Об одном из подходов к моделированию динамики преступности Текст научной статьи по специальности «Право»

S н и о X

л

<

И

н «

:|S

о X

л

<

И

н S X

л

X О

о

оэ %

С

<

bS S н

bS л

с

к S а

о

И

н

54

И.В. ГОРОШКО,

заместитель начальника кафедры информационных технологий управления органами внутренних дел,

доктор технических наук, профессор (Академия управления МВД России)

А.В. ЛЕБЕДЕВ,

начальник лаборатории Федерального государственного учреждения «Научно-исследовательский институт информационных и производственных технологий» Федеральной службы исполнения

наказаний России, кандидат физико-математических наук (ФГУ «НИИИиПТ» ФСИН России, г. Тверь)

В.Ю. ПЕТРОВА,

старший научный сотрудник отдела исследования проблем отраслевого управления Научного центра

(Академия управления МВД России)

Об одном из подходов к моделированию динамики преступности

Пользуясь преимуществами, которые предоставляет нормативный метод моделирования, авторы описывают технологию построения математических моделей, нацеленных на адекватное отражение тенденций развития преступности. В статье рассматриваются качественные выводы, которые могут быть сделаны по результатам моделирования, оцениваются достоинства и недостатки той или иной модели, формальное описание моделей сопровождается комментариями.

модели временных рядов, прогнозирование, анализ динамики преступности, методы корреляционного и регрессионного анализа.

В продолжение темы использования математических методов для анализа преступности мы рассмотрим один из возможных подходов к моделированию динамики преступности и прокомментируем полученные результаты. Отметим, что термин «динамика», употребляемый в контексте со словом «преступность», подчеркивает ее постоянное изменение, что с математической точки зрения выражается в виде непрерывной функции от времени п(.)

Подобный подход к анализу преступности был впервые использован при построении т. н. базовой динамической модели, в которой преступность рассматривалась как результат совокупного взаимодействия потоков индивидов, принадлежащих в текущий момент к одной из шести категорий: законопослушных индивидов N0); латентных преступников Х() выявленных преступников У() осужденных лиц 2(1); лиц, ранее судимых, нейтральных к риску Б^); лиц, ранее судимых, склонных к риску [3].

Кроме того, в модели предполагалось, что количество лиц, отнесенных к категории вновь выявленных преступников, зависит от результативности работы органов внутренних дел (вклю-

чая ресурсную обеспеченность) и может быть представлено функцией

В более упрощенном виде по сравнению с предложенными В.И. Кононенко и В.А. Лигнае-вым динамическими моделями, с учетом сделанных обозначений, базовая динамическая модель описывалась следующей системой уравнений:

'N(t+1) = N(t) -X(t) - Y(t) - Z(t) - S(t)- R(t);

X(t+1) = X(t) + а • X(t) + ц • R(t) Y(t+1) = Y(t) + V(t) • Yi - Y(t)• j2 -Z(t+1) = Z(t) + Yi • Y(t) - n • Z(t)-S(t+1) = S(t) + y2 • Y(t) + П2 • Z(t) R(t+1) = R(t) + Y3 • Y(t) + n • Z(t) + v •

- X(t) - V(t); Y(ty Y3 - Y(t); П • Z(t);

- v • S(t);

S(t) - ц • R(t) - X(t),

где а , ц , у1 , у2, у3, ц1, п2, V — коэффициенты.

При этом а — коэффициент воспроизводства преступности из ранее не судимых (задается заранее); ц — коэффициент воспроизводства преступности из категорий ранее судимых, склонных к риску, и латентных преступников (задается заранее); у — характеризует переход выявленных преступников в категорию осужденных; у2 — характеризует переход выявленных преступников в категорию лиц, ранее судимых, нейтральных по отношению к риску; у3 — характеризует переход выявленных преступников в категорию лиц, ранее судимых, склонных к риску; ц1 — характеризует переход осужденных в категорию ранее судимых, склонных к риску; п2 — характеризует переход осужденных в категорию ранее судимых, нейтральных по отношению к риску; V — характеризует переход из категории ранее судимых, нейтральных к риску, в категорию ранее судимых, склонных к риску.

