CC BY
124
Доклады БГУИР
2019, № 5 (123) УДК 621.396.96
Doklady BGUIR
2019, No. 5 (123)
МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВА КОРРЕЛЯЦИОННО-ФИЛЬТРОВОЙ ОБРАБОТКИ ШИРОКОПОЛОСНОГО ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА
Е.Н. БУЙЛОВ, С.А. ГОРШКОВ
Военная академия Республики Беларусь, Республика Беларусь
Поступила в редакцию 29 апреля 2019
Аннотация. Рассмотрены особенности корреляционно-фильтровой обработки широкополосного линейно-частотно-модулированного сигнала с полной частотной демодуляцией. Представлена методика расчета параметров сигналов и спектроанализатора при высокой разрешающей способности по дальности применительно к радиолокационным станциям сопровождения целей различного базирования на малых и средних дистанциях.
Ключевые слова: корреляционно-фильтровая обработка, линейно-частотно-модулированный сигнал, полная частотная демодуляция сигнала.
Abstract. The features of correlation-filter processing of broadband linear-frequency-modulated signal with full frequency demodulation are considered. The method of calculation of parameters of signals and the spectroanalyzer at high resolution on range in relation to radar stations of maintenance of the purposes of various basing on small and medium distances is presented.
Keywords: correlation filter processing, the linearly-frequency-modulated signal, full frequency signal demodulation.
Doklady BGUIR. 2019, Vol. 123, ]Чо. 5, pp. 101-108 The selection method of parameters of the device
correlation filter processing of wideband linear-frequency-modulated signal E.N. Builov, S.A. Gorshkov
DOI: http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2019-123-5-101-108
Введение
Методы и техника цифровой обработки позволяют использовать широкополосные сигналы (ШПС) с высоким разрешением по дальности в радиолокационных станциях (РЛС) сопровождения целей на малых дальностях различного базирования [1]. Наибольший интерес вызывают линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) радиоимпульсы ввиду возможности использования корреляционно-фильтровой обработки с полной частотной демодуляцией сигнала. При корреляционной обработке время запаздывания трансформируется в линейный частотный сдвиг. Фильтровая обработка ведется в цифровом спектроанализаторе с помощью, например, дискретного преобразования Фурье в различных по частоте каналах накопления. Энергетические потери при временном рассогласовании минимизируются некоторым увеличением длительности опорного сигнала по сравнению с зондирующим [2-4].
Цель статьи - разработка методики выбора параметров сигналов и спектроанализатора при корреляционно-фильтровой обработке широкополосных ЛЧМ импульсов с полной частотной демодуляцией.
Особенности корреляционно-фильтровой обработки широкополосного ЛЧМ сигнала с полной частотной демодуляцией
В настоящее время для сжатия широкополосных ЛЧМ сигналов с высоким разрешением по дальности зачастую используют корреляционно-фильтровую обработку [2, 5] (рис. 1), на порядки снижающую вычислительные затраты в выбранном дальностном «окне». Для получения дальностного портрета достаточно иметь результаты сжатия импульсов в дискретных точках данного «окна», превышающего размеры цели.
Г
Рис. 1. Структура канала обработки широкополосного ЛЧМ сигнала с полной частотной демодуляцией
В соответствии с полученной экстраполированной оценкой времени задержки вырабатывается ЛЧМ гетеродинный сигнал ), обеспечивающий полную частотную демодуляцию принимаемых колебаний на промежуточной частоте (/пч = /0 - /г, где /0 и /г -
частота зондирующего и гетеродинного сигналов) иг({) = и^ -]е1,
2
где иог(/) = )ехр(гаД/0г( / Т)г) - закон модуляции гетеродинного сигнала; Д/0 и Т0г -его девиация частоты и длительность; иа(^ - амплитудный закон модуляции.
Скорость изменения частоты гетеродинного колебания Д/0г / Т0г аналогична этому же параметру для зондирующего сигнала Д/м / Т0. Длительность импульса Т0 и ширина спектра Д/м зондирующего сигнала меньше, чем Т0г и Д/0т гетеродинного из-за возможного взаимного временного рассогласования 11Г — tз|> 0. На рис. 2 представлены законы изменения частоты опорного /0 ^) сигнала со временем запаздывания tз и отраженного /м^) от трех блестящих точек (БТ) цели с временами запаздывания tr3 и частотами Доплера F№.1-F№33.
