CC BY
10
УДК 621.396.96
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-414-419
К ВОПРОСУ О СВЕРХРАЗРЕШЕНИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
А.В. Филонович, И.В. Ворначева, Д.Н. Паньков, И.В. Бугорский, С.А. Войнаш, В.А. Соколова, Р.Р. Загидуллин, Л.С. Сабитов
Проводится анализ эффективности алгоритмов разрешения-обнаружения-измерения стохастических сигналов в условиях априорной неопределённости сигналов и помех. На основе адаптивного байесова подхода синтезируются достаточные статистики, учитывающие окрашенные внутренние шумы приёмных каналов. Показано, что предложенные алгоритмы обладают более эффективными статистическими характеристиками при разрешении-обнаружении-измерении параметров постановщиков активных шумовых помех.
Ключевые слова: релеевский предел разрешения, обнаружение-измерение, сверхрелеевское разрешение, байесовский подход, адаптация, пеленгационная характеристика, смещённость оценок, угловое разрешение.
Принципиальная возможность превышения рэлеевского предела разрешающей способности РЛС за счет обработки сигналов показана в работах [1-4]. Использование современных алгоритмов сверхразрешения, позволяет решать задачу повышения точности определения координат постановщиков активных шумовых помех (ПАШП) разнесенных на сколь угодно малое угловое расстояние, при условии, что отношение сигнал-шум велико, а отклонение амплитудно-фазового распределения в раскрыве реальной антенной системы от модельного пренебрежимо мало.
Большинство современных РЛС многофункциональны и решают задачу совместного разреще-ния-обнаружения-измерения полезных сигналов и помех. В разных сочетаниях задачи разрешения-обнаружения, разрешения-измерения решались в работах [1-10].
Наиболее общая задача обнаружения-разрешения-измерения рассматривалась в работах [1113]. Методы сверхрэлеевского разрешения можно, условно, разделить на методы байесовского оценивания и спектральные методы.
Эффективность решения задачи сверхрэлеевского разрешения сигналов зависит от многих факторов. Авторы являются приверженцами байесовского подхода. Тем более, что в работе [12] метод разрешения Я.Д. Ширмана на основе байесовского подхода при прочих равных условиях эффективней метода разрешения К. Хелстрома, в основу которого положены оценки максимального правдоподобия (наименьших квадратов). Там же показано, что и спектральные методы при равных прочих условиях проигрывают по показателям качества разрешения двух сигналов.
Недостатками выше изложенных методов является то, что в большинстве случаев такие методы сравниваются не по совокупности, а по нескольким, но наиболее выигрышным показателям качества. Не оговариваются четко ограничения, при которых были получены те или иные результаты. Используемые методы имитационного моделирования, не всегда достаточно корректно оценивают эффективность моделей.
Чижов А.А. предложил основанный на методе максимального правдоподобия метод обработки эхо сигналов одиночных и групповых сосредоточенных целей при воздействии ПАШП с близких к пеленгам целей угловых направлений, который обеспечивает формирование несмещенных оценок их пеленгов [12]. Однако показал результаты пеленгации двух целей, находящихся на угловых расстояниях 0,5 ширины ДНА РЛС и удалении пеленга ПАШП от пеленга ближайшей цели 0,25 ширины ДНА РЛС. А что будет, если сократить угловое расстояние до 0,25 ДНА РЛС. А если будут другие соотношения сигнал/шум, помеха/шум и.т.д.
Таким образом, вопросы сверхразрешения в задаче разрешения-обнаружения-измерения стохастических сигналов в условиях априорной неопределённости о сигнальной и помеховой обстановке по-прежнему актуальны. Особенно актуальны они для РЛС обзора пространства и целеуказания, т.к. они должны обнаруживать и измерять координаты всех целей, в том числе и ПАШП.
Цель, задачи, методы исследования. В настоящей статье исследованы возможности и особенности различных алгоритмов сверхразрешения стохастических сигналов при воздействии ПАШП с близких к пеленгам целей угловых направлений. Синтез алгоритмов адаптивного многоканального обнаружения-разрешения стохастических сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности, проведенный в [13] даёт решающую функцию в виде:
Хс(")Фо1Хс(ц) ^ б2 Hlr rF n (1)
где Фо - оценка максимального правдоподобия корреляционной матрицы помех; Хс(а) - комплексный вектор-столбец, описывающий амплитудно-фазовое распределение сигнала на антенной системе; с2Ш -дисперсия внутренних шумов в каналах приема; = f(F, n) величина порога является однозначной функцией заданной вероятности ложной тревоги F и объема выборки n.
