Компьютерный метод конструирования литейных жаропрочных никелевых сплавов Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 669.018.44:669.24

Е.Н. Каблов, Н.В. Петрушин

КОМПЬЮТЕРНЫЙ МЕТОД КОНСТРУИРОВАНИЯ ЛИТЕЙНЫХ ЖАРОПРОЧНЫХ НИКЕЛЕВЫХ СПЛАВОВ

До недавнего времени в методическом отношении разработка жаропрочных сплавов осуществлялась эмпирическим путем. Однако такой эмпирический метод «проб и ошибок» применительно к сложнолегированным никелевым сплавам серии ЖС себя исчерпал. Поэтому в последние 15-20 лет получили развитие методы компьютерного конструирования сплавов [1-5]. В их основу положены регрессионные уравнения (модели) типа «состав-свойство» для тех или иных характеристик материала (например, объемной доли частиц упрочняющей фазы, параметров кристаллических решеток фаз, температур фазовых превращений, плотности, механических свойств и т. д.) и расчетные методы прогнозирования фазовой нестабильности. Однако в известных методах компьютерного конструирования используемые регрессионные уравнения не достаточно полно отражают влияние одного из основных легирующих элементов современных жаропрочных никелевых сплавов (ЖНС) - рения. Кроме того, остается также неясной концепция выбора оптимального состава жаропрочных сплавов с высоким содержанием рения (до 12%), что потребовало развить фундаментальную научную базу и метод компьютерного конструирования таких материалов.

Обобщение и анализ многочисленных экспериментальных данных, полученных в ВИАМ, позволили установить влияние различных легирующих элементов на параметры фазового состава, физико-химические, структурно-фазовые, жаропрочные и тепло-физические характеристики никелевых жаропрочных сплавов. Путем статистической обработки большого массива экспериментальных данных были созданы регрессионные уравнения (модели), позволившие не только рассчитывать указанные характеристики для любых новых разрабатываемых сплавов, но и сформулировать в аналитическом виде основные принципы их сбалансированного легирования. Этот подход был реализован при создании метода компьютерного конструирования жаропрочных никелевых сплавов, который включает расчет фазового состава, физико-химических, структурно-фазовых, жаропрочных и теплофизических характеристик. Достижение оптимального состава ЖНС осуществлялось на основе принципов сбалансированного легирования, которые обеспечивали заданные значения характеристик никелевых сплавов, определяющих уровень жаропрочности. К ним относятся:

- объемное содержание (60-70%) высокодисперсных (0,3-0,5 мкм) частиц у'-фазы кубовидной формы для упрочнения матричного у-твердого раствора;

- объемное содержание неравновесных фаз эвтектического происхождения - для уменьшения микропористости оно должно быть минимальным;

- температура полного растворения у'-фазы в у-твердом растворе (у'-солвус), которая является не только характеристикой термической стабильности гетерофазной у/у'-структуры, но и определяет, в первом приближении, жаропрочные свойства сплавов: с повышением у'-солвус возрастает высокотемпературная длительная прочность ЖНС;

- температура солидус: если легирование повышает солидус, то диффузионная подвижность атомов в таком сплаве будет ниже;

- периоды кристаллических решеток у-твердого раствора и у'-фазы и их размерное несоответствие (мисфит), - для достижения высокого сопротивления ползучести величины периодов кристаллических решеток фаз должны быть максимальными, а период решетки у-твердого раствора должен быть больше, чем у у'-фазы;

- температура плавления неравновесных фаз эвтектического происхождения -для увеличения «окна» термообработки она должна быть максимальной, в противном случае не удается полностью растворить у'-фазу и провести полную гомогенизацию у-твердого раствора без риска оплавления междендритных областей;

- температурный интервал кристаллизации - для повышения склонности сплавов к формированию столбчатой и монокристаллической структур и уменьшения объемной доли микропористости при направленной кристаллизации он должен быть минимальным;

- плотность, температурные коэффициенты линейного расширения, теплоемкость;

- среднее число электронных вакансий для легирующих элементов у-матрицы [1], средний энергетический уровень ^-орбиталей для легирующих элементов у-матрицы Ыё [6], индекс растворимости легирующих элементов в у'-фазе 81 [7], разность средних концентраций валентных электронов легирующих элементов сплава АЕ [8] и др. - критические значения этих параметров определяют вероятности протекания фазовых превращений различного типа.

С целью получения искомых уравнений регрессии (моделей) была сформирована и проанализирована база экспериментальных данных - результаты исследований большой группы (около 200 композиций) ЖНС различного химического состава и полученные экспериментальные значения их физико-химических, структурно-фазовых, жаропрочных и теплофизических характеристик [9]. Максимальное количество легирующих элементов в сплавах (без учета микродобавок) составляло 12: к ним относились А1, Сг, Мо, W, Та, Со, ЭДЪ, Т^ Re, V, Н, С. Количество и концентрации этих элементов в сплавах изменялись произвольным образом и находились в пределах, указанных в табл. 1.

Интервалы концентраций легирующих элементов и значений характеристик жаропрочных никелевых сплавов в созданной базе экспериментальных данных

Легирующие элементы (') Интервалы концентраций, % (атомн.) Характеристики Интервалы значений

А1 2,9-17,7 ^о, % (по массе) 10,0-90,0

Сг 2,2-25,0 к, 0,05-16,0

Мо 0-5,2 Т °С 1 п.р.у' , С 930-1360

0-6,9 Т °С х эвт ? ^ 1240-1370

Та 0-4,0 Тs , °С 1190-1400

Со 0-16,7 Ть , °С 1300-1430

№ 0-3,0 Т * °С 1 МС , С 1280-1360

Т1 0-6,4 Т °С 1 пл у' , С 1320-1390

Яе 0-4,0 ау , нм 0,3522-0,3636

V 0-2,4 ау', нм 0,356-3,607

иг 0-0,6 d, г/см3 7,7-9,2

С 0-0,85 а200-300^, 1/К (12,3-15,9)-10-6

а20-8001, 1/К (13,3-17,2) 10-6

с^00, кДж/(кг-К) 0,340-0,511

с , кДж/(кг-К) 0,460-0,712

1000 Д/ГГТ , МПа 149-368

1000 »лгт О1000 , МПа 64-215

* ТМС - карбидный ликвидус: температура растворения (образования) карбидов МС.