ДО'
Закон изменения
частоты опорного сигнала /0г(t)
Закон изменения частоты /M(t) отраженного сигнала от 3-х БТ
при различных частоте Доплера и временах за паздываниях
л+^у--------------
Рис. 2. Закон изменения частоты сигналов от времени при полной демодуляции Для различных значений tr у частота ожидаемого колебания на выходе смесителя F =Д/м • 2гу /(Тс) (где гБТ - дальность до у -й БТ цели, ас - скорость света в вакууме).
Выделение колебаний е ( гу ^)) (где ^(t) - закон фазовой модуляции ЛЧМ сигнала)
с различными частотами возможно с помощью спектроанализатора в виде набора полосовых фильтров либо быстрого (дискретного) преобразования Фурье (БПФ или ДПФ).
Расширение сжатых радиоимпульсов по времени вследствие сужения полосы частот после гетеродинирования не ведет к ухудшению разрешающей способности по дальности.
I
Демодулированные радиоимпульсы приобретают частотный сдвиг, приводящий
I 12
к дополнительному временному смещению Атдоп сигнала спектроанализатора |г|(?) [2]:
АХдоп = Т0(^ -^^/А^ ^ Адоп = (с/2А/м)Т0(^.2 -
В таком случае полная частотная демодуляция сигнала при одноканальной корреляционно-фильтровой обработке позволяет разрешать элементы цели по дальности. Выходной сигнал спектроанализатора соответствует некоррелированному дальностному радиолокационному портрету (ДРЛП) [2, 6].
Методика выбора параметров радиолокационного спектроанализатора
Методика предусматривает выполнение следующих этапов.
1. Анализ зависимости ошибок сопровождения целей от дальности. Известно [7, 8], что в зоне малых дальностей наблюдается рост флуктуационных ошибок измерения координат (дальности и пеленга), вызванного интерференцией отражений от элементов объекта. Кажущийся радиолокационный центр «блуждает» по координатам и параметрам движения цели. Это вызвано влиянием на ее ориентацию турбулентностей атмосферы и изменениями формы объекта, обусловленных наличием отклоняющихся (рули, элероны, закрылки и т. п.) и вращающихся (лопасти винтов или лопатки компрессоров и турбин) поверхностей [9, 10]. Данные ошибки называются собственным «шумом» цели.
«Блуждание» энергетического центра цели приводят к росту флуктуационной ошибки следящего измерения координат, которая определяется в соответствии с выражением
сфла = 5"экв аА^а, где А/0а - ширина полосы пропускания следящего измерителя; ^экв а -
эквивалентная спектральная плотность возмущающего воздействия неточечной цели [9].
На рис. 3 для моноимпульсной РЛС (AN/FPS-16) представлена зависимость угловой ошибки сопровождения объекта от дальности [7, с. 227].
1 2 3 10 20 50 100 200 500 Дальность до цели, км
Рис. 3. Зависимость ошибки моноимпульсного сопровождения от дальности ([7], с. 227)
Как видно из рис. 3, только собственный «шум» цели (кривая 1) и тепловые шумы приемника (кривая 2) зависят от дальности. Зависимость полной ошибки автосопровождения (кривая 3) показывает, что преобладающее влияние на точность пеленгации в зоне малых дальностей (от 1 до 50 км) оказывает угловой «шум» цели. На средних (оптимальная зона) дальностях (от 50 до 180 км) угловые ошибки обусловлены флуктуациями амплитуды отраженных сигналов и погрешностями следящей системы. В зоне больших дальностей (от 180 до 450 км) основное влияние на ошибки автосопровождения оказывают внутренние шумы приемника [1, 7]. Инструментальная ошибка (кривая 4) характеризуется суммой составляющих, не зависящих от интенсивности сигнала, динамических характеристик цели, дальности и угла места. Среднее значение тропосферных флуктуаций (кривая 5) зависит от погодных условий.