Если в (1) перейти к весовым векторам, то получим два решающих правила [13]:
^^ 6Ш f0(F,n), (2)
я/ > £ б^н ?<>(*» (3)
Для сравнения статистических характеристик разрешения-обнаружения-измерения были выбраны алгоритмы, приведенные в табл.1 [13].
Результаты и обсуждения. В общем виде обработка принимаемой реализации по различным алгоритмам, приведенным в табл.1, сводится к весовому суммированию, квадратичному детектированию, накоплению и сравнению результата обработки с порогом.
Таблица 1
Алгоритмы оценки весового вектора__
Номер алгоритма 1 2 3 4 5
Весовой вектор Я = Ф -1X Я ф'х Я ф1Х Я Ян
н л/х 4ф-'Х н X 4Ф'Х н 4Кян н X 4Ф-^
Остаточная мощность шумов и помех на выходе = X 6Ф 1X Р =1 Р= 1 Е X 6Ф1Х Р X 6Ф -'X Е= X 6Ф-1 Р= 1 Е X "Ф-^
Мощность шумов на выходе Р =аг„ Я Я ш ш рш = яш ян рш = °гт Янян Р =о\ ш т Р =аг„ Я ш т
Требуемый уровень порога £0 = V н £0 = / (р) £0 = V Ръ£0 н £0 = V ръ£0 н £0 = V Ръ£0н
Реальный уровень порога — — А 2 £0 = Пт £0 н А2 £0 = Пт £0 н А2 £0 =Ят ЯнЯн£0н
Отличия связаны, в основном, с величиной весового вектора и порогового уровня, что зафиксировано в табл.1. Как видно из табл.1, в 1-м алгоритме результат обработки требуется сравнить с переменным порогом, величина которого зависит от параметров сигналов и помех. Чтобы исключить эту зависимость, обычно осуществляют оценку нормированного весового вектора Rн (2 алгоритм), а результат обработки сравнивают с постоянным порогом, определяемым заданной вероятностью ложных тревог [1,4]. Однако реализация такого алгоритма требует наличия классифицированной обучающей выборки, в качестве которой в активной радиолокации используются, например, направления или участки дальности, на которых цели отсутствуют [3,12].
Получение классифицированной выборки при обнаружении источников активных шумовых помех не представляется возможным из-за отсутствия различий в структуре сигнала и помех. Вместе с тем наличие угловых различий между источниками активных шумовых помех позволяет получить целый ряд практически реализуемых алгоритмов. Несмотря на различие в структурах, оценка нормированного весового вектора в вышеперечисленных алгоритмах (при больших значениях коэффициента КОС) производится одинаково, как это показано в табл.1 (3-й алгоритм). Достоинством этих алгоритмов является инвариантность весового вектора к виду используемой при его вычислении корреляционной матрицы Фсп или Фп, поскольку влияние полезного сигнала на цепи корреляционной обратной связи исключено.
Однако, как видно из табл.1 (3 алгоритм), эти методы не обеспечивают нормировку остаточной мощности помех и шумов на выходе обнаружителя (Р), что, в свою очередь, требует установки следящего порога обнаружения. Реально же в этих алгоритмах используется постоянный порог обнаружения, зависящий от уровня внутренних шумов приемного тракта и заданной вероятности ложной тревоги, при этом не обеспечивается стабилизация последней.
Этот факт объясняется, в частности, тем, что в указанном случае уровень собственных шумов на выходе обнаружителя не является постоянным вследствие "окраски" последних по направлению. Влияние "окрашенных" собственных шумов адаптивного обнаружителя на вероятность ложной тревоги можно исключить, вычисляя нормированный весовой вектор Rн (четвертый алгоритм). Нормированный весовой вектор Rн может быть получен непосредственно в устройстве адаптации введением дополнительных цепей регулирования либо, в силу скалярного нормирующего множителя на выходе устройства адаптации (пятый алгоритм). Как видно из табл.1, оба эти алгоритма обеспечивают или стабилизацию внутренних шумов на выходе обнаружителя, или учет их изменения в пороге обнаружения. Последнему алгоритму можно отдать предпочтение, т.к. он не требует вмешательства в цепи КОС автокомпенсатора помех.
