CC BY
98
УДК 621.37
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИХ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
А.В. Коротков
Часто для анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций применение традиционных методов, основанных только на различных модификациях преобразования Фурье, оказывается малоэффективным. Показано, что наибольший эффект при проведении частотно-временного анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций достигается при совместном применении нескольких частотно-временных преобразований. Ключевые слова: частотно-временной анализ, радиолокационные сигналы, вейвлет-анализ, преобразование Вигнера.
Введение
В настоящее время большое значение уделяется развитию радиолокационных станций с низкой вероятностью перехвата, которые отличаются специальными мерами снижения мощности передатчика и уровня боковых лепестков, а также существенным увеличением полосы пропускания. При этом энергия радиоизлучения распределяется достаточно равномерно во всей полосе частот с уровнем, не превышающим мощность собственных шумов радиоприемных устройств. Данные радиолокационные станции (РЛС) получили название малозаметных (МРЛС). Примеры МРЛС приведены в таблице.
Название Назначение Мощность, Вт Базирование Страна
SCOUT VARIANT PILOT обзор, навигация обзор обзор, навигация 0,01-1 1 0,01-1 морское Нидерланды
AN/APQ-181 AN/APS-147 AN/APN-237A многофункциональная многофункциональная навигационная - авиационное США
PAGE SQUIRE EL/M-2140 MRSR ПВО обзор обзор ПВО 20 0,01-1 70 наземное Нидерланды Нидерланды Израиль США
Таблица. Примеры МРЛС
По мнению зарубежных экспертов, использование МРЛС является одним из ключевых подходов к решению задач обнаружения и распознавания малоразмерных воздушных, а также наземных целей, замаскированных или находящихся в естественных укрытиях.
Основными видами внутриимпульсной модуляции, применяемой в МРЛС, являются частотная модуляция (ЧМ), частотная и фазовая манипуляция и их комбинации. Наиболее распространенной является ЧМ с линейно изменяющейся частотой (ЛЧМ). Для кодирования фазы зондирующего сигнала широко используются коды Баркера, многофазные коды Франка, Р1, Р2, Р3 и Р4, а также многопозиционные коды Т1, Т2, Т3 и Т4 [1]. Интенсивное использование ведущими зарубежными странами современных МРЛС приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов обработки их сигналов с целью последующего распознавания типа источника излучения.
В настоящее время в средствах радиотехнического контроля для решения этой задачи используется процедура частотно-временного анализа, в основе которого лежит реализация динамического (оконного) преобразования Фурье (ДПФ) [2]. Оно является предпочтительным при анализе как широкополосных, так и узкополосных излучений. Но из-за невозможности получения одновременно высокого разрешения по времени и частоте применение только данного преобразования не позволяет получить набор признаков, обеспечивающих достоверное распознавания типа РЛС. Для разрешения этого противоречия в современной математике разработан ряд методов анализа нестационарных сигналов (к этому классу сигналов относятся и квазинепрерывные излучения МРЛС). Широкое применение получили различные виды вейвлет-анализа [3] и преобразование Вигнера. Вместе с тем, каждое отдельно взятое преобразование имеет свои сильные и слабые стороны. Представляется целесообразным применение комплексного метода анализа сигналов МРЛС, который позволил бы компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других.
Предлагается в качестве базового метода использовать оконное ДПФ, а уточнение производить с помощью вейвлет-преобразования (ВП) и преобразования Вигнера (ПВ).
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ...
Комбинированный метод анализа сигналов
Предлагается для анализа сигналов МРЛС применение системного подхода, который базируется на совместном применении ряда частотно-временных преобразований - ВП, ДПФ и ПВ. Кратко рассмотрим каждое из них.
Частотно-временное представление сигнала на основе ВП. ВП выполняется при помощи банка квадратурно-зеркальных фильтров (КЗФ) [4]. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 1.
Вначале выполняется свертка входного сигнала с импульсными характеристиками высоко- и низкочастотных фильтров (к и g). Таким образом, на каждом уровне входной сигнал раскладывается на высоко- и низкочастотные составляющие. Далее следует операция прореживания в два раза. Выход каждого
уровня преобразования образует матрицу. Разрешение по частоте и времени определяются формулами
/ п
А/ =-
А = ■
2(2' -1)' / (21-' -1)'
где - частота дискретизации; Ь - число уровней банка КЗФ; ' - номер текущего уровня; п - количество отсчетов входного сигнала.
Входной сигнал
I
к
к g
Уровень 2
к g
' ' Уровень N ' '
Рис. 1. Схема ВП на основе банка КЗФ
В качестве фильтра предлагается использование модифицированного Бшс-фильтра. Коэффициенты фильтра рассчитываются по следующей формуле:
к(п) = П "С0,5 ^ю(п),
где С - коэффициент сжатия; £ - коэффициент масштабирования, ю(п) - окно Хемминга. Путем соответствующего сравнения выходных матриц ВП можно определить участки концентрации энергии входного сигнала и оценить их положение и протяженность с высоким разрешением как по частоте, так и по времени. Используя данный подход, можно декомпозировать сигнал и определить его параметры - ширину спектра, несущую частоту и закон модуляции. Эта информация может быть в дальнейшем использована для принятия решения о типе источника излучения.
Частотно-временное представление сигнала на основе ПВ. ПВ [5], введенное в 1932 г. Е. Виг-нером в задачах квантовой термодинамики и в 1948 г. использованное Дж. Виллем при обработке сигналов, имеет вид
Ру [/«] = Ру/(г, и) = 1 / (г + 2/ * (г- 2) е(-^ Л .
