CC BY
53
УДК 539.376:620.172.251.2
О ВЗАИМОСВЯЗИ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДЛИТЕЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ, УСТАНАВЛИВАЕМЫХ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ ГЛАДКИХ И НАДРЕЗАННЫХ
ОБРАЗЦОВ
© 2006 В. В. Кривенюк, М.И. Егорова, Е.И. Усков Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАНУ, г. Киев
Показано, что опыт обработки с помощью метода базовых диаграмм большого количества экспериментальных данных о длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов при испытаниях гладких образцов может эффективно использоваться при соответствующей обработке результатов испытаний образцов с надрезами.
Результаты многих исследований влияния надреза на закономерности длительного разрушения жаропрочных сталей и сплавов довольно противоречивы. В общем надрез может вызывать упрочнение или разупрочнение. Предсказание того или иного эффекта остается сложной задачей. В данном случае предпринимается попытка обосновать, что для успешного её решения необходим переход к соответствующим системным исследованиям. При этом следует исходить из того, что рассматриваемая задача возникает при различных условиях нагружения, включая статические и циклические, соответственно требуют уточнений силовые, деформационные, энергетические критерии разрушения. В данном случае, прежде всего, обосновывается целесообразность системного анализа особенностей закономерностей длительного разрушения при испытаниях образцов гладких и с надрезами с помощью метода базовых диаграмм (МБД) [1, 2].
Метод основан на использовании уравнения базовых диаграмм в виде
¡8а; = ¡801 - 3,6-2ё01 (¡ёХ + 0,11821), (1)
где а\ - текущее напряжение по базовой диаграмме, МПа; а1 - напряжение, которое приводит к разрушению в течение одного часа, X - время до разрушения, ч.
Это уравнение предназначено для оценки и учета возможных отклонений отдельных участков экспериментальных диаграмм от соответствующих участков базовых диаграмм в виде
Р » =%, (2)
где аа - координата общей исходной точки сравниваемых участков; аь, а^ - координаты правых границ сравниваемых участков экспериментальной и базовой диаграмм; АаХэ и Аа'Х - понижения длительной прочности по экспериментальной и базовой диаграммам за одно и то же время от аХ до X = Хэ.
Если в формулу (2) вместо аХэ подставить искомое напряжение, то получим формулу для его прогнозирования в виде
аX = аах - Р(°аХ - а; ) = аах - Р А° . (3)
Формулы (1) и (2) дают возможность представлять информацию об отдельных участках экспериментальных диаграмм точками с координатами (Рэ, аа) в системе координат Рэ — ааХ. Это облегчает сравнительный анализ больших массивов экспериментальных данных и создает благоприятные условия для перехода к качественно новому их системному анализу. Важными элементами такого анализа являются оценки и учет для различных групп материалов характеристик Р, Рэ, А1, А2, 81, 82, где
А1 = ¡ёХ - ¡ё^ (4)
А 2 =
8„ =
ах -а X
аху
(5)
(6)
аах ах Аах
П -1
и соответственно 81 рассчитывается при т = 1 и подстановке значений А1, а 82 - при т = 2 и подстановке значений А2.
Анализ выполненных больших объемов прогнозирования на один порядок по логарифмической шкале времени привел к выводу, что при выполнении неравенства
1=1
Р - 0,3+0,4 < Рэ < Р + 0,3+0,4, (7)
в свою очередь, прогнозирование с помощью МБД выполняется при условии
Б < 0,1. ..0,12. (8)
В результате обобщенного анализа данных об испытаниях гладких образцов было установлено, что при исследовании сплавов с твердорастворным упрочнением можно ориентироваться на значения Р = 1.1,3, а сплавов с дисперсным упрочнением - на Р = 1,4.1,7. При этом следует подчеркнуть, что в выполненных исследованиях не было выявлено значений Рэ > 2,2.. .2,3.
