О расположении кривошипов в пятицилиндровом двигателе Текст научной статьи по специальности «Физика»

А. В. Квасников, доц. СТИ.

О расположении кривошипов в пятицилиндровом двигателе.

При обычном расположении цилиндров, при нечетном числе их, трехцилиндровая конструкция является самой распространенной. Из других наибольшей тенденцией к распространению обладает пятицилиндровая конструкция; двигатели 7-ми и 9-ти цилиндровые встречаются уже в единичных случаях. Существование 5-ти цилиндрового двигателя можно оправдать в главном двумя причинами. Во-первых, когда при нормализованном цилиндре завод получает различные единичные мощности, меняя число цилиндров, тогда в ряду числа цилиндров 3, 4, 5, 6 число 5 является столь же логическим, как и все остальные Гдвигатели Бе Ьа Уе^пе). Затем, при часто встречающихся спорах о преимуществах установок 4-х и 6-ти цилиндровых двигателей, применение 5-ти цилиндровой конструкции несомненно в некоторых случаях может дать правильный компромисс. Отличия 5-ти цилиндрового двигателя от своих ближайших соседей основаны почти целиком на особенностях строения его вала.

В настоящей статье и рассматриваются эти особенности по отношению их к уравновешенности и равномерности хода двигателя.

Основные уравнения и общие условия расположения масс.

Располагая массы в 5-ти цилиндровом дв-ле, мы будем стремиться получить: наиболее равномерный крутящий момент, наибольшую уравновешенность и наиболее простое конструктивное выполнение двигателя в целом. Будем считать, как обычно делается, что колебания в величине крутящего момента будут минимум при равномерном чередовании вспышек в цилиндрах дв-ля. Расположение кривошипов, удовлетворяющее этому условию, дано на чертеже 1-ом слева. Углы между соседними кривошипами одинаковы и равны 72°.

Для двухтактного двигателя вспышки чередуются через 72°, а для четырех-720

тактного через -— = 144°. « 5

Это расположение кривошипов в плоскости движения их и примем для дальнейшего неизменным. Расположение цилиндров вдоль оси вала, считаем, должно быть таким, чтобы при заданной как-либо неуравновешенности цилиндры и промежуточные звенья, подшипники и проч. либо были-бы совершенно одинаковы, либо, если будут различия, одинаковые элементы совершенно симметрично располагались бы относительно плоскости, проходящей через ось среднего цилиндра перпендикулярно оси вала. Будем считать, что массы отдельных поршней могут быть и разными, хотя, конечно, но условию они будут расположены симметрично относительно середины двигателя. При уравновешивании будем прежде всего стараться расположить массы так, чтобы не было сил и моментов первого порядка. Так как силы и моменты первого порядка, всеже, можно уравновесить противовесами, сделаем и проверку: не выгодно-ли будет подобрать расположение кривошипов с самоуравновешенными силами и моментами второго порядка, которые обычному уравновешиванию противовесами не поддаются.

Общие уравнения для неуравновешенных сил и моментов, возникающих от движения масс поршня, пишутся чж1) (если будем считать, что радиусы кривошипов одинаковы, а массы приведенные к поршневым пальцам могут быть разными):

А. Квасников. Определение неуравновешенности поршневых машин> 1923.

известия сти. т. 48 (и), вып. 4.

X™r u>2 ^ An Cos n 0 £ m Cos 11 я (1)

My = гш2^ An [Cosn 0 £ Jil2 Cos n a — Sinn 8 2S m zSin na] (2)

Здесь X.....свободная сила по оси Х-ов, совпадающей с осью среднего

цилиндра.

Му .... свободный момент, вращающий двигатель вокруг оси у-ов.

г......радиус кривошипа.

m.....масса приведенная к поршневому пальцу.

ш.....угловая скорость вращения вала.

9.....угол поворота первого кривошипа (независимая переменная).

а.....угол между первым и произвольным другим кривошипом.

п.....число, обозначающее порядок свободной силы или момента.

А0 ....порядковый коэффициент,, который в выражении величины силы первого порядка равен 1, а для второго порядка равен:

I ^+1-28^+.....'

где \i> представляет собою отношение длины радиуса кривошипа к длине шатуна.

