CC BY
90
УДК 539.376:620.172.251.2
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ И ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ЖАРОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ И СПЛАВОВ
© 2006 В. В. Кривенюк Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАНУ, г. Киев
Представлены метод комбинированного прогнозирования ползучести и длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов, а также результаты обработки более 1000 диаграмм длительной прочности японского Национального института материаловедения параметрическими методами и методом базовых диаграмм.
Жаропрочные стали и сплавы в авиационной технике используются при стационарных и нестационарных условиях нагружения. В данном случае акцентируется внимание на статических условиях нагружения. Целесообразность этого объясняется обработкой больших объемов экспериментальных данных с помощью метода базовых диаграмм (МБД) [1, 2]. Результаты этих исследований свидетельствуют о значительных возможностях уточнения особенностей по-врежденности при статических условиях нагружения, учет которых может представлять интерес при переходе к учету поврежденно-сти при нестационарных условиях нагружения.
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов в мире производится преимущественно параметрическими методами Ларсона-Миллера (ЛМ), Мэнсона-Хэферда (МХ), Орра-Шерби-Дорна (ОШД), которые позволяют в основном учитывать лишь роль ограниченного числа основных факторов. Вместе с тем решающей во многих случаях оказывается роль значительно большего числа кажущихся второстепенными факторов, для анализа которых целесообразнее использовать МБД.
Основу МБД составляет уравнение базовых диаграмм
18а; = 1в01 - 3,6-2§01 (^ + 0,11821), (1)
где а\ - текущее напряжение по базовой диаграмме, МПа; а1 - напряжение, которое приводит к разрушению в течение одного часа, X - время до разрушения, ч.
Это уравнение предназначено для оценки и учета возможных отклонений отдельных участков экспериментальных диаграмм от соответствующих участков базовых диаграмм в виде
= ам аху = А°у, (2)
аах -ах Аах
где ааХ - координата общей исходной точки сравниваемых участков; аХэ, а'х - координаты правых границ сравниваемых участков экспериментальной и базовой диаграмм; АаХэ и Аа'х - понижения длительной прочности по экспериментальной и базовой диаграммам за одно и то же время от ах до X = Хэ.
Если в формулу (2) вместо аХэ подставить искомое напряжение, то получим формулу для его прогнозирования в виде
0X = аах - Р(°ах - 0 ) = аах - Р А° . (3)
Формулы (1) и (2) дают возможность информацию об отдельных участках экспериментальных диаграмм представлять точками с координатами (Рэ, аа) в системе координат Рэ — ааХ. Это облегчает сравнительный анализ больших массивов экспериментальных данных и создает благоприятные условия для перехода к качественно новому их системному анализу. Важными элементами такого анализа являются оценки и учет для различных групп материалов характеристик Р, Рэ, А1, А2, 81, 82, где
А1 = 18х -18 ХУ, (4)
А 2 =
І (Ат)і
(5)
(6)
п -1
и соответственно 81 рассчитывается при т = 1 и подстановке значений Аі, а 82 - при т = 2 и подстановке значений А2.
МБД, прежде всего, отличается тем, что с помощью характеристик Рэ позволяет конкретизировать особенность отдельных участков экспериментальных диаграмм дли-
і=і
тельной прочности. Размеры рассматриваемых участков измеряются величиной 18 (Хэ / аХ) = q ив различных исследованиях могут быть различными. Например, при использовании МБД-1 выполняется прогнозирование на один порядок по логарифмической шкале времени и преимущественно рассматриваются участки величиной q =1. Кроме того, могут рассматриваться участки при q = 1-3 и более (МБД-2). Следовательно, системный анализ известных экспериментальных данных в том числе включает прогнозирование при q = 1 (МБД-1) и q = 1-3 (МБД-2).