Теоретические и практические исследования показывают, что угловой «шум» цели может принимать значения с ¿ц6 = (0,15...2)/ц6 (где /ц9 - видимый поперечный размер объекта) в зависимости от распределения основных отражающих зон [1]. Граница перехода в область малых дальностей г определяется условием, при котором инструментальная ошибка си
эквивалентна ошибке, обусловленной влиянием углового «шума» цели с ¿ц6 (рис. 3) [7]. В этой зоне целесообразно осуществлять сопровождение цели с использованием ШПС: гмдси <с¿ц6,
°тсюда Гмд = сщ.е /си - (0,15....2)/ц.е /си .
В дальнейшем рассмотрим данную методику применительно к РЛС сопровождения целей наземных комплексов ближнего действия и малой дальности с дальностью стрельбы пушечным вооружением гц = (0,3 -10) км.
2. Выбор и расчет параметров зондирующего сигнала. В импульсных РЛС максимальный Тп выбирается исходя из заданной максимальной дальности обнаружения гтах :
Тп1 = 2 Гтах / с , (1)
При использовании современных твердотельных передатчиков длительность зондирующего ЛЧМ импульса может рассчитываться исходя из требуемого периода повторения Тп1 и минимально допустимой скважности д в соответствии с выражением (2).
Тл = ТП1/д. (2)
Если цель приближается к РЛС, то в определенный момент времени ее дальность может оказаться меньше «слепой», обусловленной запиранием приемника на время излучения зондирующего импульса. Во избежание такого события длительность зондирующего импульса должна быть уменьшена до минимума: определяться, например, требуемой минимальной дальностью обнаружения цели гтт :
Т02 = 2 Гтт / с , (3)
а период повторения выбирать, исходя из допустимой скважности:
Тп2 = Т>2д. (4)
Сравнивания с сТп2 / 2 текущее значение дальности цели, можно проверить выполнение условия однозначности. В противном случае период повторения и длительность зондирующего импульса (с учетом требуемой д ) корректируются исходя из Т02 < Т03 < Т01.
Например, для скважности д = 10 и максимальной дальности до цели гтах = 10 км период повторения (1) и длительность импульса (2) равны:
Тп1 = 2-10000/3-108 « 70 мкс, а Т01 = 70-10-6/10 = 7 мкс. (5)
При этом слепая дальность, без учета переходных процессов передатчика, равна 1050 м.
Для минимальной заданной дальности сопровождения цели г^ = 0,3 км длительность импульса определяется исходя из выражения расчета слепой зоны [8] для импульсов (3), а период повторения в соответствии с (4):
Т02 = 2гцтт/с = 2 • 300/3 • 108 = 2 мкс, а Тп2 = Т02 • д = 20 мкс. (6)
Для систем, содержащих РЛС обзора и сопровождения на одной платформе, период повторения и длительность импульсов выбирают одинаковыми. Это позволяет исключить случай проникновения мощных зондирующих сигналов в каналы приемника. Поэтому методика выбора параметров зондирующего сигнала может отличаться от приведенной выше.
Далее, для рассчитанных параметров зондирующего сигнала необходимо произвести выбор параметров гетеродинного колебания.
3. Выбор и расчет параметров гетеродинного сигнала. Длительность гетеродинного сигнала Т0г определяется: длительностью зондирующего сигнала Т0; радиальной протяженностью цели ДТц = 2Lrтах / с (где £гтах - максимальный размер объекта) и двух стробов (переднего и заднего) защиты от имитирующих помех Дтст = 2 • 2ЬГтах / с ; флюктуационной Сфлг, динамической Д динг ошибками измерения дальности и ее экстраполяции ДЕгэ/ф [8, 9].
Превышение длительности гетеродинного импульса над зондирующим Дтг равно:
Д1Г = ДТЦ + ДТстр + Ц сфл.г + Д2динг + 4 г.э/ф / с . (7)
Для целей с максимальным размером Lгmax = 45 м и значениями ошибок Сфл г = 0,5 м, Адинг =АЕгэ/ф = 5,3 м приращение длительности сигнала гетеродина составит Атг «1 мкс. Тогда длительность импульсов гетеродина Т0г1 = Т01 + Агг « 8 мкс и Т0г2 = Т02 + Атг « 3 мкс.