Математический анализ экспериментальных данных проводился методом множественной линейной регрессии с элементами парных взаимодействий и квадратичных членов. Функции отклика ук, отвечающие за те или иные характеристики материала, описывались уравнениями вида:

п п п

ук = ь0 +£ Ъ^, + Е Ъ1]111] + £ Ъ^, (1)

'=1 '=1, ]>/' '=1 где Ъ0, ЪЪ], Ъц - коэффициенты регрессии; X, X] - концентрации '-го и ]-го элементов в сплаве (фазе).

При выборе моделей у^, адекватно описывающих концентрационные зависимости характеристик, использовалась процедура отбора наилучшей регрессии путем сравнения остаточных сумм с оценкой дисперсии неадекватности.

Количество и химический состав у'- и у-фаз. Концентрации '-тых компонентов X, двухфазного у+у' сплава можно определить, если воспользоваться известным правилом отрезков [10]:

Х-=ггг + (1-ад , (2)

где ^ - мольная доля у'-фазы; У, X] - концентрации (% атомн.) 7-тых легирующих элементов (г = Al, Cr, Mo, W, Ta, Co, Nb, Re, V, Щ, C) соответственно в у'- и у-фазах. Для системы

12 12 N-Al-Cr-Mo-W-Ta-Co-Nb-Ti-Re-V-Hf-C Х№ = Х13 = 1 - £ Хг; Ум = У13 = 1 - £ Уг .

г=1 г=1

Из уравнения (2), зная коэффициенты распределения г-тых элементов между у'- и у-фазами: Ki (Кг=Уг/Х), нетрудно рассчитать составы у'- и у-фаз:

У1=11К[1 + ¥{К~ 1)]-1; (3)

Х=У/К. (4)

Уравнения (3) и (4), ввиду важности точного определения содержания алюминия в у'-фазе, были дополнены регрессией, описывающей соотношение между концентрацией алюминия в у'-фазе и концентрациями других ее компонентов, исключая никель. Согласно [3], это уравнение имеет следующий вид:

т

YAl=А ЪгУг, (5)

г=1

где А - предельная растворимость алюминия в соединении NiзAl двойной системы Ni-Al (со стороны никеля); Ь, - коэффициенты регрессии; т - количество легирующих элементов в у'-фазе.

Статистическая обработка имеющихся экспериментальных данных по фазовому составу большой группы ЖНС* показала достаточно достоверную корреляцию между количеством у'-фазы в сплаве, коэффициентами распределения легирующих элементов между фазами, с одной стороны, и химическим составом сплава - с другой. Было установлено, что зависимость количества у'-фазы (при температурах до 850°С) от увеличения содержания алюминия в сплаве имеет тенденцию к насыщению, а характер влияния хрома на эту зависимость является не монотонным (рис. 1).

а) б)

Рис. 1. Содержание у'-фазы (^0) в жаропрочных никелевых сплавах в зависимости от концентраций алюминия (а) и хрома (б)

* Использовались экспериментальные данные по фазовому анализу, полученные Н.Ф. Лашко, Г.И. Морозовой, М.И. Козловой и К.П. Сорокиной.

Ниже приведены полученные регрессионные уравнения (модели) для расчета по химическому составу ЖНС количества у'-фазы (Р0) и коэффициентов распределения легирующих элементов между фазами у' и у (К). Данные по этим характеристикам получены для температур до 850°С.

Fo(Z)=H68+0,538ZAl+1,071Zcr-1,273Zмo+0,229Zw+4,962Zгa+0,315Zco+ +2,543ZNb+3,803Zгr0,753ZRe-3,ШZv+1,871Zнf-1,9ПZc+ 0,172 2 - 0,082 2Г; (6)

КА(2) = 11,343-1,046ZAl+0,006Zw+0,006ZAlZмo-0,052ZAlZтa-0,002ZAlZco+ +0,038ZAlZNb+0,032ZAlZтi+0,115ZAlZRe-0,004ZAlZv-0,037ZcrZмo+0,245ZcrZтa+ +0,003ZcrZco+0,013ZcrZNb-0,009ZcrZтi-0,243ZcrZRe-0,155ZcrZv+

+0,129ZcrZнf+0,021ZcrZc+0,025 2^; (7)

КМо (2) = 0,633+0,012ZAl-0,002Zcr-0,053Zмo-0,033Zw-0,087Zгa-0,002Zco-

-0,102ZNb-0,052Zтi-0,037ZRe+0,009Zv-0,313Zнf-0,022Zc; (8)

К № (г) = 0,671+0,011ZAl-0,147Zмo+0,223Zco-0,133Zтi-1,116Zнf-0,581Zc+ +0,002ZAlZcr-0,021ZAlZco-0,001ZcrZw-0,074ZwZтa-0,071ZwZNb-

-0,027ZwZRe+0,075ZwZv+0,006 2^ +0,394г2 ; (9)

КТа (2) = 2,733+5,038Zтa-0,346ZAlZтa-ZcrZтa-0,071ZмoZтa-0,122ZwZтa--0,004ZтaZco+0,054ZтaZNb+0,052ZтaZтi+0,588ZтaZRe+21,522ZтaZнf-1,118ZтaZc ; (10)

КСо (2) =0,64-0,014ZAl-0,019Zcr-0,019Zмo+0,009Zw-0,003Zтa+0,026Zco+

+0,015ZNb-0,009Zтi-0,082ZRe+0,016Zv+0,052Zc-0,01 2^о; (11)

К № (2) = 21,92-2,574ZAl-2,044Zcr+1,329Zмo+0,714Zw+0,243Zтa+0,025Zco+ +0,921ZNb-0,293Zтi-0,017Zv+0,885Zнf-0,133Zc+0,089 +0,164 2^г; (12)

КТ1 (2) = 11,31 -0,512Zмo+0,129Zw-0,986Zтa+6,838ZNb- 1,889Zтi- 1,062ZRe--2,105Zv-19,759Zнf+0,879Zc-0,53ZAlZcr+1,962ZcrZнf+1,075ZтaZтi+