Если рассматривать силы и моменты только первого и второго порядков, пренебрегая остальными вследствие их незначительности по величине, то выражения (1) и (2) можно переписать так:

X = г со^ Cos G Е го Cos ос —|— Aj г ш2 Cos 2 е Em Cos 2 a. (1-а)

My = г a)1 [Cos GSmz Cos л — Sin в S m z Sin «] -f-

+ A2 r a)2 [Cos 2 0 £ m z Cos 2 oí — Sin 2 0 S m z Sin 2 a] (2-a)

Знак E суммирует члены по пяти кривошипам. Условия самоуравновешивания свободных сил обоих порядков можно выразить как:

£ m Sin <* = О, £ m Cos а = 0; (3)

Е m'Sin 2 а ~0, Е m Cos 2 а = 0; (4)

и для моментов:

Е ш z Sin а — О, Е m z Cos а = 0; (5)

S m г Sin 2 « = О, Е ш ъ Cos 2 а =0; (6)

Свободные силы и моменты первого порядка отсутствуют. Разберем вначале случай, когда массы поршней одинаковы.

Тогда для исчезновения сил первого порядка нужно выполнить по (3) условие:

Е Sin а =0, Е Cos а = 0; (3-а)

Для расположения кривошипов по чертежу 2-му эти условия выполняются. При одинаковых углах между соседними кривошипами порядок наибольшей существующей свободной силы всегда оказывается четным и по числу в два раза большим числа кривошипов. Для пяти кривошипов получим поэтому свободные силы только 10-го порядка. Чтобы момент первого порядка исчез, необходимо выполнить условия.

£ z Sin а — О, Е г Cos а = 0: (5-а)

Образуем теперь сумму EzCosa считая, что 1-й кривошип находится посредине двигателя и таким образом

Е % Cos а = Z2 Cos 72° -f Z3 Cos 144° + Z4 Cos 216° + Z5 Cos 288° = 0.

Ho

Cos 144° = Cos 216° = — Cos 3G°; Cos 288° = Cos 72°,

поэтому

I z Cos ot = (Z, -f Z,) Cos 72' — (Z4 + Z4) Cos 36° = 0

или:

(Z,+Z5) = (Z3+Z1)|J5J; (7)

для EzSincc —О получим,

Sin 36 Si а 72

(8)

Сложив соответственные части равенств (7) и (8), а затем вычтя—, получим такие равенства:

Z2 = Z8 + 1,618Z4, Z5 = 1,618 Z3 -f Z4.

Из этих равенств убеждаемся, что условие симметричности расположения кривошипов будет соблюдено при равенстве абсолютных величин и Zs, т. е., например, при (Z2) = (—Z5), из чего вытекает (Z4) —(—Z9).

Если положить Z2 отрицательным, т. е. расположенным справа от 1-го кривошипа, а не слева, как это только-что было, то получим расположение зеркальное или симметричное первому, т. е. по сути дела тоже самое. Положив Z, = i получим

Z2 = Z8 + 1,618 Zt; Z2 = — Z4 4-1,618 Z4,

откуда

Z4 = 1,618 Z2. (9)

Найденное расположение кривошипов дано на чертеже 1-ом. По чертежу видим, что двигатель получается несколько длиннее нежели в обычном случае, когда расстояние между осями крайних цилиндров равно (г — 1) а, где «а» нормальное расстояние между цилиндрами, а «¿» число цилиндров. По чертежу 2-му замечаем, что расстояние между крайними цилиндрами получается больше 5,236

ооычного в = 1,309 = со 1,31 раза.

Найдем теперь величину момента 2-го порядка.

Ма — А2 m г со2 [Cos 2 в 2 z Cos 2 а — Sin 2 0 2 z Sin 2 <%].

Расположение векторов необходимых для нахождения соответственных синусов и косинусов изображено на чертеже 3:

£ z Cos 2 ос = О

I z Sin 2 а = а [2,618 Sin 72° -f 1,618 Sin 144° +1,618 Sin 144° + + 2,618 Sin 72°] = 6,88а После этого получим следующее выражение для момента второго порядка

М, = 6,88 Аа a m г V Sin 2 0 (10)

Расстояния между цилиндрами можно сделать и одинаковыми, но в таком случае необходимо будет сделать массы поршней разными. Для уничтожения свободного момента первого порядка необходимо соблюсти условия (5).

2 m z Sin а —0, Е ш z Cos а = 0, (5)

и для уничтожения свободных сил первого порядка нужно, чтобы

Е m Cos а = О, Е ш Sin а = 0; (3)

производя рассуждения подобные предыдущим, можно получить такое условие самоуравновешивания моментов первого порядка:

m4Z4 — 1,618 maZ2, (9-а)

причем

ш2 Z2 = — ш5 Z5 и ш4 Ък = — m, Z3.

Так как и свободные силы должны отсутствовать, необходимо удовлетворить условиям, выраженным в равенствах (3).

Первое равенство всегда может быть удовлетворено выбором величины

Второе дает:

Sin36° Sin 72е

пь — ш5 — (m4 m3)

При симметричном расположении масс очевидно будет:

т2~ш5 л mg = ms.

