CC BY
36
Библиографический список
1. Лазарев В.С. К проблеме построения деятельностного профессионального образования. Профессиональное образование в России и за рубежом. 2014; 2 (14). Available at: http://cyberleninka.ru/article/n/k-probleme-postroeniya-deyatelnostno-orientirovannogo-professionalnogo-obrazovaniya
2. Марголис А.А. Требования к модернизации основных профессиональных образовательных программ (ОПОП) подготовки педагогических кадров в соответствии с профессиональным стандартом педагога: предложения к реализации деятельностного подхода в подготовке педагогических кадров. Психологическая наука и образование, psyedu.ru. 2014; 1. Available at: httpV/педагогическоеобра-зование.рф/news/show/20
3. Павалаки И.Ф., Рассказова Н.П. Информационные технологии обучения как фактор повышения качества подготовки специалистов в области специального образования. Вестник Сургутского государственного педагогического университета. 2011; 4: 164 -171.
4. Сенсорная комната - волшебный мир здоровья: учебно-методическое пособие. Под редакцией В.Л. Жевнерова, Л.Б. Баряевой, Ю.С. Галлямовой. Санкт-Петербург: ХОКА, 2007; Ч. I: Тёмная сенсорная комната.
5. Игра и игрушка: инновационная среда развития ребёнка: Санкт-Петербург: ЦДК проф. Л.Б. Баряевой, 2011.
6. Сметанкин А.А. Дыхание по Сметанкину. Санкт-Петербург: ЗАО «Биосвязь», 2007.
7. Комплексы аппаратно-программные БОС: сайт компании «Биосвязь». Available at: http://www.biosvyaz.com/view_kompleksy. php?id=7
8. Методические рекомендации по разработке и реализации на основе деятельностно-компетентностного подхода образовательных программ ВПО, ориентированных на ФГОС третьего поколения. Афанасьева Т.П., Караваева Е.В., Канукоева А.Ш., Лазарев В.С., Немова Т.В. Москва: Издательство МГУ, 2007.
References
1. Lazarev V.S. K probleme postroeniya deyatel'nostnogo professional'nogo obrazovaniya. Professional'noe obrazovanie vRossiiiza rubezhom. 2014; 2 (14). Available at: http://cyberleninka.ru/article/n/k-probleme-postroeniya-deyatelnostno-orientirovannogo-professionalnogo-obrazovaniya
2. Margolis A.A. Trebovaniya k modernizacii osnovnyh professional'nyh obrazovatel'nyh programm (OPOP) podgotovki pedagogicheskih kadrov v sootvetstvii s professionalem standartom pedagoga: predlozheniya k realizacii deyatel'nostnogo podhoda v podgotovke pedagogicheskih kadrov. Psihologicheskaya nauka i obrazovanie, psyedu.ru. 2014; 1. Available at: http://pedagogicheskoeobrazovanie.rf/news/show/20
3. Pavalaki I.F., Rasskazova N.P. Informacionnye tehnologii obucheniya kak faktor povysheniya kachestva podgotovki specialistov v oblasti special'nogo obrazovaniya. Vestnik Surgutskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. 2011; 4: 164 -171.
4. Sensornaya komnata - volshebnyj mir zdorov'ya: uchebno-metodicheskoe posobie. Pod redakciej V.L. Zhevnerova, L.B. Baryaevoj, Yu.S. Gallyamovoj. Sankt-Peterburg: HOKA, 2007; Ch. I: Temnaya sensornaya komnata.
5. Igra iigrushka: innovacionnaya sreda razvitiya rebenka: Sankt-Peterburg: CDK prof. L.B. Baryaevoj, 2011.
6. Smetankin A.A. Dyhanie po Smetankinu. Sankt-Peterburg: ZAO «Biosvyaz'», 2007.
7. Kompleksy apparatno-programmnye BOS: sajt kompanii «Biosvyaz'». Available at: http://www.biosvyaz.com/view_kompleksy.php?id=7
8. Metodicheskie rekomendacii po razrabotke i realizacii na osnove deyatel'nostno-kompetentnostnogo podhoda obrazovatel'nyh programm VPO, orientirovannyh na FGOS tret'ego pokoleniya. Afanas'eva T.P., Karavaeva E.V., Kanukoeva A.Sh., Lazarev V.S., Nemova T.V. Moskva: Izdatel'stvo MGU, 2007.