Для полной частотной демодуляции ЛЧМ сигнала крутизна законов изменения частоты df / dt гетеродинного и зондирующего импульсов должна совпадать. Так как Т0г > Т0,
то, слеДовательно, и А/0г > А/м на величину Т0г /Т0 , т. е. А/0г = А/мТ0г /Т0 .
Если предположить, что разрешающая способность по дальности Аг для широкополосной РЛС должна в 5-6 раз превосходить минимальный размер цели, то для цели с Lг= 3 м ширина спектра ЛЧМ сигнала А/м = 300 МГц, что соответствует разрешению по дальности Аг = 0,5 м. Тогда для гетеродинных сигналов А/0 «343 МГц и А/0г2 « 450 МГц.
Таким образом, использование импульса гетеродина с увеличенными длительностью и девиацией частоты (относительно зондирующего импульса) позволяет учитывать влияние различных факторов, приводящих к временному смещению отраженных сигналов.
4. Определение полосы пропускания одиночного фильтра в полосе анализа. Полоса пропускания фильтра в полосе анализа после полной частотной демодуляции ЛЧМ сигнала соответствует заданному разрешению по дальности Аг = с/(2А/м) [11]: А/Г = 2А/мАг/(сТ0) = 1/Т0.
Тогда для длительности импульсов, равных 7 и 2 мкс, значения полосы пропускания одиночных фильтров А/г1 = 1/Т01 = 142,857 кГц, а А/г 2 = 1/Т02 = 500 кГц.
5. Выбор ширины полосы спектроанализатора, интервала временной дискретизации, а также числа временных отсчетов за длительность зондирующего и гетеродинного импульсов. При полной частотной демодуляции отраженного ЛЧМ сигнала (рис. 2) время запаздывания преобразуется в частотное смещение, которое выделяется в линейке фильтров когерентного накопления (спектроанализатора). В то же время неполная компенсация частоты Доплера сигнала приводит к его частотному смещению без изменения времени запаздывания. Это допускает возможность ложного определения дальности из-за доплеровского смещения частоты отраженного сигнала А^с от цели или ее отдельных БТ. С учетом приращения
длительности гетеродинного сигнала Атг полоса анализа АFШ = Атг А/м /Т0 + А^с тах.
Для девиации частоты А/м = 300 МГц (соответствует Аг = 0,5 м), длительности импульса Т0 (выражения (5) и (6)), максимально возможного временного разброса Атг сигнала спектроанализатора (выражение (7)), и учитывая небольшое значение доплеровского сдвига частоты, полоса анализа А^1н1 = АтгА/м /Т01 « 42,857 МГц и А^н2 = АтгА/м /Т02 «150 МГц.
Число фильтровых каналов в полосе анализа, соответствующее числу значащих временных отсчетов за длительность зондирующего импульса, равно:
Мф = А^н / А/г ^ Кф1(1) = А^ / А/г 1(2) = 300. (8)
Интервалы дискретизации по времени обратно пропорциональны полосе анализа: Аt = 1/А^н ^ А^ = 1/А^н1 = 23,3(3) нс и А^ = 1/А^н2 = 6,6(6) нс. (9)
Данный интервал временной дискретизации обеспечивает однозначное определение частоты в пределах полосы анализа.
Число значащих временных отсчетов за длительность гетеродинного импульса равно: Мг = [Т0г/А/]=[Т0г^1Ь Мп = [Т)1^1Н1 ] = 343 и Мй =[^^2] = 450, где [•] - операция округления до ближайшего целого числа.
6. Проведение спектрального анализа с учетом несовпадения длительностей гетеродинного и зондирующего импульсов, а также отклонения времени запаздывания отраженного сигнала от времени задержки. Ввиду того, что положение демодулированного отраженного сигнала в окне дальности неизвестно, а длительности гетеродинного и зондирующего импульсов отличаются на доли процента [1, с. 428-430], спектральный анализ обычно делают в пределах длительности гетеродинного импульса. Энергетическими потерями
в этом случае пренебрегают. Но если длительности зондирующих и гетеродинных сигналов различаются на десятки процентов, то пренебрегать этими потерями нельзя. В этом случае цифровой спектральный анализ должен выполняться в сигнальном «окне» длительностью Т0. При этом учитываются смещения зондирующего радиоимпульса по времени запаздывания tr и по частоте Fr = Д//Г/Т [2, с. 133] с учетом выбранного временного интервала дискретизации (9) и целого числа элементов разрешения по времени запаздывания Atr = 2Дг / с = 1/ А/м, укладывающихся в одном временном интервале дискретизации Дt (9): Нд,г =[А / Дг ] = [А-44 ] = [Д/м/ду.
