CC BY
0О ЗНАЧЕНИИ ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКОГО ЕДИНСТВА В
ОБРАЗОВАНИИ
*Жаров В.К., 2Головастиков Г.Ю., 3Григорькин А.А., 4Фарманова М.Д.
профессор, д.пед.н., МосУ МВД России, Москва, 2ст. рпеп., МосУ МВД России, Москва,3к.ф-м.н.., МосУ МВД России, Москва, 4докторант, НГПИ, Навои https://doi.org/10.5281/zenodo.13896856
Аннотация. В статье излагаются некоторые подходы к пониманию понятийный аппарат учащегося в образовательном контексте и в связи представлении о терминологическом единстве и классификации понятий по уровням абстракций. Между основными понятиями в методике преподавания абстрактных наук существует не строго оформленная градация (традиция) - математические понятия и естественно-научные, раньше так называли понятия блока математикоемких наук. На самом деле эти два множества отличаются только уровнями абстракций и использования их в предметных задачах Ясно, что дисциплины гуманитарного толка к таковым знаниям не относятся, но тем не менее можно найти любопытные связи с помощью математики между знаниями гуманитарного цикла и естественнонаучными знаниями. Приложение математики в терминологическом представлении знания весьма оказываются полезными в систематизации знаний не только как форма отличия уровней абстракций но и необходимое осуществление развития и создания полей информационных сред (мы их называем информационно-педагогических сред).
Ключевые слова: Методика преподавания, понятийные аппарат учащегося, тезаурус, эпициклы и эндоциклы понятий, обращение учебных информационных потоков, минимальный словарь знаней, атомарный словарь науки.
Annotation. The article outlines some approaches to understanding the conceptual apparatus of a student in an educational context and in connection with the idea of terminological unity and classification of concepts by levels of abstraction. There is not a strictly defined gradation (tradition) between the basic concepts in the teaching methodology of abstract sciences - mathematical concepts and natural sciences, previously the concepts of the block of mathematical-intensive sciences were called so. In fact, these two sets differ only in the levels of abstractions and their use in subject tasks. It is clear that humanities disciplines do not relate to such knowledge, but nevertheless, one can find curious connections with the help of mathematics between knowledge of the humanities cycle and natural science knowledge. The application of mathematics in the terminological representation of knowledge is very useful in the systematization of knowledge, not only as a form of distinction between levels of abstraction, but also the necessary implementation of the development and creation of fields of information environments (we call them information and educational environments).
Keywords: Teaching methodology, conceptual apparatus of the student, thesaurus, epicycles and endocycles of concepts, circulation of educational information flows, minimal dictionary of knowledge, atomic dictionary of science.
Несколько слов о понятиях.
Понятийные аппарат учащегося (ученика средней школы, студента, аспиранта, самообразующегося индивида) формируется во время решения предметных задач. Этот аппарат имеет две формы практическую и теоретическую, обе формы друг друга дополняют.
Теоретическое освоение (усвоение) зависит от мотивации, т.е. самостоятельно поставленный вопрос (себе) или «навязанный» вопрос из внешней среды.
Следовательно, понятийный аппарат учащегося может быть методическим инструментом обучения, изучения как индивидуумом, так Учителем.
Таким образом, понятийный аппарат учащегося состоит из: учебного лексикона, лексикона учителя, учебного тезауруса, тезауруса предметного, а их общим основанием в учебном процессе является атомарный словарь знаний (учебных, научных), который в процессе решения предметных задач расширяется до минимального словаря знаний приобретающего формы перечисленных выше словарей.
Под эпициклом знания, понятия или форм учебной деятельности мы понимаем совокупность понятий, приемов (операций), навыков, элементов учебного лексикона, полученных (закрепленных), используемых в учебной практике (осознанно, бессознательно) учащимися, преподавателями в процессе учебной деятельности.
Под эндоциклом понятий, знаний или учебной деятельности мы понимаем совокупность понятий, приемов, навыков, необходимого в учебном процессе лексикона, которая обладает свойством инвариантности относительно конкретной учебной дисциплины или в целом системе знаний как учебных, так и научных
Приведем примеры:
эпицикл - Операция предельного перехода (содержание инфинитезимального метода) - Операция сложения (прибавить) (чего-угодно с чем можно) - Операция присвоения знака - В общем случае, поиск алгебраической структуры во множестве элементов любой природы - Последовательность1 (как расширение операционных возможностей мышления) - Алгоритм (как реализация правил в их очередности), правила
эндоцикл Цифра (как единица возможного количества и потенциальной осуществимости) Число (как мера сравнения и тождественности результату) Алфавит (как форма представления слова, отражающего смысл, текст) Точка, прямая, плоскость, тело (как образы реальности, формы пространства)
1 Строго говоря понятие «последовательность» отнюдь не простое понятие, это понятие второго уровня абстракции с позиций образования математического тезауруса.
Свойства методических понятий эндоцикл и эпицикл.