Из равенства m2Z2 = — m5 Z5 находим, что Z2 = — Z5 и полагая, что Z2 < Z4 получаем (случай Z2 > Z4 отбрасываем, т. к. он дает значительно худшую уравновешенность) в абсолютных величинах:

Z4 = Z3 = 2 Z2 = 2 Z5.

По условию (9-а) находим, что т2 = 1,236 т4. Расположение отдельных масс для этого случая изображено на чертеже 4. Массу первого поршня нужно выбрать так, чтобы Em Cos а равнялась нулю. На чертеже 5 слева дана диаграмма векторов, по проекциям которых определяются слагаемые mSinot и mCosa. Из чертежа видно, что Em Sin а —О и на сумму эту величина ыассы 1-го поршня влияния не оказывает, т. к. Sin«, —О. По чертежу заключаем, что для £mCosa = 0 необходимо иметь:

mt Cos 0 = 2 Cos 36° — 2 .1,236 Cos 72o, или: m, = 0,854, если m4 = m3 — 1.

Таким образом, двигатель не будет иметь свободных моментов и сил первого порядка при равных расстояниях между цилиндрами, если только (черт. 5 справа)

= т4 = 1,17 тх и т2 ~т5 — 1,446 т{.

Найдем теперь величины сил и моментов 2-го порядка.

На черт. 6 представлено положение векторов для определения слагаемых

m Sin 2 а и m Cos 2 ос. По чертежу непосредственно видим, что

Е in Sin 2 а = О,

Е m Cos 2 а = т4 -f 2. 1Д 7 Cos 72° — 2.1,446 Cos 36° = — 0,618 mr

Таким образом, будем иметь свободную силу второго порядка, меняющуюся по закону

Х2 = — 0,618 А3 m г о>2 Cos 2 G, (10)

где т—масса малого поршня; будем считать эту массу нормальной; т. о. в цилиндре первом поршень будет нормальным, а в остальныг поршни будут утяжелены. Величину нормальной массы будем и в дальнейшем обозначать буквой m без значков.

Для определения величин моментов 2-го порядка составляем схему расположения векторов mZ. На черт. 7 даны величины их. Т. к. Z5 и Zs отрицательны, то перемещаем векторы 3 и 5 в противоположные квадранты, где знаки у проекций векторов переменятся. По полученному таким образом чертежу 8 заключаем, что

2mzCos2a = 0 и 2 щ zSin 2 а = 6,15 аш,

после чего

М2 = — 6,15 А2 а m г Sin 2 В (11)

Свободные силы и моменты второго порядка отсутствуют.

Будем вначале полагать, что массы отдельных поршней одинаковы. В таком случае, мы уже энаем по предыдущему, силы всех порядков до 10-го уничтожаются. Чтобы исчез момент 2-го порядка, нужно выполнить условия:

2 г Cos 2 а = 0 и EzSin2a=0.

Составим эти суммы:

2 z Cos 2 а = Z3 Cos 144° + Z3 Cos 288° + Z4 Cos 432° -f Ъ% Cos 572° = 0; отсюда

Z9+Z^(Z3 + Z3)g^|: (12)

2 ъ Sin = Z, Sin 36° — Z, Sin 72°+ Z4 Sin 72° — Z5 Sin 36° — 0

H

Z3-Zt^(Z2~Zs)^^0 (13)

При симметричном расположении очевидно, что по (12) и (13)

Z3 = — Z4 и Z2 — — Zs,

т. е. Z3 и Z2 положительны и равны по абсолютной величине соответственно Z4 и Z5. Из условия (13) получаем:

Za= 1,618 Ze. (14)

Расположение кривошипов представлено на черт. 9.

Для нахождения моментов первого порядка составляем диаграмму векторов, черт. 10.

По расположению векторов видим, что

2 г Cos а = О

и

2 Z Sin а = 2 а (1,618 Sin 36° + 2,618 Sin 72°) = 6,88 а. По этому свободный момент будет меняться по закону:

М, = 6,88 а шг со3 Sin 0. (15)

Считая, что половина будет уравновешена противовесами или, что тоже, переведена в горизонтальную плоскость, все же получаем, что в вертикальной я горизонтальной плоскостях будут действовать моменты достигающие максимальной величины 3,441 атг«Л

К этому нужно прибавить, что центробежные силы вращающихся масс кривошипа тоже будут создавать момент, который может быть целиком уравновешен противовесами. По этому противовесами уравновешивается момент:

3,441 a m г и>* -[- (>,882 а шь гш2^ 3,441 а г со4 (т + 2ть ),

где за Шь нужно считать величину массы, приведенной к пальцу кривошипа, *

Назначая между цилиндрами одинаковые расстояния и пользуясь рассуждениями приведенными раньше, получаем расположение масс и величины их по черт. 11. Массу mt нужно выбрать так, чтобы силы 2-го порядка исчезли. На черт. 12 дано расположение векторов для сил 2-го порядка, когда эти силы уничтожаются. Силы первого порядка существовать будут. Расположение векторов для них дано на черт. 13. Чертеж 13 совершенно сходен с черт. (>, По этому и здесь SmCos«^ — 0,618ш. Т. о. сила 1-го порядка будет иметь величину

х, ^ — о,618 ш г <о* с os е, (16)

где т величина массы нормального поршня.

