О применении дифференцированного генетического алгоритма для решения задач условной оптимизации Текст научной статьи по специальности «Математика»

Решетневскце чтения

Результаты расчетов данной математической модели получены в виде графика зависимости теплового эффекта разложения фенолоформальдегидной смолы от температуры (см. рисунок).

"2'400 450 500 550 600 650 700 750

Т,С

Зависимость теплового эффекта реакции от температуры нагрева

На основе схемы выделения газовых компонентов для каждого из них определены тепловые эффекты, имеющие место при термодеструкции во всем интервале высокотемпературного воздействия. Это позволило создать математическую модель, адекватно соответствующую тепловому воздействию и тем физико-химическим превращениям, которые происходят внутри ПКМ в результате термодеструкции.

Таким образом, разработанная математическая модель физико-химических превращений на поверхности теплозащитных полимерных композиционных материалов позволяет учитывать протекание физико-химических процессов в материале тепловой защиты, а также дает возможность рассчитать количество теплоты, расходуемое на термодеструкцию.

Библиографические ссылки

1. Полежаев Ю. В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита. М. : Энергия, 1976.

2. Термический анализ фенолоформальдегидных смол / Т. А. Журавлева, Н. А. Лапина, И. А. Максимова и др. // Конструкц. материалы на основе графита. 1972. № 7. С. 116-121.

V. P. Pavlov, V. M. Kudoyarova Ufa State Aviation Technical University, Russia, Ufa

MATHEMATICAL MODELING OF PHYSICAL AND CHEMICAL EFFECT OF THE SUBLIMATION TAKING PLACE ON THE SURFACE OF A THERMAL PROTECTION COATING MADE OF POLYMERIC COMPOSITE MATERIALS UNDER INTENSIVE HEATING WITH HIGH TEMPERATURES

The behavior ofphysical-chemical processes proceeding on the thermal protection's surface made of the composite material at increasing temperature is examined. A mathematical model of physical-chemical transformations on the surface of thermal protection offiberglass on phenol-formaldehyde resin made in the form of dependence of heat which taken by the thermo-destruction process under the high temperatures is proposed. This model takes into account the going of physical-chemical processes in the materials intended for heat protection and this model also allows calculating the amount of heat required for a thermo-destruction.

© Павлов В. П., Кудоярова В. М., 2012

УДК 519.67

Н. Ю. Паротькин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

О ПРИМЕНЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Рассматриваются два вида адаптации дифференцированного адаптивного генетического алгоритма к решению задач условной оптимизации. Приводятся краткие результаты сравнительного тестирования эффективности различных алгоритмов оптимизации.

Одним из видов оптимизационных задач являются задачи условной оптимизации, при которых накладываются определенные ограничения на диапазон изменения значений вектора входных переменных целевой

функции. Для их учета в генетических алгоритмах разработан ряд методов, воздействующих как на итоговое значение целевой функции, так и состав популяции решений. При применении данных методов

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

к дифференцированному адаптивному генетического алгоритму (ДАГА) [1] были получены два вида его модификаций.

Первый вид модификаций предусматривает использование классических схем статических, динамических или адаптивных штрафов. В этом случае к вычисленному значению целевой функции добавляется некоторая величина, соответствующая степени нарушения заданных ограничений текущим вектором решений.

При таком подходе не требуется какой-либо доработки самого алгоритма оптимизации и эффективность решения задачи условной оптимизации сводится к выбору правильных коэффициентов штрафных функций.

Второй вид модификаций предполагает внесение изменений в сам алгоритм оптимизации. Поскольку в ДАГА применяется разделение на две субпопуляции, переход между которыми возможен при доказанной в течение нескольких поколений «успешности» найденного решения, то к нему может быть применена идея, заложенная в методе поведенческой памяти, а

именно: в субпопуляцию С индивиды будут отбираются по следующим параметрам:

- удовлетворению наибольшему количеству критериев;

- наибольшему значению параметра 7^.

В то же время к субпопуляции И могут применяются обычные методы условной оптимизации.

Проведение сравнительного тестирования алгоритмов по критериям надежности и скорости поиска решения на тестовых задачах условной оптимизации показало для ДАГА прирост эффективности в 1,2...2 раза по сравнению с классическим генетическим алгоритмом. В то же время модификация ДАГА позволила на 5.15 % повысить эффективность по сравнению с не-модифицированной версией алгоритма при использовании тех же методов назначения штрафов.

Библиографическая ссылка

1. Жуков В. Г., Паротькин Н. Ю. Дифференцированный адаптивный генетический алгоритм // Вестник Новосибир. гос. ун-та. Серия «Информационные технологии». 2011. Т. 9, вып. 1. С. 5-11.

N. Yu. Parotkin

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

ON APPLICATION OF DIFFERENTIATED GENETIC ALGORITHM FOR SOLVING CONDITIONAL OPTIMIZATION PROBLEMS

Two types of adaptation differentiated genetic algorithm for solving conditional optimization problems are considered. The results of the comparative testing of the effectiveness of different optimization algorithms are summarized.

© napoTLKHH H. ro., 2012

УДК 681.51

В. И. Петунин, Л. М. Неугодникова Уфимский государственный авиационный технический университет, Россия, Уфа

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ УГЛОМ КУРСА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ОГРАНИЧЕНИЕМ НОРМАЛЬНОЙ ПЕРЕГРУЗКИ

Рассматривается задача ограничения нормальной перегрузки при управлении углом курса летательного аппарата. Показано, что эффективным средством построения такой системы автоматического управления на режимах ограничения является селектор каналов управления. Приведены результаты моделирования.

Поворот летательного аппарата (ЛА) в горизонтальной плоскости требует создания центростремительной силы, направленной к центру кривизны траектории, что возможно за счет накренения ЛА на на угол крена При таком движении ЛА одним из наиболее важных ограничений является ограничение нормальной перегрузки пу. Ограничение нормальной

перегрузки в предлагаемой системе достигается за счет введения в ее структуру автомата ограничения

нормальной перегрузки и алгебраического селектора минимального сигнала [1].

Передаточная функция ЛА по углу крена г при

управлении элеронами дэ запишется формулой [2]:

Hгд ( Р) =

Г ( p)

-И,

§э (Р) (Р + п22)Р где пэ и n22 - безразмерные коэффициенты.