Статья поступила в редакцию 01.03.16
УДК 51(07)
Gasharov N.G., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Dagestan State Pedagogical University
(Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru
Mahmudov H.M., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Dagestan State Pedagogical University
(Makhachkala, Russia), E-mail: murtuzka@bk.ru
ABOUT THE DEVELOPMENT OF STOCHASTIC CULTURE IN YOUNGER SCHOOLCHILDREN. The article presents a study on an issue to form stochastic culture in younger schoolchildren in the course of teaching mathematics. The main contents of the work is the disclosure of a concept of stochastic culture, study the relevance of the research problem and the presentation of a phased methodological approach for its practical implementation in the primary school. The article gives examples of stochastic samples of jobs that should be used at different stages of development of teaching stochastic culture to younger school pupils, and summarizes the results of research and educational work carried out in the primary school. The results of the research are to be used by teachers and students of pedagogical universities and colleges, as well as by primary school teachers to work out mathematics lessons in primary schools.
Key words: stochastic culture, random event, probability.
Н.Г. Гашаров, канд. физ.-мат. наук, доц., Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала,
E-mail: nisred47@mail.ru
Х.М. Махмудов, канд. физ.-мат. наук, доц., Дагестанский государственный педагогический университет,
г. Махачкала, E-mail: murtuzka@bk.ru
О РАЗВИТИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Статья посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме развития стохастической культуры младших школьников в процессе их обучения математике. Основное содержание работы составляет раскрытие понятия стохастическая культура, обоснование актуальности исследуемой проблемы и изложение поэтапного методического подхода по её практической реализации в начальной школе. В статье приведены примеры образцов стохастических заданий, которые следует использовать на различных методических этапах по развитию стохастической культуры младших школьников, и обобщены результаты опытно-педагогической работы, проведённой в начальной школе. Результаты работы рассчитаны на преподавателей и студентов педагогических вузов и колледжей, а также учителей начальных классов при проектировании и подготовке уроков математики в начальной школе.
Ключевые слова: стохастическая культура, случайное событие, вероятность.
Как известно, явления природы принято делить на детерминированные, т. е. явления, исходы которых можно однозначно предсказать ещё до их появления, и на случайные, т. е. такие явления, исходы которых нельзя предсказать заранее до их появления. Случайности (случайное событие, явление, величины
и т. п.) в повседневной жизни наблюдаем довольно часто, ибо они являются фундаментальными свойствами природы и общества. Однако детерминированные явления нельзя рассматривать в отрыве от случайных, а также противопоставлять им как с точки зрения логики, так и с точки зрения истории. Классиче-
ское естествознание и, в первую очередь, классическая механика анализировали только такие процессы, результаты которых можно было предсказать с полной достоверностью. Несмотря на научную плодотворность концепции «жёсткого» детерминизма, учёные осознавали ограниченность подобных представлений в применении к действительности. Наиболее ясно этот тезис выразил П. Лаплас: «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной, наряду с движением легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверным, и будущее, также как и прошедшее, предстало бы перед его взором» [1]. Таким образом, если считать все явления, процессы и связи между ними только необходимо детерминированными, то становится непонятным, как в мире может возникать новое. С середины XIX века научная идеология детерминизма и механистического мировоззрения в целом все больше и больше приходили в противоречие с научными результатами, получаемыми учеными при изучении реальных явлений и событий в физике, биологии и социальных науках. Случайность настойчиво вторглась в научный обиход и потребовала своего исследования. Поэтому важно уметь качественно или количественно оценивать степень осуществляемости как в теории, так и на практике возможных исходов случайных явлений. И уже младшие школьники должны иметь научно обоснованные представления о случайных событиях и явлениях, в противном случае трудно надеяться, что их мировоззрение будет адекватным жизненному опыту и эмпирическим наблюдениям над явлениями природы.
