CC BY
0
УДК 669.01
О ВЛИЯНИИ СИММЕТРИИ В РАСПОЛОЖЕНИИ АТОМОВ НА СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ Амосов Евгений Александрович, к.т.н., доцент (e-mail: amosov-ea@mail.ru) Самарский государственный технический университет,
г.Самара, Россия
В данной статье рассмотрен вопрос о влиянии симметрии в расположении атомов в кристаллической решетке на температуру плавления кристалла, диффузию в твёрдом теле, упругие свойства материала.
Ключевые слова: свойства материалов, температура плавления, симметрия кристаллической решетки, диффузия в кристалле
При кристаллизации в обычных условиях (не очень высокие скорости охлаждения) металлы, как известно, образую твёрдые тела с упорядоченным расположением атомов (кристаллические твёрдые тела или твёрдые тела с кристаллической решёткой) [1-5]. Упорядоченное расположение атомов (или ионов) подразумевает симметрию их расположения, то есть, иначе говоря, возможность совмещения элементов кристаллической решётки друг с другом путём таких мысленных операций, как отражение в плоскости симметрии и поворот вокруг оси симметрии [2,3].
Симметрия в расположении атомов может быть объяснена в рамках следующей модели. Представим себе кристалл как совокупность оболочки (которая находится в растянутом состоянии) и внутренней части (которая сжата). Действительно, работы по измерению поверхностного натяжения твердых тел, в частности, металлов и их соединений [22, 23], позволяют нам считать такую модель вполне обоснованной. Тогда можно ожидать, что под действием сил отталкивания атомы во внутренней части кристалла стремятся расположиться равноудалённо от своих соседей, иначе говоря, возникает симметрия в их расположении.
Определим, на что влияет симметрия в расположении атомов в кристаллической структуре, какие закономерности здесь могут быть выявлены. Увеличение числа ближайших соседей у некоторого мысленно выделенного атома в кристаллической решётке (или координационного числа) довольно часто приводит к понижению температуры плавления [9, 24]. Температура плавления ОЦК металлов обычно выше температуры плавления ГЦК металлов, при этом число ближайших соседей у выделенного атома в ОЦК структуре меньше, чем в ГЦК. В случае полиморфизма металла (наличие нескольких кристаллических решеток) в предплавильном состоянии у металла, как правило, именно ОЦК структура, а не ГЦК и не ГПУ [6, 9].
Действительно, представим расположение атомов в ОЦК и ГЦК структурах следующим образом (рисунок 1). Как видно из рисунка 1, атомы, отмеченные чёрным и белым цветом, находятся в случае ГЦК решётки на
большем расстоянии друг от друга, что даёт нам основания полагать, что энергия взаимодействия отмеченных атомов в случае ОЦК решётки выше, чем в случае ГЦК, что и обуславливает наличие более высоких, как правило, температур плавления у ОЦК структур.
Рисунок 1 - Модели ОЦК и ГЦК расположения атомов
Подобное предложение согласуется с литературными данными [16], согласно которым размеры первой координационной сферы влияют на температуру плавления вещества: чем толще эта сфера, тем меньше температура плавления.
Отметим также, что согласно данным [9] сближение ионов в кристаллической решетке с одинаковым расположением ионов (типа КаС1) закономерно увеличивает теплоту плавления материала, а теплота плавления материала пропорциональна температуре плавления.
Итак, литературные данные и предлагаемое нами моделирование позволяют нам сделать вывод, что изменение числа ближайших соседей (или координационного числа) может оказывать закономерное влияние на температуру плавления химического элемента.
Так как изменение числа ближайших соседей влияет на симметрию кристаллический решётки, то отсюда вытекает, что симметрия может оказывать заметное влияние на такой параметр металла, как температура плавления.
Промоделируем, как изменение расположения атомов (иначе говоря, изменение симметрии кристалла) может повлиять на диффузионные процессы в нём.
Рассмотрим плоскости с наиболее плотной упаковкой атомов в ОЦК и ГЦК структурах, а именно плоскости (110) и (111) соответственно. Рассмотрение будем проводить в рамках одной элементарной ячейки (рисунок 2).
Одним из возможных механизмов диффузии является обмен местами соседних атомов [10]. Рассмотрим, как может протекать этот процесс с обменом двумя соседними атомами, указанными стрелками на рисунке 2.
