CC BY
34<Тешетневс^ие чтения. 2016
damped structures // AIAA Journal. 1983. Vol. 21, No. 5. Pp. 741-748,
5. Hughes T. J. R. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis. Dover Publications, 2000.
6. Adhikari S. Dynamic response characteristic of a non-viscously damped oscillator. Transactions of ASME, Journal of Applied Mechanics. 2008. Vol. 75, No. 1. Pp. 1-12.
© EMSKOB O., 2016
УДК 539.3
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АНИЗОГРИДНОГО АДАПТЕРА
Т. В. Бурнышева, О. А. Штейнбрехер
Новокузнецкий институт (филиал) Кемеровского государственного университета Российская Федерация, 654041, Кемеровская обл., г. Новокузнецк, ул. Циолковского, 23
E-mail: [email protected]
Рассматривается процесс создания дискретной модели конического сетчатого адаптера (переходного отсека). Приведены примеры расчета напряженно-деформированного состояния конструкции.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, конический адаптер, дискретная модель, численный расчет.
CALCULATING THE TENSELY STRAINED STATE OF THE ANIZOGRIDNY ADAPTER
T. V. Burnysheva, O. A. Shteinbreher
Novokuznetsk Institute (Branch) "Kemerovo State University" 23, Tsiolkovsky Str., Novokuznetsk, Kemerovo region, 654041, Russian Federation
E-mail: [email protected]
Authors show process of creating discrete model of the conic network adapter (the transitional compartment). They present examples of calculating an intense strained state of a design in article.
Keyword: tensely strained state, conic adapter, discrete model, numerical calculation.
Одним из классов конструкций, применяемых в машиностроении, являются сетчатые композитные оболочки, представляющие собой регулярную систему кольцевых и спиральных ребер, подкрепленных или не подкрепленных оболочкой. К таким конструкциям относится переходной отсек (адаптер) (рис. 1), предназначенный для обеспечения механического интерфейса между ракетой-носителем и космическим аппаратом и состоящий из гладкой или подкрепленной конической оболочки и стыковочных шпангоутов [1].
Использование методов вычислительного эксперимента требует проведения серии численных расчетов [2] с изменением оцениваемых параметров. Для проведения вычислительных экспериментов будет использоваться ППП «Композит-Анизогрид» [3], имеющий возможности для быстрого перестроения дискретной модели. В состав данного комплекса входит модуль генерации конических сетчатых конструкций по набору габаритных и конструктивных параметров [4]. В общем виде коническая сетчатая оболочка характеризуется следующими параметрами: радиусы верхнего и нижнего основания кону-
са, длина конструкции (высота конуса) Ь, угол наклона спиральных ребер (по отношению к образующей) Ф и расстояние между спиральными ребрами / на верхнем основании, толщина сетчатой структуры (высота сечений ребер) h, толщины спиральных и кольцевых ребер Ъh и 8С, расстояния между спиральными ребрами ah (по нормали к оси ребра) и между кольцевыми ребрами ас, толщина /г0 и структурой наружной обшивки (если она имеется).
Алгоритм генерации дискретной модели конической оболочки [4] включает в себя определение опорной структуры усеченного конуса и формирование систем спиральных и кольцевых ребер. Первоначальный расчет координат узлов конструкции производится на развертке. Исходными данными к модели являются ее габаритные параметры: радиусы верхнего (и нижнего () основания конуса, высота конуса (Ь), угол наклона ребра к образующей ( Ф ) и расстояние между спиральными ребрами (/) на верхнем основании.
Приложение нагрузки моделируется с использованием «жесткого» узла, так как сопоставление резуль-
Механика сплошных, сред (газодинамика, гидродинамика, теория упругости и пластичности, реология)
татов численного расчета показывает, что задание нагрузки через «жесткий» узел имеет большую согласованность с данными натурного эксперимента, чем задание нагрузки с помощью распределенной погонной силы [5].
Оценка сходимости численного решения нескольких моделей по формуле Рунге показывает достаточно низкую величину погрешности, позволяющую использовать данные модели для проектирования и исследования данного рода конструкций.
На рис. 2 представлены примеры результатов численного расчета напряженно-деформированного состояния конструкции при различных конструктивных параметрах.
Из рис. 2 видно, что спиральные ребра конструкции сжимаются, а кольцевые растягиваются. Таким образом, данный модуль может быть использован для проведения численных расчетов напряженно-деформированного состояния и устойчивости конструкции, выполнения оценки влияния геометрических параметров, а также оптимизационных расчетов.
Рис. 1. Дискретные модели сетчатых конических оболочек при варьировании конструктивных параметров
-3518 1о -2598
1 -2598 1о -1678
2 -1678 1о -759
3 -759 1о 0
4 0 1о 1079
6 1079 1о 1999
-16608.9 Ь -9919
1 -9919 Ь -3229.1
2 -3229.1 Ь 0
3 0 Ь 10150.6
4 10150.6 Ь 16850
Рис. 2. Напряженно-деформированное состояние сетчатых конических оболочек при варьировании конструктивных параметров
Библиографические ссылки
1. Анизогридные композитные сетчатые конструкции - разработка и приложения к космической технике / В. В. Васильев [и др.] // Композиты и наноструктуры. 2009. № 3. С. 38-50.
