CC BY
48
УДК 539.376:620.172.251.2
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА БАЗОВЫХ ДИАГРАММ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВОВ НА НИКЕЛЕВОЙ ОСНОВЕ
© 2006 Д. С. Авраменко Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАНУ, г. Киев
Представлены результаты обработки данных о длительной прочности жаропрочных никелевых сплавов методом базовых диаграмм. Данные получены при малых длительностях нагружения. Показаны возможности уточнения прогнозирования в таких случаях на основе обработки данных при больших длительностях нагружения.
Жаропрочные сплавы на основе никеля широко применяются в авиационной технике в упрочненном состоянии при довольно высоких гомологических температурах. Это приводит к столь существенной интенсификации временных процессов разупрочнения и сложным структурным изменениям, что вопросы уточнения прогнозирования длительной прочности, оптимизации известных структурных состояний, разработки новых более жаропрочных сплавов должны решаться взаимосвязано и на довольно общей основе. При этом следует подчеркнуть, что при довольно ограниченном числе таких материалов в отдельных странах все они довольно существенно различаются между собой. Это затрудняет уточнение роли отдельных факторов. В связи с этим, как предполагается, важным является совместный как обобщенный анализ известных экспериментальных данных, так и взаимообусловленный более конкретный анализ особенностей длительного разупрочнения в отдельных случаях, что обеспечивается в какой-то мере применением метода базовых диаграмм (МБД) [1, 2].
Основу МБД составляет уравнение базовых диаграмм
Я - 3,6 Я (1ё * + !§2 (1)
где - текущие напряжения по базовой
диаграмме; Я - 1-часовая длительная прочность, 1 - долговечность.
Экспериментальные диаграммы длительной прочности (ДДП) рассматриваются в виде независимых отдельных участков. Левая граница отдельного участка экспериментальной диаграммы по напряжению и време-
ни обозначается О;, правая - а1э, 1э при
отношении 1э/а1 » 10.
Особенность каждого отдельного участка экспериментальной диаграммы характеризуется величиной
Ьэ =
Яаг—Ягэ
(2)
Яаг —
где Ьэ - характеристика отклонения участка экспериментальной диаграммы от соответствующего участка базовой. Для определения Ьэ по формуле (2) сначала в (1) вместо а'г и 1 подставляются значения и а; что приводит к уравнению с одним неизвестным а1. Устанавливаемая величина Я1 определяет ту базовую диаграмму, которая пройдет через точку с координатами и 1э. Подстановка в (1) установленного значения Я1 позволяет рассчитать а'г для 1 = 1э и определить по
формуле (2) величину Ьэ.
Формула (2) после замены а1э = ф, Ьэ = Ь используется в виде
Я =°Ш — Р(°О — Я ) (3)
для прогнозирования искомого значения по исходному значению при обобщенном показателе Ь отклонений отдельных участков экспериментальных диаграмм от соответствующих участков базовых.
Информация об отдельных участках экспериментальных ДДП (таблицы 1-3) представляется точками с координатами (Ьэ, Яа1) в системе координат Ьэ - а^.
Марка материала 732 °С 815 °С 871 °С 982 °С
^ 2 Сю ь ^ 3 С10 ^ 2 С10 ь ^ 3 С10 ^ 2 С10 ь ^ 3 С10 ^ 2 С10 Ь ^ 3 С10
М-252 430 1.35 310 240 1.89 125 140 1.53 77 - - -
М-600 380 1.33 270 190 1.36 120 - - - - - -
Хастелой Я-235 410 0.93 330 270 1.06 200 180 1.21 120 47 0.86 32
Хастелой В 240 0.99 180 130 1.03 90 - - - - - -
Хастелой С 220 0.87 170 130 0.77 100 92 0.77 69 - - -
Хастелой Х - - - 100 1.1 65 - - - 36 1.08 21
Хастелой Х 180 1.01 130 110 0.96 77 77 1.08 49 36 1.08 21