1. Оба понятия обладают в учебной деятельности свойством вызывать широкий ассоциативный ряд и цикличного применения - эндоцикл в конкретной учебной дисциплине, например в различных разделах школьной (учебной) программе, а эпицикл в связывании понятий различных учебных дисциплин, а также в учебной деятельности.
2. Оба понятия обладают свойством временной независимости, т.е. могут быть использованы в методической деятельности учителя (преподавателя) в любой, подходящем для применения, учебной ситуации.
Заметим, что понятия эпицикл и эндоцикл возникли как инструмент позволяющие структурировать содержание учебных информационных потоков. В передаче знаний не важно офлайн или онлайн, единицы смысла так или иначе отражаются учителем в понятийном аппарате и целях, и задачах обучения. Эффективность восприятия и передачи сообщений основная задача образования. Условий, позволяющих улучшить или ухудшить процесс «восприятия и передачи» множества, но есть некоторые приемы и свойства передачи, представления информационных сообщений, позволяющих основные (базовые) понятия тех или иных знаний фиксировать в памяти причинно-следственных связях.
Некоторые закономерности.
В наших исследованиях мы выявили несколько закономерностей, условий, и, первое из условий - условие связи. Эпициклы и эндоциклы в мыслительной деятельности представляют различные структуры и смыслы, а, следовательно, в методической деятельности преподавателя должны быть им учитываемы и контролируемы.
Сформулируем ряд утверждений.
Первое - содержание эндоциклов - атомарные2 понятия. А следствием в таком случае является утверждение - цикличность их использования определяются необходимой эффективностью и целями обучения.
Второе утверждение - эпициклы образуют содержание и формы приемов необходимых для достижения целей воспитания мышления учащегося с помощью и в среде конкретной учебной дисциплины.
Понятия, образующие смыслы, из которых по правилам грамматики родного языка3 составляют тексты, информационных сообщений, знаний. Сфоформулируем следующее утверждение: Если среди атомарных понятий, понятий минимальных словарей конкретных учебных знаний можно установить изоморфизм (по структуре, содержательному критерию и т.п.), то эти понятия относятся к группе эндоциклов, в противном случае их можно отнести к эпициклам.
Другими словами, мы можем разделить образование лексикона у учащегося на
вербально-логическом множестве W = { A, ©, О , —, V, q|, выделив методически
строго в нем: сформулированные операции, смыслы, тексты и структуры, а также связи между структурами. Вербальная компонента на указанном множестве для говорения, представление в изученных в процессе образования знаний индивида. Вербально-логическое множество состоит из: А-алфавит, © - конкатенацию (операцию конкатенации), ^ - следования, ^- однозначного соответствия, — - отрицания, v - дизъюнкции и операции присвоения знака (± ) q (коннатация смысла) [2]. Этих операций достаточно,
2 О значении и определении атомарных понятий можно прочитать [2, 3]
3 Здесь следует заметить, что с ним напрямую связан и подъязык науки, с которым обучающийся в зависимости от уровня школы может познакомиться на разных этапах жизни.
чтобы построить знания об арифметике, при этом предложить индивиду гипотезу о связи его знаний с миром, доказательство этой гипотезы займет у индивида в любой системе знаний всю оставшуюся жизнь. Понятно, что проверка гипотезы будет происходить явно, неявно, смешанно. Другими словами, тройка (алфавит(слово, знак), текст, смысл) в
явной форме транслирует в методическую среду фундаментальное содержание эндоциклов и эпициклов.
«Математическое мышление - функционально» по Герману Вейлю [13]. Иначе, выдающий математик говорит прежде всего о подходах к обучению решать задачи, видеть или рассмотреть в них структуру, т.е. препарировать текст условия задачи так чтобы было ясно, что главное, а что второстепенно. И не следовать алгоритмам решения, а искать оптимальные (рациональные) решения среди многих, если они есть или доказывать противное.
Заключение. Напомним слова Ф.М. Достоевского «Человек есть тайна. Ее надо разгадывать, и, ежели будешь разгадывать всю жизнь, то не говори, что потерял время...». А по Налимову В.В. «Человек - текст» [3]. Тогда, приближая лексикон учащегося к тезаурусу конкретной дисциплине мы в образовательной системе не просто образуем будущего профессионала в конкретной области, но даем возможность проверить способности и провести эксперименты над собой учащемуся под наблюдением наставника. Тем самым учащийся тренируется в функциональности своего мышления и классификации понятий по типам абстракций в любой сфере учебной деятельности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рассел Бертран Человеческое познание. Его сфера и границы. - К.: Ника-Центр, 1997. - 560 с.
2. Жаров В.К. Развитие методов преподавания традиционной китайской математики. (Опыт исследования информационно-педагогических сред). М.: «Янус-К», 2002. - 164 с.
3. ГрановскийЮ.В., ДрогалинаЖ.А., Маркова, Е.В. Я друг свобод. В,В.Налимов: вехи творчества. В 2-х т. Т.1. - Томск-М.: Водолей Publishers, 2005. - 376 с.