Оно представляет собой преобразование Фурье от произведения /(г +1/2)/ * (г — I/2), где /(0 -анализируемый сигнал, а символ «*» обозначает операцию комплексного сопряжения. Для дискретного сигнала х(1) ПВ с прямоугольным окном длины 2N можно записать так:
Ж(I, и) = 2 ^ х(1 + п)х *(1 - п)е
~ ] 2ип
(1)
где I = - N ••• ( -1); и = ^; к = 0,1,2 —(2 N -1).
g
Используя подстановку / (п) = х(1 + п)х *(1 - п) и учитывая, что / (п) = / *(-п), формулу (1)
представим в виде
2 N -1
W(I, к) = 2 X / '(п)в
пкп, (-^>
где
'/ (п), 0 < п < N -1; / '(п) = | 0, п = N;
/(п - 2N), N +1 < п < 2N -1.
ПВ позволяет получить информацию о том, в какие моменты времени и на каких частотах сосредоточена энергия, содержащаяся в исследуемом сигнале, а также измерить некоторые его параметры, такие как ширина спектра, период модуляции, длину кодовой последовательности.
ПВ для любого многокомпонентного сигнала характеризуется наличием интерференционных составляющих с такой же амплитудой, как и у реального сигнала, и частотой, равной среднему значению двух истинных частот.
Применение комбинированного метода анализа сигналов
В качестве примера рассмотрим применение комбинированного метода для анализа следующих сигналов:
1. частота/н = 2,1 ГГц; полоса сигнала 250 МГц; код Баркера (рис. 2).
2. полоса сигнала 1 ГГц; код Франка N=4 (рис. 3).
3. сигнал представляет собой четыре ЛЧМ участка с периодом 0,1 мкс, девиация частоты 1 ГГц (рис. 4).
5
4,5
3,5 3
2,5 2 1,5 1
0,5
х109
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Время, с х10-8
5
4,5 4 3,5 ^ 3
ГО
12;5 ^ 2
1,5 1
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Время, с х10-
I Гн=2,1 ГГц
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Время, с
х10
а б в
Рис. 2. Код Баркера - ВП уровень 3 (а); ДПФ на 11точек (б); ПВ (в)
п=0
х10
х10
4
+ + +
+
+
х109
х109
5
4,5 4 3,5 ^ 3
§ 2,5
О
3 2
1,5 1
0,5
N(4)
полоса сигнала 1 ГГц
5
4,5 4 3,5 3
2,5 2
1,5 1
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Время, с х10-7
0,2 0,4 0,6 0,8 Время, с
1,2
х10-'
5
4,5 4 3,5 ^ 3
ГО
I 2'5 £ 2
1,5
1
х109
Интерференционные составляющие
полоса сигнала 1 ГГц
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1^4 Время, с х10
Рис. 3. Код Франка - ВП уровень 5 (а); ДПФ на 50 точек (б); ПВ (в)
0
1
б
а
в
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ..
х109
5
4,5 4
:т 3,5
Р" 3
g 2,5
О
5 2
1,5 1
0,5
полоса сигнала 1 ГГц
период 0,1 мкс 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
5
4,5 4
=т 3,5
Р 3
g 2,5
о
5 2
1,5 1
х109
5
4,5 4
zr 3,5 3
ГО
0 2,5
1 2
1,5 1'
0,5
х109
полоса сигнала
Интерференционные составляющие
ла / I
П
период 0,1 мкс
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Время, с
х10-'
х10-'
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Время, с б
Рис. 4. ЛЧМ сигнал - ВП уровень 7 (а); ДПФ на 128 точек (б); ПВ (в)
Время, с х10'
в
а
Частота дискретизации всех сигналов 10 ГГц.
Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы.
1. В условиях априорной неопределенности, применение ВП требует просмотра нескольких уровней декомпозиции и выбора наиболее информативного. Частотная манипуляция может быть лучше определена на высших уровнях разложения ВП, а фазовая - на низших. В ряде случаев ВП обеспечивает лучшее частотно-временное разрешение, чем преобразование Фурье (рис. 2, а, б).
2. Преобразование Вигнера для любого многокомпонентного сигнала характеризуется наличием интерференционных членов с такой же амплитудой, как и у реального сигнала, и частотой, равной среднему значению двух истинных частот (рис. 3, в; рис. 4, в).
3. Все рассмотренные выше преобразования позволяют определить основные параметры ЛЧМ сигналов (рис. 4).
4. Применение ВП предпочтительно для анализа фазоманипулированных сигналов, в то время как использование ПВ для таких сигналов представляется малоэффективным (рис. 2, в).
Заключение
Предложен комплексный метод анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций, основанный на совместном применении нескольких частотно-временных преобразований. Продемонстрировано, что этот метод позволяет компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других. Отмечено, что только одновременное использование различных частотно-временных преобразований дает возможность выявить все локальные особенности исследуемого сигнала. Таким образом, применение данного метода позволит расширить класс анализируемых средствами радиотехнического контроля сигналов и получить первичные признаки для их последующего распознавания.
Литература
1. Pace Phillip E. Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar. - Artech House, 2009. - 857 p.
2. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 448 с.
3. Казначеева А.О., Власюк А.В., Кудряшов А.В. Возможности вейвлет-преобразований в повышении точности измерений параметров диффузии в МРТ // научно-техническифй вестник СПбГУ ИТММО. - 2009. - № 5. - С. 86-91.
4. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с.
5. Mecklenbrauker W., Hlawatsch F. The Wigner Distribution: Theory and Applications in Signal Processing. -Amsterdam: Elsevier, 1997. - 480 p.
Короткое Андрей Владимирович - ОАО «НИИ Вектор», инженер, [email protected]