Стохастический процесс - это процесс, поведение которого не является детерминированным, и последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными. Однако, по М. Кацу [2] и Э. Нельсону [3], любое развитие процесса во времени (неважно, детерминированное или вероятностное) при анализе в терминах вероятностей будет стохастическим (иными словами, все процессы, имеющие развитие во времени, с точки зрения теории вероятностей, стохастические).
В связи со сказанным, в настоящее время весьма актуальной в методической литературе стала проблема развития в процессе обучения стохастической культуры учащихся, под которым понимается не только соответствующий уровень сформирован-ности знаний, умений и навыков по стохастике, но и потребность, и готовность их использовать при решении насущных проблем на практике. А включение в школьную программу элементов стохастики стало одним из важных аспектов модернизации содержания начального математического образования.
Элементы стохастики в зарубежном начальном математическом образовании присутствуют уже многие десятилетия. Так, например, в стандарт начального образования США элементы стохастики были включены ещё в 1989 году. В Российские государственные образовательные стандарты основной и старшей школы соответствующие понятия стохастики вместе с комбинаторикой были включены только в 2002 году [4]. Как показывает практика, большинство учителей начальных классов испытывают серьёзные трудности при решении стохастических задач, которые опираются не только на комбинаторику, но и на здравый смысл и на более или менее развитую интуицию. Таким образом, это говорит о том, что заложить прочную основу стохастической культуры следует, начиная с начальной школы.
Экономические и социальные законы, основные положения психологии, педагогики и естественных наук зачастую носят вероятностный характер и могут моделироваться и изучаться на основе применения методов математической стохастики. Наличие стохастического мышления помогает человеку реализовать жизненные стратегии успеха в современном мире. В своё время за введение стохастического материала в программу средней школы выступали выдающиеся отечественные учёные-математики А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин и др. Всё это подтверждает актуальность проблемы развития стохастической культуры у учащихся начальных классов в процессе их обучения математике.
Комбинаторная, вероятностная и статистическая компоненты содержания стохастики для начальной школы представляют собой определённый минимум, доступный учащимся и достаточный для развития у них элементов стохастической культуры. Об этом свидетельствует также практика преподавания стохастического материала в начальной школе по учебникам математики
Л.Г. Петерсон, авторского коллектива Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой и других.
Игнорирование целенаправленной пропедевтической работы по развитию комбинаторно-вероятностно-статистических представлений у младших школьников ограничивает возможности формирования у них стохастической культуры, создаст трудности при освоении соответствующего материала в основной школе, а также в понимании экономических, технологических и социальных процессов, происходящих в современной жизни. Поэтому стохастическая пропедевтика в начальной школе чрезвычайно важна. Ознакомление младших школьников с элементами стохастики должно происходить в процессе составления и решения задач; разбора ситуаций, возникающих в повседневной жизни; проведения игр, практических опытов. Но, учитывая возрастные и психологические особенности младших школьников, можно говорить об использовании в курсе математики начальной школы только отдельных элементов стохастики. На наш взгляд, для эффективного развития стохастической культуры младших школьников в процессе изучении любой темы начального курса математики необходимо использовать специально подобранные стохастические задания, но становиться самостоятельным объектом изучения на уроках такие задания не должны. Разумеется, опытному учителю в зависимости от изучаемой темы и уровня подготовки учащихся не представляет особого труда подобрать такие задания из литературных источников в помощь учителю [5] или же составлять их самостоятельно.
Развитие стохастической культуры у детей необходимо проводить поэтапно. На первом этапе понятиями, с которыми знакомятся учащиеся начальных классов, на наш взгляд, должны стать достоверные, невозможные и случайные события. С этой целью следует задавать детям задания такого типа: 1) ученик старше своего учителя; 2) двухзначное число меньше однозначного; 3) у треугольника больше углов, чем у прямоугольника; 4) корова домашнее животное; 5) сумма чисел не меняется от перестановки местами слагаемых с предложением выяснить, какие из этих событий невозможные, достоверные и случайные (более или менее возможные).