Для определения, например, значения Рэ в строке 1 таблицы 1 по формуле (2) сначала в формулу (1) вместо а; и X подставляются значения ааХ и аХ, в результате чего получаем уравнение с одним неизвестным и определяем 1801. После этого с помощью (1) при установленном ^а1 определяем а; для значения X = Хэ, которое подставляется в (2) при соответствующих значениях ааХ и аХэ в строчке 1 таблицы 1, таким же образом определяются а; по ааХ при прогнозировании
аХ с помощью формулы (3). В таблице 1 представлены результаты обработки данных [3] на интерполяционной основе, то есть при использовании всех экспериментальных данных и установлении таких значений Р1, Р2, Р3, которые обеспечивали бы минимальные значения 81 и 82. Необходимый выбор таких значений облегчается тем, что для прогнозирования с помощью формулы (3) необходимо знать лишь одно значение Р, вместо которого подставляется одно из искомых значений Р1, Р2, Р3, а оценка значений Р1, Р2, Р3 производится на основе данных табл. 1 об отдельных парах значений ааХ и Рэ. Так, например, в таблице 1 значения Р1, Р2, Р3 равны соответственно 0,14; 0,74 и 1,34. При
ааХ < аа = 300 МПа используются значение Р3, при аа < аа! < Ор - Р2 и при ааХ > ар = 380 МПа - Р1. В соответствии с этими условиями значение Р3 используется в строках 10-32, значение Р2 - в строках 4-9, а значение Р1 - лишь в строках 1-3. Эти значения р1, р2 и р3 и являются аналогами основных постоянных в параметрических методах. В остальном подробнейшая детализация
особенностей длительного разупрочнения производится с помощью представленных в таблице 1 характеристик Рэ, которые довольно четко конкретизируют особенности разупрочнения отдельных участков диаграмм длительной прочности (ДДП). Благодаря этому становится возможной эффективная систематизация известных экспериментальных данных и значительное улучшение прогнозирования длительной прочности.
Анализ более 2000 ДДП привел к концепции типовых структурных состояний, согласно которой существует ограниченное число состояний, порядка 50, к одному из которых с практически приемлемой точностью может быть приравнено любое из возможных состояний. Следовательно, для ограниченного числа структурных состояний могут быть получены достаточно представительные комплексы характеристик физикохимических, механических и структурных свойств. В первом приближении данные национального института материаловедения в Токио и могут рассматриваться в качестве отмеченного комплекса данных. Обработка более 1000 диаграмм этого института параметрическими методами и МБД показала, что для дальнейшего повышения эффективности прогнозирования целесообразно соответствующее развитие МБД.
Подобные исследования показали также целесообразность взаимосвязанного развития прогнозирования длительной прочности и ползучести с помощью уравнения [1, 2]
U-Ylg Є _
а
а
І-
re
І + re
-ааі
І3
h
І + —тЄ
n/2
а
G У
(7)
где Є, e - деформация при ползучести и ее
скорость; h, r - характеристики деформаци-
/
онного упрочнения и разупрочнения; а -напряжение, при котором скорость пластической деформации e = І ч-І, g = G,!; m - постоянная при T = const. Уравнение отличается тем, что позволяет также описывать изменение состояния материала, которое может быть проконтролировано по твердости.
m
№ п/п т, °С °аЬ МПа МПа аі, ч 1э, ч <аа ] Рі Рэ Д1 А2
1 450 412,0 392,0 0,5 68,2 2,135 0,1 0,13 0,20 -0,005
2 450 412,0 373,0 0,5 3835,4 3,885 0,1 0,15 0,38 0,007
3 450 392,0 373,0 68,2 3835,4 1,750 0,1 0,14 0,06 -0,002
4 450 373,0 294,0 3835,4 48420,7 1,101 0,7 0,86 0,20 0,038
5 450 373,0 265,0 3835,4 93425,4 1,387 0,7 0,96 0,48 0,092
6 500 333,0 294,0 116,9 1030,3 0,945 0,7 0,54 0,27 -0,049
7 500 333,0 265,0 116,9 2783,7 1,377 0,7 0,67 0,15 -0,028
8 500 333,0 265,0 116,9 7790,7 1,824 0,7 0,52 0,60 -0,108
9 500 333,0 235,0 116,9 5533,9 1,675 0,7 0,81 0,18 0,035
10 500 294,0 196,0 1030,3 13886,5 1,130 1,30 1,23 0,11 -0,046
11 500 294,0 157,0 1030,3 35646,2 1,539 1,30 1,30 0,05 -0,025
12 500 294,0 137,0 1030,3 52982,6 1,711 1,30 1,36 0,04 0,020
13 500 265,0 157,0 2783,7 35646,2 1,107 1,30 1,47 0,13 0,061