К настоящему времени объем испытаний гладких образцов намного больше объема испытаний образцов с надрезами. Соответственно закономерности длительного разрушения, устанавливаемые при испытаниях образцов с надрезами, изучены менее подробно. В связи с этим целесообразно выяснить, в какой мере отмеченные обобщения в результате исследований гладких образцов применимы и для исследований надрезанных. Об особенностях исследований в первом приближении можно судить по приведенным в таблице 1 результатам анализа данных [3] о длительной прочности гладких образцов из стали Х18Н10Т, которые включают 36 диаграмм длительной прочности (ДДП), полученных при четырех уровнях температур и длительности испытаний до 100000 ч. Для определения, например, значения Ьэ в строке 1 таблицы 1 по формуле (2) сначала в формулу (1) вместо о' и 1 подставляются значения оа и а!, в результате чего получаем уравнение с одним неизвестным и определяем 1§ о1. После этого с помощью (1) при установленном 1§о1 определяем о' для значения 1 = 1э, которое подставляется в (2) при соответствующих значениях оа и о1э в строчке 1 таблицы 1. Таким же образом определяются о' по оа при прогнозировании
о1 с помощью формулы (3). Результаты расчетов в таблице 1 приводят к выводу, что при значении Р = 1,2 выполняется неравенство (7), а прогнозирование с помощью формулы (3) при использовании единственного значения Ь = 1,2 обеспечивает Б < 10%, что согласуется с(8).
Анализ данных, полученных при испытаниях большой длительности, свидетельст-
вует о целесообразности выделения четырех временных интервалов - 103. 104, 104. 105, 105...2 х 105, 2 х 105...3 х 105 ч с использованием для каждого из них характеристик
Р = р1, Р = р2, Р = Рз, Р = Ь4. Была также установлена зависимость
Рп =РП- +ЛР п (9)
и возможность ее предварительной конкретизации в виде
ЛРп = 0,2. (10)
Таблица 1. Данные [3] о длительной прочности стали Х18Н10Т и результаты обработки по МБД
№ уча- стка °аЬ МПа МПа а1, ч 1э, ч Лх, % Рэ
1 137 78 9970 93460 13,0 1,45
2 157 88 5860 68390 11,7 1,41
3 157 88 8760 76760 18,6 1,57
4 196 137 12700 124614 -4,2 1,09
5 196 137 8340 98840 -7,7 1,02
6 196 137 6090 69700 -7,0 1,03
7 196 108 3281 70000 4,2 1,26
8 196 118 4500 95000 -4,5 1,12
9 137 83 8770 105080 0,6 1,21
10 137 83 8151 104059 -0,8 1,18
11 137 83 5435 84000 -5,0 1,11
12 108 53 5357 62617 20,4 1,50
13 108 53 6049 76320 18,2 1,46
14 137 61 2672 60626 18,4 1,41
15 108 69 9379 103324 -6,2 1,08
16 108 61 9607 89470 10,4 1,39
17 108 61 9660 128350 1,4 1,22
18 78 47 10762 110550 -3,6 1,14
19 78 47 10400 121860 -6,9 1,09
20 78 47 6070 82415 -10,4 1,04
21 61 33 6676 70249 2,9 1,24
22 61 33 9150 83540 7,0 1,31
23 78 47 4576 63980 -11,1 1,03
24 78 47 5160 64370 -8,3 1,06
25 78 37 5672 145970 -4,9 1,15
26 61 37 19458 145970 0,7 1,21
27 78 47 5188 90560 -16,4 0,96
Примечание. Здесь Р = 1,2; Б = 10,1%; п = 27.
Сначала таким образом обрабатывались данные [4] о длительной прочности для шести металлов и сплавов при 500° С, полученные при испытаниях гладких и надрезанных образцов длительностью до 300000 ч.