Если уравновесить половину этой силы, то неуравновешенной останется свободная сила 1-го порядка при максимуме равном 0,309 m г ш2. В отношении моментов 1-го порядка, черт. 10, данный для расположения векторов, можно считать справедливым и для нашего случая с той разницей толькот что величины векторов булут равны 1,446 и 2,34, т. е. в 1,12 раз менее указанных на черт. 10. Т. о. М, будет в 1,12 раз менее вычисляемого по уравнению ИГ))

Mj = — 6,15 «mr Sin 9. (17)

Опять, считая, что половину момента можно уравновесить противовесами, будем иметь неуравновешенный момент 3,075 a mro)2Sin 9.

Противовесы, также как и в предыдущем случае, должны уравновешивать и момент, создаваемый вращающимися массами ть. Поэтому момент создаваемый противовесами равен:

3,075*7шго)-'4- 6,15«mh г со- = 3.075«г [m -f- 2mb ].

Одинаковые m и «.

Если в расположении по черт. 4 сделать массы одинаковыми, то уравновешенность несколько изменится, так как силы второго порядка пропадут, но появятся моменты первого порядка. По расположению векторов (черт. 14) видим, что

2 z С os а = 0 и il z Sin я = — 0,45 а.

Поэтому

М, = 0,45« m г со- Sin 9. (18)

Диаграмма векторов Ма дана на чер. 15. Из нее:

- z Sin 2 ос — 4,98«.

Отсюда

М2 = — 4,98A2«mrw2 Sin 2 0. (19)

Полный момент будет иметь величину: 4

М = amг «>- [0,45 Sin 9— 4,98 А2 Sin 2 9].

И при Ао " 0,225

-а

М = a m г о>2 [0,45 Sin в — 1,12 Sin 2 0]. (20)

Находя обычным путем Мтах, убеждаемся, что наибольших абсолютных величин момент будет достигать при 0, = 40° ЗО1 и 02 —131° 20', причем

M'j^ —0,815am г <оа и М", = 1,449a m г <оа.

На черт. 16 представлены изменения моментов 1-го и 2-го порядков, а также их сумма.

Массы, которые можно отнести к пальцу кривошипа Шь, также создадут свободный момент, который однако возможно полностью уравновесить противовесами. Если уравновесить этот момент и перевести момент первого порядка в горизонтальную плоскость, то момент создаваемый противовесами должен иметь величину:

0,45'/гш* |"т-(-Шь] Sin0.

Предположим теперь, что при расположении по чер. 11 массы будут одинаковыми. Как и в только что разобранном случае свободные силы будут отсутствовать и действовать будут моменты 1-го и 2-го порядков.

Определяя момент первого порядка обычным путем получим:

= — 4,98am г a)2 Sin 0. (21)

Расположение вокторов Д12 дано на черт. 17, откуда находим, что 2 z Cos 2 a — 0 и 2 z Sin 2 я = 0,45a.

1] оэтому

М3 ----- 0,45 As a m г Sin 2 0. (22)

Аналогично предыдущему находим необходимый момент от противовесов, предполагая, что вследствие большой величины момента первого порядка половина его переводится в горизонтальную плоскость:

2,49aг m to2 -J- 4,98а mb г со2 = 2,49а г ш2 [т + 2ть ].

Суммарный момент будет иметь такую величину:

М = amroj210,45 А2 Sin 2 В —4,98 Sin 0|.

Если Аа = 0,225, то максимальную величину момента имеем при 0 = 92° 25,° причем значение момента второго порядка ничтожно и

4,98a m г

СО'

Моменты, поглощаемые в раме.

Часть моментов, создаваемых силами инерции, действующими на вал, уравновешивается в материале рамы. Эти моменты не так малы, чтобы на них можно было не обращать внимания. Особенно заметно действие их в легких двигателях, имеющих легкие алюминиевые картеры. Так, один из заметных недостатков 8-ми цилиндрового двигателя заключается в том, что при большой длине картера деформации его под действием изгибающих моментов от сил инерции, или становятся вредными, или заставляют утяжелять картер. Последние выпуски автомобильных 6-ти цилиндровых двигателей также имеют отпечаток подобного влияния затухающих моментов. Этому способствуют и тенденции к увеличению числа оборотов. Стремление создать жесткий картер,

если судить по последним автомобильным выставкам, приводит даже к конструкциям, сильно затрудняющим доступ к движущему механизму и частичный ремонт на месте.

