О предельной мощности сглаживающих дросселей с линейной характеристикой Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 179 1968

О ПРЕДЕЛЬНОЙ МОЩНОСТИ СГЛАЖИВАЮЩИХ ДРОССЕЛЕЙ С ЛИНЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

л. и. пилецкии, и. д. кутявин

В статье Исследуется влияние основных геометрических размеров сглаживающих дросселей на их максимальную мощность. Рассматриваемый дроссель имеет линейную характеристику (воздушный зазор равен высоте окна сердечника).

Конструкция магнитной системы дросселя напоминает полую многогранную призму, набранную из [-образных пакетов, выполненных радиальной шихтовкой трансформаторной стали (рис. 1). Внутри расположена обмотка. Такая конструкция позволяет максимально уменьшить добавочные потери в баке и обжимном устройстве от пульсирующего потока.

Взаимосвязь между электрическими параметрами и геометрическими размерами дросселя.

Энергия, запасенная в дросселе:

Р 2

др

(1)

где

состав

I

Рис. 1

1 =

Вс-дсно

I — постоянная

ляющая тока, протекающая через дроссель, а\ - индуктивность дросселя, гн\

Вс — индукция в стали, гс;

10 — число витков обмотки дросселя;

— площадь сечения стали внешнего ярма.

Рассматриваемый случай идеализируем, полагая, что магнитный поток проходит только по стали. Поэтому

Фстали = Ф

зазора

ИЛИ

Чк

^заз* (],

заз

в,

(3)

где Взаз и <7заз — индукция и сечение в воздушном зазоре. Тогда типовая мощность дросселя в ква\

(О

Я = — =--10"

и

(4)

где ш — частота питающеи сети;

<7М — площадь сечения материала обмотки.

Сечение стали дс можно выразить через геометрические размеры

180'

п

(5)

так как

180е

п

В выражении (5) п — число пакетов расщепленного сердечника в пределах =6 кс — коэффициент заполнения стали ярма; г —радиальный размер пакета сердечника, см; О — наружный диаметр обмотки, см;

Индукция в воздушном зазоре при его длине, равной //, ■

И Н ""

12:

^зая —

(6)

Площадь сечения материала обмотки выражается через геометрические размеры в следующем виде:

= -здесь щ

к0-Ь-х*у-к

(7)

К о

-коэффициент, учитывающий наличие осевых каналов охлаждения в катушке через каждые 8-5-10 см (см. рис. 2),

Ьу

(8)

Рис. 2

Ь — радиальная ширина одной стороны обмотки, см; х — радиальный размер меди элементарного проводника, см; I — толщина изоляции на две стороны проводника, см; у —осевой размер меди проводника, см; *

Ь — осевое расстояние между (алюминием) медью соседних катушек,

включающее ширину радиального охлаждающего канала, см; А — осевая высота обмотки.

Приведенная к среднему витку обмотки площадь воздушного зазора с учетом осевых каналов охлаждения

?заз = (9)

4

Пренебрегая увеличением активного сопротивления обмотки от переменной составляющей тока, протекающего через дроссель, составим уравнение теплового баланса катушки на один погонный сантиметр среднего витка:

Ъ

Къ-К^Ь + ку-у

2s

или

bx+v

(10)

(x + i)

2s [ кв + ку-у = р-Д2 Ху

bj (* + *)

где s — плотность теплового потока с поверхности обмотки, вт/см2; кв и Ку — коэффициенты, учитывающие закрытые части поверхностей Ь и у изоляционными деталями; р —удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, см-см;

Обозначим 2 s *гу __ ^ к^ _ ^

Р ку

тогда плотность тока Д из (10)

Подставив (6), (7) и (11) в (3) и решая (3) совместно с (5) относительно г, определим

г = 02)

Н-Вс- -

п

А выражение (5) примет вид

ол^д.^--*)2. (13)

4 Н'ВС

После подстановки (7), (11), (13) в (4) мощность дросселя выразится через его геометрические размеры:

8 = кк1-Ь*.У-х.у.(Р-Ь)* . ^(М)

И(х + 1)(у - 8)2 \ Ь,

Здесь ' К = а-Ю-12.

Мощность дросселя (14) является функцией пяти переменных £), к, Ьу хщ у. С увеличением Ь, Л их мощность увеличивается не имея максимума. А переменные Ь и у влияют на рост мощности по-иному. С ростом переменных Ь и у мощность возрастает, достигает максимального значения и затем уменьшается.

Для определения значений Ь и у,, при которых мощность достигает максимума, воспользуемся условием

¿>5 п 55

— = 0 и — = 0,

дЬ ду

дБ

дЬ

дБ ду

2Ь (£> - Ь)2 - 2Ъ (О - Ь) = О,

«п + 2

У

(у + 8) - 2у

Г" Ьх

(у + о)з

Решая (15) и (16), определим оптимальные и Уо*

О

= 0.

(15)

(16)

(17)

(18)

* Ь1 — 2о

Анализируя выражение (Ч), можно заметить, что мощность имеет слабую зависимость от радиального размера проводника и возрастает с его увеличением.

В табл. 1 показано влияние А, на мощность дросселя при следующих значениях остальных переменных и постоянных, вхолящих в [14]: У=У<>; 6 = 100 см; 0 = 200 см; А =40 см; И = А ±21 = 60 см; 8 = 1 см; v=lcм; п = 8;" К = 2, МО"4; £-0,16 вт,см*\ кв = 0,7; /су = 0,9 и р = 2,14-10 6 о л«-еле.

Таблица 1

Уо

».-г-.

а:п • ь, • 8

Ьи см 5 8 9 10

к0 из (8) 0.834 0,89 0,9 0,91

у, см из (18) 2 055 1,47 1,4 1,345

ква из (14) 1,02-105 1,03-10"' 1,03.10' 1,035-105

При проектировании дросселя на заданную мощность размер О можно определить из (14), а для определения А необходимо какое-либо дополнительное условие, например условие минимума веса активных материалов или минимума расчетных затрат. Так как

ширина обмотки из (17) А0 = —

2

не технологична, необходимо

принять о < —.

2

На рис. 3 показано влияние

шприны обмотки дросселя на его ———^, ^-- ^

мощность. За 100% принята моп-

, О

ность дросселя при о= —. Аз

2

графика видно, что мощность дросселя уменьшается незначительно при Ь -(0,4 -г-0,45) й.

0.1 0,2 0.3 • О.Ч 0,5 Рис. 3