В первых строках данных для отдельных образцов таблицы 2 приведены экспериментальные данные, а во вторых строках исходные данные и результаты прогнозиро-
вания О105, О2х105, ^3х105 по О103 и О104 с учетом соотношений (7) и (8). На основе о103 и о104 с помощью формулы (2) рассчитываются значения Р = р1 = Рэ. Затем по формулам (7) и (8) вычисляются Р2, Р3, Р4. И, наконец, по Ою4 - Ою5 при ^2 = ^1 + 0,2, по Ою5 - ^2х105 при р2 = р1 + 0,2. Аналогично определялось значение о3х10 . Величина Б в результате такого прогнозирования оказалась равной 13,4% (таблица 2).
Характерные особенности длительного разупрочнения в пределах отдельного участка ДДП определяются значениями Рэ, АРп и Д2. При Рэ = 1, согласно формуле (2), понижение длительной прочности по экспериментальной и базовой диаграммам за сопоставимое время одинаковое, при Рэ > 1 наклон участка экспериментальной диаграммы больше, при Р < 1 - меньше. Значения Р = Рэ = Р1 устанавливались для каждого из временных интервалов 103... 104, 104... 105, 105...2 х 105, 2 х 105...3 х 105ч. В соответствии с (7), величина ДРп характеризует изменение угла наклона участка диаграммы при переходе от одного временного интервала к следующему.
По данным таблицы 2 максимальное значение ДР2 для гладких образцов составляет 0,41, для надрезанных - 0,46, соответственно АР3 - 0,29 и 0,27; АР4 - 0,56 и 0,24. Отметим также, что по данным таблицы 2 максимальные значения АРп оказываются сравнительно небольшими, и временная их зависимость сравнительно слабая. В целом значения Рэ (таблица 3, рис. 1.) для гладких образцов изменяются в пределах от 0,70 до 2,05; для надрезанных - от 0,87 до 1,89. На основе этого можно заключить, что при испытаниях образцов с надрезами даже при столь больших длительностях нагружения значения Рэ не выходят за установленные на основе анализа более 2000 ДДП обобщенные предельные их значения 2,2-2,3 для гладких образцов.
Метод базовых диаграмм позволяет использовать разные варианты анализа одних и тех же экспериментальных данных. Применение каждого из них может дать дополнительные полезные сведения об особенностях длительного разупрочнения. Например, в таблице 3 представлены результаты обра-
ботки тех же данных, что и в таблице 2. Здесь oat и ot3 - экспериментальные значения, т.е. координаты левой и правой границ отдельных участков экспериментальных диаграмм. Для прогнозирования длительной прочности по формуле (3) необходимо знать лишь значение постоянной b. Для его определения задан произвольный ряд значений b, например 1,5; 1,4; 1,3; 1,2; 1,1; 1,0. При каждом отдельном значении b для всех 38 участков (таблица 3) по данным о левой границе с помощью (3) прогнозировали данные правой границы, затем по формуле (5) рассчитывали значения Д2, а по ним - S2.
По приведенным в таблице 3 данным для произвольно заданных b получены значения S2, равные 13,2; 11,7; 11,1; 12,2; 13,8%, по минимальному значению (11,1%) определено искомое значение b = 1,3. Как следует из данных рис. 1, значения bэ выходят за рамки условия (8), тем не менее условие (7) выполняется. В таблице 2 из шести материалов первый сплав с твердорастворным упрочнением, остальные пять - с дисперсным упрочнением. Установленное значение b = 1,3 несколько ниже представленных выше общих значений b = 1,4...1,7 для дисперсно-упрочненных сплавов. При bэ = 1,3 величина Д1 = 0. При bэ < 1,3 знак Д1 отрицательный, и наоборот.
$>
< о с Э Q- 0 X X
о ^ 0 X X V о х X х X 0 о с
X <-> с о 1 ио ° >*
0 100 200 300 400 500
Напряжение, Oat О - Гладкие образцы X - Образцы с надрезом
Рис. 1. Результаты обработки данных, приведенных в таблице 3 [4] по МБД Как следует из таблицы 3, максимальное значение Д1 для гладких образцов, составляет 15,9%, для образцов с надрезами - 25,7%. Именно положительные значения Д1 и соответственно отрицательная разность b - Ьэ определяют больший наклон участков экспериментальных диаграмм длительной прочности. Эти данные свидетельствуют о дополнительной поврежденности за счет надреза.