Если полагать, исходя из литературных данных, что вероятность обмена атомов местами зависит от расстояния между атомами (чем больше расстяние, ем меньше вероятнось), то можно сдеать вывод, что в случае ОЦК решётки вероятность этого смещения меньше. А диффузионное смещение определяется, в частности, емпературой плавления элемента: чем выше температура плавления, тем меньше, как правило, коэффициент диффузии атомов элемента в твердом состоянии при заданной температуре [9, 10]. Это ещё раз показывает, что в ОЦК кристаллической структуре (которая отличается по своей симметрии от ГЦК кристаллической структуры, как это видно, частноси из рисунка 2) температура плавления чаще выше, чем в ГЦК, что наводит на мысль о том, что температура плавления может быть обусловлена, в частности, и симметрией кристаллической решётки.
Таким образом, изложенные выше соображения приводят нас к выводу, что симметрия крисаллической решётки может оказывать влияние и на диффузионные процессы в твёрдом теле.
Рисунок 3 - Схема образвания вакансии в ГЦК и ОЦК структурах
Рассмотрим теперь вопрос об образовании вакансий в кристаллических структурах с различным набором симметрии, так как, согласно литературным данным [14], процесс плавления металла связан с процессом появления вакансий в структуре твёрдого тела. Схематически процесс образования вакансий (в виде удаления одного атома) в типичных структурах металлов (ОЦК и ГЦК) показан на рисунке 3.
Глядя на рисунок 3, возникает представление, что при удалении одного крайнего атома из окружения центрального (как показано стрелкой на рисунке) окажет более заметное влияние на ОЦК структуру (изображённую справа на рисунке), чем на ГЦК (слева на рисунке 3). Так как кристалличе-
Рисунок 2 - Схема механизмов диффузии в ГЦК (слева) и ОЦК (справа) решётках
ская решётка устойчива при достаточно небольшом внешнем воздействии (что обуславливает, например, такое явление, как упругость твёрдого ела), то это означает, иначе говоря, ч система стремится минимизировать свои изменения внешнего воздействия. Поэтому можно ожидать, что в ГЦК структуре образование вакансий (за счёт удаления одного атома из кружения на рисунке 3 в нашей модели) требует приложения меньших усилий и затрат меньшей энергии, чем в ОЦК структуре.
Заметим, также что образование вакансий влияет на процесс диффузии в кристаллическом твёрдом теле, так как вакансионный механизм перемещения атомов (то есть, иначе говоря, диффузии), является основным механизмом диффузии [6, 10]. Следовательно, симметрия кристаллической решётки может оказывать влияние на два механизма диффузии: вакансион-ный и прямой обмен атомами в решётке.
Оценим возможное влияние симметрии решётки на упругие свойства металлического материала (также на примере ОЦК и ГЦК кристаллических структур).
Рисунок 4 - Схематическая зависимость энергии взаимодействия атомов в ОЦК и ГЦК структурах от расстояния между атомами
На рисунке 4 схематически представлено расположение атомов (отмеченных на рисунке 1) на условном графике энергии взаимодействия атомов о расстояния между ними: черный шар изображает атом в ОЦК структуре в положении равновесия, белый шар - атом в ГЦК структуре. Так как крутизна наклона кривой в области черного шара больше, чем в области белого шара, то можно ожидать, что модуль Юнга в случае ЦК структуры будет выше, чем в случае ГЦК кристаллической решётки. И действительно, модуль упругости материалов с ОЦК структурой (также, как и температура плавления) чаще имеет более высокие значения, чем в случае ГЦК структуры металлического материала.
Таким образом, симметрия кристаллической решётки вполне может оказывать влияние на механические свойства материала, в частности, на модуль упругости.
Итак, симметрия кристаллической решётки металлического материала (в частности, разница в симметрии в ОЦК и ГЦК структурах) вполне может оказывать заметное влияние на свойства материала, такие как коэффициент диффузии, температура плавления и модуль Юнга.
и*
г
Список литературы
¡.Сергеев, Н.А. Кристаллофизика / Н.А. Сергеев, Д.С. Рябушкин. - М.: Университетская книга, 2016. - 160 с.
2.Розин, К.М. Практическая кристаллография / К.М, Розин. - М.: МИСИС, 2005. -488 с.
