CC BY
37УДК 539.3
О ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ АНИЗОГРИДНЫХ КОНСТРУКЦИИ
Т. В. Бурнышева, О. А. Штейнбрехер
Новокузнецкий институт (филиал) Кемеровского государственного университета Российская Федерация, 654041, г. Новокузнецк, ул. Циолковского, 23 E-mail: tburn@mail.ru
Представлен подход к решению обратных задач, возникающих на этапах проектирования и диагностики сетчатых анизогридных оболочек. При решении используется дискретное моделирование конструкции и методология вычислительного эксперимента.
Ключевые слова: анизогридные конструкции, вычислительный эксперимент, дискретное моделирование.
APPROACH TO THE DECISION OF THE INVERSE PROBLEMS WHILE DESIGNING ANISOGRID CONSTRUCTIONS
T. V. Bumysheva, O. A. Shteinbreher
Novokuznetsk branch of the Kemerovo State University 23, Tsiolkovsky Str., Novokuznetsk, 654041, Russian Federation E-mail: olga_sht@mail.ru
The research presents an approach to solve inverse problems arising during the design and diagnostics of mesh ani-sogrid shells. The solution uses discrete modeling and design methodology of computational experiment.
Keywords: anizogrid construction, numerical experiment, discrete modeling.
Сетчатые анизогридные композиционные оболочки относятся к силовым конструкциям, набор структурных элементов которых должен обеспечивать прочность и жесткость оболочки под действующими нагрузками [1]. Особенностью данных конструкций является система пересекающихся спиральных и кольцевых ребер. Оболочка может иметь обшивку, вымотка которой согласно технологии производства композитов осуществляется одновременно с реберной структурой, в результате получают монолитную конструкцию.
Различают сетчатые анизогридные композиционные оболочки регулярной и нерегулярной структуры.
Использование сетчатых оболочек в качестве элементов корпусных конструкций космических летательных аппаратов требует наличия в них вырезов различного назначения и местных усилений для восприятия сосредоточенных нагрузок. Такие особенности нарушают регулярность структуры сетчатой оболочки и приводят к нарушению равно напряженности рёбер, что представляет собой дополнительную сложность при проектировании.
Определение напряженно-деформированного состояния сетчатой оболочки нерегулярной структуры под действием нагрузки является предметом прямой задачи. Для её решения задаются: область, в которой процесс изучается; уравнения, описывающие данный процесс; начальные условия (если процесс нестационарный); условия на границе исследуемой области.
В обратной задаче помимо физических полей или процессов неизвестны какие-либо функции, входящие в прямую задачу. Эти неизвестные определяют решение. Для их вычисления к заданным уравнениям добавляется дополнительная информация о решении прямой задачи (данные обратной задачи). В работе рассматриваются основные постановки обратных задач, решаемые на разных этапах проектирования и диагностики сетчатых оболочек: задача рационального проектирования анизогридных конструкций, задача минимизации конструкции по массе, задача идентификации фактических параметров прочности и жесткости конструкции и идентификация параметров на-гружения [2].
Формально математическая модель исследуемой сетчатой оболочечной конструкции представляется как модель «черного ящика» [3], в которой внутреннее строение моделируемого объекта не раскрывается, констатируются причины той или иной реакции объекта на приложенные воздействия.
Задача рационального проектирования конструкции заключается в определении значений структурных параметров модели, которые удовлетворяют изначально заданным ограничениям, без условия минимума критерия оптимизации. Для сетчатых оболочек в качестве ограничений структурных параметров рассматривают габариты конструкции (её радиус и высота), заданное число спиральных и/или кольцевых ребер и т. д., а также ограничения по прочности, жесткости и устойчивости.
Решетневскуе чтения. 2017
Ввод начальных значений структурных параметров модели р0
Вычисления закончены
Принципиальная блок-схема алгоритма определения структурных параметров модели с построением функции аппроксимации откликов
Блок-схема алгоритма определения структурных параметров модели с построением функции аппроксимации откликов представлена на рисунке.
