CC BY
13
5. Коряков А.Е., Шишкина А. А. Разработка устройства для смятия отходов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 2. С. 185-187.
6. QForm 2D/3D Программа для моделирования процессов обработки металлов давлением. Версия V8. Начало работы. Часть 1. Начало работы. «КванторФорм», 2016. 112 с.
7. QForm 2D/3D Программа для моделирования процессов обработки металлов давлением Версия VX. Часть 2. Руководство пользователя. «КванторФорм», 2018. 431 с.
8. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad: Учебное пособие. М.: Горячая линия -Телеком, 2011. 252 c.
9. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. М.: ЛИБРОКОМ, 2013. 152 c.
10. Алямовский А. SolidWorks / COSMOSWorks 2006 / 2007. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: Книга по Требованию, 2007. 784 c.
Шишкина Анастасия Андреевна, магистрант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Научный руководитель: Коряков Александр Евгеньевич, канд. техн. наук, доцент, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYSIS OF A DEVICE FOR CRUSHING WASTE A.A. Shishkina
Computer simulation in software allows you to study various processes and phenomena. One of which is environmental research. One of the specific possible studies that can be carried out with the help of computer simulation is the study of the operation of machines that compact various types of waste. Among such waste, containers for beverages, made mainly of aluminum, steel and plastic, stand out in particular. All these materials are recyclable, so it is especially important to compress them and transport them to the places of processing. Therefore, in this paper, the evaluation of the process of crushing a can, which can also be crushed in a newly developed device for crushing waste, is carried out. An evaluation of the stages of collapse and a study of the force required for direct collapse is carried out. Conclusions are drawn about how much force is required to carry out the pressing of a can. Directions are set for further research of the device for crushing waste.
Key words: waste compaction, computer simulation, pressing force, pressure surfaces.
Shishkina Anastasia Andreevna, student, shishkina5ap@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University.
Science advisor: Koryakov Alexander Evgenevich, candidate of technical science, docent, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.3.09
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-4-228-234
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
ПОРТРЕТОВ ОБЪЕКТОВ
А.В. Филонович, И.В. Ворначева, В.В. Степанова, С.А. Войнаш, В.А. Соколова, Р.Р. Загидуллин, Л.С. Сабитов
В статье рассмотрены методы распознавания радиолокационных целей по отраженным широкополосным сигналам. Различные оптимальные способы решения сформулированной задачи по конечному числу наблюдаемых координат основаны на использовании отношения правдоподобия. Установлена рабочая характеристика распознавания. Рассмотрены особенности применения методики для решения задачи распознавания объектов в многопозиционных радиолокационных системах.
Ключевые слова: радиолокационные системы, наблюдаемые координаты, статистическая задача распознавания, корреляционный оператор, плотности вероятности.
Непосредственно распознавание радиолокационных целей по отражённым от них широкополосным сигналом сводится к различению совокупностей сигналов. При этом математическая формулировка задачи распознавания целей сводится к следующему. Рассмотрим особенности применения вышеописанной методики для решения задачи распознавания объектов в многопозиционных РЛС (МП РЛС). При решении задачи распознавания наиболее информативными признаками являются структура
и параметры радиолокационного дальностного портрета (РДП) целей. В настоящее время достаточно хорошо изучены одномерные дальностные портреты. Впервые на возможность получения двумерных и трехмерных РДП указывается в работах Кривелева А.П. Рассмотрим один из способов получения двумерного РДП в многопозиционной радиолокационной станции (МП РЛС). Для получения двумерного радиолокационного дальностно-азимутального портрета с известным поперечным масштабом необходимо 2 разнесенных пункта (один из них является передающим и приемным, второй только приемным).