Для используемых в предыдущих пунктах примеров Мд1л =[Дм/4^] = [300-106 / 42,857-106] = 7 и 2 =[Д/М/AFaн2] = [300-106/150-106] = 2.
Таким образом, при каждом определенном временном положении «окна» дальности, например, с помощью операции ДПФ, необходимо получать ЫДг выходных сигналов
фильтров. Число таких временных положений Ывп определяется разностью числа значащих временных отсчетов за длительность гетеродинного и зондирующего импульсов: ЫвП = Ыг -Ыф ^ Ывп1 = Ыл -Ыф = 343-300 = 43 и = Ыт2 -Ыф = 450-300 = 150.
С учетом числа фильтров (ДПФ), получаемых при каждом определенном положении «окна» дальности ЫДг и числа таких временных положений Ывп, общее число фильтров Ыф
определяется выражением (8). В приводимых примерах Ыф = 300.
Для увеличения числа фильтровых каналов в полосе анализа (увеличения «плотности» их расположения) можно дополнять нулями каждую временную выборку при определенном временном положении «окна» дальности. А для уменьшения уровня боковых лепестков (БЛ) можно использовать весовую обработку (ВО) значащих отсчетов.
На рис. 4 представлен пример ДРЛП цели, состоящего из 10-ти разрешающихся по дальности БТ, полученного при спектральном анализе с помощью ДПФ для дальней (рис. 4, а) и ближней (рис. 4, б) зон. Кривая 1 соответствует портрету с учетом дополнения нулями временной выборки, а кривая 2 - ВО с использованием функции Хэмминга.
Из рис. 4 следует, что полученные ДРЛП имеют 10 ярко выраженных максимумов при использовании импульсов различной длительности (Т01 (рис. 4, а) и Т02 (рис. 4, б)). ДРЛП в окне анализа дальней и ближней зон при смене длительности зондирующего импульса не смещается. Как видно из сопоставления рис. 4, а, б, изменяется лишь структура БЛ вследствие различных баз сигналов. Их ВО, например, функцией Хэмминга, позволяет уменьшить уровень БЛ до -40 дБ. В таком случае наблюдается расширение главного лепестка в 1,3 раза при некоторых потерях в отношении сигнал / шум.
К
дБ1
к 12д
дБ1
номер отсчета частоты, и а
номер отсчета частоты, и б
Рис. 4. ДРЛП цели, полученный при спектральном анализе с помощью ДПФ для дальней (а) и ближней (б) зон: кривая 1 - с учетом дополнения нулями временной выборки; кривая 2 - с использованием весовой функции Хэмминга
Таким образом, представленная методика обеспечивает расчет параметров спектроанализатора при корреляционно-фильтровой обработке широкополосного ЛЧМ сигнала произвольной длительности с полной частотной демодуляцией.
Заключение
Разработана методика выбора параметров сигналов и спектроанализатора при корреляционно-фильтровой обработке широкополосного ЛЧМ радиоимпульса с полной частотной демодуляцией при условии, когда гмдси <с¿ц6. Расчет длительности и девиации
частоты гетеродинного сигнала (относительно зондирующего) обеспечивается с учетом перекрытия заданного диапазона дальностей и влияния различных факторов, приводящих к временному смещению отраженного импульса.
Цифровой спектральный анализ (ДПФ или иные алгоритмы), выполняемый в сигнальном «окне» длительностью T0, позволяет разрешать элементы цели по дальности. Выходной сигнал спектроанализатора соответствует некоррелированному ДРЛП. Детализация портрета обеспечивается дополнением временной выборки нулями, а уменьшение уровня БЛ -ВО отсчетов. Использование быстрого преобразования Фурье исключается, так как оно возможно лишь при равенстве чисел входных и выходных отсчетов.