На ранних стадиях проектирования проводится оптимизация конструкции по массе, которую можно сформулировать так: найти значения структурных параметров, обеспечивающих минимум критерия качества (массы конструкции) при условии, что параметры состояния удовлетворяют системе заданных ограничений. Рассматривают ограничения по прочности, жесткости и устойчивости, а в отдельных случаях используются дополнительные условия.
Обозначенные задачи применительно к классу сетчатых конструкций решаются с помощью методологии вычислительного эксперимента [4]. Технология вычислительного эксперимента для параметрического исследования полей напряжений и деформаций в сетчатых оболочках складывается из следующих этапов: кодирование факторов, составление план-матрицы
вычислительного эксперимента, реализация плана вычислительного эксперимента, построение и проверка адекватности аппроксимирующей модели отклика, оценка значимости коэффициентов аппроксимации.
Дополнительно добавляется этап решения поставленной задачи моделирования.
Построение моделей анизогридных конструкций осуществляется с помощью дискретного подхода, который позволяет получить более достоверные результаты [5].
Формально в рамках приведенных постановок задач найденное решение может быть единственным, но на практике отыскивается область близких решений, из которых с учетом чувствительности модели к вариации оцениваемых факторов, а также априорных данных, полученных независимо другими методами, выбирается окончательный вариант.
Библиографические ссылки
1. Анизогридные композитные сетчатые конструкции - разработка и приложения к космической технике / В. В. Васильев и др. // Композиты и наноструктуры. 2009. № 3. С. 38-50.
2. Каледин В. О., Бурнышева Т. В., Штейнб-рехер О. А. Применение математического моделирования в проектировании анизогридных сетчатых силовых конструкций нерегулярной структуры // Информационные технологии и нанотехнологии : сб. трудов III Междунар. конф. и молодежной школы (ИТНТ-2017) (25-27 апреля 2017, г. Самара). Самара : Новая техника, 2017. С. 1051-1058.
3. Казначеева О. К., Каледин В. О. Идентификация параметров упругости и жесткости конструкций из армированных материалов. Новочеркасск : ЛИК, 2012. 135 с.
4. Бурнышева Т. В. Применение методологии вычислительного эксперимента в задачах проектирования и диагностики анизогридных конструкций космических летательных аппаратов // Науч.-техн. вестник Поволжья. 2014. № 6. С. 98-102.
5. Бурнышева Т. В., Каледин В. О. Сравнение дискретного и континуального подхода к расчету напряженного состояния сетчатых оболочечных конструкций при статическом нагружении // Науч.-техн. вестник Поволжья. 2011. № 4. С. 113-116.
References
1. Khalimanovich [Anizogrid composite mesh design -development and application of space technology] / V. V. Vasil'ev et al. // Composites and Nanostructures. 2009. № 3. P. 38-50.
2. Kaledin V. O., Burnysheva T. V., Shteinbreher O. A. [Application of mathematical modeling in the design of anisogrid power mesh structures of irregular structure] // Sbornik trudov III mezhdunarodnoy konferentsii i molodezhnoy shkoly "Informatsionnye tekhnologii i nanotekhnologii" [Collection of proceedings of the III International Conference and the Youth School "Information Technologies and Nanotechnologies"]. Samara, 2017. P. 1051-1058.
3. Kaznacheyeva O. K., Kaledin V. O. [Identifying parameters of elasticity and stiffness of the structure made from reinforced materials]. Novocherkassk : LIK Publ., 2012. 135 p.
4. Burnysheva T. V. [Application of the methodology of computing experiment in the task of projection and diagnosis of anisogrid structures of spacecraft] //
Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Povolzh'ya. 2014. № 6. P. 98-102.
5. Burnysheva T. V., Kaledin V. O. [Comparison of discrete and continual approach to calculation of a stressed state of network capsulate designs at a static loading] // Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Povolzh'ya, 2011. № 4. P. 113-116.
© EypHtimeBa T. B., fflreHHÔpexep O. A., 2017
