CC BY
37
11. T. Lunt et al. Knowledge-based Intrusion Detection // In Proceedings of 1989 Governmental Conference Artificial Intelligence Systems / March, 1989.
12. V. Paxon. Bro: A system for detecting network intruders in real-time // In Proceedings of the 7th USENIXSecurity Symposium. - San Antonio, TX, 1998.
13. P.A. Porras, P.G. Neumann. EMERALD: Event monitoring enabling responses to anomalous live disturbances // In National Information Systems Security Conference / Baltimore MD, October 1997.
14. S. Stainford-Chen, S. Cheung, R. Crawford, et. al. GrIDS: A Graph-based Intrusion Detection System for Large Networks // In Proceedings of the 19-th National Information System Security Conference. Vol.1, National Institute of Standards and Technology, October, 1996. - C. 361-370.
15. G. White, E. Fish, U. Pooch. Cooperating Security Managers: A Peer-Based Intrusion Detection System // In IEEE Network, January/February 1996. - C. 20-23.
16. E. Wobber, M. Abadi, M. Burrows. Authentication in the Taos Operating System // In ACM Transactions on Computer Systems. - 1994. - 12, №1. - C.3-32.
УДК 510.22
Л.С. Берштейн, АЛ. Целых, Р.П. Тимошенко О РАЗЛИЧНЫХ ПОДХОДАХ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ НЕЧЕТКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
Управление сложными системами характеризуется появлением нового класса задач - слабоформализованных задач управления, отличающихся нечеткими условиями, критериями и целями. Степень точности решения этих задач в каждом случае может быть согласована с исходными требованиями и точностью имеющихся задач.
Слабоформализованные задачи управления характеризуются следующими особенностями:
♦ неопределенность или нечеткость условий и ограничений задачи, критериев и
,
точного математического описания;
♦ недопустимой для автоматизации и меющимися вычислительными средствами сложностью формальной математической модели задачи.
♦ для решения слабоформализованных задач используем методы теории нечетких множеств. Методы теории нечетких множеств позволяют:
■ учитывать различного рода неопределенности и неточности, вносимые субъектом и процессами управления, и формализовать словесную информацию человека о задаче;
■ существенно уменьшить число исходных элементов модели процесса управления и извлечь полезную информацию для построения алгоритма
.
задач выступают нечеткие алгоритмы управления, позволяющие получать решение, хотя приближенные, но не худшие, чем при использовании точных методов.
Наиболее распространенными типами нечетких алгоритмов являются алгоритмы классификации и композиции. Первые строятся на основе сравнения текущих нечетких операторов с эталонными и принятии в зависимости от результатов сравнения управляющего решения. Алгоритмы композиции основываются на по-
следовательной связи нечетких операторов между собой и получении нечеткого результирующего оператора, соответствующего управляющему решению.
Рассмотрим модель классификации [1]. Алгоритм строится на основе сравнения текущих нечетких операторов с эталонными и принятии в зависимости от результатов сравнения управляющего решения. Модель классификации описывает разбиение многомерного пространства признаков факторов, наиболее существенно влияющих на выбор управляющих решений, на нечеткие области, соответствующие этим решениям. Модель представляется в виде ДВОЙКИ ^, Р), в которой
- множество признаков факторов, р={Ь1,...,Ь1,...,Ьк} - разбиение W на нечеткие эталонные классы Ь1.
Путем экспертного опроса или исходя из содержательного анализа задачи выделяются признаки-факторы X, У, Ъ (дня простоты рассматриваем только три) и формируется пространство W= X X У X Z . Эта процедура является неформальной и существенно зависит от предметной области, квалификации специалистов .
переменная со своими значениями . , Р/ У,
а, в , у путем экспертного опроса строятся функции принадлежности ^ ,
^ 1 От
И на соответствующих базовых шкалах X, У, Ъ. Строится качественная
структура модели в виде решающей таблицы.