+0,251ZcoZтi-3,521 2N ; (13)

К Ке(2) = 0,41-0,003ZAl-0,013Zcr+0,003Zмo-0,021Zw-0,034Zтa-0,001Zco-

-0,023ZNb-0,037Zтi-0,098ZRe + 0,015 ; (14)

КСг (2) = 0,45-0,005ZAl-0,017Zcr-0,016Zмo-0,006Zw-0,016Zтa+0,001Zco-

-0,005Zтi-0,013ZRe-0,043Zv+0,011Zнf+0,025Zc; (15)

XV = 0,64;

(16)

К№ = 5,52; (17)

7а = 21,72-0,382Гсг-0,7417мо-0,513 7w-0,8427тa+0,253 7аг0,843 7къ-

-0,8777п-0,3437яе+0,6917у-3,8767щ . (18)

В уравнениях (6)...(18) концентрации компонентов выражены в % (атомн.). Погрешности аппроксимации Я(ук) (в абсолютных единицах) экспериментальных данных функциями отклика составили: £) = 4,0%; £(Км ) = 0,69; £(КСг) = 0,05 ; ад*) = 0,08; = 0,33; 3_(К1к) = 1,57; ^К^) = 0,09; 3_(К№) = 0,81;

£(КТ1) = 3,42; £(КЕе) = 0,05; Я(КУ) = 0,31; _(Ки) = 1,22; ОД,) = 0,8% .

По уравнениям (6)...(18) были рассчитаны коэффициенты распределения элементов между у'- и у-фазами, химический состав этих фаз и их количество в некоторых наиболее известных литейных ЖНС. Результаты расчета в сравнении с соответствующими экспериментальными данными приведены в табл. 2, 3 и 4.

Таблица 2

Содержание легирующих элементов (% атомн.) в у'-фазе и коэффициенты распределения элементов между у'- и у-фазами (7<850°С) в жаропрочных отечественных никелевых сплавах (расчет/эксперимент)*

Сплав Содержание 71 в у'-фазе (% атомн.) и К для элементов

А1 Сг Мо W Та (И!) Со №> Т1 Яе (V)

ЖС6У

7, 16,98/15,40 3,59/2,66 0,55/0,48 2,24/3,20 - 7,31/5,78 0,93/0,37 4,27/2,29 -

К, 3,7/3,4 0,19/0,1 0,35/0,4 0,5/0,5 - 0,5/0,4 4,9/5,8 3,4/3,2 -

ЖС6-Ф

7, 16,75/17,32 2,51/2,44 0,30/0,28 2,89/3,26 (0,66/0,35) 6,83/6,07 1,29/0,75 1,91/1,57 (1,15/0,87)

К, 2,8/2,0 0,22/0,2 0,29/0,2 0,5/0,6 (5,5/-) 0,5/0,5 2,4/2,5 2,9/5,1 (0,7/0,7)

ЖС32

7, 17,23/17,0 2,77/2,4 0,39/0,4 2,3/2,8 1,65/1,2 6,55/7,1 1,16/0,7 - 0,12/0,2

К- 3,0/2,7 0,23/0,2 0,39/0,3 0,9/0,9 1,9/1,7 0,5/0,4 2,1/1,1 - 0,04/0,08

ЖС36

7, 15,96/17,21 2,23/2,26 0,62/0,61 3,76/3,81 - 4,62/6,81 0,92/0,87 1,86/2,17 0,13/0,14

К, 2,3/5,0 0,25/0,3 0,37/0,5 0,9/0,6 - 0,4/0,4 2,7/3,0 3,8/6,8 0,08/0,08

ЖС40

7, 16,71/15,27 2,32/2,26 1,4/1,14 2,02/1,86 3,4/3,73 - - - -

К, 3,2/2,3 0,16/0,2 0,31/0,2 0,7/0,5 3,9/3,7 - - - -

ВЖЛ20

7, 13,81/14,2 2,94/2,5 0,9/1,0 0,32/0,3 - 3,72/3,3 0,36/0,4 8,42/8,3 (0,67/0,6)

К, 2,9/3,0 0,1/0,1 0,2/0,2 0,5/0,5 - 0,5/0,4 1,6/6,8 4,5/5,1 (0,9/0,7)

* В числителе - расчетные данные, в знаменателе - экспериментальные.

Содержание легирующих элементов (% атомн.) в у'-фазе и коэффициенты распределения элементов между у'- и у-фазами (7<850°С) в жаропрочных зарубежных никелевых сплавах

Сплав Фаза Содержание Уi в у'-фазе (% атомн.) и к, для элементов Литера-

А1 Сг Мо W Та Со Т1 (Н) Яе турный источник

PWA 1480 Расчет: У к, 14,50 5,6 5,55 0,2 - 1,34 1,1 4,72 2,2 3,39 0,3 2,49 7,6 -

Эксперимент: У, 14,40 1,94 - 0,89 5,19 2,73 2,52 - [11]

СМ8Х-2 Расчет: У, к 16,45 3,8 3,92 0,2 0,25 0,4 2,70 1,1 2,38 2,0 3,39 0,4 1,71 5,3 -

Эксперимент: У, 15,54 16,73 3,80 2,36 0,22 0,19 2,41 2,36 2,81 3,02 3,86 3,19 1,56 1,62 - [12] [13]

СМ8Х-4 Расчет: Уг к, 16,27 3,9 3,40 0,2 0,25 0,4 1,91 0,9 2,85 4,5 5,93 0,3 1,70 6,5 0,24 0,09

Эксперимент: У, к, 18,6 14,2 9,8 2,2 3,2 0,1 0,4 0,35 0,4 1,8 1,9 0,6 2,8 3,6 14,0 5,8 6,4 0,3 1,7 1,75 8,5 0,2 0,45 0,06 [14] [15] [14]

ТМ8-75 Расчет: У, к, 17,74 18,99 3,1 3,3 3,57 1,01 0,22 0,14 0,89 0,59 0,43 0,25 1,89 1,88 0,8 0,9 2,81 2,97 5,3 4,5 7,87 7,77 0,36 0,39 (0,05) (0,05) (5.5) (4.6) 0,36 0,34 0,09 0,09 [16] [16]