2. Бурнышева Т. В., Каледин В. О. Сравнение дискретного и континуального подхода к расчету напряженного состояния сетчатых оболочечных конструкций при статическом нагружении // Науч.-технич. вестник Поволжья. 2011. № 4. С. 113-116.
3. Программная система для алгоритмизации численного решения задач механики сплошной среды /
B. О. Каледин [и др.] // Изв. Алтайского государственного университета. 2014. № 1-1(81). С. 161-164.
4. Бурнышева Т. В., Штейнбрехер О. А., Ульянов А. Д. Применение вычислительного эксперимента при расчете напряженно-деформированного состояния конического адаптера // Краевые задачи и математическое моделирование / Новокузнецкий филиал (институт) Кемеровского гос. ун-та. Новокузнецк, 2014. С. 22-29.
5. Интерпретация данных натурных испытаний обо-лочечной композитной конструкции при статическом осевом сжатии / В. О. Каледин [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81, № 3.
C. 53-58.
Решетневс^ие чтения. 2016
References
1. Vasil'ev V. V., Barynin B. A., Razin A. F., Petrakovskiy S. A., Khalimanovich V. I. [Anizogrid composite mesh design - development and application of space technology] Composites and Nanostructures. 2009, no. 3, p. 38-50. (In Russ.)
2. Burnysheva T. V., Kaledin V. O. [Comparison of discrete and continual approach to calculation of a stressed state of network capsulate designs at a static loading] Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Povolzh 'ya, 2011, no. 4, 113-115 p.
3. Kaledin V. O., Kryukova Ya. S., Nagaytseva N. V., Ravkovskaya E. V. [Software system for algorithmization numerical solution of problems of continuum mechanics]
Izvestiya Altayskogo gosudarstvennogo universiteta.
2014, No. 1-1(81). Pp. 161-164. (In Russ.)
4. Burnysheva T. V., Shteynbrekher O. A., Ul'ya-nov A. D. [The use of computational experiment in the calculation of stress-strain state of the conical adapter] Kraevye zadachi i matematicheskoe modelirovanie. [Boundary value problems and mathematical model operation] Novokuznetsk. 2014, pp. 22-29. (In Russ.)
5. Kaledin V. O., Razin A. F., Burnysheva T. V., Shteynbrekher O. A. [Interpretation of these field tests of a capsulate composite design at a static axial compression] Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov [Factory laboratory. Diagnostics of materials]
2015. vol. 81, No. 3, pp. 53-58. (In Russ.)
© EypHbimeBa T. B., OTemSpexep O. A., 2016
УДК 539.37
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОПОЛЯРНЫХ ТОНКИХ ПЛАСТИН
М. П. Варыгина*, И. В. Смолехо
Институт вычислительного моделирования СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50/44 E-mail: [email protected]
Для исследования динамических процессов в микрополярных тонких пластинах, широко использующихся в аэрокосмической промышленности, разработан эффективный параллельный алгоритм для суперкомпьютеров с графическими ускорителями. Представлены результаты численного решения задачи Лэмба о действии мгновенной сосредоточенной нагрузки.
Ключевые слова: микрополярная теория упругости, динамика, тонкие пластины, параллельные вычисления, технология CUDA.
NUMERICAL MODELING OF MICROPOLAR THIN PLATES
M. P. Varygina*, I. V. Smolekho
Institute of Computational Modeling SB RAS 50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation E-mail: [email protected]
To research dynamic processes in micropolar thin plates widely used in aerospace industry effective parallel algorithm for supercomputers with graphical processors is developed. Numerical results of Lamb problem on instant concentrated load are presented.
Keywords: micropolar elasticity theory, dynamics, thin plates, parallel computations, CUDA technology.
Пластины и оболочки повсеместно используются в аэрокосмической промышленности в качестве основных структурных элементов. Структура - один из важнейших показателей качества материалов, непосредственно влияющий на их прочностные характеристики. Для учета внутренней микроструктуры материала применяются модели микрополярных сред.
В модели микрополярной среды (среды Коссера) кроме поступательного движения рассматриваются независимые малые повороты частиц, а наряду с тен-
зором напряжений а вводится несимметричный тензор моментных напряжений т [1]. Вопросы численной реализации моментной модели в плоском и пространственном случаях рассматриваются в работах [2; 3]. Данная работа посвящена численному моделированию микрополярных пластин.
Переход от трехмерных уравнений среды Коссера к двумерным уравнениям пластин основан на линейной по х3 аппроксимации скоростей и угловых скоростей [4]:
