CC BY
63
Проблема синтеза художественного образования и литература стала основой разработанных в 70-80-х гг. факультативных курсов для школ и вузов (Ю. Н. Усов, Ю. М. Рабинович) и занимала значительное место в киноклубной деятельности (С. Н. Пензин, О. А. Баранов).
Время только обострило актуальность данной проблемы - тенденция к созданию кассового, а не интеллектуального кино, говорит об утрате обществом потребности к художественному образованию, и выливается в потребительское отношения к искусству (когда зрителю преподносятся готовые, не требующие осмысления сюжеты). Именно сейчас, когда словно за ненадобностью отмирает способность зрителя быть со-творцом произведений кинематографа, художественное образование может и должно стать опорой для развития эстетической грамотности молодежи. Наличие у зрителей высокого уровня абстрактно-образного мышления, вкупе со знанием элементарных понятий теории литературы и киноискусства, может стать своеобразной гарантией формирования критического мышления и эстетического чувства.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Баранов, О. А. Экран становится другом: из опыта работы учителя / О. А. Баранов. - М.: Просвещение,
1979. - 96 с.
2. Зоркая, Н. М. Уникальное и тиражированное: средства массовой информации и репродуцированное искусство / Н. М. Зоркая. - М.: Искусство, 1981. - 168 с.
3. Левшина, И. С. Как воспринимается произведение искусства / И. С. Левшина. - М.: Знание, 1983. - 96 с.
4. Лотман, Ю. М. Семиотика кино и проблемы киноэстетики / Ю. М. Лотман. - Таллин: Ээсти Раамат, 1973. -138 с.
5. Пензин, С. Н. Кино и эстетическое воспитание: методологические проблемы / С. Н. Пензин. - Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1987. - 176 с.
6. Поличко, Г. А. Киноязык, объясненный студенту / Г. А. Поличко. - М.: Русское слово, 2006. - 200 с.
7. Поличко, Г. А. Межпредметные связи литературного курса и факультатива по основам киноискусства как средство эстетического развития старшеклассников: автореф. дис. ... канд. пед. наук / Г. А. Поличко. - М., 1987.
8. Рабинович, Ю. М. Кино, литература и вся моя жизнь / Ю. М. Рабинович. - Курган: Периодика, 1991. - 120 с.
9. Усов, Ю. Н. Методика использования киноискусства в идейно-эстетическом воспитании учащихся 8-10 классов / Ю. Н. Усов. - Таллин: Министерство просвещения, 1980. - 128 с.
УДК 51.07 ББК 74.262
Е. А. Проценко, Ю. В. Трофименко
ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТОХАСТИКЕ
Аннотация. В статье рассмотрены вопросы формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы при обучении стохастике. На основе анализа работы учителей по внедрению стохастической содержательно-методической линии в процесс обучения начальной школы выявлены методические особенности формирования первоначальных стохастических представлений у младших школьников.
Ключевые слова: профессиональная компетентность, элементы комбинаторики, теория вероятностей, стохастика.
E. A. Protsenko, J. V. Trofimenko
FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE OF FUTURE ELEMENTARY SCHOOL TEACHER DURING TRAINING STOCHASTICS
Abstract. The questions of formation of professional competence of future elementary school teacher during training stochastics are considered in the article. Methodical features of formation of initial stochastic representations at younger school students are revealed on the basis of the analysis of work of teachers of introduction of the stochastic substantial and methodical line in process of training of elementary school.
Key words: professional competence, combination theory elements, probability theory, stochastics.
Радикальные перемены в современном обществе требуют существенной переориентации вузовского образования, оптимизации форм, средств и методов обучения, поиска новых путей повышения эффективности подготовки специалистов. Приоритетными задачами высшего педагогического образования становятся не только формирование фундаментальных предметных и психолого-педагогических знаний, но и развитие методических умений и навыков, способностей к са-
моорганизации, самосовершенствованию. Возникает необходимость построения системы образования, которая, с одной стороны, способна реализовать удовлетворение потребностей студентов факультета педагогики и методики начального образования в математических знаниях как общечеловеческой ценности, и способна обеспечить потребность общества в компетентных, культурных и гуманистически ориентированных учителях начальной школы, с другой.