Рассчитанное и экспериментальное содержание у'-фазы (К850°С) в жаропрочных никелевых сплавах

Сплав Fо, % Литературный источник

расчет эксперимент

ТМ8-1 63,3 65 [11]

СМ8Х-2 66,8 58,3 [11]

68+2 [13]

^8А1Я 100 61,9 64,1 [11]

PWA 1480 72,7 66,6 [11]

СМ8Х-3 67,3 70 [17]

203Е 62,5 63,7 [11]

Яепе N4 62,3 61,1 [11]

ЯЯ8Я 99 66,4 65,2 [11]

ЯЯ 2000 60,5 72,2 [11]

MXON 66,6 69,6 [11]

8ЯЯ 99 66,4 69 [18]

СМ8Х-4 69,7 71+2 [14]

СМ8Х-10 66,7 -70 [15]

8МР 14 66,0 64,1 [19]

ВЖЛ12Э 64,5 63,8

ЖС6У 57,4 56,4 -

ЖС6-Ф 57,3 60 -

ЖС26 58,4 55,5 -

ЖС32 67,3 67 -

ВЖЛ20 59,9 56,9 -

ЖС36 64,6 68,6 -

ЖС40 59,2 59,8 -

Отметим, что выведенные регрессионные уравнения для расчета количества у'-фазы и коэффициентов распределения легирующих элементов справедливы только при температуре, не превышающей температуры начала растворения у'-фазы, которая для большинства литейных ЖНС составляет, как правило, 800-850°С. Кроме того, в ЖНС у-твердый раствор и равновесная с ним у'-фаза представлены множеством составов, что свидетельствует о способности фаз растворять практически все переходные элементы Периодической системы в их различном соотношении [20]. При определенных температурных условиях растворимость легирующих элементов в фазах может изменяться и, следовательно, инициировать образование нежелательных фаз. Поэтому данные о температурной зависимости растворимости легирующих элементов в фазах у' и у представляются важными для понимания высокотемпературного поведения фаз и решения практических задач легирования ЖНС.

В связи с этим для расчета количества у'-фазы при высоких температурах в работе использовалось следующее эмпирическое соотношение [9]:

^0 = w(T - Тп.р) - и(Т 2 - Тп.р2), (19)

где ¥Т - доля у'-фазы при Т>850°С; Тпр - температура полного растворения у'-фазы; w и и - постоянные для данного сплава коэффициенты, определяемые из эксперимента.

В качестве примера на рис. 2 приведено рассчитанное по формуле (19) содержание у'-фазы при высоких температурах в литейных ЖНС (ЖС32 и СМ8Х-4).

а)

б)

F, %

60

40

20

0

800 900 1000 1100 1200 1300°С 800 900 1000 1100 1200 1300°С

Рис. 2. Температурная зависимость количества у' -фазы в жаропрочных никелевых сплавах ЖС32 (а) и СМ8Х-4 (б)

Расчет температурных зависимостей концентраций легирующих элементов в у-твердом растворе осуществлялся путем приблизительного представления его температурной границы функцией вида:

1пХ=А-(В/Т),

(20)

где А и В - постоянные.

В данном случае (для системы у/у') константы А и В можно определить из экспериментальных данных по температурам у' -солвус (Тн.р и Тпр) и начальным (при Т < Тнр) концентрациям легирующих элементов в у-твердом растворе Хг0 (Тн.р - температура начала растворения у'-фазы).

Таким образом, если при Т = Тнр Хг = Хг0, а при Т = Тпр Хг = то после несложных преобразований получаем выражение (20) в следующем виде:

X = Хюехр[-£(1 ,

* 1 Т н.р

п Т Т у

п.р н.р 1 Х ¡0

где — =-р—— 1п—— .

К Тн.р - Тп.р

Температурная граница у'-фазы Уг(Т) может быть оценена, если воспользоваться соотношением (2). Зная Хг(Т) из (21) и -Р(Т) из (19), зависимость Уг(Т) можно определить из (2):

г, - хг (1 - F)

(21)

У =

F

(22)

Здесь уместно отметить следующее. В области высоких температур при Т ^ Тпр выражение (22) адекватно описывает температурные зависимости растворимости в у'-фазе только тех легирующих элементов, которые образуют в двойных системах №-Х интерметаллическое соединение типа №зХ К таким элементам относятся, как известно, у'-образующие элементы А1, Т^ Та, № и Ж [20]. Для элементов Сг, Мо, Со, Яе и V, не относящихся к у -образующим элементам, температурную зависимость их растворимости в у -фазе можно оценить, если воспользоваться функцией (20) в следующем виде:

1п(1 + У) = А'-

т

(23)

где А' и В' - постоянные.

После несложных преобразований получаем выражение (23) в следующем виде:

У- = 1 - ехр[-О-

(24)

д. _ Тп_рТнр 1п(1 + т,0)

где 1= -

'р н-р_

т - т

н.р п.р

У 0 - начальные (при Т < Тн.р) концентрации в у'-фазе легирующих

элементов / (/ = Сг, Мо, W, Со, Яе, V).

С использованием выведенных соотношений (21), (22) и (24) были рассчитаны температурные зависимости концентраций легирующих элементов в у'-фазе и в у-твердом растворе жаропрочного никелевого сплава ЖС47, содержащего 10% Яе. Некоторые результаты этого расчета приведены на рис. 3.

а)

24

0

& 18 £

§ 12 я

03

1

5 6

я к

6 0

20

8 16

А

12

я & 8

£

<и

£ 4 £

Со

Сг

^Мо

б)

\

\ А1

850

1000

1150

1300°С

Рис. 3. Температурные зависимости концентраций некоторых легирующих элементов в у-твердом растворе (-) и у'-фазе (---)

Температуры фазовых превращений. К исследуемым температурам фазовых превращений в ЖНС относятся температуры начала и полного растворения у'-фазы в у-твердом растворе, температура плавления неравновесных фаз, в том числе эвтектической у'-фазы (у) - температура эвтектического превращения (Тэвт), температура растворения (образования) карбидов МС - карбидный ликвидус (ТМС), температуры соли-дус (7) и ликвидус (71).

