О вероятностном подходе к выбору правила продвижения груза Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

О ВЕРОЯТНОСТНОМ ПОДХОДЕ К ВЫБОРУ ПРАВИЛА ПРОДВИЖЕНИЯ ГРУЗА

Чистов Д.В., д.э.н., профессор, заведующий кафедрой «Информационные технологии» ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при

Правительстве Российской Федерации»

Заложнев А.Ю., д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Института проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова Шуремов Е.Л., д.э.н., профессор, профессор кафедры «Информационные технологии» ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при

Правительстве Российской Федерации»

Положишников В.Б., к.т.н., старший научный сотрудник, начальник центра разработки аналитических управляющих систем Научно-исследовательского и проектно-конструкторского института информатизации, автоматизации и связи на

железнодорожном транспорте (ОАО «НИИАС»)

В статье рассматривается вероятностный подход к проблеме выбора правила продвижения груза по железной дороге от станции отправления до станции назначения.

Ключевые слова: грузоперевозки, железная дорога, вероятность доставки, случайная величина, время доставки

ON THE PROBABILISTIC APPROACH TO THE MOVEMENT OF GOODS SELECTION RULES

Chistov D., Doctor of Economic Sciences, Professor, Head of «Information Technology» chair, FGOBU VPO «Financial Academy under the

Government of the Russian Federation»

Zaloschnev A., Doctor of Technical Sciences, Professor, Senior Research Fellow, Trapeznikov Institute of Control Sciences Shuremov E., Doctor of Economic Sciences, Professor of «Information Technology» chair, FGOBU VPO «Financial Academy under the

Government of the Russian Federation»

Polozhishnikov V., Ph.D., Senior Research Fellow Head of Centre for Development of analytical control systems of the Research and Design Institute of Information Systems, Automation and Communication in rail transport (JSC «NIIAS»)

The paper considers a probabilistic approach to the problem of selection rules for cargo moving by rail from the station of origin to the destination station.

Keywords: trucking, rail, the likelihood of delivery, a random quantity, delivery time

Рассмотрим процесс перевозки груза по железной дороге из пункта А, находящегося на территории железной дороги Dp в пункт B, находящийся на территории железной дороги D . Перевозка груза из пункта A в пункт B осуществляется через территории, занимаемые железными дорогами D2, ..., Dn соответственно.

Железная дорога в целом может быть описана в виде графа G. Отдельные железные дороги Dj, D2, ., Dn могут быть представлены в виде подграфов Gj, G2,., Gn графа G.

Пункт Aнаходится в некоторой окрестностиузловой станции (вершины) dj, принадлежащей железной дороге Dx (подграфу Gj), а пункт Bнаходится в некоторой окрестностиузловой станции(вершины) dn, принадлежащей железной дороге Dn (подграфу Gn). Допустим, что структура графа G такова, что путь на этом графе, соединяющий вершины <= £5^ и d £)?3 , последовательно проходит через

все подграфы G2, ., Gn ^железные дороги D2, ., Dn j).

Рассмотрим процесс продвижения груза из пункта A в пункт B. В начале для упрощения задачи предположим, что пункт A совпадает с вершиной dj, а пункт B совпадает с вершиной d. При этом маршрут из пункта A в пункт B представляет собой путь на графе, где вершины - узловые станции, а дуги - участки железных дорог, их связывающие.

На практике процесс продвижения груза реализуется на основании применения одного из двух нижеследующих правил.

Первое правило состоит в том, что груз, находящийся в начальный момент времени в пункте (узловой станции) а G ? ПРИ наличии первой возможности направляется из этого пункта в любой пункт d- g D» ? затем при наличии первой возможности груз направляется из пункта (¿я Iё D- в любой пункт Йа ё ? затем процесс снова повторяется до тех пор, пока груз не будет доставлен в пункт

. sS-,.

Второеправило состоит в том, что груз, находящийся в начальный момент времени в пункте £ £5^ , ожидает появления возмож-ностинаправления его непосредственно в пункт d <= £3^ путем формирования соответствующего состава.

Введем следующие обозначения:

tj - случайная величина - время доставки груза в соответствии с первым правилом продвижения;

t2 - случайная величина - время доставки груза в соответствии со вторым правилом продвижения;

1 - случайная величина, распределенная по нормальному закону распределения на (0,оо) с параметрами

0дц+\) ~ время ожидания грузом отправки из пункта d. в пункт d.+x при продвижении груза по первому правилу; хХп - случайная величина, распределенная по нормальному закону на (0,оо) с параметрами (ь, о^) - время ожидания грузом отправки при отправке его из пункта dx непосредственно в пункт dn при продвижении груза по второму правилу;

£¿¿-1-¿г £ = И _______ 1 ~~ случайная величина, распределенная по нормальному закону на (0,”) с параметрами (£ ..+1, с) - время

перевозки груза от некоторой узловой станции d-L £ Q. до некоторой узловой станции d ^ д £ Dj + ^ ? нрн этом параметр аг предполагается постоянным для любой пары (d, d.+1), т.к. он характеризует величину опоздания (отклонения от расписания) состава, в котором находится груз, которая, в свою очередь, не зависит от расстояния, на которое перевозится груз;

- случайная величина, распределенная по нормальному закону на (0,”) с параметрами (£ 1п,(т) - время перевозки груза из пункта d t е непосредственно в пункт dn G Вп ■

Предполагается, что случайные величины т**+1^'= и t i,i=, а также Tin и tin являются независимыми. При этом случайная величина ti распределена по нормальному закону на (0,оо) с параметрами (^ р о^), где

я-i

71-1

(1)

а случайная величина * распределена по нормальному закону на (0,оо) с параметрами (£ , <у2), где

¿а = т1п + ^1ти

(3)

Рассмотрим теперь случай, когда пункт А не совпадает с узловой станцией д ^ £ £3^ , а пункт 5 не совпадает с узловой станцией (Ип е ■ В этом случае для доставки груза из пункта A на станцию d1 необходимо затратить время 1А, а для того, чтобы доставить груз от узловой станции йп до пункта B необходимо время 1Б\

^ — случайная величина, распределенная по нормальному закону на (0,”) с параметрами (£^ ¿7^ ),

- случайная величина, распределенная по нормальному закону на (0,”) с параметрами (£^ )•

В этом случае параметры распределения случайной величины ^ - времени доставки груза из пункта А в пункт В по первому правилу продвижения имеют следующий вид:

п-1

п-1

(S)

а параметры распределения случайной величины t2 - времени доставки груза по второму правилу продвижения имеют вид:

= ¿А + Тщ + ^1Т! + ¿Б.