Имея в виду только цели сравнения различных 5-ти цилиндровых двигателей с 4-х цилиндровым, определим величины затухающих моментов, зависящих только от сил инерции масс, связанных с поршнем и действующих в среднем сечении картера. На четр. 18 дана схема расположения кривошипов в 4-х цилиндровом двигателе. Момент, который создают массы поршней 3 и 4, очевидно и будет действовать на раму, изгибая ее в среднем сечении, при предположении, конечно, что сопротивление вала во внимание не принимается. Диаграммы векторов 1 и II порядка представлены на черт. 19.

Производя сложение векторов и суммируя моменты, получим: М4 = (a m г <о*) 4 [Cos 9 -f 2 А2 Cos 2 в],

Зыачек 4 означает принадлежность к 4-х цилиндровому двигателю. Полагая А3 — 0,225 получим максимум величины изгибающего момента.

Найдем теперь эти моменты для всех разобранных выше 6-ти случаев 5-ти цилиндрового двигателя.

Для 1-го случая (см. таблицу сводку и черт. 2) находим момент сил инерции масс 5 и 3, находящихся по одну сторону от середины двигателя. На чер. 20 представлены диаграммы векторов обоих порядков. Для моментов 1-го порядка находим, что для масс 3 и 5

К тому же результату можно прийти и просто складывая геометрически векторы 5 и 3. При суммировании моментов 2-го порядка по диаграмме векторов П заключаем, что моменты, зависящие от £ ъ 8ш2а, имеют один знак и не уравновешиваются в раме. Наоборот моменты, зависящие по величине от коэффициента £г Сое 2 ос, взаимно уравновешиваются. Такое заключение можно вывести и непосредственно после получения уравнения 10-го. По чер. 20 0,5 а и т. о. полный затухающий момент будет равен

М4 = 1,45 (amra>3)4.

(23)

Поэтому

2zSina=0 и EzCosa = — 1,618а, М, = — 1,618а шгш2 Cos 6.

и

М = атго>2 [1,018 Cos 9 -f 0»5 А2 Cos 2 9] Мша«™ 1,73 шпг»2

(24)

Действуя аналогично в случае II (черт. 4), получаем:

Мтах ~ 1.54 атга>~ Случай III дает [см. таблицу и чер. 14 и 15]

шах

(25)

М = amri»2 [1,309 Cos 0 + 0,191 А2 Cos 2 0], Мта* — 1,352 mim»2.

(26)

(27)

(28) (29)

О сравнении свободных сил и моментов.

Б таблице сводке данной ниже можно видеть сравнительную характеристику 4-х цилиндрового двигателя и всех выше разобранных 6-ти вариантов расположения кривошипов и поршневых масс 5-ти цилиндровой конструкции. В таблице сравниваются величины свободных сил, выясняется несколько условно действие свободных моментов и сравниваются затухающие в раме двигателя моменты от сил инерции масс, относимых к поршневому пальцу. При сравнении предполагается, что двигатели имеют:

Одинаковые * , т. е. одинаковые отношения длин радиуса кривошипа и шатуна.

Одинаковые отношения хода поршня к его диаметру ^

Одинаковые средние скорости поршня Ст .

Одинаковые индикаторные диаграммы.

Одинаковые мощности N1

Выразим величину тга)2 через эти, одинаковые у сравниваемых двигателей данные. При одинаковых расчетных давлениях объем днища поршня, а таким образом и массу его, можно считать прямо пропорциональными кубу диаметра поршня. При подобных поршнях поэтому массы их будут пропорциональны кубу диаметра поршня, т. е. ш=ВП3, где В коэффициент пропорциональности.

Если Ъ число цилиндров двигателя, VI среднее индикаторное давление, г радиус кривошипа, то мощность 4-х тактного двигателя выражается как:

N. и —1-11 = Ст и* X.

4 • 2 • 60 • 75 382

Тогда отсюда

Величину гоо2 определим так:

382 N1 / 1

рГс« | /

С'т ~

ГО)" = ......

4 г

После этого

Ш-' 38200 К» п 1) 1 С ,0Л,

шг«-=1Г • Р; и 8 • / = я. (30)

В 4-х цилиндровом двигателе с зеркальным расположением кривошипов имеется свободная сила 2-го порядка.