Таким образом, важным свойством полученных алгоритмов является стабилизация вероятности ложного обнаружения. Это достигается за счет нормировки мощности шумов на выходе устройства адаптации или использованием следящего порогового уровня. Следящий порог формируется путем вычисления при адаптации суммарной мощности сигналов пропорциональных весовым коэффициентам. Один из вариантов радиолокатора, реализующего алгоритмы 4, 5, приведен на рис. 1.
Оценим теперь предельные возможности адаптивных обнаружителей, построенных по алгоритмам 3,4 и 5 (табл.1.). В качестве количественной оценки разрешающей способности будем использовать релеевский критерий, соответствующий минимальному угловому разносу между одинаковыми по мощности источниками излучения, начиная с которого суммарный отклик устройства, рассматриваемый как функция угловой координаты, имеет два максимума (рис.2).
С целью подтверждения полученных теоретических результатов были проведены экспериментальные исследования макетов адаптивных пеленгаторов, работающих по алгоритмам 3-5 (табл.1).
Рис. 1. Адаптивная РЛС с многоканальным автокомпенсатором
\> \
\ \
ч N 1
0.2
0 А
0.6
0,8
1.0
1.2
Угловой разнос источников, выраженный в долях ширины ДНА Рис. 2. Предельные кривые, определяющие нижнюю границу разрешения источников излучений
Рис. 3. Диаграммы направленности антенны (ДОС)
Рис.4. Пеленгационная характеристика и следящий порог по одному ПАШП
На рис. 3-6 изображены диаграммы направленности, формируемые ДОС, пеленгационные характеристики и импульсы обнаружения по одному и двум ПАШП разной интенсивности (30 и 10 дБ).
Рис. 5. Формирование пороговых напряжений при воздействии двух источников АШП
Рис. 6. Пеленгационная характеристика адаптивной ФАР и пороговые напряжения при воздействии двух источников АШП различной интенсивности
При разрешении-обнаружении-измерении ПАШП формируются достаточные статистики:
а= тах-Х?-!11^
-л —^ D* D
>н1 бШ
а= тах^?=1|П*Дн| > и„ б^н Структурные схемы, реализующие алгоритмы (4-5) приведены на рис.7, 8.
416
(4)
X
2"\
"Ж"
__|_К У«рвйсто
' V оценки ^
X ¥
ПУ
V
А
Устройство поиска щах
Рис. 7. Алгоритм адаптивного многоканального разрешения-обнаружения-измерения с нормировкой
Ас
► X
Г-— |К Устройство V оценки ^
1Гг—I
-V
I ' А
От
Г 1
т? ПУ
А
Устройство поноса глох
Рис. 8. Алгоритм адаптивного многоканального разрешения-обнаружения-измерения
с использованием следящего порога
Была оценена смещённость оценок угловой координаты для алгоритмов 3,4,5 (табл.1). На рис.9 приведена зависимость величины смешения оценок при пеленгации двух постановщиков помех с относительной мощностью 10 и 30 дб (сплошные и штриховые кривые соответственно) в зависимости от их углового разноса.
6,см
0.5
м
огз
0.2
0.1
и
X 1 ■
1 \ Ф И \
чч V \ ■ ^ кХ. к!
а о.2 м и.з и ^а
Угловой разнос источников Рис. 9. Зависимость величины смешения оценок при пеленгации двух ПАШП
На рис.9 угловой разнос источников помех выражен в долях ширины согласованной характеристики направленности антенной решетки. Сравнение зависимостей на рис.6 показывает, что предложенные пеленгаторы (рис.6) имеют меньшую смещенность оценки угловой координаты по сравнению с известными измерителями, использующими при измерении координат адаптивный байесов подход [14] и приближаются к оптимальным оценкам (кривые 1, 2, 3 соответственно).