= ^А + ^ + и1 ■

Перейдем к нормированным случайным величинам £ и £в ([1], стр. 129):

£1 _ ^1

и =

(7)

(S)

(9)

где

р = arg^Ct) = "!=j[ e~x2dx = O.5) 0.477,

(10)

(11)

(12)

откуда

Ех за 0.674^, Е. * 0.674.7,.

Поскольку случайные величины tx и *2 распределены на (0,оо), то и случайные величины £ и £я также распределены на (0,оо). Функции распределения случайных величин и имеют вид:

2 fptl _ z

е * dx.

dx.

(13)

(14)

~\:1 ) = - |'::1 I = - Г;:.;) - приведенные функции Лапласа ([1], стр. 129).

С учетом вышесказанного при известных доверительных оценках математических ожиданий и дисперсий случайных величин 11 и 12, удовлетворяющих соответственно критериям Стьюдента и с мерой надежности 1-±, с этой мерой надежности может быть решена задача выбора правила доставки груза из пункта А в пункт В. В качестве критерия выбора будем использовать вероятность доставки груза в заранее установленные сроки, т.е. за время, не превосходящее некоего заранее заданного времени £ " •

Зная, например, что при реализации первого правила продвижения груз доставляется из пункта А в пункт В за время t <- с

вероятностью р ^ определим, с какой вероятностью -р “ груз будет доставлен из пункта А в пункт В за это же время при использовании второго правила продвижения.

Полагая = £3 = £“ , вычислим значение нормированной нормальной величины по формуле:

Для полученного значения найдем значение вероятности доставки

РІ = Р<Й*)=-7= Ґ 1 e^dx.

УТГ h

(IB)

Если р “ < Р2? то ПРИ реализации продвижения груза по железной дороге следует использовать второе правило продвижения, еслир ■ р 2 , то первое.

Литература:

Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.,Ь11р://11Ъ.шехша1.ги/Ьоокв/11490

ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МИРОВОГО РЫНКА РОСКОШИ: ПРИЧИНЫ И ФАКТОРЫ

Платонов А.Н., аспирант кафедры «Мировая экономика» Экономического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова

В статье рассматривается динамика объемов и темпов роста мирового рынка личной роскоши в 2000-е годы, а также анализируются ключевые тенденции в разных аспектах и, прежде всего, в разрезе развития рынка роскоши различных стран и регионов. Отдельное внимание уделяется анализу вклада стран БРИК в текущее и дальнейшее развитие рынка. Среди факторов развития рынка выделяются как объективные материальные факторы, такие как рост доходов населения и количества миллионеров, так и нематериальные, которые изменяют отношение к потреблению роскоши, приводят к новым видам сегментации потребителей и создают новые модели покупок.

Ключевые слова: роскошь,рынок роскоши, потребление роскоши,люксовые товары, люксовые бренды, LouisVuitton, мировой кризис, глобализация, страны БРИК, модели покупок.

MAJOR TRENDS IN THE GLOBAL LUXURY MARKET: THE CAUSES AND FACTORS

Platonov A., the post-graduate student, The global economy chair, Economic Faculty of Moscow State University

This article discusses the dynamics of the volume and pace of the global market ofpersonal luxury 2000s, and analyzes the key trends in different aspects and, above all, in the context of the luxury market in various countries and regions. Special attention is paid to the analysis of the contribution of the BRIC countries in the current and future market development. Among the factors in the development of the market stand out as the objective material factors such as income growth and the number of millionaires and intangible, which change the attitude to the consumption of luxury goods, leading to new types of consumer segmentation and create a new model purchases.

Keywords: luxury, luxury market, the consumption of luxury goods, luxury goods, luxury brands, LouisVuitton, the global crisis, globalization, the BRIC countries, the model purchases.

Несмотря на нестабильность мировой экономики, глобальный ности к отрасли роскоши вряд ли применимы. В статье пойдет речь

рынок товаров класса «люкс» до недавнего времени рос быстрее, о так называемой «личной» роскоши (personalluxury), к которой отчем когда бы то ни было: темпы роста рынка в 3 раза превышали носится люксовая одежда, обувь и аксессуары, часы и ювелирные

темпы роста всей мировой экономики. Однако рынку роскоши свой- украшения, парфюмерия и косметика. К «личной» роскоши не от-

ственны циклические колебания и значительная зависимость от носится дорогая недвижимость, автомобили, антиквариат и промировых экономических трендов, своей спецификой обладает и сам чие люксовые товары, которые отличаются по своей ликвидности,

товар класса «люкс». Роскошь - не товар базового потребления, срокам службы и характеру пользования.

поэтому теоретически именно от роскоши в первую очередь долж- Кризис и роскошь - кто кого?

ны отказываться потребители при снижении уровня дохода. Одна- В начале 2008 г., когда мировой экономический кризис только

ко в современных условиях стандартные экономические закономер- начинался, ведущие мировые производители роскоши выражали