Исходными данными для математической обработки послужили результаты экспериментальных исследований методами дифференциального термического анализа и электросопротивления фазовых превращений в большой группе (~200 композиций) многокомпонентных никелевых сплавов различного химического состава [9]. В результате статистической обработки экспериментальных значений температур фазовых превращений были найдены коэффициенты регрессионных уравнений типа (1) для расчета

Тп. р, Тэвв ТМС и ТЬ по химическому составу сплава. Погрешности аппроксимации

экспериментальных данных функциями отклика Ук(^) составили 13; 12; 12; 11 и 10°С соответственно для Тп р, Тэвт, Т^, ТМС и Ть. Некоторые, наиболее простые из полученных моделей приведены ниже.

Тэвтф = 1384,5-0,18ZAl-2,45Zcr-10,02Zмo-6,24Zw+0,84Zтa-l,llZco-9,55ZNb-

-10,34Zтi-5,41ZRe-4,01Zv-87,87Zнf-23,32Zc ; (25)

Тмс(2)= 1413-3,61ZAl-3,82Zcr-4,69Zмo+1,69Zw+2,44Zтa-0,77Zco-6,41ZNb-

-4,21Zтi+1,83ZRe-5,75Zv-9,66Zнf+19,65Zc. (26)

Сопоставление рассчитанных значений некоторых из указанных температур фазовых превращений с соответствующими экспериментальными данными для группы ЖНС приведено в табл. 5-8.

Таблица 5

Расчетные и экспериментальные значения температуры полного растворения _у'-фазы в жаропрочных никелевых сплавах _

Сплав Т °С ± и.р, ^ Литературный

расчет эксперимент источник

CMSX-2 1281 1285 1290 1265 [21] [22] [23]

CMSX-3 1282 1291 [26]

АМ-1 1333 1293 [26]

SRR 99 1260 1272 [24]

203Е 1336 1341 [27]

ТиТ-92 1283 1280

тит-31в 1283 1278 [28]

PWA 1484 1315 1300

CMSX-4 1286 1286

NASAIR 100 1291 1277 1287 [24] [29]

MC2 1297 1265 [30]

CMSX-10M 1339 1330 [30]

Rene N6 1269 1270 [30]

SMP 14 1304 1289 [19]

IN-100 1228 1234 [24]

MAR M200 1209 1200 [31]

CM1686LC 1253 1250 [32]

ЭП975 1204 1210

ЖС6У 1241 1223 [33]

ЖС6-Ф 1242 1250

ЖС26 1260 1276

ВЖЛ20 1256 1240 —

ЖС36 1301 1296 —

ЖС40 1310 1304 —

ЖС47 1325 1328 —

Расчетные и экспериментальные значения температуры эвтектического превращения в жаропрочных никелевых сплавах

Сплав Т ^ эвт °С С Литературный

расчет эксперимент источник

СМ8Х-2 1320 1335-1338 [34]

СМ8Х-3 1321 1315 [23]

АМ-1 1312 1310 [26]

ТиТ-92 1321 1314

ТиТ-31В 1322 1317 [28]

PWA 1484 1314 1329

СМ8Х-4 1317 1325

Яепе N6 1317 1310 [35]

444 1301 1301 [36]

ЖС36 1305 1306 -

ЖС40 1324 1305-1325 -

ЖС47 1345 1346 -

Таблица 7

Расчетные и экспериментальные значения температуры солидус жаропрочных никелевых сплавов

Сплав

Тя, °С

расчет

эксперимент

Литературный источник

СМ8Х-2

СМ8Х-3

АМ-1

203Е

ТиТ-92

ТиТ-31В

PWA 1484

СМ8Х-4

8ЯЯ 99

МА8А1Я 100

8МР 14

СМ8Х-10

ЭП962

ЭП975

ЖС6У

ВЖЛ12У

ЖС6-Ф

ЖС26

ВЖЛ20

ЖС32

ЖС36

ЖС40

ЖС47

1337

1335

1317 1348 1333 1329 1355 1340 1320 1331 1353 1385 1254 1272 1266 1263 1282 1310 1279 1328 1346 1348 1370

1325 1335-1338 1315-1340

1316 1315-1340 1310 1352 1351 1345 1364 1361 1305 1330 1341 1390 1250 1270 1238 1240 1285 1294 1265 1310 1340 1350 1366

[23] [34] [22]

[25] [22]

[26]

[36]

[28]

[23] [29] [19]

[37]

[33]

Расчетные и экспериментальные значения температуры ликвидус жаропрочных никелевых сплавов

Сплав

Тт., °С

расчет эксперимент

¡N-100 1358 1335-1350

В1900 1365 1370-1400

¡N-738 1349 1340-1350

МАЯ М200+БГ 1382 1375-1405

СМ8Х-3 1388 1380-1400

А11оу 454 1359 1340-1380

АМ-1 1371 1364

ТиТ-92 1385 1380

ТиТ-31В 1380 1373

PWA 1484 1405 1394

СМ8Х-4 1397 1391

СМ8Х-2 1389 1375

8ЯЯ 99 1387 1370

СМ8Х-10 1418 1419

ЭП962 1342 1331

ЭП741 1365 1338

ЭП975 1362 1375

ЖС6У 1359 1354

ЖС26 1383 1374

ЖС32 1422 1408

ВЖЛ20 1341 1355

ЖС36 1408 1430

ЖС40 1395 1404

ЖС47 1445 1428

Литературный источник

У [22]

[26] У [28]

}

[23]

[37] У [33]

Периоды кристаллических решеток у- и у'-фаз. Выше отмечалось, что к основным факторам, влияющим на жаропрочность никелевых сплавов, относятся периоды кристаллических решеток у-твердого раствора и у'-фазы, а также их размерное несоответствие (мисфит). В соответствии с механизмами упрочнения твердых растворов наибольшая степень концентрационного упрочнения достигается тогда, когда параметр ¿а/ёС максимален (здесь da - изменение периода кристаллической решетки основы при изменении концентрации /-го легирующего элемента на величину ¿С).