Х! = 4 Л2 тго>-,

или

Л

Чтобы иметь возможность подойти к сравнению действий неуравновешенных моментов 5-ти цилиндрового, двигателя и свободной силы 4-х цилиндрового, будем определять то плечо, на котором свободная сила 4-х цилиндрового двигателя даст тот же момент, что имеется у 5-ти цилиндрового.

В первой комбинации имеем наибольший момент

г

М2 = 6,88 Аа атгюз — 6,88 А2 • а —•

5 .

Обозначив искомое плечо через 1и получим

hi = ~ = 1,374а.

Т. о. это плечо немного больше расстояния между соседними цилиндрами в 5-ти цилиндровом двигателе.

Для второй комбинации имеем:

^f = 0,018 А2 ? : А-2 С = 0,123.

л О

Т. о. свободная сила получается во 2-й комбинации всего в 12,3°/о от свободной силы 4-х цилиндрового двигателя. Для плеча момента будем иметь

ЛЬ

=- = 1,23а.

ЛЛ

Т. о. здесь действие момента будет несколько меньше, нежели в предыдущем случае,

В третьей комбинации имеем:

Мтах = 1,449 «шг *»2.

Поэтому

_ М — 1,449 а — Й»-Х1- 5 А, ~1>2-)а' В четвертой комбинации:

, 6,882«

При уравновешивании половины момента плечо все же получается 3,0ба— значительно больше нежели в предыдущих случаях.

Комбинация у имеет свободные силы первого порядка

Х4 _ 0,018

х1"' Та/

, - 0,55.

Эти силы в два раза меньше свободных сил 4-х цилиндрового двигателя. Для плеча получаем:

Ь5 — 5,47 а.

В шестой комбинации имеем только моменты, причем

11€ = 4,43 а.

Вопрос о сравнительной вредности свободных сил и моментов не может быть решен на основании данных только о двигателе. Кроме свойств, т. е. величины и характера изменения, сил и моментов на величину деформаций частей той установки, в которой работает двигатель, влияют и свойства этой установки, как упругой системы, и сочетание этих свойств со свойствами сил и моментов. Поэтому вопрос о поведении установки состоит вообще из 3-х частей.

В первой рассматриваются свойства воздействующих сил, во второй характер свободных колебаний частей установки и вопросы прочности их, и в третьей уже при данных установке и двигателе находятся истинные колебания и напряжения в частях установки.

Вторая и третья часть не входят в задачи настоящей статьи и поэтому остановимся в нескольких словах только на паре частных случаев. На чер. 21

схематически представлена жесткая система с центром тяжести О, в которую входит однажды 4-х цилиндровый двигатель и другой раз 5-ти цилиндровый, имеющий свободный момент. По чертежу ясно, что если Н > Ъ, то свободный момент, воздействующий на систему с 4-цилиндровым двигателем, будет больше. В первых 3-х комбинациях плечи наотолько невелики, что в тех случаях, когда систему позволительно рассматривать как жесткую, 5-ти цилиндровый двигатель в отношении уравновешенности будет лучшим, т. к. при 4-х цилиндровом двигателе на систему действует и больший момент и еще сила.

На чер. 22 представлено примерно в масштабе расположение свободных сил и моментов двигателя на автомобиле. На схеме автомобиль представляет собою жесткую материальную балку, опертую на две пружинных опоры.

Случай «а» представляет установку 4-х цилиндрового двигателя, а случай «в» годен для первых 3-х комбинаций 5-ти цилиндрового двигателя, когда приведенное плечо мало отличается по своей величине от расстояния между соседними цилиндрами. Колебания рамы автомобиля будут зависить от характеристики упругих опор, от расположения масс вдоль рамы его (предполагается, что по ширине балки массы расположены равномерно), от положения силы между опорами, от периодов собственных колебаний всей системы и отношения их к периодам колебаний воздействующих сил и моментов, а также и от величины воздействующих сил и моментов, о которых можно судить по реакциям на опоры. В отношении последнего и здесь очевидно явное преимущество 5-ти цилиндрового двигателя.

Для сравнения, затухающих в раме моментов, образуем отношения величин этих моментов к моменту 4-х цилиндрового двигателя, вычисляемого по (23). Сначала выразим величину сппгсо2 через общие для всех двигателей величины. По равенству (30)

И

7, '

шг о)2

Величину «а» для двигателей близко стоящих друг к другу по числу Цилиндров без большой погрешности можно принять прямо пропорциональной диаметру цилиндра; но

Таким образом

а шг о)2 =

Сравнивая момент (24) для первого случая с моментом 4-х цилиндрового двигателя получим

М 1,7343 ' л д. = 1/ -V =0,85;>. М4 1,4г> |/ о3

Соответственно для остальных 5-ти случаев получим отношения: 0,70: 0,668: 0,427: 0,382: 0,247.