Инконель 70 0.92 48 40 0.92 26 29 0.86 19 17 0.81 11
Инконель М 200 1.31 130 120 1.17 77 - - - - - -
Инконель W 310 1.38 210 130 1.36 77 52 1.48 24 22 - -
Иконель Х 350 0.89 280 200 1.38 126 125 1.64 63 23 0.73 16
Инконель 550 - - - 240 1.48 150 126 1.52 68 23 - -
Инконель 700 500 0.93 410 300 0.42 270 190 1.36 120 42 - -
Инконель 702 220 1.4 140 87 1.33 49 45 0.83 31 21 0.68 15
Уаспалой 500 1.34 370 280 1.63 170 160 0.88 120 45 - -
Удимет 500 510 0.41 470 310 1.24 220 210 1.26 140 - - -
Удимет 600 - - - 370 1.36 260 240 1.31 160 - - -
Удимет 700 - - - 410 1.27 300 290 1.36 196 112 - -
Рене 41 570 1.15 450 310 1.52 200 190 1.36 120 70 - -
Никротунг - - - 480 1.79 310 340 1.56 220 150 1.36 91
Юнитемп АР-1753 530 1.0 430 330 1.19 240 220 1.4 140 70 1.04 45
1п-100 [РБИЦ - - - 520 1.11 410 - - - 175 1.3 112
МАЯ-М-200 640 0.18 620 520 1.01 420 430 1.46 300 200 1.31 130
М-211 650 0.98 540 520 1.21 400 370 1.23 270 170 1.26 110
М-246 700 0.69 620 530 0.7 460 430 1.46 300 190 1.16 130
Р-342 - - - 310 1.52 200 210 1.44 130 - - -
1-1360 490 1.25 370 280 1.33 190 180 1.31 115 66 1.44 33
0МЯ-235 440 1.22 330 300 1.41 200 180 1.09 126 77 - -
Инко 713 600 1.02 490 380 1.09 290 270 1.21 190 110 1.37 63
Нимоник 80 230 1.35 150 170 - - - - - - - -
Нимоник 80А 280 1.48 180 160 1.54 90 - - - - - -
Нимоник 90 340 1.3 240 200 1.5 120 110 1.46 60 - - -
Нимоник 95 370 1.48 250 220 1.4 140 150 1.61 80 79 - -
Нимоник 100 400 1.06 310 280 1.18 200 200 1.5 120 70 2.08 20
Нимоник 105 490 1.25 370 320 1.35 220 200 1.31 130 60 1.41 30
Нимоник 115 540 1.28 410 360 1.38 250 - - - - - -
0-39 - - - 110 0.88 80 - - - 50 1.09 30
0-67 - - - 460 1.62 310 300 1.13 220 130 1.03 90
0-77 260 0.47 230 200 0.93 150 140 0.49 120 - - -
0-80 410 1.39 290 110 - - - - - - - -
0-81 500 1.24 380 270 1.67 160 150 - - - - -
0-94 400 0.59 350 330 0.66 280 270 0.91 210 130 1.08 88
0-100 - - - - - - 400 1.18 300 200 1.5 120
0-64 - - - 410 1.27 300 300 1.41 200 130 0.77 100
Нимокаст 90 210 0.72 170 - - - 130 1.03 90 - - -
№ п/п °аЬ МПа Оі, МПа аі, ч 1, ч 1 А, % Ьэ
1 2 3 4 5 6 7 8
1 660 520 100 1000 1.0 -1.23 1.243
2 600 440 100 1000 1.0 4.66 1.491
3 360 280 100 1000 1.0 -8.43 1.004
4 350 300 100 1000 1.0 -17.26 0.639
5 300 220 100 1000 1.0 -5.48 1.130
6 310 210 100 1000 1.0 2.82 1.382
7 160 100 100 1000 1.0 0.83 1.318
8 380 240 100 1000 1.0 13.67 1.698
9 520 380 100 1000 1.0 2.87 1.410
10 560 470 100 1000 1.0 -9.46 0.870
11 700 610 100 1000 1.0 -9.94 0.777
12 380 290 100 1000 1.0 -5.93 1.091
13 770 600 100 1000 1.0 2.11 1.404
14 770 710 100 1000 1.0 -13.71 0.496
15 800 690 100 1000 1.0 -7.25 0.894
150 60 30 100 1000 1.0 7.97 1.413
151 50 30 100 1000 1.0 -12.66 1.093
152 130 90 100 1000 1.0 -11.85 1.026
153 130 88 100 1000 1.0 -9.84 1.078
154 200 120 100 1000 1.0 8.68 1.495
155 130 100 100 1000 1.0 -20.66 0.770
ь = 1.4; Бп = 155 = 14.1 % ; Бп = 150 = 10.9 %
Это дает возможность выполнять простой и эффективный сравнительный анализ больших массивов данных. Важными элементами такого анализа являются оценки и учет для различных групп материалов характеристик Ь, Ьэ, а также А и 8, определяемых по формулам
°і — °ґз
А =
о
із
1 п
~Ч 2 А2.
п -1 гг
г=1
(4)
(5)
В результате анализа более 2000 ДДП было установлено, что для сплавов с твердорастворным упрочнением наиболее вероятными являются значения Ь = 1...1,3. Для дисперсноупрочненных (к которым относятся рассматриваемые сплавы) - Ь = 1,4 ... 1,7. В целом значения Ьэ изменяются в пределах от 0 до 2,3.