Важным аспектом модернизации содержания математического образования является включение в школьные программы элементов комбинаторики и теории вероятностей, что обусловлено ролью вероятностно-статистических знаний в общеобразовательной подготовке современного человека. Различным сторонам обучения вероятностно-статистическому содержанию посвящены исследования Л. О. Бычковой, А. Я. Дограшвили, В. Д. Селютина, А. Плоцки и др. Концепция профессионально-педагогической направленности специальной подготовки студентов педвузов разработана и реализована в исследованиях А. Г. Мордковича. Работы И. Б. Лариной, С. А. Сам-соновой направлены на решение проблем профессиональной подготовки будущих учителей математики при обучении стохастике. Исследования Л. С. Выготского, О. С. Медведевой, Б. Г. Гейд-мана, А. Г. Рубиной, А. П. Тонких др. показывают, что развитие у учащихся способностей к комбинациям и перестановкам предметов намного эффективнее начинать в начальной школе.
Проведенное нами исследование в школах города Таганрога позволяет выделить следующие группы педагогов начальной школы:
- учителя, деятельность которых не касалась раздела стохастики (около 36 %), некоторые из них, с настороженностью относятся к введению стохастики в начальный курс математики;
- учителя, поддерживающие путем самообразования определенный уровень теоретических знаний и навыков решения вероятностных задач (около 22 %);
- учителя, имеющие некоторый опыт обучения школьников элементам стохастики на факультативных занятиях (около 13);
- учителя, имеющие некоторый опыт обучения школьников элементам комбинаторики, но не имеющие опыта преподавания вероятностной и статистической компонент (около 28 %);
- учителя, работающие по новым школьным учебникам с элементами стохастики, в основу которых положена концепция формирования статистических представлений (около 1 %).
Анализ работы учителей по внедрению стохастической содержательно-методической линии в процесс обучения начальной школы позволяют сделать вывод, что основные причины трудностей кроются в недостатках их профессионально-педагогической подготовки.
Таким образом, актуальность проблемы формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы обусловлена наличием противоречий в системе современного образования между:
- содержанием современного педагогического образования в области комбинаторики и теории вероятности и требованиями, предъявляемыми в настоящее время школой, обществом, государством к уровню профессиональной подготовки учителя начальной школы в данной области;
- потребностью обеспечения учителей начальных классов методикой формирования первоначальных стохастических представлений младших школьников и недостаточной разработанностью данной проблемы.
Разрешение названных противоречий мы рассматриваем в контексте решения проблемы исследования: выявление теоретических и методических условий формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы при обучении стохастике.
Для успешной профессиональной деятельности в образовательной системе современной школы будущий учитель должен в процессе изучения комбинаторики и теории вероятностей иметь достаточный объем математических знаний, гарантирующий понимание фактов, законов, методов и структуры данных разделов математики, высокий уровень сформированное™ умений и навыков, обеспечивающих квалифицированное решение практических задач.
Обучение разделам «Комбинаторика» и «Элементы теории вероятностей» в ряду других математических дисциплин направлено на:
- формирование минимума предметных стохастических знаний, необходимого для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- обучение студентов способам и средствам осуществления деятельности, обеспечивающим переход от усвоения знаний абстрактного характера к конкретному многообразию форм проявления;
- формированию представлений об идеях и методах теории вероятностей, о теории вероятностей как форме описания и методе познания действительности;
- развитие представлений студентов о принципах построения научных теорий, о научной картине мира, о роли стохастики в современной науке, технике, экономике.
Процесс преподавания элементов стохастики направлен на обеспечение понимания сути стохастической науки, ее структуры, связи её понятий с объектами внешнего мира, на формирование представления о методах, применяемых в комбинаторике, теории вероятностей, математической статистике.
Формирование представлений в процессе учебной деятельности во многом определяется содержанием обучения, и в этом отношении статистические представления не являются исключением [6, 65]. Содержательная база формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы при изучении элементов стохастики рассмотрена нами в учебно-методических пособиях «Теоретические и методические основы изучения комбинаторики в начальной школе», «Теоретические и методические основы изучения элементов теории вероятностей в начальной школе» [4, 5]. Проектирование модели формирования профессиональной компетентности будущих учителей начальной школы при обучении стохастике отражены в ряде публикаций [1-3, 7-8].