3.Маейр, К. Физико-химическая кристаллография / К. Майер. - М.: Металлургия, 1972. - 480 с.
4.Егоров-Тисменко, Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия / Ю.К. Егоров-Тисменко. - М.: МГУ, 2005. - 592 с.
5.Материаловедение / Ю.П. Солнцев и другие. - М.: Химиздат, 2020. - 784 с.
6.Фистуль, В И Химия и физика твердого тела /В.И. Фистуль. - М.: Металлургия, 1995. - 800 с
7.Амосов, Е.А. Простые модели некоторых процессов / Е.А. Амосов. - LAP, 2012. -6З с.
8. Амосов, А. П. Основы материаловедения и технологии новых материалов / А. П. Амосов. — Самара: СамГТУ, ЭБС АСВ, 2016. — 203 с.
9.Лившиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов / Б.Г. Лифшиц и др. - М., 1980. - 320 с.
10.Павлов, П.В. Физика твердого тела / П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. - М., 2000. - 494
с.
11. Амосов, Е.А. Модель связи модуля упругости металла с другими его характеристиками / Е.А. Амосов // Современные материалы, техника и технологии. - 2023. -№2(47). - С.17-21.
12. https://him.1sept.ru/article.php?ID=200601009
13.Харитонов, В.Ф. Материалы деталей авиационных двигателей / В. Ф. Харитонов, П. В. Соловьев. - Уфа: УГАТУ, 2021. - 80 с.
14.Френкель, Я.И. Введение в теорию металлов и сплавов / Я.И. Френкель. - М., 1958. - 426 с.
15.Гецов, Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин / Л.Б. Гецов. - М., 2011. - 495 с.
16.Рехвиашвили, С.Ш. О температуре плавления наночастиц и наноструктурных веществ / С.Ш. Рехвиашвили, Е.В. Киштикова // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т.32. - Вып. 10.
- С.50-55.
17.Андреев, В. Д. Избранные проблемы теоретической физики / В.Д. Андреев. — Киев: Аванпост-Прим, 2012. - 272 с.
18.Шаскольская, М.П. Кристаллография / М.П. Шаскольская. - М.: Высш. шк., 1984.
- 392 с.
19.Шаскольская, М.П. Основы кристаллофизики / М.П. Шаскольская, Ю.И. Сиротин. - М.: Наука, 1975. - 680 с.
20.Кузьмичева, Г.М. Основные разделы кристаллографии / Г.М. Кузьмичева. - М.: МИТХТ, 2002. - 80 с.
21.Шафрановский, И.Н. Краткий курс кристаллографии / И.Н. Шафрановский, В.Ф. Аляндин. - М.: Высш. шк.,1984. - 120 с.
22.Method for determining the surface energy of nitrides, carbides and borides / E. N. Eremin, V. M. Yurov, V. Ch. Laurynas, S. A. Guchenko, S. S. Kasymov // Journal of Physics: Conf. Series - Том 1210 - 2019. - С.012-041.
23.Юров, В.М. Поверхностное натяжение металлов и некоторых их соединений / В.М. Юров и др.// ^аз¥У хабаршысы. Физика сериясы. - 2012. - №3 (42). - С.71-75.
24. Лившиц, Б. Г. Металлография / Б. Г. Лившиц. - М.: Металлургия, 1971. - 405 с.
25.Сивухин, Д.В, Курс общей физики. Термодинамика и молекулярная физика / Д.В. Сивухин. - М., 2005. - 544 с.
26.Амосов, Е.А. О влиянии некоторых параметров материалов авиадвигателя на характеристики его работы /Е.А. Амосов // Современные материалы, техника и технологии. - 2023. - №4(49). - С.12-17.
Amosov Evgeniy Aleksandrovich, cand.tech.sci., associate professor
(e-mail: amosov-ea@mail.ru)
Samara state technical university, Samara, Russia
THE EFFECT OF SYMMETRY IN THE ARRANGEMENT OF ATOMS ON THE PROPERTIES OF METALLIC MATERIALS
Abstract. This article considers the question of the effect of symmetry in the arrangement of atoms in the crystal lattice on the melting point of the crystal, diffusion in a solid, elastic properties of the material.
Keywords: properties of materials, melting point, symmetry of crystal lattice, diffusion in crystals