Для иллюстрации различных возможностей уточнения особенностей длительного разупрочнения рассматриваемых сплавов на
основе никеля проанализируем данные для трех групп таких сплавов, приведенные в [38].
В таблице 1 приведены данные о длительной прочности большой группы жаропрочных сталей и сплавов США и Англии. Ставится задача выяснения, есть ли среди этих данных особые случаи длительного разупрочнения, требующие по разным причинам более детального и углубленного анализа. Именно применение МБД позволяет такие случаи конкретизировать следующим образом.
В таблицах 1 и 2 приведены границы отдельных участков отдельных ДДП. Одна из наиболее существенных особенностей МБД заключается в том, что он позволяет при одном общем значении Ь выполнить прогнозирование координат правой границы всех участков по данным о координатах левой границы с последующей оценкой среднеквадратической погрешности Б. На основе минимального значения Б определяется
окончательное расчетное значение Ь. Выполняется для всех участков прогнозирование координат правой границы по данным о координатах левой при установленном значении Ь. Пример такой обработки приведен в таблице 2. После этого особые случаи определяются, например, по максимальным значениям погрешностей прогнозирования А и соответствующим значениям Ьэ. Соответствующий пример представлен в таблице 3.
Таблица 3. Максимальные значения погрешно-
стей для сплавов для данных [3]
№ п/п СаЬ МПа Оьъ МПа а1;, ч 1э, ч А, % Ьэ
60 240 125 100 1000 28.70 1.89
138 17 11 100 1000 -32.55 0.81
139 23 16 100 1000 -33.88 0.73
140 21 15 100 1000 -36.60 0.68
149 70 20 100 1000 93.70 2.08
ь = 1.4; Бп = 155 = 14.1 %; Бп = 150 = 10.9 %
Для такой оценки особенностей отдельных участков ДДП в принципе могут быть использованы многие методы, однако информативность таких данных, устанавливаемых с помощью МБД, значительно выше по той причине, что общее отдельное значение Ь может использоваться для довольно больших массивов экспериментальных данных при сравнительно низком общем значении Б. В таком случае становятся общесопоставимыми значения А и соответствующие разности значений Ь — Ьэ.
Согласно полным данным таблицы 2 в результате расчетов А для 155 участков различных диаграмм длительной прочности при длительности экспериментов до 10 ч, температурах испытания 649, 732, 815, 871, 982° С и единственном расчетном значении Ь = 1,4 величина Б оказалась равной 14,1 %. После исключения из рассмотрения всего 5 случаев, для которых были максимальными отклонения Ь - Ьэ и, соответственно, максимальные погрешности прогнозирования, величина Б понизилась до 10,9 %.
На рис. 1 приведены значения погрешностей прогнозирования в результате обработки рассмотренных данных, а на рис. 2 и 3 аналогично приведены значения погрешностей, установленные в результате обработки данных [4] и [5-8]. Согласно этим данным в целом оказываются сравнительно низкими погрешности прогнозирования при довольно
высоких напряжениях и соответственно сравнительно низких температурах. Этот пример приводит к выводу, что использование разнообразных вариантов обработки и представления результатов расчета может способствовать более точным выявлениям, оценкам и конкретизации особенностей длительного разупрочнения различных материалов.
Д0/с
1Ш
80 60 40 20 0 -20 -40 -60
0 200 400 600 800 О*, МП
Рис. 1. Погрешности прогнозирования МБД длительной прочности сплавов [3] на основе никеля
А,%0 60 40 20 0 -20 -40
0 100 200 300 400 500 600 730 800 900 С^МЪ
Рис. 2. Погрешности прогнозирования МБД длительной прочности сплавов [4] на основе никеля д%
83 60 40 20 0 -20 -40 -60
0 100 200 300 400 500 600 730 С, 1800а
Рис. 3. Погрешности прогнозирования МБД длительной прочности сплавов [5-8] на основе никеля
Несколько отличной была обработка данных [3, 4] о 100 участках ДДП для рассматриваемых жаропрочных сплавов на основе никеля России, используемых в авиации. Рассмотренным способом устанавливалось значение Ьэ для первого участка отдельной ДДП.