Основы профессиональной компетентности учителя формируются в вузе путем установления органической связи между теорией и практикой, что должно быть реализовано путем интеграции предметных знаний и освоения методики преподавания элементов стохастики в системе начальной школы. При формировании профессиональной компетентности педагога одинаково важны уровень его фундаментальной подготовки по базовой дисциплине и методической подготовки. В связи с этим возникает проблема формирования методической компетентности студентов, способных к успешной реализации вероятностно-статистической содержательно-методической линии в начальном курсе математики [1].
В содержании стохастической содержательно-методической линии выделяют три взаимосвязанных направления, методикой работы над которыми должен владеть будущий учитель: подготовка младших школьников в области комбинаторики, с целью создания в дальнейшем аппарата для решения вероятностных задач и логического развития учащихся; формирование первоначальных представлений о случайных событиях, о вероятностях событий; подготовка в области математической статистики: формирование умений, связанных с представлением, сбором данных и их интерпретацией [6].
Знакомство с элементами теории вероятностей в начальной школе начинается с формирования на интуитивном уровне представлений об опыте и понятий случайного события и его вероятности. Такой подход не требует введения в программное содержание этих новых понятий. Они связываются с известными из жизни словами - часто, редко, всегда, никогда, «это случится наверняка», «это невозможно», «ни в коем случае», «возможно да, возможно нет» и другими, определяющими частоту наступления случайных событий.
На первом этапе формирования первоначальных стохастических преставлений целесообразно обратить внимание младших школьников на неоднозначность и изменчивость многих явлений, познакомить учащихся со случайными явлениями, научить интуитивно отличать их от строго детерминированных, различать достоверные и невозможные события, «более возможные», и «менее возможные» события.
Методисты (А. Плоцки, В. Д. Селютин, С. А. Самсонова) подчеркивают, что только наблюдений и интуитивных представлений оказывается недостаточно для изучения вероятностных понятий. Чтобы сформировать у школьников первоначальные вероятностно-статистические представления, необходимо не только знакомить их с самими реальными явлениями стохастической структуры, но и организовать изучение свойств этих явлений. Это послужит основой для дальнейшего обобщения первоначальных стохастических представлений, создаст благоприятные условия для успешного изучения в дальнейшем математических моделей случайных явлений. Поэтому первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании, то есть в проведении многочисленных опытов с разнородными предметами (игральными костями, волчками, монетами, шарами и т. д.). Эксперимент повторяется много раз при одних и тех же условиях, а учащимся предлагают пытаться угадывать результат.
Рассмотрим некоторые задания, которые могут быть предложены младшим школьникам на данном этапе.
Задание. Подбросим игральный кубик. Как вы думаете, какое событие никогда не произойдёт: а) выпадет число меньшее 6; б) выпадет число 4; в) выпадет число большее 6?
После нескольких раз повторения данного эксперимента учащиеся пытаются ответить на поставленный вопрос. Эксперимент повторяется много раз при одних и тех же условиях, а младшим школьникам предлагают угадывать результат. В результате эксперимента происходит событие (выпадение определенного числа), причем учащиеся участвуют в этом непосредственно.
Задание. Соня написала слова: математика, лабиринт, диаграмма, линия. Посчитай число букв в словах. Какая буква встречается чаще, реже?
В задании можно вести речь о гласных и согласных буквах, либо обо всех буквах, используемых в этих словах.
Приведем пример «вероятностной» задачи из учебника «Моя математика» для 2-го класса, часть 3, авторского коллектива Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких.
Задание. «Положи в мешочек из непрозрачного материала три одинаковых шарика: 2 белых и 1 черный. Достань, не глядя, один шарик. Запомни его цвет и положи обратно. Проведи этот опыт 10 раз. Сделай вывод о том, шарик какого цвета ты доставал чаще».