При всей внешней сложности представленной выше системы каждое ее уравнение имеет простую смысловую интерпретацию. Например, второе уравнение говорит о том, что категория лиц, совершивших преступления и еще не выявленных правоохранительными органа-

ми в году 1+1, формируется из потоков категорий латентных преступников, не выявленных в году I, новых преступников из категории ранее не судимых аХ() (считается, что их количество пропорционально численности невыявленных преступников Х() и новых преступников из категории ранее судимых ^Я(1)Х(1) (их число пропорционально произведению числа латентных преступников Х(1) на число ранее судимых, склонных к риску Я(0), минус количество преступников, вновь выявленных органами внутренних дел У($).

В модифицированном виде базовая модель применялась при описании различных видов преступности. Так, на ее основе была построена математическая модель динамики региональной преступности, для идентификации которой использовались статистические данные за 1980— 1989 гг. по Тюменской области [5].

Отметим, что при построении моделей системной динамики чрезвычайно важной проблемой является определение эндогенных и экзогенных факторов, существенным образом влияющих на состояние преступности. Ошибки в их определении серьезно влияют на адекватность моделей.

Как правило, значимость факторов оценивается исследователями с помощью стандартных статистических процедур (с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа), основываясь на имеющихся статистических данных, характеризующих динамику преступности.

Однако ненадежность последних, вызванная латентностью [1], нарушениями учетно-регистрационной дисциплины [4], технологии сбора и обработки статистической информации и т. п., приводит к тому, что результаты моделирования зачастую не отражают действительного состояния криминогенной обстановки и не вызывают доверия у специалистов.

Недостатки динамического моделирования, связанные с неадекватностью исходных данных, могут быть значительно ослаблены применением нормативных моделей [2].

Как показывает наш опыт, для описания динамических процессов преступности наиболее применимы нормативные модели, характеризующие тенденции развития некоторых средних величин. Обоснованием подобного подхода может послужить правдоподобное предположение о том, что если в некотором процессе участвует большое количество однородных единиц, то при его описании можно использовать их средние значения (т. е. фактически математические ожидания), оперируя с ними как с неслучайными величинами [7].

Перед построением динамических моделей преступности нами были сформулированы некоторые рабочие гипотезы:

— преступники однородны по своим характеристикам (за некий промежуток времени ими

совершается приблизительно одинаковое количество преступлений);

— работники правоохранительных органов однородны по своим характеристикам (за некий промежуток времени ими раскрывается приблизительно одинаковое количество преступлений);

— модели описывают ситуацию «идеального управления» (мы исходим из того, что уголовное дело возбуждается по факту совершения преступления, расследование преступления завершается его раскрытием с некоторой вероятностью Р).

Указанные предположения являются достаточно сильными, однако мы говорим об оценочных моделях, позволяющих сделать лишь качественные выводы.

Изложение полученных результатов проведенного нами исследования мы начнем с описания простейшей модели:

Пп

Л

пр

п

где п — количество преступников в определенный момент времени (указанная величина вряд ли может быть определена достаточно точно. По мнению авторов, возможна лишь ситуация, когда мы считаем, что каждое преступление совершается одним преступником, и в этом случае п меньше или равно числу зарегистрированных преступлений); Р — вероятность рецедива преступного поведения; X — количество дел, находившихся в производстве у одного сотрудника правоохранительных органов и законченных наказанием преступника; пр — количество сотрудников правоохранительных органов, непосредственно занятых борьбой с преступностью в определенный момент времени (здесь можно взять фактическую численность сотрудников МВД России).

Простейшая модель легко поддается решению:

п = ^п20 - 2прРХ,

где пд — количество преступников в начальный момент времени, I — время.