2.5
2
.5
0.5
0
№ Материал Образец _ 2 00 ь 3 00 ь _ 4 00 ь 0105 ь 5 0210 ь 5 0310
1 Нелеги- Г — 105,5 0,99 72 0,98 46,5 1,2 40 —
рованная Г — — 105,5 0,99 72 1,19 42 1,39 34,2 1,59 29,7
сталь Н — — 115 0,96 80 0,92 56 — — — —
Н — — 115 0,96 80 1,16 47,9 1,36 39,5 1,56 34,5
2 1,6Сг+ Г 422 1,1 335 1,14 246 0,97 185 1,23 165 1,14 156
1,28Мо+ Г — — 335 1,14 246 1,34 160,3 1,54 136,6 1,74 122,4
0,1У Н 520 1,22 400 1,89 235 1,43 145 1,3 127 1,54 117
Н — — 400 1,89 235 2 111 2 — — —
3 2,6Сг+ Г 540 2 330 1,63 204 1,46 120 1,75 100 — —
0,26Мо+ Г — — 330 1,63 204 1,83 101,4 2,03 79 — —
0,48У Н 520 1,73 350 1,87 200 1,73 102 2 82 — —
Н — — 350 1,87 200 2 88 2 — — —
4 2,7Сг+ Г 460 0,46 420 0,97 334 1,38 228 1,8 197 — —
0,51Мо+ Г — — 420 0,97 334 1,17 243,2 1,37 215,5 — —
0,74У+ Н 470 0,88 384 1,58 250 1,3 163 — — — —
0,48W Н — — 384 1,58 250 1,78 135,5 — — — —
5 20Сг+ Г — — 377 0,91 298 0,89 232 0,79 218 1,35 195
0,96Мо Г — — 377 0,94 298 1,14 215 1,34 189,8 1,54 174,1
Н — — 440 0,87 360 1,11 268 1,33 240 — —
Н — — 440 0,87 360 1,07 272,3 1,27 244,5 — —
6 18Сг+ Г — — 388 0,84 315 1 238 1,27 214 1,55 192
8М+ Г — — 388 0,84 315 1,04 235,5 1,24 210,4 1,44 194,5
0,67Ті Н — — 445 0,88 363 1 250 1,1 228 — —
Н — — 445 0,88 363 1,08 273,5 1,28 245,3 — —
Примечание . Г — гладкий; Н — надрезанный; Арп = 0,2; S = 13,4 %.
В данном случае они определяются сравнительно высокими значениями Рэ, равными 1,89; 1,87; 1,80; 1,77. Следует подчеркнуть, что для уточнения прогнозирования важно знать независимо установленные как значения АЬп, так и Рэ.
Обработка данных [5] о длительной прочности гладких и надрезанных образцов с радиусами надреза 1 и 5 мм, дает основание для вывода, что уменьшение радиуса надреза приводит к уменьшению значений Рэ, что свидетельствует об усилении подкрепляющего эффекта.
В результате обработки данных [6] об испытаниях гладких и надрезанных образцов из одного и того же материала в вязком и хрупком состоянии было установлено, что для материала в вязком состоянии проявился подкрепляющий эффект концентратора, а для материала в хрупком состоянии сначала проявился подкрепляющий эффект, а затем наступило резкое разупрочнение. Это привело к тому, что в противоположность (8) и соответственно АРп = 0,2 для гладких образцов
из стали в вязком и хрупком состоянии эта величина оказалась значительно более высокой и составила 0,78 и 0,81, для надрезанных - соответственно 0,68 и 1,04. Столь высокие значения Арп предопределяют переломы диаграмм длительной прочности и, соответственно, значительные трудности прогнозирования закономерностей длительного разрушения.