Работа может быть организована следующим образом. Опыт состоит в том, что нужно достать, не глядя (то есть случайным образом), из мешочка, содержащего три шара, один шар, запомнить его цвет и вернуть обратно. Повторить этот опыт 10 раз. Условия, в которых необходимо провести опыт:
- шары должны быть по размеру одинаковыми;
- выбирать нужно один шар, не глядя внутрь мешочка;
- мешочек должен быть из непрозрачного материала, чтобы цвет вынимаемого шара от экспериментатора был скрыт.
В процессе работы с элементами теории вероятностей появляется такое понятие, как «неразличимые объекты». Вопрос о том, когда два предмета следует считать «неразличимыми» достаточно сложен. Например, при игре в карты мы можем рассматривать как «неразличимые» или «сходные» две карты масти «пик» (туз и семерка) или два туза (туз пик и туз треф). Опыт показывает, что учащиеся лучше схватывают эту идею, если условлено, что два объекта являются неразличимыми, несмотря на то, что они таковыми совсем не являются.
Следует добиться от учащихся четкого понимания того, что им предстоит делать и в каких условиях. После этого можно предложить младшим школьникам спрогнозировать ответ предлагаемого опыта: «Можно ли предсказать, какого цвета шар будет выниматься чаще?» При ответах учащихся следует обратить внимание на приводимую ими аргументацию. Обсудив гипотезы, предложенные младшими школьниками, учитель делает обобщение: «Мы обсудили шансы более частого появления белого (черного) шара, но лишь по окончании опыта станет ясно, шар какого цвета появлялся чаще и насколько верны наши прогнозы».
Далее проводим опыт, не забывая каждый раз фиксировать, какого цвета был вынутый шар. После завершения опыта на основе полученных данных учащиеся делают вывод о том, шар какого цвета они доставали чаще. Важно вернуться к тем аргументам, которые были высказаны на этапе прогноза, выделить те, которые были вполне логичны и разумны и соответствуют полученному результату. Такое интуитивное предвидение результата испытания может лишь подтвердить понимание смысла случайных событий.
В ходе обсуждения аналогичных задач учащиеся убеждаются в том, что в мире случайных событий можно найти некоторые закономерности и оценить шансы наступления различных событий.
Второй этап состоит в том, что младшим школьникам предлагают игры, в которых можно качественным образом сравнивать вероятности некоторых событий.
Следующий эксперимент можно использовать при знакомстве с понятиями: равновозмож-ные события, более вероятное событие, менее вероятное событие.
Задание. В мешке имеется 2 белых и 1 черный шар. Извлечем из мешка 2 шара. Каким может быть результат такого опыта?
Обнаруживается, что может быть 3 случая: два белых шара, один белый и один черный шар, один черный и один белый шар. С помощью эксперимента необходимо выяснить, какой из этих случаев более возможен, менее возможен или, может быть, среди них имеются равновозмож-ные случаи. Затем полученные экспериментальные выводы необходимо обосновать, рассмотрев все возможные комбинации выбора двух шаров из имеющихся трех. Целесообразно задать вопрос: сколько шаров нужно вытянуть из мешка, чтобы наверняка иметь шары двух цветов?
Учащимися могут быть предложены различные значения, но им необходимо обосновать свой выбор. В результате проведения экспериментов необходимо подвести их к следующим выводам:
- если вынуть 3 шара, наверняка будет шары двух цветов;
- если вынуть 2 шара, то возможно, но необязательно будут шары двух цветов;
- если вынуть 1 шар, то невозможно получить шары двух цветов.
Задание. В мешке имеется 3 красных, 3 белых и 3 зелёных шара. Сколько шаров нужно вытянуть из мешка, чтобы наверняка иметь шары трёх цветов?
Проводя эксперименты, учащиеся должны прийти к следующим выводам: если вынуть 7, 8, шаров, наверняка будут шары трёх цветов; если вынуть 3, 4, 5 или 6 шаров, то возможно, но необязательно будут шары трёх цветов; если вынуть 1 или 2 шара, то невозможно получить шары трёх цветов.
Разумно исследовать, в каком из случаев имеется наибольшая возможность получить шары трёх цветов - если вытащить 3 или 4, или 5, или 6 шаров. Можно ввести и термины «более вероятно», «менее вероятно».
Следующие задания предложены студентами факультета педагогики и методики начального образования при проведении игрового урока с элементами стохастики в ходе прохождения педагогической практики.