Полученное решение может быть прокомментировано следующим образом:

— воздействие на количество преступников не прямо пропорционально количеству сотрудников правоохранительных органов, а как максимум пропорционально этому значению в степени S. Другими словами, наращивание количества сотрудников в подразделениях правоохранительных органов в четыре раза в лучшем случае приведет к изменению количества преступников в два раза. Воздействие факторов X и Р носит аналогичный характер;

— численность сотрудников правоохранительных органов, противодействующих пре-

К н и о X

л

<

и н к

О X

л

<

и н к

X

а, X о о

03

с

<

к н

Ьй

с

к к

а О и н

55

S н и о X

л

<

И

н «

:|S

о X

л

<

И

н S X

л

X О

о

оэ %

С

<

bS S н

bS л

с

к S а

о

И

н

56

ступности, оказывает большее влияние на количество преступников, чем другие факторы, и в первую очередь — из-за своей величины.

Интересным представляется еще один вывод, который может быть получен из построенной модели. Предположим, что перед правоохранительными органами была поставлена задача свести преступность к нулю к определенному моменту времени. В этом случае решение модели примет вид

«о

п„ =— • р 2РХ

При достаточно высоких значениях параметров X = 3 и Р = 0,8 получается, что

«о2

пр =

р

Проанализируем, таким образом, изменение величины преступности за два года:

n = ^Jnl - 4npPX .

п = ^п- - 2прРХ(Г - )•

Произведя вычитание указанных уравнений, получим

2 2 n - n„„

= - 0,4npPX.

или

dn _ dt

dn dt

nPX A

npPXA

соответствует потере управления, если же А = п, то управление идеально.

А

Значение — в модифицированной модели п

представляет множитель, показывающий, какая часть сил и средств правоохранительных органов отвлекается на выполнение непрофильных задач.

Решение указанной модели состоит в следующем:

n = ^n0 - 3npPAXt,

Далее предположим, что численность сотрудников правоохранительных органов не является постоянной величиной, а зависит от времени, т. е. может быть представлена в виде функции пр (^) =п(1-0,Ь). В этом случае интегрирование уравнения дает нам выражение

где п0 — количество преступников в начальный момент времени, I — время.

Как следует и из полученного решения, и в случае модифицированной модели, численность сотрудников правоохранительных органов по-прежнему играет существенную роль в борьбе с преступностью, но в рассматриваемом варианте ее влияние ослабевает по мере увеличения численности.

Условие искоренения преступности имеет достаточно близкий к случаю идеального управления вид

«0

П„ = -о- •

р 3РА X

Однако при прочих равных в случае идеального управления

«I

4,8t

а в случае модифицированной модели эта же величина выглядит следующим образом:

Следовательно, в случае значительного снижения численности сотрудников правоохранительных органов произойдет рост преступности по сравнению с прогнозируемым.

Простейшая модель динамики преступности очень грубо описывает процесс борьбы с преступностью, однако даже она не опровергает вывод о целесообразности наращивания численности сотрудников правоохранительных органов в отдельно взятых регионах.

Далее попробуем модифицировать простейшую модель и откажемся от обязательности выполнения гипотезы «идеального управления».

В этом случае модель принимает вид

7,2 A t

где А — параметр, характеризующий качество управления (0 < А < п). Ситуация, когда А ~ 0,

Заметим, что при всей достаточно хорошей интерпретируемости предложенные модели имеют один важный недостаток: они демонстрируют общую тенденцию снижения преступности при отсутствии каких-либо дополнительных условий. Другими словами, даже при минимальной численности сотрудников правоохранительных органов (в предельном случае это может быть и один человек) согласно результатам моделирования мы все равно зафиксируем снижение общего количества преступлений.

Для получения более достоверных выводов мы предлагаем рассмотреть расширенную модель —

dn п„РХ

— = —--ф +И ,

d t п

где ф — коэффициент, учитывающий возможные ограничения в процессе расследования преступлений (например, нельзя задерживать подозреваемых без санкции суда или прокуратуры

и т. д.); п — функция, характеризующая молодежную преступность; ю — функция рецидивной преступности.