Т. о. в отношении уравновешенности наилучшими расположениями являются расположения II и III. Вторая группа с Х2 = 0 менее благополучна по уравновешиванию. Если, пользуясь предыдущим методом, определить приведенное плечо свободного момента у равномощного 3-х цилиндрового двигателя, то оно окажется равным 3,6 а, т. е. меньше нежели у 2-й группы. Уравновешиваемый в раме, или картере, момент можно считать особенно небольшим в последних двух расположениях. Этот момент заметно ниже и у остальных расположений по сравнению с 4-х цилиндровым мотором, но если принять во внимание меньшую высоту картера (или рамы) пятицилиндрового двигателя,

то больших преимуществ здесь у пятицилиндрового двигателя ожидать нельзя. В этом отношении преимущества 5-ти цилиндрового двигателя будут заметнее при сравнении с шестицилиндровой конструкцией. Аналогичный предыдущему вывод приводит к такому выражению для величины затухающего момента в шестицилинцровом двигателе.

М — 1,88 а гиг IV2.

По отношению к моменту (23) это .будет , — /y^-l/ ,.3 —0,705.

-М4 1,4о у Ь

ß конструкциях II и III моменты немного меньше, но картер определенно жестче. В остальных, кроме первого, расположениях разница в пользу пяти-пилиндровой конструкции значительно заметнее.

Равномерность хода.

4-х и 5-ти цилиндровые двигатели могут быть сравнены и в отношении равномерности хода.

В основу сравнения ниже приняты такие положения:

Индикаторная мощность двигателей 60 PS¡.

Поршни берутся чугунными и алюминиевыми.

Число оборотов для 4-х цилиндрового двигателя берется 1200 об/min и 2400 об/min.

Средние скорости у поршней 5-ти цилиндровых: двигателей должны быть такими же как и у 4-цилиндровых, т. е. 6,04 m/s и 9,6 m/s.

Приведенный вес к поршню 4-х цилиндрового двигателя с П--1200 равен при чугуне 0,042 kg/сш2 и при алюминии 0,021 kg/cm2.

Отношение хода к диаметру у всех двигателей одинаково и равно 1,2.

У всех двигателей ц одинаково и равно 0,25.

Среднее индикаторное давление одинаковое у всех дв-лей принято по одной из существующих диаграмм 5,96 kg/cm2.

Па основании принятого составлена таблица I.

ТАБЛИЦА I.

Двигатель 4-х цилиндровый 5-ти цилиндровый

Поршень Чугун! Ал. .Чугун! Ал. ¡Чугун Ал. i Чугун i Ал.

Dram ¡i 120 ¡¡ ! j 100 i i 112.8 8 9.5

Smm I ' 151 120 135,4 107,5

n об/min 1 1200 ; оо i ! 1310 ; i 2680

Dir oí- 1v<í j 638 310 1015 508 ¡ j 510 255 j 81,2 40,6

На чертеже 23 дана построенная диаграмма касательных сил для 4-х цилиндрового двигателя при п = 1200, «А» для случая чугунного поршня и «В» для алюминиевого. Для п = 2400 соотвествующие диаграммы даны на чер. 24. Влияние масс поршней на протекание линий Т в 4-х цилиндровом двигателе громадно. В 5-ти цилиндровом, наоборот, оно крайне ничтожно. На чер. 25

представлена кривая касательных сил, возникающих вследствие сил инердин движущихся поршней в 5-ти цилиндровом двигателе. Весьма мало меняется результат и в том случае, когда поршни неодинакового веса, как это имеется в расположениях II и У. Изменение материала поршней в 5-ти цилиндровом дв-ле тоже не влияет заметно на течение кривой Т.

Кривые тангенциальных сил для 5-ти цилиндрового двигателя при п = 1340 и п = 2680 даны на черт. 26 и 27. Масштабы по осям абсцисс и ординат для всех изображенных кривых Т одинаковы. Чтобы найтя массу маховика, нужно найти величины избыточных площадок Р в к^т!. и затем определить массу из соотношения К = Моу2. Принимая для всех случаев одинаковые степени неравномерности хода о и массы приведенными к точкам, имеющим одинаковые окружные скорости, получим таблицу II.

т а г> л ii Ц а II.

Д ни г а т о 11»

1-х цилиндровый

о-ти цплиндровыи .

II о 1» топь ;: Чугун [ Ал. Чугун I Ал. Чугун или Алюмин.

11 о») ИИ'

Ктт-

Д Мг

1200 I

2-100

583 ! 210 ! 1123 ! И)

ЮО !

192. С! 77

00 1 57.1 206 ! 70

1310

2080

28.8

•10

Из таблицы видно, что одномощный с 4-х цилиндровым 5-ти цилиндровый двигатель имеет вообще меньший маховик при одном и том же о, причем разница очень заметна при больших скоростях поршня.