На втором этапе внимание детей следует привлечь к более основательному изучению случайных событий. Для этого нужно использовать в процессе работы с детьми задания вида: При каких условиях следующие события: 1) весной на улице снег тает; 2) у многоугольника периметр - число чётное; 3) при делении числа на 7 остаток равен 5; 4) при подбрасывании монеты выпала гербовая сторона; 5) скорость поезда больше 30 км/ч - будут достоверными или невозможными? При выполнении такого типа заданий учащиеся могут опираться не только на свои знания и опыт, но и к практическим действиям и разыгрыванию ситуации, описываемой в задании.
На третьем этапе следует рассматривать стохастические задания на сравнение вероятностей появления событий. Такого типа заданиями могут быть задачи на сравнение вида: Какие из данных пар событий: 1) выпадение герба при подбрасывании монеты или выпадение 5 очков при подбрасывании игральной кости; 2) выпадение при подбрасывании игрального кубика 1 очка или 6 очков; 3) в заданном тексте из 7 строк находим букву м или букву ц; 4) сумма выпавших очков при подбрасывании 2 игральных кубиков равна 3 или 5; 5) получение учеником четвертной оценки 4 или 5 по математике - более вероятны?
На четвёртом этапе надо научить детей вычислять вероятности простейших событий. На этом этапе достижению цели, несомненно, могут помочь задания типа: 1) В сумке 3 яблока и 2 груши. Наугад берёшь из сумки один фрукт. Какова вероятности того, что это будет: яблоко? груша? 2) Имеются 3 карточки с цифрами: 1, 2 и 3. Не глядя берут по одной карточке и кладут последовательно один за другим. Какова вероятность того, что получится число 231? 3) Из слова вероятность наугад выбирают одну букву. Какова вероятность того, что эта буква гласная? Согласная? Мягкий знак? 4) В вазе находятся 2 жёлтых, 3 зелёных и 5 красных яблок. Наугад берётся одно яблоко. Каковы вероятности достать жёлтое, зелёное и красное яблоко?
На этом этапе важно, чтобы дети в процессе решения этих задач уяснили и пришли к выводу - вероятность события (или иначе говоря, шанс появления события) - это отношение числа исходов, при которых событие наступает, к числу всех одинаково возможных исходов. Далее, открываются реальные возможности по ознакомлению детей с элементарными статистическими задачами, которые в свою очередь направлены на дальнейшее
развитие их стохастической культуры. Для этого в ходе многочисленных статистических испытаний с монетами, кубиками, карточками с цифрами и буквами детей знакомят с понятием относительной частоты появления события, которое также принято называть статистической вероятностью появления события. Необходимо, чтобы дети уяснили разницу между статистическим и классическим определениями вероятности события и то, что на практике наблюдение за статистическими испытаниями и статистическая вероятность являются основными способами вычисления приближённого значения вероятности события.
Работа с детьми на этом этапе должна сопровождаться решением задач такого типа: 1) При подбрасывании монеты 100
Библиографический список
раз герб выпал 51 раз. Найдите относительную частоту выпадения герба. 2) По мишени было произведено 10 выстрелов и зарегистрировано 8 попаданий. Какова относительная частота попадания в мишень? 3) При испытании партии из 100 лампочек 2 лампочки оказались бракованными. Какова относительная частота покупки исправной лампочки из такой партии?
В заключение отметим, что предлагаемый нами методический подход по развитию элементов стохастической культуры был апробирован при обучении математике учащихся начальных классах МОУ СОШ № 34 города Махачкалы и показал в процессе проведённой нами опытно-педагогической работы свою дидактическую и развивающую эффективность.
1. Лаплас П.С. Опыт философии теории вероятностей. Москва, 1908.
2. M. Kac & J. Logan. in Fluctuation Phenomena, eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz. North-Holland, Amsterdam, 1976.
3. Nelson E. Quantum Fluctuations. Princeton University Press, Princeton, 1985.
4. Царева С.Е. Вероятностно-статистическая пропедевтика в математическом образовании младших школьников. Начальная школа. 2010; 4: 29-34.