Для удобства будем считать, что п и ю — ограничены сверху и каждая из них не больше Кп, где Кп<0,1, т. е. 10 % доли ежегодного изменения преступности.

Тогда расширенную модель можно переписать в виде

ёп

Л

прРХ

Ф+П +и =-

пРХ с -р-ф + 2Кп =--+ Вп,

где С= прРХф,а В=2К.

Решение модели будет выглядеть следующим образом:

г =

Ьп(Вп2 -С) -Ьп(Вп0-С ) 2В

Выразим его относительно пр — количества сотрудников правоохранительных органов при условии полного искоренения преступности (п=0)

пр =

Вп02 ехр(2В?) РХф(ехр(2В?) -1)

Модель показывает, что успех в борьбе с преступностью может быть достигнут лишь на значительных временных интервалах и при многократном превышении численности сотрудников правоохранительных органов над численностью преступников. Кроме того, найденное решение позволяет констатировать существенную роль функции рецидивной преступности.

Для доказательства последнего утверждения представим решение модели в виде

п2 = К2 - ^) ехр(2В?) + ^ .

ВВ

Очевидно, что В есть периодическая или квазипериодическая функция, поскольку при

С С

и п02 > —, п2—а при и п0 "

В

< —, В

п2——ж.

Исследуем функцию состояния преступности п($ в зависимости от значения В, которое в нашем случае так или иначе отражает влияние рецидивной преступности. Для этого продифференцируем решение модели по В как

Пп 1В

Вп02 -С) ехр(2 В г) + С) 1В

В результате дифференцирования получается достаточно сложная функция. Мы приведем некоторые выводы, а именно:

л С ёп — если В > —- , то-> 0 ;

п

ёВ

— действительные точки экстремума наблюдаются только при условии С >2п02Д где С= прРХф

Таким образом, значение В в расширенной модели служит управляющим параметром и его величина во многом определяет динамику преступности в течение выбранного интервала времени.

Представленный нами список динамических моделей преступности не является исчерпывающим. Возможно его расширение и проведение дополнительных исследований по некоторым направлениям.

Например, поскольку приведенные в исследовании параметры (Р — вероятность, что расследование преступления завершится его раскрытием с последующим привлечением преступника к ответственности; X — количество дел, находящихся в производстве у одного сотрудника правоохранительных органов, которые заканчиваются привлечением преступника к ответственности; А — параметр, характеризующий качество процесса расследования) достаточно трудно поддаются оценке для всей совокупности данных, мы предполагаем, что они могут быть уточнены и конкретизированы при моделировании отдельных видов преступлений. Также наряду с вышеприведенными моделями могут разрабатываться динамические модели, основанные на дифференциальных уравнениях с запаздывающим аргументом (другими словами, допустима техническая модификация моделей) [6].

Вместе с тем считаем, что даже серьезное усложнение моделей не отменит тех качественных выводов, которые были получены на более простых их вариантах. Как показали наши исследования, предложенные модели достаточно хорошо согласуются с действительностью и в случаях сильных изменений (включая и структурные), происходящих с преступностью.

Список литературы

1. Гаврилов Б.Я. Латентная преступность: понятие, структура, факторы латентности и меры по обеспечению достоверности уголовной статистики. М., 2007.

2. Горошко И.В., Сичкарук А.В., Флока А.Б. Модели и методы анализа данных в правоохранительной деятельности. М., 2007.

3. Кононенко В.И., Минаев В.А. Динамические модели преступности // Методы исследования сложных систем. М., 1981.

4. Лебедев А.В. Критерии точности и достоверности информации, используемые при обработке информации правоохранительных органов // Материалы 18-й Международной научной конференции «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». М., 2009.

5. Минаев В.А., КурушинВ.Д., ЗахаровД.В. Математическое моделирование региональных криминологических процессов. Новосибирск, 1992.

