц(гл,п)
ШМ - Б
= БМГц
То=2тс СОГЛАСОВАННАЯ ОБРАБОТКА
0.57(34.4) 0.36(51.4) 1.14(68.6) ГДГцСгй«)
Рис. 2. РДП, полученные в результате адаптивной и согласованной обработки при А[ =5 МГц
Мощность РА спектральных компонент портрета связана с мощностью внутренних шумов приемника стш2. Максимумы спектра с точностью стIП2/(2N+1) соответствуют мощности сигнала, отраженного от 1-ого отражателя цели Ст12
Ра^^+ст2!^^ ст21+ст2ш/(2№1), (12)
где h=ст21/ст2ш - отношение мощности сигнала, отраженного от 1-й блестящей точки к мощности внутренних шумов стш2.
В дальнейшем будем анализировать работоспособность алгоритмов адаптивной обработки сигналов при ограниченных объемах исходных выборок. Поэтому перейдем к оценкам информативных параметров РДП.
Рис. 3. Вид РДП для различных классов целей
Поскольку [8]
1 fvv*T , (13)
Ф = —^уу Kk=1
где к - количество выборок (зондирований) вектор V имеет размерность (2N+1)*(2N+1), тогда оценка мощности спектральных компонент РДП будет иметь вид
РА (г ) = [я* (г)Ф-1Я(Г )]-1 (14)
Оценка местоположения 1-й составляющей в спектральном портрете (где i - количество блестящих точек) может быть определена из соотношения
*Т Л-1<
S *T Ф ~1S (r )]"1. (15)
ri = max ri
Соответственно, при неадаптивном алгоритме (5) оценка мощности спектральных составляющих принимает вид
PH(r)=S*T(r^S(r). (16)
Соотношения (12-16) в дальнейшем используются при построении РДП и анализе разрешения его спектральных компонент.
Для анализа качества функционирования адаптивного алгоритма проведено сравнение портретов, полученных по соотношениям (14) и (16). Путем изменения параметров ЛЧМ сигналов визуально было установлено, что при больших отношениях сигнал/шум (порядок 50 дБ) структура РДП для сигна-
ла с Дf = 35 МГц, полученного по неадаптивному алгоритму (14), приближенно соответствует структуре РДП при Дf = 5 МГц, а неадаптивный портрет для сигнала с Дf = 75 МГц соответствует адаптивному при М = 20 МГц. Сказанное поясняется рис.1.
Заметим, что хотя положение и интенсивность сигналов доминирующих блестящих точек и в целом форма портрета совпадают, все же имеются характерные отличия, заключающиеся в различном уровне боковых лепестков, остроте пика блестящих точек, в скорости достижения пикового значения.
На рис.2 для сравнения показаны РДП трех классов целей, полученные в результате адаптивной и согласованной обработки при девиации, равной 5 МГц. Видно, что при адаптивной обработке проявляются характерные особенности различных классов целей, в частности, различная ширина РДП и разное количество блестящих точек. При согласованной обработке эти особенности не выявлены.
Рассмотрим возможность получения радиолокационных дальностных портретов при малых значениях отношения сигнал/шум.
В этом случае, как было отмечено, уменьшение отношения сигнал/шум приводит к резкому ухудшению разрешающей способности по дальности. Однако, это не означает такого же резкого уменьшения вероятности правильного распознавания при работе по РДП, полученным в таких условиях.
Это объясняется тем, что различия в ширине портрета, характерные для целей рассматриваемых классов сохраняются независимо от уменьшения отношения сигнал/шум и связанного с ним сокращения числа разрешаемых блестящих точек.
Так на рис.3 показано, что при относительно малом отношении сигнал/шум (порядка 18 дБ) для всех классов целей выделяется одна блестящая точка, но различные классы имеют характерную ширину РДП. Следовательно, такие различия должны позволить получить достаточно высокие вероятности правильного распознавания целей.
Таким образом, для получения частотных РДП возможна работа адаптивных алгоритмов в условиях, когда количество элементов отражения меньше количества каналов обработки. Уменьшение вычислений возможно за счет снижения количества адаптивно управляемых каналов обработки.
Кроме того, при меньшем количестве каналов требуется в соответствующее число раз меньшее количество зондирований. Тогда в целях исключения потерь энергии предполагается часть каналов использовать для адаптивной обработки, остальные для согласованной. Это равносильно накоплению энергии в каждом канале адаптивной обработки.