0
0 ф
8
» о 0 П
фгё аЙЬ ? Ч 7® « * ■ЭДоУоС ) оо*Ъ <8 ‘Ф 0 00 0 ) Оо 0 0
0
Оо
0
о° оо о О о'
о о о°8 3 ° о оо ,0 ^ |°<8 0 “ о °о Вдз & оо 00 « 1 а 0
0 0
ьэ
15
05
о
0 0 8
\ 1 1 і
1 і ООО ООО і 8
> о о ОС 0
200
40
60)
800 Сипота 0,50
0,55
(060
С, 65
(ЦТ)
(5
Рис. 4. Характеристики /Зэ для сплавов [3] на основе никеля при соответствующих напряжениях (а)
и относительной температуре (б)
12'
1,8
14
06
X X а
X X Xх хХ X X
х Xх х х: X : хх / :х х Ч *х X Xх X * X х X
X X) Х X (X X X X
0 210) 40 600
, М0
(2
1,8
1,4
06
(045
(050
0,55
(060
(065
070
б
в
Рис. 5. Характеристики (э для сплавов [4] на основе никеля при соответствующих напряжениях (а)
и относительной температуре (б)
(э
2,1
1,9
1,7
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
0,5
а
А 8
А Л
<? А ЯіЛ & о
Д ЛА ‘£\ * Д Л 0 0 % 0 л 0 0 0
$&ДД й д о тЬ® П | □ 0° йи ® ТР “ 0 ОД лд| і □ “ і □ 1 4 0 0 д >
□Ші □ §0 И °и 0 3(Я° У оа о 0 л □
0
(э
21
1,9
1,7
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
05
б
Й )
* *
д п 0 й 0 1 0
д 8 5 й л А & а о М й | * й д
Й & * 1 о в 0 о Й 0 } и а в ! 0 а І 4 ^
□ й 8 8 ° 8 0 0 8 0 1 | □
0
0 100 200 300 400 500 600 700
С, МЬ
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
2
1
0
0
1
1
Рис. 6. Характеристики (э для сплавов [5-8] на основе никеля при соответствующих напряжениях
(а) и относительной температуре (б)
При переходе к последующему эта величина увеличивалась на 0,2 с учетом того, что величина каждого участка составляла один порядок по логарифмической шкале времени. Эти расчеты привели к S = 14.8%. После исключения из рассмотрения 4 данных о четырех участках значение S понизилось до 9.8%.
Обработка данных [5-8] об испытаниях длительностью до 105 ч для 165 участков различных диаграмм длительной прочности привела к величине S, равной 14 %. После исключения из рассмотрения 6 случаев, для которых были максимальными отклонения b
- Ьэ и, соответственно, максимальные погрешности прогнозирования, величина S понизилась до 9.8 %.
Для всех трех рассматриваемых случаев обработки на рис. 4-6 представлены для каждого отдельного участка ДДП значения bэ при соответствующих значениях Cat или t. Видно, что поля положений экспериментальных точек в этих трех случаях близкие. По ним легко устанавливаются обобщенные значения, например b = 1,4, которые в целом приводят к довольно удачным результатам прогнозирования. Вместе с тем вся эта система данных позволяет выявлять довольно большое число разнообразных уточнений, которые могут обеспечить значительное повышение эффективности участия материаловедов в развитии рассматриваемого прогнозирования длительной прочности.
Список литературы
1. Кривенюк В.В. Прогнозирование длительной прочности тугоплавких металлов и сплавов. — Киев: Наукова думка, 1990. — 248 с.
2. Писаренко Г.С., Кривенюк В.В. Новый подход к прогнозированию длительной прочности металлов // Докл. АН СССР. Механика. — 1990. — 312, № 3. — С. 558 — 562.
3. Химушин Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы. -М.: Металлургия, 1969,- 646 с.
4. Либерман Л.Я., Пейсихис М.И. Свойства сталей и сплавов, применяемых в котло-турбостроении. -Л.: ЦКТИ, вып. 16, ч. 1, -219 с.: ч. 2, 1966.-244 с.: ч. 3, 1967. -180 с.
5. Data sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 19Cr-18Co-4Mo-3Ti-3A1-B superalloy // NRIM creep data sheet. Tokyo. - 1993. -No. 34B. - 62 p.
6. Data sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 15.5Cr-2.5Ti-0.7Al-lNb-7Fe // Ibid. - 1992. - No 39A. - 26 p.
7. Data sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 15Cr-28Co-4Mo-2.5Ti-3Al superalloy // Ibid. - 1989. - No. 24В.
- 34 p.
8. Data sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 13Cr-4.5Mo-0.75Ti-6Al-2.3(Nb+Ta)-Zr-B superalloy // Ibid. - 1990.
- No. 29В. - 43 p.
ON THE USE OF THE METHOD OF BASE DIAGRAMS FOR SPECIFYING THE PREDICTION OF THE LONG-TERM STRENGTH OF HEAT-RESISTANT NICKEL-
BASE ALLOYS
©2006 D.S. Avramenko
G.S. Pisarenko Institute for Problems of Strength, of the National Academy of Sciences of Ukraine,
Kyiv
The results of processing the available data on the long-term strength of heat-resistant nickel-base alloys using the method of base diagrams are presented. These data were obtained for short durations of loading. The possibilities are shown for considerable refining of the long-term strength prediction in the similar cases on the basis of processing the data on the long-duration tests.