14 500 265,0 137,0 2783,7 52982,6 1,280 1,30 1,53 0,22 0,117
15 550 294,0 196,0 77,8 496,2 0,805 1,30 1,73 0,25 0,112
16 550 294,0 157,0 77,8 1448,6 1,270 1,30 1,58 0,26 0,132
17 550 294,0 118,0 77,8 4006,2 1,712 1,30 1,56 0,34 0,209
18 550 294,0 88,0 77,8 11854,2 2,183 1,30 1,49 0,31 0,231
19 550 294,0 69,0 77,8 35165,5 2,655 1,30 1,39 0,14 0,122
20 550 294,0 69,0 77,8 45351,5 2,766 1,30 1,35 0,03 0,024
21 550 294,0 53,0 77,8 145440,1 3,272 1,30 1,28 0,21 -0,207
22 550 157,0 69,0 1448,6 35165,5 1,385 1,30 1,45 0,14 0,093
23 550 157,0 69,0 1448,6 45351,5 1,496 1,30 1,36 0,03 0,015
24 550 157,0 53,0 1448,6 145440,1 2,002 1,30 1,27 0,13 -0,101
25 550 118,0 69,0 4006,2 35165,5 0,943 1,30 1,38 0,04 0,023
26 550 118,0 69,0 4006,2 45351,5 1,054 1,30 1,26 0,08 -0,046
27 550 118,0 53,0 4006,2 145440,1 1,560 1,30 1,21 0,20 -0,135
28 550 88,0 53,0 11854,2 145440,1 1,089 1,30 1,10 0,23 -0,146
29 600 157,0 88,0 27,30 473,5 1,239 1,30 1,30 0,05 -0,027
30 600 157,0 69,0 27,30 1378,6 1,703 1,30 1,26 0,13 -0,081
31 600 157,0 53,0 27,30 3675,4 2,129 1,30 1,25 0,19 -0,145
32 600 88,0 53,0 473,5 3675,4 0,890 1,30 1,32 0,02 -0,009
Бі = 0,229; 82 = 0,102; р1 = 0,1; р2 = 0,7; р3 = 1,3; са = 300 МПа; Ор = 380 МПа
Предположения о том, что е = 1, временной поврежденностью можно пренебречь, позволяет на основе (4) получить формулу для описания диаграмм статического растяжения в виде
с =
/„.2,1 \1/2
(Об + Ь£)
1 + гє
(8)
где от — предел текучести, е — пластическая составляющая деформации при нагружении, и соответственно формулу для описания мгновенного деформирования в виде
о =
1 + ГЄ0
(9)
где Оу предел упругости, еоп — пластическая составляющая деформации при мгновенном деформировании.
В знаменателе правой части уравнения (7) слагаемые со знаками минус предназначены соответственно для описания деформационной и временной поврежденности. Четкое разделение этих поврежденностей остается сложной задачей. Положение значительно улучшается при использовании уравнения (7), поскольку характеристики деформационного разупрочнения при ползучести г оказываются часто близкими к характеристикам г, устанавливаемым с помощью формулы (8) при описании диаграмм статического растяжения.
К настоящему времени нет единой точки зрения по поводу необходимости учета мгновенной деформации при описании процесса ползучести, релаксации напряжений.
т, °С 102 , МПа Ь0 103 , МПа Я 104 , МПа 105 , МПа 2105 ’ МПа Ь4 3105 ’ МПа
700 650 1,34 500 1,31 370 1,51 243,9 1,71 209,0 1,91 188,2
710 619 1,32 475 1,31 348 1,51 226,0 1,71 192,7 1,91 172,9
720 588 1,30 450 1,33 326 1,53 208,3 1,73 176,5 1,93 157,8
730 556 1,27 425 1,35 303 1,55 189,0 1,75 158,9 1,95 141,3
740 527 1,27 400 1,37 281 1,57 171,5 1,77 143,1 1,97 126,6
750 500 1,29 375 1,37 260 1,57 155,6 1,77 128,9 1,97 113,5
760 477 1,34 350 1,39 239 1,59 139,8 1,79 114,9 1,99 100,7
770 456 1,44 323 1,38 218 1,58 125,3 1,78 102,4 1,98 89,3
780 438 1,57 297 1,39 197 1,59 110,2 1,79 89,3 1,99 77,4
790 419 1,68 272 1,39 178 1,59 97,6 1,79 78,4 1,99 67,7
800 400 1,76 250 1,41 160 1,61 84,7 1,81 67,3 2,00 57,7
810 380 1,81 231 1,44 144 1,64 73,1 1,84 57,3 2,00 48,8
820 360 1,82 215 1,47 130 1,67 62,8 1,87 48,4 2,00 40,9
830 340 1,82 200 1,53 116 1,73 52,2 1,93 39,3 2,00 33,0
840 320 1,81 186 1,58 104 1,78 43,8 1,98 32,4 2,00 27,0
850 300 1,84 170 1,64 90 1,84 34,3 2,00 24,8 2,00 20,4
700 750 800 850
Температура, °С
Рис. 1. Кратковременная и длительная прочность сплава ЭИ827
В одних случаях считается необходимым такой учет, в других случаях нет. Развитие этих исследований показало, что особенно важным залогом необходимого уточнения поврежденности является взаимосвязанный и взаимно дополняемый учет поврежденности при различных условиях нагружения. Необходимость учета, в частности, объясняется тем, что в реальных конструкциях допускаются ограниченные деформа-
Время до разрушения, ч
Рис. 2. Длительная прочность сплава ЭИ827
ции и значительной частью таких деформаций может быть именно мгновенная, которую надо предсказывать достаточно точно, особенно при больших длительностях нагружения.
