CC BY
944 Секция 3
О влиянии округления на свойства критериев проверки статистических гипотез
Б. Ю. Лемешко, С. Б. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Email: Lemeshko@ami.nstu.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10077
Любые измерения сопровождаются некоторой погрешностью округления, зависящей от разрешающей способности измерительной системы, в том числе от характеристик используемых датчиков и аналого-цифровых преобразователей.
Очевидно, что наличие погрешностей округления как-то отражается на результатах применения статистических методов и в некоторых ситуациях может приводить к неверным статистическим выводам.
Большинство критериев предназначено для проверки статистических гипотез относительно непрерывных случайных величин. Это стандартное предположение, на котором редко акцентируют внимание, и которое обусловливает корректность применения соответствующих критериев. При выполнении этого предположения в выборках не может быть повторяющихся значений.
В реальных ситуациях из-за погрешностей округления это предположение часто нарушается, и тогда в выборках оказываются повторяющиеся наблюдения. Это типично для медицинских и биологических экспериментов, где в силу специфики ошибки округления бывают очень значительными. Это могут быть выборки с результатами высокоточных измерений, в которых изменения касаются, например, только последнего десятичного знака, что, как правило, определяется разрешающей способностью измерительной системы. В автоматизированных системах обработки данных, как правило, также имеют дело с округленными результатами измерений, поступающими от различных датчиков.
В работе, опираясь на методы статистического моделирования, исследуется влияние ошибок округления на распределения статистик различных критериев проверки статистических гипотез. Показано, что при соизмеримости ошибок округления в анализируемых выборках со среднеквадратическим отклонением ошибок измерений распределения статистик критериев могут существенно изменяться. В таких условиях применение критериев в системах обработки данных с использованием классических результатов может приводить к неверным выводам. Демонстрируется влияние ошибок округления на распределения статистик различных критериев согласия, критериев однородности, нормальности, равномерности, экспоненциальности и других.
Даются рекомендации по решению данной проблемы.
Исследования выполнены при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках государственной работы "Обеспечение проведения научных исследований" (№ 1.4574.2017/6.7) и проектной части государственного задания (№ 1.1009.2017/4.6).
Формирование априорной информации для решения задач пространственной динамики ландшафтного пожара
Н. Э. Лепп
Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М. Ф. Решетнева
Email: leppne@sibsau.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10078
Пространственная информация о среде распространения является необходимым условием моделирования динамики природного пожара. Включение случайных величин, имеющих известные вероятностные распределения в качестве входных данных, характеризующих состояние растительного горючего материала (РГМ) и (или) скорость ветра в зоне пожара предложено в работах [1-4].
Настоящая работа посвящена построению моделей данных для расчета процесса распространения низового (ландшафтного) пожара волновым алгоритмом. Рассмотрены различные схемы формирования неотрицательных случайных полей на равномерной сетке: случайные поля дискретного аргумента с корреляционной зависимостью по пространственным координатам и без учета корреляционной зависимости. Проведен сравнительный анализ сценариев процесса распространения ландшафтного пожара на случайных полях скоростей. Представлены результаты численных экспериментов по оценке площади, пройденной огнем в последовательные моменты времени.
Предложенный подход может быть использован как для построения моделей отдельных, наиболее значимых параметров, характеризующих стохастическую структуру РГМ, так и для построения поля скоростей в узлах сетки, аппроксимирующей лесную территорию.