Предположим, что аэродинамические цели больших (по сравнению с длиной волны РЛС) размеров воспринимаются всеми пунктами многопозиционных РЛС как одна и та же система N жестко закрепленных "блестящих точек" (БТ), причем радиальный разнос между любой парой БТ больше интервала разрешения по дальности, а боковые лепестки автокорреляционной функции зондирующего сигнала отсутствуют. Учитывая, что дальность цели много больше расстояния между пунктами МП РЛС и отдельный локальный отражатель имеет широкую диаграмму обратного вторичного излучения (ДОВИ), будем считать, что модуль огибающей отраженного от БТ сигнала одинаков во всех пунктах приема. В то же время, значительные (по сравнению с длиной волны) разности длин путей распространения сигналов от БТ до приемных антенн разнесенных пунктов вызывают существенные различия фаз отраженных сигналов. Сопоставление фазовых структур этих сигналов позволяет определить взаимное расположение БТ в направлении, нормальном к линии визирования цели. Продольное расстояние между локальными отражателями при этом определяется по временному рассовмещению сигналов БТ.
Амплитуды сигналов БТ, с точки зрения распознавания несут полезную информацию. Так, например, величина амплитуды находится в прямой зависимости от размеров локального отражателя. Однако эта зависимость носит вероятностный характер, так как на амплитуду БТ сильно влияют также форма и ориентация локального отражателя относительно РЛС. В то же время, в некоторых случаях, информации о взаимном расположении БТ в портрете бывает достаточно для определения размеров и формы АДЦ, что позволяет распознавать не только класс, но и тип летательного аппарата. Тогда РДП удобно представить в виде распределения БТ на плоскости, а имеющаяся информация об амплитудах БТ при этом может использоваться по мере необходимости.
По аналогии с двумерным дальностно-азимутальным, можно построить трехмерный дальност-но-азимутально-угломестный радиолокационный портрет. Построение такого портрета возможно в системе двух разнесенных пунктов при учете изменения ракурса цели относительно РЛС, однако, при этом в картинной плоскости (плоскости нормальной к линии визирования цели) масштаб портрета можно определить только вдоль линии базы, в ортогональном направлении становятся известны лишь пропорции между элементами изображения. Чтобы масштаб в картинной плоскости был полностью восстановлен, необходимо двухпозиционную РЛС дополнить третьей приемной позицией.
Причем точки стояния антенн трех разнесенных пунктов и сопровождаемая цель не должны одновременно находиться в одной плоскости, в противном случае 3-х мерный портрет будет вырождаться в 2-х мерный.
В то же время, особенности конструкции всех АДЦ таковы, что локальные отражатели, определяющие наиболее характерные размеры и очертания цели расположены, примерно, в горизонтальной плоскости (носовой обтекатель, места сочленений крыльев и фюзеляжа, концы крыла, двигатели, горизонтальное хвостовое оперение). То-есть, информация об их взаимном расположении может достаточно полно воспроизводиться с помощью двумерного дальностно-азимутального портрета. Трехмерный портрет, по сравнению с двумерным, добавляет информацию практически только о высоте киля.
Потребное отношение сигнал/шум по совокупности всех БТ дальностного портрета, при котором воспроизводится форма АДЦ без заметных искажений составляет 30...40 дБ для ТУ-16 и 40...65 дБ для остальных рассматриваемых типов целей. Поэтому распознавание АДЦ по РЛДАП, полученным по одному импульсу возможно только на малых дальностях. Для увеличения дальностей получения РЛДАП может быть использовано когерентное накопление отраженных сигналов, либо некогерентное межпериодное накопление парциальных изображений.
Методы и постановка задач исследования. Пусть V(г) обозначает суперпозицию помехи
N (г) и сигнала, отраженного от некоторой цели. Решение статистической задачи распознавания сводит, . * * * ся к разбиению пространства реализаций V (г) на п пересекающие области А1 , А 2 ,....., Ап так, что
при попадании реализации V(г) в область А* принимается решение о принадлежности цели, отражённый сигнал от которой обрабатывается в устройстве распознавания, к классу А* . Под классом А* может пониматься совокупность нескольких типов целей либо одна цель. В дальнейшем для упрощения анализа будем полагать, что число распознаваемых классов равно двум.