Снижение отношения сигнал/шум приводит к сглаживанию РДП и уменьшению количества разрешаемых блестящих точек. Однако измерение начала и конца РДП может производиться достаточно точно. Значит даже при малых отношениях сигнал/шум, следует ожидать достаточно высоких значений вероятности правильного распознавания.
Список литературы
1. Кочемасов В., Белов Л., Оконешников В. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией. М.: Радио и связь, 1983. 191 с.
2. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. ТИИЭР, т. 70, № 9, сентябрь 1982.
3. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1985.
4. Гейбриэл В. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных антенных решеток. ТИИЭР, 1980, №6.
5.Марпл С.А. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.
6. Гадалов В.Н. Закономерности формирования структуры частиц порошковых композиций на основе алюминия, получаемых механическим реакционным легированием / Гадалов В.Н., Гвоздев А.Е., Колмаков А.Г., Ворначева И.В., Кутепов С.Н., Ельников Е.А., Алымов Д.С., Нестеров Д.И. // Материаловедение. 2019. № 7. С. 38-42.
7. Емельянов В.М. Повышение точности математического моделирования фоновой составляющей рамановских спектров при контроле процесса нанесения нанозолота 10НМ / Емельянов В.М., Ворначева И.В. // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Физика и химия. 2012. № 2. С. 120-123.
8. Филонович А.В., Методы и устройства адаптивного многоканального обнаружения - разрешения - измерения стохастических сигналов: монография / Филонович А.В., Горлов А.Н., Ворначева И.В., Гайдаш Н.М. Курск, 2018. 117 с.
9. Гадалов В.Н. Повышение надежности оснастки и инструмента штампового оборудования / Гадалов В.Н., Гвоздев А.Е., Стариков Н.Е., Романенко Д.Н., Калинин А.А., Филатов Е.А., Макарова И.А., Ворначева И.В. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 2. С. 114-124.
10. Филонович А.В. Особенности адаптивного обнаружения-разрешения сигналов источников активных шумовых помех / Филонович А.В., Ворначева И.В., Тарасов А.А., Шпиньков Д.И. // В сборнике научных трудов 6-й Международной молодежной научной конференции: Юность и знания - гарантия успеха. 2019. С. 138-141.
11. Филонович А.В. Результаты экспериментальных исследований адаптивных многоканальных устройств с различными вариантами формирования следящего порогового уровня / Филонович А.В., Ворначева И.В., Чернышев А.С., Брежнев И.В., Деденко В.Э. // В сборнике научных статей 8-й Международной молодежной научной конференции: Поколение будущего: Взгляд молодых ученых. 2019. С. 140-144.
Филонович Александр Владимирович, д-р техн. наук, профессор, filon8@yandex.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Ворначева Ирина Валерьевна, канд. техн. наук, доцент, vornairina2008@yandex.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Мазнев Александр Константинович, студент, vornairina2008@yandex. ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Войнаш Сергей Александрович, младший научный сотрудник, sergey_voi@,mail. ru, Россия, Рубцовск, Рубцовский индустриальный институт (филиал) ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»
ON ONE METHOD OF RECOGNIZING RADAR OBJECTS WITH LIMITING THE SPECTRUM OF THE
PROBING SIGNAL
A.V. Filonovich, I.V. Vornacheva, A.K. Maznev, S.A. Voinash
The article deals with the issues of obtaining adaptive radar range portraits when used as probing chirp signals with a limited spectrum width. The features of the correlation-filter processing of a sequence of radio pulses with linear tuning of the carrier frequency are studied. The results of calculating the components of the chirp signal reflected from a multipoint target are presented. It has been established that a decrease in the signal-to-noise ratio leads to a smoothing of the RDP and a decrease in the number of resolvable bright points.
Key words: adaptive signal, noise, radar systems, correlation-filter processing, carrier frequency, spectral estimation.
Filonovich Alexander Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, filon8@yandex. ru, Russia, Kursk, South-West State University,
Vornacheva Irina Valerievna, candidate of technical sciences, docent, vornairina2008@yandex. ru, Russia, Kursk, South-West State University,
Maznev Alexander Konstantinovich, student, vornairina2008@yandex.ru, Russia, Kursk, South-West State University,
Voinash Sergey Alexandrovich, junior researcher, sergey_voi@mail.ru, Russia, Rubtsovsk, Rubtsovsk Industrial Institute (branch) of Polzunov Altai State Technical University