Для каждой строки таблицы специалист-эксперт проставляет один из возможных эталонных классов Ь1, к которому он отнес бы ситуацию, словесно описанную соответствующим набором. В итоге формируется модель ^, Р), в которой
каждый класс Ь1 характеризуется функцией принадлежности ^ , задаваемой следующей нечеткой логической формулой:
■ У ■2) (*) Л|ЛР ) ЛЦ> (!) (1)
где Ь1 - множество наборов (. , в, У ).
тому классу, у которого значение функции принадлежности максимальное [1].
Приведенная выше модель классификации является очень громоздкой уже для небольшого числа признаков. Поэтому предлагается два способа решения задачи на основе модели классификации. Первый способ позволяет компоновать исходные ситуации и тем самым уменьшать их число. Второй способ позволяет уже на начальном этапе оставить только наилучшее значение лингвистической переменной для текущего признака, и тем самым на несколько порядков сократить .
Второй способ решения задачи классификации. Рассмотрим таблицу управ, :
1. Столбец номеров набора или столбец конституэнты К;
2. Столбцы значений критериев управления 81 1=1,...,М - максимальное число
.
]=1,...^. Элементами столбцов являются числа из интервала [0;1];
3. Столбец управляющих решений И 1=1,...,Т. Содержит номера управляющих решений.
Количество строк зависит от количества эталонных ситуаций для каждого критерия и от количества критериев и определяется следующим выражением:
м
N = и Бс , где Б " числ0 эталонных ситуаций для 1-го критерия.
Ситуации принятия управляющих решений.
Таблица 1
K Б1 Б2 БМ-1 БМ и
Бп Б21 БМ-11 См1 и2
Б12 Б22 БМ-12 См2 Ит
^N-1 Slw-l S2W-1 См-№1 SMW-1 И2
Slw S2W Sм-lw SMW И1
Используем метод классификации, изложенный в [1]. Он сводится к следующему. Формируется таблица классов. После обработки таблицы для решений с одинаковыми номерами группируют эталонные ситуации, объединяя их дизъюнкцией. Так, например М местная функция управляющего решения Б^ц, С^, ..., См_|) может быть представлена следующим образом:
^ ..., = V(K2,K5,Kl0,Kl3,•••,KN-1) (2)
В случае достаточно большого N зависящего как от количества критериев, так и от количества эталонных ситуаций для критерия возникает необходимость минимизации функций с тем, чтобы уменьшить количество элементов.
Первый способ решения задачи классификации. В основе предлагаемого метода лежит числовой метод минимизации Совершенной Дизъюнктивной Нормаль-
[2]. -вых функций. Изменив этот метод, применим его к нечетким множествам. Основные отличия состоят в следующем:
1. Значения С не булевы, а могут принимать произвольные значения из интервала [0;1].
2. -
точного числа
^=11^*0-.)*^ (3)
Р=1
где Ьщ принимает значение 0, если присутствует в выражении конституэнты, или 1, если Бщ отсутствует в выражении конституэнты.
3. ,
виде десятичного числа I = 01 ф ф1 - соответственно числовое выражение обязательного условия импликанты, символ разделения этих условий, числовые выражения факультативных условий импликанты. Числовых выражений факультативных условий может быть несколько, т.к. в отличие от булевых функций место пропущенного элемента может занять любой Б^, относящийся к этому критерию.
4. Получаем новую форму для импликанты
II = V ^ (4)
1=1
(3) .
Для случая, когда операции проводятся непосредственно над значениями Сц получаем формулу
N
м ж
I, = V хх * *%-1)*^
«К,еГ 1=1 >1 Ы Ь5 „ р=1 р
(5)
где ^ принимает значение 0, если присутствует в выражении максимальной
конституэнты, или 1, если S1j отсутствует в выражении максимальной конституэнты, т.е. импликанта в данном случае практически совпадает с конституэнтой, за , -бирается та, для которой ^ максимально.
После того как перечислены изменения в основных формулах алгоритма рассмотрим непосредственно сам числовой метод минимизации СДНФ.