Пусть от цели класса А^ принимается сигнал г), а от цели класса А2 - сигнал М(г) . При этом на вход устройства распознавания поступает случайный процесс
V (г) = ь(г) + N (г) (1)
или
V (г) = М(г) + N (г) (2)
где N (7)- стационарный, широкополосный гауссов шум с корреляционной функцией
1
N(t, s) = ^N(t) • N *(s) = N -ö(t - s). (3)
Здесь N представляет собой спектральную плотность мощности помехи, когда плотность считается отличной от нуля только в области положительных частот; L(t) и M(t) - гауссовы процессы, в общем случае нестационарные, с корреляционными функциями
L (t, s ) =1 • L (t) • L * (s ) , M (t, s ) =1 • M (t) • M *(s ) . (4)
Процессы L(t) и M(t) некоррелированы с N(t), причём их средние значения равны нулю. Требуется по принятой на интервале [0, T ] реализации принимаемого процесса принять решение, какой
из указанных сигналов воздействует на вход, а также оценить эффективность их различения в зависимости от особенностей принимаемых сигналов. С этой целью отыскиваются: способы оптимальной обработки сигналов для обеспечения их различения; устройства, реализующие эти способы; потенциальные возможности различения сигналов L( t) и M (t) в зависимости от их характеристик. При этом отыскание точных распределений достаточных статистик по характеристическим функциям оказывается слишком громоздким, поэтому вводится и в дальнейшем используется функция различимости, связанная с рабочими (или оптимальными) характеристиками различения.
Результаты исследования. Различные оптимальные способы решения сформулированной задачи по конечному числу наблюдаемых координат основаны на использовании отношения правдоподобия. Входящие в отношение правдоподобия условные плотности вероятностей принимают наиболее простой вид в том случае, когда в качестве наблюдаемых координат используются коэффициенты разложения процесса по собственным функциям корреляционного оператора, т.е. коэффициенты разложения Карунена - Лоэва. В частности, при воздействии на вход различителя процесса V (t) = L(t) + N (t) это будут коэффициенты
V, = 2 j V (t) • G*(t)dt (5)
2 o
разложения реализации процесса V (t) на интервале наблюдения [О,Т] по системе собственных функций G[ (t) корреляционного оператора L . Эти функции определяются как решения интегрального уравнения
j L (t, s) • G (s)ds = Л lGl (t), t g[ü, T ] . (6)
O
Входящие в это уравнение числа Л t называют характеристическими числами или собственными значениями оператора L.
Аналогично при воздействии процесса V (t) = M(t) + N (t) и для разложения используются
одни и те же собственные функции G, (t) оператора M, интегральное уравнение имеет вид
т
jM(t, s) • Gl(s)ds = Mt • Gl(t), t e[ü,T ] . (7)
о
Функционал отношения правдоподобия имеет вид [1]
^ LN (V )
^ LM (V) —
*MN (V )
или
j f \ ßLN
lLM О) = ß~ ■ еХР'
ßMN
N ((/ -Np )v,v )-N ■((/ - nr VV )
(8)
œ ( M■
в Ч1
где Pln _ i=i 4 N
Pmn Tjfj + A 7= i ^ N
Здесь операторы P и R связаны с корреляционными операторами L и M сигналов L( t ) и M (t ) соотношениями
Отношение , а также каждое из скалярных произведений являются конечными величи-
PмN
нами.
Из выражения (8) видно, что для гауссовых сигналов достаточной статистикой служит величина [1]
5 = N ( " ш )V" N (" т V, ^ (10)
Обозначая
5ц = N ( - № )V, V), N ( - NN V, V) = 5м , (11)
перепишем (10) в виде
5 = 5Ь - 5м . (12)
Плотности распределения статистики 5 можно найти, например, путем вычисления свертки элементарных плотностей вида
р-1 = N • I + I. и N-1 = N • I + М. (9)
р (^ = 6 1 • ехР^
V 6у
определённых для S > 0 при 61 > 0 и для S < 0 при 61 < 0 .