К

н и о X

л

<

и н к

О X

л

<

и н к

X

а, X о о

03

с

<

к н

Ьй

с

к к

а О и н

57

S

н и о X

л

<

ы

н «

:|S

о X

л

<

ы н S X

X о о вэ

с

<

S н

iC л

с

к S а

о

И

н

58

6. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные 7. Осипов М. Влияние численности сражающих-уравнения с запаздывающим аргументом. М., ся сторон на их потери // Военный сборник. 1998. № 6-9. М., 1915.

E-mail: rioakmvd-1@yandex.ru

* А.А. ЗАЙЦЕВ,

адъюнкт* кафедры управления деятельностью служб общественной безопасности

(Академия управления МВД России)

К вопросу о правосубъектности как элементе административно-правового статуса участкового уполномоченного полиции

В статье исследуется правосубъектность, ее составные части и виды. На основании исследований автор делает вывод о том, что специальная административная правосубъектность является одним из элементов административно-правового статуса участкового уполномоченного полиции.

административно-правовой статус, участковый уполномоченный полиции, правосубъектность, правоспособность, дееспособность, деликто-способность.

Правосубъектность — достаточно исследованная правовая категория. Определяя понятие и содержание правосубъектности ученые едины во мнениях, однако по вопросу включения правосубъектности в структуру правового статуса как одного из его элементов наблюдаются расхождения.

В юридической науке под правосубъектностью понимается способность лица быть субъектом права [9, с. 416] или — носителем юридических прав и обязанностей [7, с. 379; 15, с. 31]. Н.В. Витрук под правосубъектностью понимает закрепленную правом способность личности быть носителем правового статуса [14, с. 13]. Правосубъектность, по его мнению, в конечном счете, связана со способностью личности осознавать как поведение в целом, так и свои поступки и руководить ими [14, с. 13]. А.Ю. Якимов считает, что «правосубъектность можно представить в виде своеобразного «буфера» между реальным лицом и статусом субъекта права. Этот «буфер» является правовой конструкцией, отражающей состав юридических фактов, наличие которых позволяет конкретному лицу или вынуждает его выступить в качестве субъекта права, имеющего соответствующий правовой статус». По его

* Ранее — старший специалист по профессиональной подготовке цикла общеправовых и социальных дисциплин Центра профессиональной подготовки УВД по Белгородской области.

мнению, «суть правосубъектности заключается в том, что она определяет те юридически значимые характеристики, обладание которыми делает реальное (персонально индивидуализированное) лицо носителем того или иного правового статуса» [27, с. 20]. Содержание правосубъектности заключается в признанной государством способности лица иметь права и обязанности, осуществлять их и нести ответственность за их неисполнение или ненадлежащее исполнение.

В юридической литературе различается правосубъектность общая, отраслевая и специальная [7, с. 383]. Под общей правосубъектностью понимается способность лица быть субъектом права вообще, ею обладают все лица. Отраслевая правосубъектность заключается в способности лица быть участником правоотношений в той или иной отрасли права. Специальная правосубъектность, как отмечает В.К. Бабаев, необходима для некоторых правоотношений, субъекты которых должны иметь специальные звания, определенный возраст, соответствовать каким-то дополнительным требованиям [9, с. 418].

Теоретические исследования правосубъектности как элемента административно-правового статуса участкового уполномоченного полиции представляют особую актуальность ввиду того, что их результаты определят направления реформы его деятельности.

Участковый уполномоченный полиции как субъект права обладает общей правосубъектностью, как гражданин — отраслевой, административной и специальной — как сотрудник органов внутренних дел. Для административно-правового статуса участкового уполномоченного полиции характерна специальная административная правосубъектность, которая производна от специальной правосубъектности. Ученые, исследовавшие данную правовую категорию, обоснованно считают, что специальная административная правосубъектность является «важным юридическим свойством любого индивидуального субъекта административного права» [10], «составной частью