Для регрессионного анализа были отобраны результаты определения периодов кристаллических решеток у- и у'-фаз, полученные при комнатной температуре при рентгеновских исследованиях* монолитных образцов ~60 композиций ЖНС различного химического состава. Кроме того, имеющаяся база экспериментальных данных по периодам кристаллической решетки у-твердого раствора ЖНС была дополнена литературными данными [38, 39] по влиянию рутения на период решетки никеля при растворении в нем этого элемента.

* Использовались экспериментальные данные, полученные А.И. Самойловым, И.А. Игнатовой и И.Н. Рощиной.

Методом регрессионного анализа были рассчитаны параметры daldX■ (регрессионные коэффициенты Вегарда) и получена следующая концентрационная модель для расчета периода решетки фазы [ау(Х)] многокомпонентного у-твердого раствора:

ау(Х>1010 (м) = 3,5219+0,00221Ха1+0,00122ХСг+0,00412Хмо+0,00435Х№+

+0,00693Хта+0,00059Хсо+0,00595Хкь+0,00302Хп+0,00142Ху+

+0,00382ХКе+0,00303ХКи+0,01559ЛН . (27)

Экспериментальные данные по влиянию Ru на период решетки интерметаллического соединения №3А1 при растворении в нем этого элемента в настоящее время отсутствуют. Поэтому для оценки параметра daу<ldCRU использовался формализм М1вЫша [40]:

(28)

Из (27) и (28) следует, что для у'-фазы жаропрочных рутенийсодержащих никелевых сплавов величина параметра daу<ldСRu может быть принята приблизительно равной 0,82-10-4 нм/%(атомн.). Таким образом, для расчета периода решетки у'-фазы жаропрочных никелевых сплавов ау<(^) предлагается следующая концентрационная модель:

ау (^)-1010(м) = 3,5691+0,000147Сг+0,000977Мо+0,001517№+0,003987Та--0,00002Yсo+0,00275YNb+0,00149Yтi-0,00189Yv-0,00504YRe+

+0,00083 YRu+0,01339Yнf . (29)

Дисперсия в описании периодов решеток у- и у'-фаз моделями (27) и (29) составляет соответственно ±0,0005 и ±0,0002 нм.

Плотность. Расчет плотности ЖНС может быть осуществлен по формуле, которая выведена путем статистической обработки экспериментальных значений плотности никелевых сплавов и рентгеновских данных по периодам кристаллических решеток у' - и у-фаз этих сплавов [41]:

ё (г/см3) = 0,144 А, (30)

где Ас - средняя атомная масса сплава.

Формула (30) описывает с погрешностью, не превышающей ±1,0%, зависимость плотности ЖНС от химического состава, характеризуемого средней атомной массой А .

Длительная прочность. Исходными для регрессионного анализа послужили значения пределов 100- и 1000-часовой длительной прочности при температуре 1000°С

(с10°° , а100° ), полученные обработкой результатов экспериментальных испытаний на

долговечность в интервале температур 900-1100°С монокристаллов с ориентацией <001> большой группы (50-60 композиций) различного химического состава отечественных и зарубежных промышленных и опытных жаропрочных никелевых сплавов системы №-А1-Сг-Мо^-Та-Со-№-Т^е^-Ж-С.

Для количественных расчетов характеристик длительной прочности по химиче-

1000 1000 " лт/-тт/-> г

скому составу данные по параметрам о^ и 0^°° указанной группы ЖНС были аппроксимированы уравнениями регрессии вида (1). Погрешности аппроксимации значений 100- и 1000-часовой длительной прочности при температуре 1000°С найденными

моделями о^0 (2) и о^^^) составили соответственно 10,3 и 8,8 МПа. Отметим, что

точности расчетов по полученным моделям не ниже, чем экспериментальные дисперсии этих характеристик [42] для большинства современных промышленных монокристаллических ЖНС при вариациях концентраций их легирующих элементов в пределах

марочного химического состава. Сопоставление рассчитанных по моделям о^0 (2) и

1000

°юоо (2) значений длительной прочности с данными, полученными из результатов экспериментальных исследований длительной прочности монокристаллов с ориентацией <001> ряда ЖНС, показано на рис. 4.

Рис. 4. Сравнение расчетных и экспериментальных значений длительной прочности при 1000°С и базах испытаний 100 (•) и 1000 ч (о) для монокристаллов с ориентацией <001> из жаропрочных никелевых сплавов различного химического состава

1т350

5 зоо

ев

а

Г 250 § 200 Ь " 150

100

150

200

250

300

350

о1000 , МПа (эксперимент)

Для монокристаллов с ориентацией <001> некоторых наиболее известных отечественных и зарубежных ЖНС в табл. 9 представлены рассчитанные значения 100- и 1000-часовой длительной прочности при температуре 1000°С. Там же приведены значения плотности этих сплавов, рассчитанные по формуле (30). Ранжировка сплавов в

табл. 9 проведена в порядке возрастания параметра о1000 - видно, что переход от монокристаллических сплавов I поколения (СМ8Х-2, PWA 1480) к сплавам II (СМ8Х-4, PWA 1484) и III поколений (СМ8Х-10М, ТМ8-75) сопровождается возрастанием предела длительной прочности за 100 ч испытаний при температуре 1000°С на 30-40 МПа. Однако если взять за основу 1000-часовую базу испытаний, то распределение сплавов по этому параметру изменяется. Причинами такого рассогласования могут быть различная длительная фазовая стабильность монокристаллов рассмотренных ЖНС, а также их химическая неоднородность, обусловленная меняющейся от сплава к сплаву дендритной ликвацией рения и других легирующих элементов.