Упрочнение при надрезе, согласно [7], зависит от способности материала к деформационному понижению концентрации напряжений и соответственно поврежденно-сти. В этой работе обосновывалась возможность изменять такую способность сплава (Сг, Т1, А1, Со) изменением термообработки. Два режима термообработки гладких и надрезанных образцов, непрерывные и с перерывами испытания на ползучесть при температуре 815°С, дополнительный комплекс исследований кратковременной прочности, ударной вязкости и твердости при комнатной температуре привели к следующим выводам.
№ Сш, МПа С1э, МПа а! ч !э, ч ^(^эа!) Ах, % Рэ
Гладкие образцы
1 105,5 72,0 1000 10000 1,000 -14,74 0,987
2 72,0 46,5 10000 100000 1,000 -15,92 1,008
3 46,5 40,0 100000 200000 0,301 -3,41 1,074
4 335,0 246,0 1000 10000 1,000 -4,97 1,143
5 246,0 185,0 10000 100000 1,000 -11,89 0,956
6 185,0 165,0 100000 200000 0,301 -1,23 1,18
7 165,0 156,0 200000 300000 0,176 -1,95 0,971
8 330,0 204,0 1000 10000 1,000 12,62 1,634
9 204,0 120,0 10000 100000 1,000 9,37 1,501
10 120,0 100,0 100000 200000 0,301 3,80 1,605
11 420,0 334,0 1000 10000 1,000 -9,18 0,958
12 334,0 228,0 10000 100000 1,000 1,80 1,352
13 228,0 197,0 100000 200000 0,301 2,85 1,588
14 377,0 298,0 1000 10000 1,000 -10,11 0,941
15 298,0 232,0 10000 100000 1,000 -12,30 0,908
16 232,0 218,0 100000 200000 0,301 -5,36 0,709
17 218,0 195,0 200000 300000 0,176 4,33 2,054
18 388,0 315,0 1000 10000 1,000 -12,10 0,854
19 315,0 238,0 10000 100000 1,000 -8,85 1,021
20 238,0 214,0 100000 200000 0,301 -0,99 1,195
21 214,0 192,0 200000 300000 0,176 3,97 1,989
Надрезанные образцы
22 115,0 80,0 1000 10000 1,000 -15,18 0,965
23 80,0 56,0 10000 100000 1,000 -21,04 0,872
24 400,0 235,0 1000 10000 1,000 22,03 1,894
25 235,0 145,0 10000 100000 1,000 6,62 1,455
26 145,0 127,0 100000 200000 0,301 -0,45 1,26
27 127,0 117,0 200000 300000 0,176 -0,01 1,298
28 350,0 200,0 1000 10000 1,000 22,94 1,873
29 200,0 102,0 10000 100000 1,000 25,76 1,776
30 102,0 82,0 100000 200000 0,301 6,86 1,809
31 384,0 250,0 1000 10000 1,000 9,44 1,578
32 250,0 163,0 10000 100000 1,000 1,89 1,348
33 440,0 360,0 1000 10000 1,000 -11,10 0,867
34 360,0 268,0 10000 100000 1,000 -5,56 1,119
35 268,0 240,0 100000 200000 0,301 -0,09 1,29
36 445,0 363,0 1000 10000 1,000 -10,68 0,883
37 363,0 250,0 10000 100000 1,000 2,21 1,367
38 250,0 228,0 100000 200000 0,301 -2,18 1,06
Пластичность материала, упрочненного надрезом, постепенно возрастала по мере увеличения воздействия ползучести, тогда как пластичность материала, разупрочненно-го при надрезе, уменьшалась после выдержки до 80 ч, а затем возрастала после дальнейшего воздействия ползучести до 280 ч.
В целом комплекс исследований показал, что две термообработки приводят к заслуживающим уточненного анализа изменениям по мере увеличения времени ползуче-
сти характеристик ударной вязкости, твердости, пределов текучести и прочности.