Для значительного числа состояний различных материалов обрабатывались данные о характеристиках кратковременной и длительной прочности, ползучести с помощью приведенных выше формул.
Т =800°С
0 50000 100000 150000 г, ч
Действительное время (по оси абсцисс) при максимальном напряжении составляет 0,00И; при последующих напряжениях соответственно 0,0И; 0,11;; 1;; 21
Рис. 3. Кривые ползучести сплава ЭИ827
Таблица 3. Пределы ползучести сплава ЭИ827
Т, °С Оі/іо2, МПа Я0 Оі/іо3, МПа Я
700 563 1,19 440 1,20
750 460 1,29 341 1,27
800 332 1,37 228 1,33
850 215 1,44 134 1,42
Оі/іо4, Ь Оі/іо5, Ь Оі/з1о5,
МПа Н2 МПа нъ МПа
329 1,30 228 1,61 179
241 1,40 153 1,74 113
148 1,45 84 1,90 56
76 1,51 36 2,12 20
10
700 750 800
Температура, °С
Ох/10
Ох/10
Ох/10
Ох/10
О1/310
850
Рис. 4. Пределы ползучести сплава ЭИ827
В табл. 1 приведены данные о 32 прогнозных оценках на интерполяционной основе длительной прочности для одной плавки. Общее число плавок, для которых был выполнен такой анализ, составляло 277, а число выполненных с помощью МБД-2 прогнозных оценок составляло 8500, из них 1850 на два порядка и более, в том числе 720 на 2,5, 189 на 3, 107 на 3,2, 28 на 3,5, 18 на 3,7, 8 на 4, 2 на 5 порядков.
Условие Б2 < 0,12 при использовании трех расчетных значений постоянных Р; оказывается приемлемым для 15 из 34 рассмотренных состояний материалов. Прогнозирование с помощью метода базовых диаграмм было близким по точности прогнозированию с помощью лучших параметрических методов. В первом случае использовались только три постоянные, во втором 5-8. Приведенные в табл. 1 характеристики Рэ при их широком использовании позволяют перейти к качественно новому прогнозированию длительной прочности. Было установлено, что важным элементом такого развития прогнозирования является расширение расчетных прогнозных исследований.
Ю.Н. Работнов, В.С. Наместников акцентировали внимание на преимущественном использовании уравнений состояний для ограниченных интервалов температур и длительностей нагружения, что остается в какой-то мере характерным до сих пор. В данном случае в качестве примера описание закономерностей ползучести и длительного разрушения производилось в интервале длительностей нагружения от 100 до 300000 ч и в довольно широком интервале температур. В таблицах 2, 3, на рис. 1-4 представлены результаты соответствующего прогнозиро-
вания на основе исходных данных [4] для жаропрочного сплава ЭИ827.
Расчет кривых ползучести производился при условии, что время до разрушения при ползучести должно быть равно времени до разрушения по экспериментальным (о10 , о103, о104) и расчетным (о105, о3.105) данным о длительной прочности, а также с учетом данных о диаграммах статического растяжения и данных о начальной деформации. Эти условия описания ползучести объяснялись представлениями о том, что обычная практика учета ограниченного числа постоянных не может привести к достаточно точному описанию и прогнозированию исследуемых закономерностей пластического деформирования. Предполагалось также, что это положение может быть улучшено в результате системного подбора более полной информации об исследуемых материалах и последующего обеспечения её более полного учета.
Список литературы
1. Кривенюк В.В. Прогнозирование длительной прочности тугоплавких металлов и сплавов. — Киев: Наукова думка, 1990. — 248 с.
2. Кривенюк В.В. Прогнозирование ползучести и длительной прочности металлических материалов на сроки службы до 300000 ч и более // Пробл. прочности. -2003. -№ 4. -С. 104-120.
3. Data sheets on the elevated-temperature properties of 0.5Cr-0.5Mo steel // NRIM creep data sheet. Tokyo. - 1994. - No. 20В. - 28 p.
4. Химушин Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы. -М.: Металлургия, 1969, - 646 с.
PREDICTION OF CREEP AND LONG-TERM STRENGTH OF HEAT-RESISTANT
STEELS AND ALLOYS
© 2006 V.V. Krivenyuk
G.S. Pisarenko Institute for Problems of Strength, of the National Academy of Sciences of Ukraine,
Kyiv
The method for the combined prediction of creep and long-term strength of heat-resistant steels and alloys is presented, and the results of processing more than 1000 diagrams of long-term strength of the National Institute for Materials Science in Tokyo using the parametrical methods and the method of base diagrams are given.