Таблица 9

Длительная прочность при температуре 1000°С монокристаллов с ориентацией <001> из жаропрочных никелевых сплавов (расчет

Сплав ВЖЛ20 СМ8Х-2 99 ТМ8-63 PWA 1480 ЖС30М Яепе N5

й, г/см3 7,95 8,62 8,53 8,65 8,75 8,59 8,69

„1000 Л(ГТТ О100 , МПа 191 214 215 219 221 226 227

„1000 Л(ГТТ о1000 , МПа 122 140 137 151 141 145 147

Сплав МС-2 ЖС40 ЖС36 ЖС32 СМ8Х-4 ЖС32У ТМ8-71

й, г/см3 8,72 8,78 8,65 8,80 8,73 8,80 8,66

1000 О100 , МПа 228 236 237 240 244 245 246

1000 о1000 , МПа 154 163 157 154 157 161 167

Сплав PWA 1484 8МР 14 Яепе N6 ТМ8-75 Моу 5A СМ8Х-10 СМ8Х-10М

й, г/см3 8,95 9,06 8,97 8,90 8,89 9,01 9,03

1000 О100 , МПа 259 263 264 271 273 288 297

1000 о1000 , МПа 169 173 169 176 177 183 193

Конструирование сплавов. Созданные аналитические модели для расчета основных физико-химических, структурно-фазовых и жаропрочных характеристик, а также известные расчетные методы оценки фазовой нестабильности Ыё [6], 81 [7] и АЕ [8] были положены в основу разработанной компьютерной программы расчета (схема которого приведена на рис. 5) параметров структуры, фазового состояния и свойств жаропрочных никелевых сплавов.

Рис. 5. Схема компьютерного расчета при конструировании жаропрочных никелевых сплавов (Р*, a*, Т*, Т0, АТ*, ё*, Аь А2, о* - заданные значения параметров)

С помощью созданного компьютерного метода конструирования ЖНС были усовершенствованы широко применяемые в промышленности литейные жаропрочные сплавы ЖС32, ЖС6У, ВЖЛ12Э. Оптимизированные по химическому составу жаропрочные сплавы ЖС32У [43], ЖС6У-М [44] и ВЖЛ20 [45] имеют ряд существенных преимуществ перед своими серийными аналогами, прежде всего по термической стабильности структуры, характеристикам кратковременной прочности, пластичности и ресурсу при рабочих температурах. Методом компьютерного конструирования были также разработаны жаропрочные сплавы для монокристаллического литья ЖС40 [46] и ЖС47 [47, 48].

ЛИТЕРАТУРА

1. Симс Ч.Т. О существовании топологически плотноупакованных фаз //В кн.: Симс Ч., Хагель В. Жаропрочные сплавы: Пер. с англ.- М.: Металлургия, 1976, с. 241-265.

2. Шалин Р.Е., Светлов И.Л., Качанов Е.Б. и др. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов.- М.: Машиностроение, 1997, 336 с.

3. Harada H., Ohno K., Yamagata T. et al. Phase calculation and its use in alloy design program for nickel-base superalloys //In: Superalloys: A Publ. of the Metallurg. Soc. of AIME (USA), 1988, p. 733-742.

4. Ohno T., Watanabe R., Tanaka K. Development of a nickel-base single crystal superalloy containing molybdenum by an alloy designing method //J. Iron and Steel. Inst. Jap., 1988, v. 74, № 11, р. 133-140.

5. Harada H., Yamagata T., Yokokawa T. et al. Computer analysis on microstructure and property of nickel-base single crystal superalloys //Proc. of the Fifth Intern. Conf. held at University College. - Swansea: The Inst. of Met., 1993, р. 255-264.

6. Yukawa N., Morinaga M., Ezaki H. and Murata Y. Alloy design of superalloys by the ^-electrons concept //High Temp. Alloys for Gas Turbines and Other Applications: Proc. of Conf. Liege (Belgium). - Dordrecht: С. R. M., 1986, p. 935-944.

7. Harada H., Yamazaki M., Koizumi Y. et al. Alloy design for nickel-base superalloy // High Temp. Alloys for Gas Turbines: Proc. Intern. Conf. - Liege (Belgium): Reidel Publ. Co, 1982, p. 721-735.

8. Морозова Г.И. Закономерность формирования химического состава у'/у-матриц многокомпонентных никелевых сплавов //ДАН СССР, 1991, т. 320, № 6, с. 1413-1416.

9. Петрушин Н.В. Основы легирования жаропрочных никелевых сплавов с ориентированной структурой для турбинных лопаток перспективных авиационных двигателей: Автореф. дис. на соиск. учен. степени докт. техн. наук.- М.: ВИАМ, 1997, 51 с.

10. Петров Д.А. Двойные и тройные системы.- М.: Металлургия, 1986, 256 с.

11. Ohtomo A. Progress in materials for aircraft engines //J. Japan Soc. Heat Treat., 1988, v. 28, № 2, p. 106-112.

12. Lours P., Coujou A., Columb P. On the deformation of the <001> orientated у' strengthening phase of the CMSX-2 superalloy //Acta Metall. et Mater., 1991, v. 39, № 8, p. 1787-1797.

13. Khan T., Caron P. Effect of processing conditions and heat treatments on mechanical properties of single-crystal superalloy CMSX-2 //Mater. Sci. and Techn., 1986, v. 2, № 5, р. 486-492.

14. Glatzel U. Microstructure and internal strains of undeformed and creep deformed samples of a nickel-base superalloy.- Berlin: Koster, 1994, 88 p.

15. Broomfield R.W., Ford D.A., Bhangu J.K. et al. Development and turbine engine performance of three advanced rhenium containing superalloys for single crystal and direction-ally solidified blades and vanes //J. of Eng. for Gas Turbines and Power, 1998, v. 120 (July), p. 595-608.

16. Murakumo T., Kobayashi T., Nakazawa S., Harada H. Creep behaviour of the generation Ni-base single crystal superalloy TMS-75 and its y/y' tie-line alloys: Mater. for Advanced Power Eng.: Proc. 7th Conf. Part I, Liège //Energy Technology, 2002, v. 21, p. 159-166.

17. Pollock T.M., Argon A.S. Creep resistance of CMSX-3 nickel base superalloy single crystals //Acta Met. et Mater, 1992, v. 40, № 1, p. 1-30.

18. Hopgood A.A., Nicholls A., Smith G.D.W. at al. Effect of heat treatment on phase chemistry and microstructure of single crystal nickel base superalloy //Mat. Sci. and Technol.,

1988, № 2, p.146-152.

19. Gravill N., Benson J.M., McColvin G., Maldini M. Development and characterization of a high strength single crystal superalloy - SMP 14. Part II //Mat. for Adv. Power Eng. -Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1998, p. 1025-1034.