В первом приближении результаты этих исследований согласуются с временными изменениями влияния надрезов на упрочнение. Вместе с тем данные [7] свидетельствуют о необходимости более точной оценки роли надрезов, для обеспечения которой необходим переход к более тщательному анализу закономерностей пластического деформирования и соответствующего развития по-врежденности.
В ряде работ обосновывается, что закономерности процесса разупрочнения в зоне надреза при учете концентраторов напряжений и деформаций можно рассматривать как близкие к процессам разупрочнения в гладком образце. Это дает основание утверждать о целесообразности рассмотрения на общей основе закономерностей деформирования и разрушения при статическом и циклическом нагружении.
Научная и практическая важность таких представлений подтверждается результатами выполнения большого объема расчетных исследований с помощью уравнения
e1-Y lg e _
1 —
ГЄ
1 + ГЄ
-ast
1/3
1+ £ Є
П2
(11)
где є, Є - деформация и скорость пластической деформации, И - характеристика деформационного упрочнения, г, а - характеристики деформационного и временного разупрочнения, о0 условное напряжение, о’ -напряжение, при котором скорость пластической деформации равна 1, у = 0,1, т, п -постоянные.
Предположения о том, что Є =1, временной поврежденностью можно пренебречь, привели к формуле для описания кривых статического растяжения в виде
о_
(Об + he)1/2
(12)
1 + Г£
где От - предел текучести.
Формула (14) использовалась для описания мгновенного деформирования в виде
О_
(о 2 + h0e 0ї)1/2
1 + ГЄо
(13)
где sy - предел упругости, £оп - пластическая составляющая деформации при нагружении, hoi= ho при s < От, ho2 = ho при s > От.
Выполненные исследования с помощью уравнений (11)-(13) позволяют утверждать о целесообразности развития решения рассматриваемой проблемы на их основе.
Список литературы
1. Кривенюк В.В. Прогнозирование длительной прочности тугоплавких металлов и сплавов. — Киев: Наукова думка, 1990. -248 с.
2. Писаренко Г.С., Кривенюк В.В. Новый подход к прогнозированию длительной прочности металлов // Докл. АН СССР. Механика. — 1990. — 312, № 3. - С. 558 — 562.
3. Data sheets on the elevated-temperature properties of 18Cr-10Ni-Ti stainless steel // NRIM. Tokyo. 1987. N5B. 32 p.
4. Diehl Herman, Granacher Jülich und Joachim. Ergebnisse aus Zeitstandversuchen bei 500 °C mit einer Beanspurchungsdauer bis über 300000 h // Archiv fur das Eisenhüttenwesen, 1978. -N 7. -P. 299-303.
5. Хизумэ, Такэда, Ёкота и др. Новая сталь типа 12% Cr для роторов турбин применительно к температуре пара 593° С // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д -1988. -№ 3 -С. 55-67.
6. Devis D.C. An Approach to Predicting Long-Term Toughness, Strength, and Ductility of a Cr-Mo-V Steel Alloy Using Shrt-Term Tests // J. of Testing and Evaluation, JTEVA. -1990. -Vol. 18. -N 4. -P. 286-291.
7. Gayter H. and Nutting J. “Influence of structure upon the notched creep strength of a nickel-base alloy” Creep Strengths in Steel and High-Temperature Alloys, 1972, pp. 189-195.
m
О
О
ON THE INTERRELATION OF THE REGULARITIES OF LONG-TERM FRACTURE ESTABLISHED IN TESTING OF SMOOTH AND NOTCHED SPECIMENS
©2006 V.V. Krivenyuk, M.I. Yegorova, and E.I. Uskov
G.S. Pisarenko Institute for Problems of Strength, of the National Academy of Sciences of Ukraine,
Kyiv
It is shown that the experience of processing the large amounts of experimental data on the long-term strength of heat-resistant steels and alloys using the method of base diagrams, which were obtained from testing of smooth specimens, can be used effectively for proper processing of test results for notched specimens.