Задание. Лев Алекс, зебра Марти, жираф Мелман и гиппопотам Глория попадают на остров Мадагаскар. Перед ними открывается таинственный мир дикой природы. Друзья решили обследовать остров. Пробираясь сквозь джунгли, жираф Мелман «наткнулся» на цветочную поляну и решил сделать сюрприз для Глории, зная, что ей нравятся цветы синего цвета.
На поляне растут 5 желтых, 3 красных и 4 синих цветка. Сколько цветков нужно сорвать Мелману, чтобы наверняка иметь синий цветок, если он не различает цвета?
Работа над заданием.
- Прочитайте задачу. Какие цветы растут на поляне? (На поляне растут желтые, красные и синие цветы.)
- Сколько желтых цветов растет на поляне? (На поляне растет 5 желтых цветов.)
- Сколько красных цветов растет на поляне? (На поляне растет 3 красных цветка.)
- Сколько цветов синего цвета растет на поляне? (На поляне растет 4 цветка синего цвета.)
- Что еще говорится в задаче? (Мелман не различает цвета.)
- Что требуется узнать в задаче? (Сколько цветков нужно сорвать Мелману, чтобы наверняка иметь синий цветок?)
- Если Мелман возьмет один цветок, обязательно ли он будет иметь синий цветок? Почему? (Нет, необязательно, так как он может взять красный или желтый цветок.)
- Если Мелман возьмет два цветка, обязательно ли среди них окажется синий цветок? Почему? (Синий цветок может оказаться у Мелмана, но не обязательно, так как у него может быть и 1 красный, а 1 желтый, и 2 красных, и 2 желтых цветы, а синего не быть вовсе.)
Аналогичны рассуждения с 3, 4, 5, 6, 7 и 8 цветками.
- Если Мелман возьмет 9 цветков, может ли среди них наверняка оказаться синий цветок? (Если Мелман возьмет 9 цветков, то среди них наверняка окажется синий цветок. Например, у него из 9 цветков могут оказаться 3 красных и 5 желтых цветков, тогда 1 цветок будет наверняка синим.) Аналогично, если взять 10, 11 и 12 цветков.
- Так какой же ответ мы предложим Мелману? (Чтобы у Мелмана наверняка оказался синий цветок, он должен взять либо 9, либо 10, либо 11, либо 12 цветков.)
- Какое минимальное количество цветов должно быть у Мелмана, чтобы среди них наверняка был синий цветок? (Чтобы наверняка оказался синий цветок, он должен взять минимум 9 цветков.)
Задание. У гиппопотама Глории в кошельке 2 монеты по 1 рублю, 3 монеты по 2 рубля и 3 монеты по 5 рублей. Сколько минимум монет ей нужно вынуть, не глядя в кошелек, чтобы наверняка хватило оплатить проезд за троих, если стоимость проезда 5 рублей?
Работа над заданием.
- Прочитайте задачу еще раз. Сколько монет было в кошельке Глории? (В кошельке Глории было 2 монеты по 1 рублю, 3 монеты по 2 рубля и 3 монеты по 5 рублей.)
- Каким образом она должна достать монеты? (Она должна достать монеты, не глядя в кошелек.)
-Что нужно узнать в задаче? (Сколько минимум монет ей нужно вынуть, чтобы наверняка хватило оплатить проезд за троих?)
- Сколько рублей должно оказаться у Глории? (Не известно, но известно количество пассажиров и стоимость проезда 1 пассажира.)
- Как найти стоимость проезда трех пассажиров? (Стоимость проезда одного пассажира умножим на количество пассажиров. (3-5=15) Стоимость проезда троих пассажиров равна 15 рублям.)
- Какое минимальное количество рублей должна взять, не глядя в кошелек, Глория? (Глория должна взять 15 рублей.)
- Решим нашу задачу, осуществляя систематический перебор. Если Глория вынет одну монету, сколько рублей может у нее оказаться? (1 рубль, или 2 рубля, или 5 рублей.)
- Хватит ей денег, чтобы оплатить проезд? (Нет, так как ей нужно 15 рублей.)