Процедура числового метода минимизации функции Б включает в себя составление матрицы смежности графа функции и нахождение минимального покрытия ее членов. Матрица смежности графа составляется таким образом, что обозначение строк и столбцов ее производится в порядке возрастания числового выражения вершин графа. В крайнем правом столбце записывается число, равное количеству единичных элементов в этой строке. Метод состоит из последовательности итераций поиска импликант. После каждой итерации производится сокращение исходной матрицы по строкам и столбцам, т.е. удаление из исходного графа функции некоторых его вершин.
Правило вычеркивания из матрицы В строк и столбцов состоит в следующем. В конце каждой итерации и получения числового выражения импликанты в матрице вычеркивается базовая строка и соответствующий ей столбец. В оставшихся строках производится пересчет единичных элементов. Затем в матрице вычеркивают отмеченные строки и соответствующие им столбцы, удовлетворяющие усло-: ,
, -меньшего числа неотмеченной строки.
Процедура пересчета и вычеркивания продолжается до тех пор, пока будут выполняться оба эти условия. Кроме того, удаляются отмеченные вершины, число инцидентных ребер которых меньше, чем у неотмеченных, и которые связаны только с отмеченными вершинами. Удаляемые вершины также не будут входить в подграфы последующих множеств конституэнт, ибо в противном случае число инцидентных им ребер, по крайней мере, должно быть равно числу инцидентных ребер неотмеченных вершин.
В результате работы метода подмножество эталонных ситуаций каждого ре, , -рость принятия решения. Данный метод целесообразно применять, когда количество операций необходимых для выполнения метода минимизации и время расчета обновленной функции меньше времени расчета исходной функции.
Второй способ решения задачи классификации. Рассмотрим принцип работы .
основе полного перебора всех значений лингвистических переменных. В таблице каждой строке соответствует свой номер. Для каждого признака строятся функции принадлежности лингвистических переменных, соответствующих признакам. На
вход поступают значения признаков, влияющих на принятие решений. Затем определяются максимальные степени функций принадлежности для каждой из лингвис-, . Среди максимальных значений определяют минимальное, это значение и будет являться степенью принадлежности управляющему решению. По значениям номе, -мер строки в таблице управляющих решений и соответственно решение. Таким образом мы на выходе алгоритма получаем управляющее решение и степень принадлежности этому решению.
Предлагаемый алгоритм классификации позволяет решать задачу нечеткой классификации за число логико-арифметических операций на несколько порядков , , [1]. среде Mathcad 7.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мелихов А.Н.,Баронец В Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. - Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1990. - 130с.
2. Орса В.А. Числовой метод минимизации булевых функций. - Ростов-на-Дону: Издательства Ростовского университета, 1987. - 64с.
УДК 652.012
ИЛ. Розенберг, ГЛ. Гончаренко, М.Ю. Богомаз ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ СИСТЕМ КОРПОРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СЛЬБ-ТЕХНОЛОГИИ
В наши дни условия функционирования предприятий и, как следствие, систем , . -
, : доступа и получения исчерпывающей информации о любых товарах, растущая взаимозависимость производителей, насыщение (и пресыщение) общества материальными благами в ведущих странах приводят к постепенному перерастанию экономики массового производства в экономику индивидуальных услуг. Решающая роль переходит от производителя к клиенту. В подобной, ориентированной на клиента, экономической ситуации предприятия сталкиваются со стремительно ме-.
приобретает поиск разнообразия и предложение инноваций. Здесь все чаще предложение не только предшествует спросу, но и формирует его. Заказчики, получившие невиданную свободу выбора, становятся все более требовательными и избалованными. Общие требования к качеству и надежности продукции становятся просто высочайшими, а срок жизни продукции неуклонно сокращается в силу ее постоянного обновления.
Все это приводит к необходимости заново пересмотреть многие традиционные аксиомы организации предприятий и прежде всего управления ими. Классические представления о хорошем предприятии как о стабильном и полностью (читай, централизованно) управляемой организации с жесткой иерархической структурой ныне уступают место