5. Тонких А.П. Стохастика в начальной школе: пособие для учителей начальных классов. Москва, 2013. References
1. Laplas P.S. Opyt filosofii teorii veroyatnostej. Moskva, 1908.
2. M. Kac & J. Logan. in Fluctuation Phenomena, eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz. North-Holland, Amsterdam, 1976.
3. Nelson E. Quantum Fluctuations. Princeton University Press, Princeton, 1985.
4. Careva S.E. Veroyatnostno-statisticheskaya propedevtika v matematicheskom obrazovanii mladshih shkol'nikov. Nachal'naya shkola. 2010; 4: 29-34.
5. Tonkih A.P. Stohastika vnachal'nojshkole: posobie dlya uchitelej nachal'nyh klassov. Moskva, 2013.
Статья поступила в редакцию 10.03.16
УДК 373.29
Efimov V.F., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Department of Primary and Preschool Education, GGTU (Orekhovo-Zuyevo, Russia), Е-mail: profefim53-1953@km
SOCIAL COMPETENCE OF A PRESCHOOL PUPIL AS AN IMPORTANT COMPONENT OF PERSONAL READINESS TO LEARN AT SCHOOL. In the article in relation to preschool age the author examines a concept of "socialization" that emphasizes the behavioral component as an essential component of making a child ready to go to school. The author formulates problems of preschool socialization, which are based on research of L. S. Vygotsky, L. I. Bozhovich, V. A. Labunskaya, D. I. Feldstein, E. Erick-son. The author indicates the most important component of socialization, which is communication with adults and with peers, without which is important for all categories of preschool children: children who don't attend any preschools, who attend kindergartens or other preschool organizations. The author proves that the lack of communication with older generation greatly hampers the formation of readiness for schooling. The paper discusses the need to create conditions to form social competence of preschool children as the most important component of personal readiness to school education.
Key words: preschool education, socialization, training children for school, preschool children, social competence of a preschool child, social development.
В.Ф. Ефимов, д-р пед. наук, доц., проф. каф. начального и дошкольного образования ГГТУ, г. Орехово-Зуево, Е-mail: profefim53-1953@km
СОЦИАЛЬНАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ РЕБЁНКА - ДОШКОЛЬНИКА КАК ВАЖНЕЙШАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ЛИЧНОСТНОЙ ГОТОВНОСТИ К ОБУЧЕНИЮ В ШКОЛЕ
В статье применительно к дошкольному возрасту анализируется понятие «социализация личности», в котором выделяется поведенческий компонент как необходимая составляющая подготовки ребёнка к школе. Автор формулирует на основе исследований Л.С. Выготского, Л.И. Божович, В.А. Лабунской, Д.И. Фельдштейна, Э. Эриксона проблемы дошкольной социализации. Дифференцируя детей дошкольников на «домашних» и посещающих детский сад или другие дошкольные учреждения, автор указывает на важнейший компонент социализации - общение как со взрослыми, так и с ровесниками, без которого значительно затруднено формирование готовности к школьному обучению. В статье рассматривается необходимость создания условий для формирования социальной компетентности дошкольника как важнейшей составляющей личностной готовности к школьному обучению.
Ключевые слова: дошкольное образование, социализация личности, подготовка детей к школе, ребёнок-дошкольник, социальная компетентность ребёнка-дошкольника, социальное развитие.
В настоящее время проблема социализации личности остается актуальной для педагогической науки и практики. Это касается и системы дошкольного образования. Детство представляет собой особый период, сущностью которого является процесс взросления ребёнка, вхождения его в социальный мир взрослых. По мере освоения культурных, нравственных правил и закономерностей общественной жизни происходит развитие его социальных навыков - способности оценивать собственные поступки, эффективно взаимодействовать с окружающими.
На современном этапе развития системы дошкольного образования важнейшей задачей становится целенаправленное формирование эффективных социальных навыков (компетенций), обеспечения условий для полноценного и продуктивного взаимодействия с окружающими - взрослыми и сверстниками. Однако можно отметить следующие проблемы в решении данных вопросов.
Во-первых, в существующих программах и технологиях дошкольного образования не находят достаточного освещения