- Сколько рублей может оказаться у Глории, если она возьмет 2 монеты? (2 рубля (1+1=2) или 3 рубля (1+2=3), или 6 рублей (1+5=6), или 4 рубля (2+2=4), или 7 рублей (2+5=7), или 10 рублей (5+5=10).)
- Хватит ли Глории денег, чтобы оплатить проезд? (Нет.)
- Если Глория вынет три монеты, сколько денег может у нее оказаться? (У Глории может оказаться 4 рубля (1+1+2=4) или 7 рублей (1+1+5=7), или 5 рублей (1+2+2=5), или 11 рублей (1+5+5=11), или 6 рублей (2+2+2=6), или 9 рублей (2+2+5=9), или 12 рублей (2+5+5=12), или 15 рублей (5+5+5=15).)
- Хватит Глории денег оплатить проезд? (Может быть хватит, а может и нет.)
- Обязательно ли Глория, взяв 3 монеты, оплатит проезд? Почему? (Нет, потому что она может взять меньше 15 рублей.)
Аналогично, если вынуть 4, 5 и 6 монет.
- Вынув 7 монет, сколько денег может иметь Глория? (18 рублей (1+1+2+2+2+5+5=18))
- Если Глория вынет такое количество монет, обязательно ли у нее окажется нужная сумма? (Да, так как, вынув 7 монет, Глория будет иметь 18 рублей, а этого достаточно, чтобы оплатить проезд.)
- Значит, сколько монет должна взять Глория из кошелька, чтобы ей наверняка хватило оплатить проезд? (7 монет.)
При сравнении вероятностей наступления событий, с увеличением числа объектов в задачах, целесообразно использовать таблицы и графы, позволяющие упросить рассуждения. Для упорядочения вариантов при решении комбинаторных задач используют граф-дерево. Дерево возможных вариантов при необходимости легко преобразуется в стохастическое дерево, являющееся связующим элементом между комбинаторной и вероятностной составляющими новой содержательно-методической линии.
Задание. В мешке имеется 2 белых и 1 черный шар. Какое событие более вероятно «оба вынутых шара одинакового цвета» или «вынутые шары разных цветов»?
Определим, сколько шаров нужно вытянуть из мешка, чтобы наверняка иметь шары двух цветов, с помощью дерева возможностей. Два последовательных извлечения могут привести к исходам, представленным на рисунке 1. В данном случае событие «оба вынутых шара одинакового цвета», менее вероятно, чем событие «вынутые шары разных цветов».
Заметим, что на данной стадии младшие школьники уже могут проводить сравнение вероятностей. Вопрос о числовой характеристике вероятности является целью третьего этапа.
Формирование у школьников представления о вероятности осуществляется аналогично знакомству учащихся с понятием «дробь». Сначала определим общее количество шаров (2+1=3). Допустим, необходимо найти вероятность того, что извлеченный шар будет белым. Количество белых шаров равно 2, общее количество шаров - 3, тогда вероятность того, что извлеченный шар будет белым равна 2/3. Аналогично проводится вычисление вероятности того, что извлеченный шар будет черного цвета. Затем можно сравнить эти вероятности, то есть 2/3>1/3, и продемонстрировать это экспериментально.
Рассмотрим, как изменится ситуация, если извлеченный шар возвращать в мешок. Задание. В мешке имеется 2 белых и 1 черный шар. Какое событие более вероятно «оба вынутых шара одинакового цвета» или «вынутые шары разных цветов»?
1 извлечение 2 извлечение исходы
оо о•
•о
Рис. 1
Два последовательных извлечения могут привести к исходам, представленным на рисунке 2.
В данном случае события: «оба вынутых шара одинакового цвета» и «вынутые шары разных цветов» - равновероятны.
В понятии компетентности заложена идеология интерпретации содержания образования, формируемого как ожидаемый результат обучения. Методическая компетентность учителя ориентирована на достижение младшим школьником итоговых результатов обучения, отраженных в
требованиях к уровню знаний, умений и навыков выпускника начальной школы.