Список литературы
1. Сколник М.И. Справочник по радиолокации: в 2 кн. / Под ред. М.И. Сколника. М: Техносфера, 2014. Кн. 1. 672 с.
2. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
3. Гомозов В.И. Теория и техника формирования сложных СВЧ сигналов с высокой скоростью угловой модуляции для радиотехнических систем. Харьков: Издатель Шуст А.И., 2002. 398 с.
4. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Теория и применение. М.: Сов. радио, 1971. 568 с.
5. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. М.: Изд-во «ВИРТА», 1984. 410 с.
6. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. Ч.3. Распознавание-различие сигналов. Минск, 1995. 63 с.
7. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерителям. М.: Сов. радио, 1976. 392 с.
8. Охрименко А.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Ч.1 Основы радиолокации. М.: Военное издательство, 1983. 456 с.
9. Охрименко А.Е. Основы обработки и передачи информации. Минск, 1990. 180 с.
10. Бартон Д. Радиолокационные системы. М.: Воен. изд-во, 1967. 480 с.
11. Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радионавигационные системы. М.: Радиотехника, 2011. 272 с.
References
1. Skolnik M.I. Spravochnik po radiolokacii: v 2 kn. / Pod red. M.I. Skolnika. M: Tehnosfera, 2014. Kn. 1. 672 s. (in Russ.)
2. Shirman Ja.D., Manzhos V.N. Teorija i tehnika obrabotki radiolokacionnoj informacii na fone pomeh. M.: Radio i svjaz', 1981. 416 s. (in Russ.)
3. Gomozov V.I. Teorija i tehnika formirovanija slozhnyh SVCh signalov s vysokoj skorost'ju uglovoj moduljacii dlja radiotehnicheskih sistem. Har'kov: Izdatel' Shust A.I., 2002. 398 s. (in Russ.)
4. Kuk Ch., Bernfel'd M. Radiolokacionnye signaly. Teorija i primenenie. M.: Sov. radio, 1971. 568 s. (in Russ.)
5. Shirman Ja.D. Teoreticheskie osnovy radiolokacii. M.: Izd-vo «VIRTA», 1984. 410 s. (in Russ.)
6. Ohrimenko A.E. Osnovy izvlechenija, obrabotki i peredachi informacii. Ch.3. Raspoznavanie-razlichie signalov. Minsk, 1995. 63 s. (in Russ.)
7. Barton D., Vard G. Spravochnik po radiolokacionnym izmeriteljam. M.: Sov. radio, 1976. 392 s. (in Russ.)
8. Ohrimenko A.E. Osnovy radiolokacii i radiojelektronnaja bor'ba. Ch.1 Osnovy radiolokacii. M.: Voennoe izdatel'stvo, 1983. 456 s. (in Russ.)
9. Ohrimenko A.E. Osnovy obrabotki i peredachi informacii. Minsk, 1990. 180 s. (in Russ.)
10. Barton D. Radiolokacionnye sistemy. M.: Voen. izd-vo, 1967. 480 s. (in Russ.)
11. Bakulev P.A., Sosnovskij A.A. Radionavigacionnye sistemy. M.: Radiotehnika, 2011. 272 s. (in Russ.)
Сведения об авторах
Буйлов Е.Н., научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории кафедры автоматики, радиолокации и приемо-передающих устройств Военной академии Республики Беларусь.
Горшков С.А., к.т.н., доцент, профессор кафедры автоматики, радиолокации и приемопередающих устройств Военной академии Республики Беларусь.
Адрес для корреспонденции
220057, Республика Беларусь, г. Минск, пр. Независимости, 220, Военная академия Республики Беларусь тел. +375-29-852-99-82; e-mail: lerka.by@mail Буйлов Евгений Николаевич
Information about the authors
Builov E.N., The scientific employee of research laboratory the department of automatics, radiolocation and transceivers devices Military academy of the Republic of Belarus.
Gorhkov S.A., PhD, assistant professor, professor of the department of automatics, radiolocation and transceivers devices Military academy of the Republic of Belarus.
Address for correspondence
220057, Republic of Belarus,
Minsk, Nezavisimosti ave., 220,
Military academy of the Republic of Belarus
tel. +375-29-852-99-82;
e-mail: lerka.by@mail
Builov Evgeniy Nicolaevich