Кривые касательных сил Т, изображенные на чертежах, представляют собою в некотором масштабе и кривые изменения поперечных свободных моментов, вызывающих ускорение вращающихся масс и т. о. вызывающих и соответствующий момент реакции в опорных лапах двигателя. Определяя разницу между максимальным и минимальным моментами Л М2> получим их относительные величины, данные в нижней строке таблицы. Здесь 5-ти цилиндровый двигатель можно считать более уравновешенным, хотя и для 4-х цилиндрового дв-ля можно очень выгодно подобрать вес поршней так, что поперечный свободный момент получится малым.

По таблице, в которой сведены главнейшие результаты полученные выше, замечаем, что введение самоуравновешивания моментов 2-го порядка даже при уравновешивании половины моментов 1-го порядка никаких выгод в отношении уравновешенности двигателя не приносит. Наоборот нужно отметить здесь определенно худшее уравновешивание. Положительным качеством 2-й группы с Х2 = 0 можно считать то, что затухающий в материале картера момент от сил инерции не велик. В случае VI, например, он в 4 раза менее нежели у 4-х цилиндрового мотора и почти в 3 раза менее чем у 6-ти цилиндрового. Вторая группа отличается от первой с Х1^0, и довольно значительно, порядком воспламенений. От этого порядка будет зависеть распределение нагрузок на опоры, а также и величина крутильных колебаний вала. Решение вопросов о крутильных колебаниях вала и о реакциях опор, не рассмотренных в настоящей статье, может оказать существенное влияние на

выбор той или другой группы, если вопрос об уравновешивании имеет второстепенное значение. Если следовать высказываемому часто правилу, располагать зажигания в цилиндрах так, чтобы отрезки вала между цилиндрами с соседними зажиганиями были возможно короче и возможно одинаковы между собою, то предпочтение нужно отдать первой группе.

Расположения I и III с удлиненным валом очевидно будут худшими в обеих группах, так как двигатель в этих случаях и менее уравновешен, и тяжелее, и при большей длине вала крутильные колебания его будут заметнее.

Расположения II и III можно считать почти одинаковыми по уравновешенности, но расположение III имеет важное преимущество большей простоты, т. к. поршни здесь одинаковы.

Помимо лучшей уравновешенности 5-ти цилиндрового двигателя (1-ая группа) по сравнению с 4-х цилиндровым, он имеет преимущества и в отношении равномерности хода, особенно заметные при больших скоростях поршня. Несомненны его преимущества и в отношении легкости пуска в ход, что будет существенно важно, например, в судовой машине. Из недостатков можно отметить помимо увеличения числа частей более сложную обработку вала.

4!

4 *

з

«i

§ -ч

1 1 t S "П to n и * to < л» * Í 4 • « *

* 2 ¿ s g* o§ jï s i*5* 1 •V- ч -Vr - Т"" т-rO Vs - -

• f - a ö 5 o X í £ £ o J a î Cj «i О о 1ft со ч> N. Гч VÛ ïO -г ю m

¡534 § $ « 1 в -Т Гч, -г" d гО 6 G> <М л в ы чОЛ a -т ЬгГ ó »о

Б I ** (J ift «J il S |«8 g о о о »а л ÍNl о о ю tn О

I 0 ç 1 1 c; Ali CVJ о "э i * 0Q «О* Г» д* ыг N оО <П л -Т о О JJ Д" ю Ъ

& s; ÄI "T-» ■ о О о t* S Ti ил -T О" N g «0 "з Е m чзГ ыз N оО СП -Т

a § u § o i-с «51 <\í "а г> s H -Г О А оО S er 0 О О О

£ К- §1 0 о о о О -3 s вО чО СГ О

«o g s i Q> SI i <Ü S £ o —• ta г—• to 1— 1—ф^г оГ*- —#|0

\o 7«м № •Л «л M и> *

I-J I-Í 1=1 1>1 1» 1>1

-К

-X.

в

/

Черт. 1.

Черт. 10.

А

т

Черт. 2.

з

Черт. 3.

Черт. 4.

\

''Л- - *

. Черт. 7.

Черт. 8.

/ I

1

2 ?

3

Черт. 9.

Черт. 12.

Черт. 13.

Черт. 16.

К статье преп, А. В. Квасникова

„О расположении кривошипов

В 5-ТИ ЦИЛ. ДВ-Л8."

----«>-г

' /

'-¿■■и

/У

- 2П

'Т

ж 1

> X

Черт. 22.

Черт 21.

К статье дои,. А, В. Квасникова „О расположении кривошипов".

|Ткс

250

Черт. 23,