В результате изучения стохастики учащиеся начальной школы должны: понимать смысл требования «перечисли все возможные варианты»; осуществлять систематический перебор всех возможных вариантов при решении комбинаторных задач; понимать и правильно употреблять термины: «невозможно», «возможно», «случайно», «чаще», «реже»; уметь фиксировать исход простейшего случайного эксперимента; осуществлять регистрацию результатов наблюдений; уметь записать данные, содержащиеся в тексте, в таблицу; понимать и извлекать информацию из простой таблицы.
Стохастическая составляющая способствует формированию ключевых компетенций, помогающих школьнику ориентироваться в окружающем мире, принимать адекватные решения в практической деятельности. Вероятностная терминология широко используется в прогнозах погоды, в выступлениях политических и общественных деятелей, например, при анализе происходящих событий и т.д. Вероятностная интуиция помогает находить правильное решение при участии в различных играх, адекватно оценивать шансы получить выигрыш, например, при участии в лотерее, выбирать оптимальную стратегию игры.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Проценко, Е. А. Концептуальная модель формирования профессиональной компетентности будущих учителей начальной школы при обучении стохастике // Вопросы гуманитарных наук. - 2008. - № 3 (36). -С. 285-292.
2. Проценко, Е. А. Использование информационных технологий как средства организации самостоятельной работы студентов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. - 2006. - № S16. - С. 77-81.
3. Проценко, Е. А. Применение компьютерных средств обучения в процессе преподавания комбинаторики // Вестник Московского городского педагогического университета. - 2006. - № 6. - С. 167-170.
4. Проценко, Е. А. Теоретические и методические основы изучения комбинаторики в начальной школе / Е. А. Проценко, Г. А. Семенова. -Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2008. - 128 с.
5. Проценко, Е. А. Теоретические и методические основы изучения элементов теории вероятностей в начальной школе / Е. А. Проценко, Г. А. Семенова. -Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2009. - 228 с.
6. Селютин, В. Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: дис. ... д-ра пед. наук / В. Д. Селютин. - М., 2002. - С. 63.
7. Трофименко, Ю. В. Принципы проектирования процесса формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. - 2009. - № 3. - С. 154-160.
8. Трофименко, Ю. В. Формирование содержания профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы в области естественно-математических дисциплин // Аспирант и соискатель. - 2009. - № 5. - С. 89-92
УДК 37 ББК 74
М. Е. Солнышков
ОБЩАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Аннотация. В статье представлен опыт разработки общей модели системы комплексного оценивания научно-педагогических исследований.
Ключевые слова: модель комплексного оценивания, научно-педагогические исследования, критерии оценки.
M. E. Solnyshkov
THE GENERAL MODEL OF SYSTEM OF COMPLEX ESTIMATION OF SCIENTIFIC AND PEDAGOGICAL RESEARCHES
Abstract. In clause experience of development of the general model of system of complex estimation of scientific and pedagogical researches is presented.
Key words: model of complex estimation, scientific and pedagogical researches, criteria of estimation.
Рассмотрим общую модель системы комплексного оценивания научно -педагогических исследований (НПИ).
В задачи нашего исследования [5] входило (на теоретической базе разработанной нами концепции модификации системы критериев и показателей оценки качества НПИ [6]) создание общей модели системы комплексного оценивания НПИ как концептуальной основы для идеальной модели системы оценивания НПИ.
Исходной теоретической основой идеальной модели системы оценивания НПИ является общая модель системы комплексного оценивания НПИ, для которой ключевые критерии оценки НИР выступают в качестве одного из трех базовых структурных блоков оценивания, два других -уровни НИР и области исследования в педагогике (см. рис. 1).
В рамках данной модели рассмотрим базовые структурные блоки оценивания: 1) ключевые критерии комплексной оценки НИР: а) актуальность; б) научная новизна; в) теоретическая значимость; г) практическая значимость; 2) уровни НИР: а) выпускная квалификационная работа; б) магистерская диссертация; в) кандидатская диссертация; г) докторская диссертация; 3) области исследований в педагогике: а) история педагогики и образования; б) общая педагогика; в) методики преподавания; г) отраслевые педагогики (социальная, коррекционная, военная и пр.). Соответственно ключевые критерии комплексной оценки НИР (первый структурный блок оценивания) будут наполняться специфическим содержанием в зависимости от уровня НИР (второй структурный блок оценивания) и области исследования в педагогике (третий структурный блок оценивания).