20. Лашко Н.Ф., Заславская Л.В., Козлова М.Н. и др. Физико-химический фазовый анализ сталей и сплавов.- 2-е изд.- М.: Металлургия, 1978, 336 с.

21. Sprague R.A., Priesen S.J. Superalloy component durability enhancements //J. of Metals, 1986, v. 38, № 7, р. 24-30.

22. Bouse G.K., Mihalisin J.R. Metallurgy of investment cast superalloy components //In: Superalloys, Supercomposites and Superceamics.- Academic Press. Inc. Mat. Sc. Ser.,

1989, p. 99-148.

23. Bois F.G., Remy L.G., Therret J.M.C. Alliage monocristallin a matrice a base nickel //Demande De Breyet D'Invention 2578554 (France) Int. Cl.4 C22 C 19/05. 5 mars 1985.

24. Sponseller D.L. Differential thermal analysis of nickel-base superalloys //In: Superalloys: A Publ. of the Minerals, Met. & Mater. - Champion (Pennsylvania), 1996, p. 259-270.

25. Sprague P.A., Friesen S.J. Superalloy component durability enhancements //J. оf Metals,

1986, v. 38, №7, p. 24-30.

26. Bachelet E., Lamanthe G. High-Performance AM-1 superalloy for single-crystal turbine blades and vanes //Rev. Scientifique SNECMA , 1990, № 10, p. 37-44.

27. Schweizer F.A., Hartford E., Duhl D.N. Single crystal superalloy // Pat. 4222794 (US) Int. Cl.2 C 22 F 1/10. Sep. 16, 1980.

28. Matsugi K., Yokoyama R., Murata Y. et al. High temperature properties of single crystal superalloys optimized by an electron theory //High Temp. Mater. for Power Eng.: Proc. of Conf. Part II, Liege (Belgium).- Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990, p. 1251-1260.

29. Nathal M.V., Mackey R.A. The stability of lamellar y-y' structures //Mater. Sci. and Eng.,

1987, v. 85, p. 127-138.

30. Caron P. High y' solvus new generation nickel-based superalloys for single crystal turbine blade applications //Superalloys: A Publ. of the Minerals, Met. & Mat. Soc.- Champion (Pennsylvania), 2000, p. 737-746.

31. Koul A.K., Thamburaj R. Serrated grain boundary formation potential of Ni-based superalloys and its implication //Met. Trans. 1985, v. 16A, № 1, p. 17-26.

32. Erickson G.L. A new third generation single crystal, casting superalloy //J. of Metals, 1995, v. 47, № 4, p. 36-39.

33. Вертоградский В.А., Рыкова Т.П. Исследование фазовых превращений в сплавах типа ЖС методом ДТА //В кн.: Жаропрочные и жаростойкие стали и сплавы на никелевой основе.- М.: Наука, 1984, c. 223-227.

34. Harris K., Erickson G.L. Single crystal (single grain) alloy // Pat. 4582548 (US) Int. Cl.4 C22 C 19/05. Apr. 15, 1986.

35. Walston W.S., Ross E.W., O'Hara K.S., Pollock T.M. Nickel-base superalloy and article with high temperature strength and improved stability // Pat. 5270123 (US) Int. Cl.5 C22 C 19/05, C 22 F 1/10. Dec. 14, 1993.

36. Gell M.L., Duhl D.N. Heat treated superalloy single crystal article and process // Pat. 4116723 (US) Int. Cl.2 C 22 F 1/10. Sep. 26. 1978.

37. Fuchs G.E. Solution heat treatment response of a third generation single crystal Ni-base superalloy //Mat. Scien. and Eng., 2001, v. A300, p. 52-60.

38. Корнилов Н.И., Снетков А.Я. Периоды решеток ограниченных твердых растворов некоторых элементов в никеле //В кн.: Исследования по жаропрочным сплавам. Т. VII.- М.: АН СССР, 1961, с. 106-111.

39. Pearson W.B. A handbook of lattice spacings and structures of metals and alloys.- Oxford: Pergamon press, 1967, 1446 p.

40. Mishima Y., Ochhiai S., Suzuki. Lattice parameters of Ni (у), Ni3Al (у') and Ni3Ga (у') solid solutions with additions of transition and B-subgrup elements //Acta Metall., 1985, v. 33, p. 1161.

41. Петрушин Н.В., Игнатова И.А., Дьячкова Л.А. Приближенная оценка плотности монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов //Металловед. и термич. обработка металлов, 1991, № 9, c. 25-27.

42. Каблов Е.Н., Голубовский Е.Р. Жаропрочность никелевых сплавов.- М.: Машиностроение, 1998, 464 с.

43. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Сидоров В.В., Демонис И.М. и др. Жаропрочный сплав на основе никеля: Пат. 2148099 (РФ) Int. Cl. С 22 С 19/05. 18.01.1999 // Бюл. № 12, 27.04.2000.

44. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Сидоров В.В., Демонис И.М. и др. Литейный жаропрочный сплав на никелевой основе: Пат. 2148100 (РФ) Int. Cl. С 22 С 19/05. 18.01.1999 // Бюл. № 12, 27.04.2000.

45. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Сидоров В.В., Демонис И.М. и др. Литейный жаропрочный сплав на основе никеля: Пат. 2153020 (РФ) Int. Cl. С 22 С 19/05. 27.05.1999 // Бюл. № 20, 20.07.2000.

46. Петрушин Н.В., Светлов И.Л., Сидоров В.В. и др. Никелевый жаропрочный сплав для монокристаллического литья: Пат. 1776076 (СССР) Int. Cl. С 22 С 19/05. 23.10.1990 // Изобр. № 4, 10.02.1995.

47. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Сидоров В.В., Демонис И.М. и др. Никелевый жаропрочный сплав для монокристального литья: Пат. 2153021 (РФ) Int. Cl. С 22 С 19/05. 01.06.1999 // Бюл. № 20, 20.07.2000.

48. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Сидоров В.В., Демонис И.М. Разработка монокристаллических высокорениевых жаропрочных никелевых сплавов методом компьютерного конструирования, с. 22-36 (настоящего сборника).