При этом можно показать, что характеристическая функция статистики 5 при условии воздействия процесса V (г ) = Ц (г ) + N (г ) примет вид
1 . (14)
' 5 >
(13)
^^ (г) = ■
det i - *г( 1 • Я -1)
В собственном базисе оператора (р-1 Я - I) его матрица имеет диагональный вид. Пусть её
характеристические числа будут соответственно г1, г2.
Аналогично при условии воздействия процесса V (г) = М(г) + N (г) характеристическая функция статистики 5 имеет вид
Хм (г) = ^-г-—т . (15)
I - *г(I - Я-1 • р)
V 2.
Пусть характеристические числа матрицы оператора (I - Я 1 • р) будут соответственно V ^ Характеристические числа &1, г2 оператора Р 1 • Я -1 находят из уравнения
ёе[(р • Я -1 )- ^л = 0 . (16)
Поскольку операторы р и Я связаны с корреляционными операторами Ц и М сигналов Ь(г) и М (г) соотношениями (9), то уравнение (16) можно привести к виду
ёе*[(Ц - М)- г (N • I + М)] = 0 . (17)
Аналогично характеристические числа V! V 2 можно найти как решения уравнения
ёе*[(Ц - М)^^ • I + 1)] = 0. (18)
Для нахождения распределения статистики 5 путём вычисления свёртки элементарных плоскостей вида (13), необходимо вместо 6 { подставить соответственно найденные значения г и V{. .При этом связь между ними
Ж: V
V = -- ; Ж: =
. (19)
1 + Ж: 1 1 - V
Различение сигналов сопровождается ошибками двух родов: ошибка первого рода - принять сигнал Цг) от цели класса А1 за сигнал М(г) от цели класса А2 ; ошибка второго рода - принять сигнал М(г) за сигнал Ц(г). При этом вероятность ошибок первого рода
F1 = J PL (s)ds , (20)
—да
вероятность ошибок второго рода
да
F2 = J PM (s)ds , (21)
So
где Pl (S) и Pm (S) - плотности распределения вероятностей статистики S при условии присутствия сигнала L(t) и M(t) соответственно.
Зависимость вероятности F2 от вероятности Fi называют рабочей характеристикой различения (PXP). Однако, как показывает практика, отыскание РХР сопряжено с большими вычислительными трудностями. Анализ возможностей распознавания целей наиболее просто можно осуществить с помощью аппарата функций различимости.
Анализ выражений (8) и (10) показывает, что при использовании отраженных широкополосных сигналов: L(t) - от цели класса Ai и M(t) - от цели класса А2, способ обработки случайного процесса V(t) представляет двухканальное устройство получения статистики S, выходы каналов в котором объединены решающим элементом. Каждый канал включает согласованный фильтр для сигнала L(t) или M(t), квадратичный (линейный) детектор и интегратор [3].
Выводы. Математическое моделирование на ЭВМ показывает, что при длине волны 0,1 м наименьшие искажения РДП обеспечивают величины бистатического угла у = 0,03°...0,04° (угол между линиями визирования цели с разнесенных пунктов). При увеличении у сверх данных пределов увеличивается вероятность выходов оценок поперечных разносов БТ за пределы интервала однозначности, при уменьшении возрастает дисперсия оценок поперечных разносов.
Основной недостаток данного способа построения РЛДАП, связанный с невозможностью оценки поперечных разносов БТ, попавших в один интервал разрешения по дальности при разрешении 1 м для крупноразмерных целей и 0,3 м для среднеразмерных, проявляется довольно редко (около 17 % портретов). Однако, даже в этих случаях сохраняется характерная для каждого типа цели структура РЛДАП, что позволяет использовать заключенную в РЛДАП информацию для распознавания целей.
Информацию о наличии и координатах локальных отражателей, сигналы которых интерферируют, можно восполнить с помощью разработанных процедур автоматического симметрирования и межобзорного накопления парциальных изображений.
Разработанные методы получения дальностно-азимутальных портретов могут быть использованы не только для распознавания аэродинамических целей, но и для решения задач распознавания образов и различения сигналов [2-6].