Список литературы
1. Филонович А.В., Горлов А.Н., Ворначева И.В., Гайдаш Н.М. Методы и устройства адаптивного многоканального обнаружения - разрешения - измерения стохастических сигналов: монография. Курск, 2018. 117 с.
2. Введение в многомерный статистический анализ / Пер. с англ. Ю.Ф. Кичатова, Е.С. Кочетко-ва, Н.С. Райбмана. Под редакцией Б.В. Гнеденко. М.: Физматгиз, 1963.
3. Обработка сигналов в многоканальных РЛС / Под ред. А. П. Лукошкина. М.: Радио и связь,
1983.
4. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Советское радио, 1977. 432 с.
5. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.
6. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.
7. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. Радио и Связь, 1981. 416 с.
8. Алмазов В.Б., Манжос В.Н. Получение и обработка радиолокационной информации. Харьков: ВИРТА, 1985. 427 с.
9. Филонович А.В., Сафонов В.А. Адаптивные алгоритмы обнаружения-измерения угловых координат источников излучений при априорной неопределённости относительно сигналов и помех. НТС «Специальная радиоизмерительная техника». Нижний Новгород: ННИПИ «Кварц», 1996. С. 37-32.
10. Манжос В.Н., Семёнов Г.Н. Многоканальной обнаружение шумовых сигналов неизвестной интенсивности на фоне гауссовых помех с неизвестной корреляционной матрицей. Харьков: ВИРТА, 1980. 32 с.
11. Гадалов В.Н., Гвоздев А.Е., Колмаков А.Г., Ворначева И.В., Кутепов С.Н., Ельников Е.А., Алымов Д.С., Нестеров Д.И. Закономерности формирования структуры частиц порошковых композиций на основе алюминия, получаемых механическим реакционным легированием // Материаловедение. 2019. № 7. С. 38-42.
12. Гадалов В.Н., Ворначева И.В., Филонович А.В., Филатов Е.А., Алымов Д.С. Прогнозирование надежности металлоконструкций методами статистического моделирования // Научная жизнь. 2019. Т. 14. № 4 (92). С. 457-462.
13. Гадалов В.Н., Гвоздев А.Е., Стариков Н.Е., Романенко Д.Н., Калинин А.А., Филатов Е.А., Макарова И.А., Ворначева И.В. Повышение надежности оснастки и инструмента штампового оборудования // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 2. С. 114-124.
14.Филонович А.В. Многоканальное адаптивное обнаружение-измерение-разрешение угловых координат источников излучений при параметрической априорной неопределённости. НТСб. Направления развития систем и средств радиосвязи. Воронеж, 1996. Ч. 1. С. 912-920.
Филонович Александр Владимирович, д-р техн. наук, профессор, filon8@yandex.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Ворначева Ирина Валерьевна, канд. техн. наук, доцент, vornairina2008@yandex.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Паньков Дмитрий Николаевич, студент, dmitry.pankov.official@,gmail. com, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Бугорский Илья Андреевич, студент, ilya.bugorsky@yandex.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Войнаш Сергей Александрович, ведущий инженер научно-исследовательской лаборатории, ser-geyjvoi@mail.ru, Россия, Казань, Казанский федеральный университет,
Соколова Виктория Александровна, канд. техн. наук, доцент, sokolova_vika@inbox.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна,
Загидуллин Рамиль Равильевич, канд. техн. наук, доцент, r.r.zagidullin@mail.ru, Россия, Казань, Казанский федеральный университет,
Сабитов Линар Салихзанович, д-р техн. наук, доцент, l.sabitov@bk.ru, Россия, Казань, Казанский федеральный университет, Казанский государственный энергетический университет
ON THE QUESTION OF SUPERRESOLUTION OF STOCHASTIC SIGNALS IN RADAR SYSTEMS
A.V. Filonovich, I.V. Vornacheva, D.N. Pankov, I.A. Bugorsky, S.A. Voinash, V.A. Sokolova, R.R. Zagidullin, L.S. Sabitov
An analysis is made of the effectiveness of algorithms for resolution-detection-measurement of stochastic signals under conditions of a priori uncertainty of signals and noise. Based on the adaptive Bayesian approach, sufficient statistics are synthesized that take into account the colored internal noise of the receiving channels. It is shown that the proposed algorithms have more efficient statistical characteristics when resolving-detecting-measuring the parameters of active noise jammers.