Список литературы
1. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том III. Обработка сигналов в радио-и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Пер. с англ. // Под ред. проф. В.Т. Горяинова. М.: Сов. Радио, 1977. 664 с.
2. Навоев Н.С. Особенности использования адаптивных алгоритмов спектрального оценивания входной выборки в системах распознавания объектов при ограничении спектра зондирующего сигнала / Н.С.Навоев, А.В. Филонович, Е.В. Демидов // Труды международной научной конференции. Аналитическая теория автоматического управления и её приложения. Саратов: РАЕН, СГТУ, 2000.
3. Van der Spek G. A. Detection of a disributed target TEEE Trans, 1971. Sept. AES -7. №5. P.922-
931.
4. Гадалов В.Н. Оптимизация электроакустического нанесения покрытий для повышения эксплуатационных свойств композитов из жаропрочных сплавов на основе никеля / Гадалов В.Н., Емельянов С.Г., Сафонов С.В., Ворначева И.В., Филонович А.В. // Вестник машиностроения. 2017. № 6. С. 7-9.
5. Гадалов В.Н. Исследование кинетики процесса формирования упрочненного поверхностного слоя, его структуры и фазового состава на спеченном сплаве ОТ4, полученного методом электроэрозионного диспергирования с локальным электроискровым нанесением покрытия / Гадалов В.Н., Филатов Е.А., Гвоздев А.Е., Стариков Н.Е., Макарова И.А., Ворначева И.В. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 2. С. 153-163.
6. Патент №2116000 РФ. Адаптивная энергетико-корреляционная система подавления боковых лепестков диаграммы направленности антенны / Филонович А.В., Бельков В.Н., Сафонов В.А. Заявка № 96114137/09 от 04.07.1996. Опубл. 20.07.1998. Бюл. № 20.
Филонович Александр Владимирович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Ворначева Ирина Валерьевна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
S
Степанова Виктория Валерьевна, преподаватель, Stepanova. viktor@mail. ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Войнаш Сергей Александрович, ведущий инженер научно-исследовательской лаборатории «Интеллектуальная мобильность» Института дизайна и пространственных искусств, [email protected], Россия, Казань, Казанский федеральный университет,
Соколова Виктория Александровна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна,
Загидуллин Рамиль Равильевич, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Казань, Казанский федеральный университет,
Сабитов Линар Салихзанович, д-р техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Казань, Казанский федеральный университет, Казанский государственный энергетический университет
METHODS FOR OBTAINING TWO-DIMENSIONAL AND THREE-DIMENSIONAL RADAR PORTRAITS OF
OBJECTS
A.V. Filonovich, I.V. Vornacheva, V.V. Stepanova, S.A. Voinash, V.A. Sokolova, R.R. Zagidullin, L.S. Sabitov
The article considers methods for recognizing radar targets by reflected broadband signals. Various optimal methods for solving the formulated problem for a finite number of observed coordinates are based on the use of the likelihood ratio. The recognition performance has been set. The features of the application of the technique for solving the problem of object recognition in multi-position radar systems are considered.
Key words: radar systems, observed coordinates, statistical recognition problem, correlation operator, probability densities.
Filonovich Alexander Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, filon8@yandex. ru, Russia, Kursk, South-West State University,
Vornacheva Irina Valerievna, candidate of technical sciences, docent, vornairina2008@yandex. ru, Russia, Kursk, South-West State University,
Stepanova Victoria Valeryevna, lecturer, [email protected], Russia, Kursk, South-West State University,
Voinash Sergey Alexandrovich, leading engineer of the research laboratory "Intellectual Mobility" of the Institute of Design and Spatial Arts, [email protected], Russia, Kazan, Kazan Federal University,
Sokolova Victoria Aleksandrovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technologies and Design,
Zagidullin Ramil Ravilevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Kazan, Kazan Federal University,
Sabitov Linar Salikhzanovich, doctor of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Kazan, Kazan Federal University, Kazan State Power Engineering University