Key words: Rayleigh resolution limit, detection-measurement, super-Rayleigh resolution, Bayesian approach, adaptation, direction-finding characteristic, estimate bias, angular resolution.
Filonovich Alexander Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, filon8@yandex. ru, Russia, Kursk, South-west State University,
Vornacheva Irina Valerievna, candidate of technical sciences, docent, vornairina2008@yandex. ru, Russia, Kursk, South-west State University,
Pankov Dmitry Nikolaevich, student, dmitry.pankov.official@smail.com, Russia, Kursk, South-west State University,
Bugorsky Ilya Andreevich, student, ilya. bugorsky@yandex.ru, Russia, Kursk, South-west State University,
Voinash Sergey Alexandrovich, leading engineer, sergey_voi@mail. ru, Russia, Kazan, Kazan Federal
University,
Sokolova Victoria Aleksandrovna, candidate of technical sciences, docent, sokolova_vika@inbox.ru, Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technologies and Design,
Zagidullin Ramil Ravilevich, candidate of technical sciences, docent, r.r.zagidullin@mail.ru, Russia, Kazan, Kazan Federal University,
Sabitov Linar Salikhzanovich, doctor of technical sciences, docent, l.sabitov@bk.ru, Russia, Kazan, Kazan Federal University, Kazan State Power Engineering University
УДК 621.9: 663; 004
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-419-424
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ЦИФРОВОЙ ПЕЧАТИ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОЙ ПОЛИГРАФИИ МЕТОДОМ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
А.С. Комаров
Представлены и изучены свойства цифровой печати, произведен экспертный опрос для изучения оттисков, произведен анализ данных. Построен график.
Ключевые слова: цифровая печать, экспертный опрос, анализ данных.
Цифровая печать — это способность принтеров производить оттиски из электронных файлов, которые не используют печатные формы. Файлы сразу применяются на устройства без использования сторонних оттисков, мгновенно перемещаются с носителя к печатному устройству.
Оценку качества цифровой печати нужно производить по международному стандарту ISO/IES 13660:2001[1]. В этом стандарте имеются 14 показателей, с помощью которых необходимо делать выводы о качестве цифровой печати. Они разделяются на те которые отвечают за качество нанесения красок, и на качество линий и шрифтов на бумаге.
Рассмотрена общая структура оценки качества цифровой печати.
Для оценки качества цифровой печати, важно учитывать структуру связей между производственными циклами [2]. На рис. 1 представлен круг качества изображения.
Структура оценки, продемонстрирована на схеме комплексного алгоритма (рис. 2), для вычисления применена формула комплексного показателя.
Для понятия общей картины качества свойств цифровой печати рассмотрим показатели, приведенные в (табл. 1).
Определение коэффициента для принтера Epson L132 СНПЧ, с помощью экспертного метода.
Для этого метода отобраны эксперты, которые выскажут свое мнение, и это мнение будет занесено в таблицу Excel, и будет выведено среднее значение и на основание этих мнений был проведен анализ сравнения с идеальным значением и на основание этих мнений был произведен анализ печати принтера.
Напечатанная пробная полоса для оценки качества принтера (рис. 3) была предоставлена экспертам и после этого был опрос о качестве напечатанного оттиска [3], каждый параметр был занесен в таблицу Excel, конечный результат параметров представлен на (рис. 4).
На основании всех этих данных был просчитан коэффициент весомости, который занесен в
(табл. 2).
Из этой таблицы можно увидеть, что все эксперты, которым был показан оттиск обратили большее внимание на, то что цветовой охват и полностью точная его передача являются важной частью оттиска, также они обратили внимание на адгезионные свойства тонера, меньше всего они обратили внимание на воспроизведение мелких деталей, заднего фона, полутонов, плотности изображения.
Проанализировав эти свойства, был сделан вывод, что перечисленные показатели, актуальны и при печати больших тиражей необходим жесткий контроль и всевозможное повышение их качества.
Для дальнейшего проведения опыта необходимо занести в таблицу значения показатели комплексного и абсолютного качества нашего оттиска их мы можем увидеть в (табл. 3).
419
